những bài toỏn vectơ:
- Khú khăn khi phõn tớch một vectơ thành tổ hợp vectơ
Vớ dụ: Đối với những bài tập chứng minh đẳng thức vectơ, học sinh thường khụng biết bắt đầu từ đõu hoặc khụng biết nờn phõn tớch vectơ đó cú thành tổ hợp vectơ nào.
- Khú khăn khi chuyển một bài toỏn sang ngụn ngữ vectơ
Vớ dụ: Khi một bài toỏn yờu cầu chứng minh hai đường thẳng song song, AM là trung tuyến của tam giỏc ABC, hai đường thẳng vuụng gúc… học sinh thường cảm thấy lỳng tỳng khụng biết điều cần chứng minh là gỡ khi chuyển bài toỏn sang ngụn ngữ vectơ.
2.3. Vận dụng phƣơng phỏp dạy học tớch cực vào dạy học một số dạng bài tập thuộc chƣơng vộc tơ ( Hỡnh học 10 - Nõng cao ) theo hƣớng tớch cực hoỏ tập thuộc chƣơng vộc tơ ( Hỡnh học 10 - Nõng cao ) theo hƣớng tớch cực hoỏ hoạt động học tập của học sinh.
2.3.1. Vận dụng PPDH phỏt hiện và giải quyết vấn đề để dạy học một số bài
tập của chương vộc tơ ( Hỡnh học 10 - Nõng cao )
2.3.1.1. Hoạt động của giỏo viờn trong quỏ trỡnh sử dụng phương phỏp dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề
Bước 1: Căn cứ vào khả năng hiện cú của học sinh và tri thức cần lĩnh hội mà đưa vào tỡnh huống gợi vấn đề một cỏch tự nhiờn, khụng ỏp đặt để cỏc em dễ dàng phỏt hiện được vấn đề.
Bước 2: Chỉ dẫn cho học sinh tập hợp và lựa chọn kiến thức cũ, phương thức hoạt động đó biết cần thiết cho việc giải quyết vấn đề.
Bước 3: Định hướng cho học sinh giải quyết được vấn đề chủ yều bằng hệ thống cõu hỏi được chuẩn bị trước (cú thể thay đổi linh hoạt trước mọi tỡnh huống sư phạm đa dạng, phong phỳ) sao cho thoả món cỏc điều kiện:
- Mỗi cõu hỏi sau phải được suy từ những cõu hỏi trước.
- Đa số những cõu hỏi phải là những bài toỏn nhỏ được chia ra từ bài toỏn chớnh, tức là mỗi cõu hỏi phải đặt học sinh vào một tỡnh huống gợi vấn đề.
- Tập hợp những cõu trả lời phải là lời giải quyết cho vấn đề ban đầu. Bước 4: Kiểm tra từng bước nhận thức của học sinh nhằm đỏnh giỏ sự thụng hiểu tri thức cũ và mới, đề ra những biện phỏp thớch hợp để uốn nắn, củng cố nội dung tri thức mới.
2.3.1.2. Hoạt động của học sinh trong quỏ trỡnh dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề
Bước 1 Nghiờn cứu kĩ cỏc yờu cầu cần giải quyết của bài học và cỏc điều kiện của nú.
Bước 2: Căn cứ vào kiến thức cũ, sự định hướng của giỏo viờn phỏt hiện ra vấn đề cần giảI quyết.
Bước 3: Sử dụng cỏc phương phỏp suy luận để giải quyết vấn đề dặt ra của bài học , tỡm ra cỏc lời giải của bài toỏn. Đối với học sinh khỏ giỏi cỳ thể từ bài học đặt ra cỏc bài toỏn tổng quỏt, tương tự nhờ phộp suy luận tương tự, tổng quỏt hoỏ, qui nạp…..
Bước 4: Kiểm tra lời giải (theo chỉ dẫn của giỏo viờn).
2.3.1.3 Vớ dụ về vận dụng phương phỏp phỏt hiờn và giải quyết vấn đề trong giảng dạy dạng bài tập về chứng minh một đẳng thức vộc tơ
Bài tập chứng minh đẳng thức vectơ là loại bài tập đa dạng và phong phỳ nhất trong bốn dạng bài tập, nú vừa cú thể củng cố kiến thức, kiểm tra mức độ
nhận thức của HS, vừa bổ sung những kiến thức mới cho HS mà do nhiều lý do khụng đưa vào tiết lý thuyết. Giải bài tập chứng minh cũng gúp phần rốn luyện khả năng tư duy linh hoạt, khả năng phõn tớch tổng hợp, năng lực khỏi quỏt húa cho HS. Vỡ vậy bