1.3.1. Khái niệm dạy học và dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực học sinh
a. Khái niệm dạy học: Hiện nay trong khoa học giáo dục có nhiều cách tiếp cận khác nhau khi định nghĩa về dạy học từ các khoa học khác nhau và các nhà khoa học khác nhau.
Góc độ giáo dục học “Dạy học là một trong các bộ phận của quá trình tổng thể giáo dục nhân cách toàn vẹn - là quá trình tác động qua lại giữa giáo viên - học sinh nhằm truyền thụ và lĩnh hội tri thức khoa học, những kĩ năng và kĩ xảo hoạt động nhận thức và thực tiễn, để trên cơ sởđó hình thành thế giới quan, phát triển năng lực sáng tạo và xây dựng phát triển các phẩm chất nhân cách người học theo mục đích giáo dục” [65].
Góc độ tâm lý học thì dạy học đƣợc hiểu là “Sự biến đổi hợp lý hoạt động và hành vi của người học trên cơ sở cộng tác hoạt động và hành vi của người dạy và người học”.[30]
Ý kiến của các nhà giáo dục học: Thái Duy Tuyên [63], Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt [29],... có thể hiểu: Dạy học là quá trình tác động có mục đích, có kế hoạch của người giáo viên tổ chức các hoạt động học để học sinh tự mình hoạt động, chiếm lĩnh tri thức, kỹnăng, kỹ xảo, nhằm đạt được mục đích dạy học đã xác định.
Từ các quan niệm trên cho thấy: dạy học là một quá trình tác động có mục đích, chương trình, kế hoạch của người giáo viên tổ chức cho người học tự giác tích cực, chủ động hoạt động lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo nhằm phát triển bản thân và đạt được mục tiêu dạy học đặt ra.
Dạy học môn toán là quá trình tác động có mục đích, chương trình, kế hoạch của người giáo viên dạy toán tổ chức cho học sinh tự giác tích cực, chủ động hoạt động kiến tạo tri thức, kỹnăng, kỹ xảo về toán học nhằm phát triển bản thân và đạt được mục tiêu dạy học môn toán đặt ra.
b. Dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực học sinh
Từ khái niệm dạy học môn toán và phát triển năng lực học sinh đã xây dựng đƣợc ở trên luận văn xác định: dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực học sinh là quá trình tác động có mục đích, chương trình, kế hoạch của người giáo viên dạy toán dựa trên năng lực học sinh và tổ chức cho học sinh tự giác tích cực, chủđộng hoạt động kiến tạo tri thức, kỹ năng, kỹ xảo về toán học nhằm phát triển năng lực cá nhân và đạt được mục tiêu dạy học môn toán đặt ra.
1.3.2. Đặc trưng của dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực học sinh
Theo chƣơng trình giáo dục phổ thông môn toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành kèm theo Thông tƣ số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trƣởng Bộ Giáo dục và Đào tạo [8].
a) Mục tiêu dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực học sinh
Môn Toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau: a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với các yêu cầu đạt: nêu và trả lời đƣợc câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng đƣợc các phƣơng pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu đƣợc những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề; thiết lập đƣợc mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đƣa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình đƣợc thiết lập; thực hiện và trình bày đƣợc giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá đƣợc giải pháp đã thực hiện, phản ánh đƣợc giá trị của giải pháp, khái quát hóa đƣợc cho vấn đề tƣơng tự; sử dụng đƣợc công cụ, phƣơng tiện học toán trong học tập, khám phá và giải quyết vấn đề toán học; b) có những kiến thức và kỹ năng cơ bản thiết yếu về đại số và một số yếu tố giải tích, hình học và đo lƣờng, thống kê và xác suất; c) Có hiểu biết tƣơng đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hƣớng nghề nghiệp, cũng nhƣ có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
b) Nội dung dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực học sinh [8]: Môn toán ở trƣờng trung học phổ thông đƣợc thể hiện trong các môn học đại số, hình học, giải tích trong ba năm học 10,11,12 của chƣơng trình giáo dục trung học phổ thông. Có thể nêu ra một số nội dung trong các phân môn của môn toán chƣơng trình trung học phổ thông nhƣ sau:
- Đại số và một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính toán: sử dụng ngôn ngữ ký hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lƣợng giác, mũ logarit), phƣơng trình, hệ phƣơng trình, bất phƣơng trình; nhận biết các hàm số cơ bản (lũy thừa, lƣợng giác, mũ logarit); khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số quá trình và hiện tƣợng trong thế giới thực; sử dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể không gian.
- Hình học và Đo lường: Cung cấp những kiến thức và kỹ năng (ở mức độ suy luận logic) về quan hệ hình học và một số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phƣơng pháp đại số (vectơ, tọa độ) trong hình học; phát triển trí tƣởng tƣợng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lƣờng.
- Thống kê và Xác suất: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặ trƣng đo xu thế và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác xuất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.
c) Thời lượng thực hiện chương trình: Lớp 10: 105 tiết, Lớp 11: 105 tiết, Lớp 12: 105 tiết. Mỗi lớp thêm 35 tiết cho 1 năm học, cho các chuyên đề học tập lựa chọn. Thời lƣợng dành cho các nội dung nhƣ sau: [8]
Lớp Số, Đại số và một số yếu tố giải tích và Đo lƣờngHình học và Xác suấtThống kê Hoạt động thực hành và
trải nghiệm
10 44% 35% 14% 7%
11 44% 35% 14% 7%
12 44% 35% 14% 7%
Toàn cấp 44% 35% 14% 7%
Để thực hiện nội dung, chƣơng trình môn toán theo hƣớng phát triển năng lực học sinh cần: Nắm vững nội dung, chƣơng trình môn toán; Xác định đúng các năng lực, mức độ các năng lực cần hình thành, phát triển ở từng bài học, từng chủ đề; Cụ thể nội dung dạy học của chƣơng trình hiện hành theo hƣớng phát triển năng lực học sinh; Thiết kế lại các tiết học trong sách giáo khoa thành các chủđề tích hợp phát triển năng lực học sinh; Thực hiện chƣơng trình môn toán theo nội dung kiến thức quy định và phát triển năng lực; Thực hiện đúng, đủ kế hoạch dạy học, phân phối chƣơng trình môn toán.
Phƣơng pháp dạy học môn toán cần đáp ứng các yêu cầu cơ bản: [8] - Phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh (đi từ cụ thể đến trừu tƣợng, từ dễ đến khó); không chỉ coi trọng tính logic của khoa học toán học mà cần chú ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của học sinh;
- Quán triệt tinh thần “lấy người học làm trung tâm”, phát huy tính tích cực, tự giác, chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá nhân học sinh; tổ chức quá trình dạy học theo hƣớng kiến tạo, trong đó học sinh đƣợc tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề.
- Linh hoạt trong việc vận dụng các phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học tích cực; kết hợp nhuần nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng các phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học truyền thống; kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Cấu trúc bài học bảo đảm tỉ lệ cân đối, hài hòa giữa kiến thức cốt lõi; kiến thức vận dụng và các thành phần khác.
- Sử dụng đủ và hiệu quả các phƣơng tiện, thiết bị dạy học tối thiểu theo quy định đối với môn toán; có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm phù hợp với nội dung học và các đối tƣợng học sinh; tăng cƣờng sử dụng công nghệ thông tin và các phƣơng tiện, thiết bị dạy học hiện đại một cách phù hợp và hiệu quả.
Phƣơng pháp dạy học môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữvà các năng lực đặc thù khác. Cụ thể:
a) Môn Toán với ƣu thế nổi trội, có nhiều cơ hội để phát triển năng lực tính toán thể hiện ở chỗ vừa cung cấp kiến thức toán học, rèn luyện kĩ năng tính toán, ƣớc lƣợng, vừa giúp hình thành và phát triển các thành tố của năng lực toán học (năng lực tƣ duy và lập luận, năng lực mô hình hoá, năng lực giải quyết vấn đề; năng lực giao tiếp và năng lực sử dụng công cụ và phƣơng tiện học toán).
b) Môn Toán góp phần phát triển năng lực ngôn ngữ thông qua rèn luyện kĩ năng đọc hiểu, diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có ý nghĩa toán học, thông qua việc sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thƣờng để trình bày, diễn tả các nội dung, ý tƣởng, giải pháp toán học.
c) Môn Toán góp phần phát triển năng lực tin học thông qua việc sử dụng các phƣơng tiện, công cụ công nghệ thông tin và truyền thông nhƣ công cụ hỗ trợ trong học tập và tự học; tạo dựng môi trƣờng học tập trảinghiệm.
d) Môn Toán góp phần phát triển năng lực thẩm mĩ thông qua việc giúp học sinh làm quen với lịch sử toán học, với tiểu sử của các nhà toán học và thông qua việc nhận biết vẻ đẹp của Toán học trong thế giới tự nhiên.
Phƣơng pháp dạy học tích cực là một phƣơng pháp dạy học toán mà ở đó ngƣời GV sử dụng một nhóm phƣơng pháp giáo dục và dạy học theo hƣớng phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của ngƣời học đồng thời chống lại thói quen học tập thụ động của ngƣời học.
Các dấu hiệu tích cực trong học toán gồm: - HS hăng hái phát biểu ý kiến.
- Không bằng lòng lời giải của cô và của bạn
- Không bằng lòng với một cách giải quyết duy nhất
- Thƣờng hay thắc mắc, đặt ra câu hỏi và đòi hỏi đƣợc giải đáp, hay chia sẻ suy nghĩ với bạn.
- Thƣờng hay ngơ ngác trên lớp và suy nghĩ về vấn đề liên quan.
- Học sinh còn tự giác, chủ động làm bài - tự học, trao đổi nhận xét bài cho bạn - hợp tác.
Dạy học môn toán theo hƣớng phát triển năng lực sử dụng các phƣơng pháp dạy họctích cực:
2) Phƣơng pháp dạy học theo dự án;
3) Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề;
4) Phƣơng pháp dạy học nghiên cứu trƣờng hợp điển hình; 5) Phƣơng pháptrò chơi; Phƣơng pháp dạy học theo góc; 6) Phƣơng pháp dạy học đóng vai;
7) Phƣơng pháp dạy học thuyết trình; 8) Phƣơng pháp dạy hỏi đáp;
9) Phƣơng pháp dạy học tích hợp liên môn; 10) Phƣơng pháp dạy học theo nêu vấn đề; 11) Phƣơng pháp dạy học gợi mở;
12) Phƣơng pháp dạy học bàn tay nặn bột; 13) Phƣơng pháp dạy học theo hợp đồng.
Trong phƣơng pháp dạy học tích cực, ngƣời học - đối tƣợng của hoạt động "dạy", đồng thời là chủ thể của hoạt động "học" - đƣợc cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chƣa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã đƣợc giáo viên sắp đặt. Đƣợc đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, ngƣời học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm đƣợc kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm đƣợc phƣơng pháp "làm ra" kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn mâu sẵn có, đƣợc bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo. Dạy theo cách này thì giáo viên không chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà còn hƣớng dẫn hành động. Chƣơng trình dạy học phải giúp cho từng học sinh biết hành động và tích cực tham gia các chƣơng trình hành động của cộng đồng.
e) Hình thức dạy học môn toán:
Quá trình dạy học môn toán ở trƣờng phổ thông là hoạt động có chƣơng trình, nội dung, có phƣơng pháp dạy học phong phú và đƣợc diễn ra
bằng các hình thức tổ chức dạy học khác nhau. Hình thức tổ chức dạy học là cách thức tổ chức sắp xếp các giờ học cho phù hợp với mục tiêu, nội dung của từng bài, phù hợp với điều kiện và môi trƣờng lớp học nhằm làm cho quá trình dạy học đạt kết quả tốt.
Hình thức dạy học môn toán ởcác trƣờng THPT bao gồm: 1) Day học trên lớp;
2) Dạy học kết hợp tham quan thực tế bên ngoài nhà trƣờng; 3) Day học theo nhóm;
4) Dạy học cá nhân;
5) Dạy học thông qua hƣớng dẫn tự học ở nhà; 6) Dạy học qua các hình thức hoạt động trải nghiệm; 7) Kết hợp các hình thức dạy học khác nhau.
Để “phát huy tính tích cực,chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học”, “bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học tập, kĩ năng hợp tác, làm việc nhóm và khả năng tư duy độc lập”,có thể góp phần “phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất ” của HS THPT, định hƣớng dạy học toán ở cấp THPT cần vận dụng một cách đa dạng các hình thức tổ chức dạy học với các phƣơng pháp dạy học; chú trọng thực hành, ứng dụng, gắn kết kiến thức toán học với thực tế cuộc sống hằng ngày của các em, với các môn học khác và các hoạt động giáo dục trong hay ngoài nhà trƣờng;chú trọng tổ chức hoạt động tự học (cá nhân, cặp, nhóm, cả lớp, ở nhà…) cho HS(với sự hƣớng dẫn, giám sát, đánh giá của GV, cha mẹ HS); GV cần đặc biệt chú ý, quan tâm đến việc dạy học phù hợp từng đối tƣợng HS; kết hợp việc giúp các em tự kiến tạo đƣợc kiến thức toán học (thông qua hoạt động học) với việc hình thành, phát triển năng lực, phẩm chất của HS. GV cần chuyển quá trình thuyết giảng thành quá trình tổ chức hoạt động học cho HS, có thể thông qua các hoạt động:Gợi động cơ,tạo hứng thú;Trải nghiệm, khám phá;Phân tích,rút ra bài học;Thực hành; Ứng dụng. Qua quá trình thực hiện các hoạt
động học toán (cá nhân, cặp, nhóm, cả lớp, ở nhà…), ngoài việc HS hình thành và phát triển NL tƣ duy, năng lực tính toán thì HS cũng có thể phát triển một số năng lực, phẩm chất nhƣ tự học, hợp tác, giải quyết vấn đề.
1.4. Đặc điểm lứa tuổi học sinh trung học phổ thông
Học sinh THPT còn gọi là tuổi thanh niên, là giai đoạn phát triển bắt đầu từ lúc dậy thì và kết thúc khi bƣớc vào tuổi ngƣời lớn. Tuổi thanh niên là thời kỳ từ 15 - 25 tuổi, đƣợc chia làm 2 thời kỳ: Thời kỳ từ 15 - 18 tuổi: gọi là tuổi đầu thanh niên; Thời kỳ từ 18 - 25 tuổi: giai đoạn hai của tuổi thanh niên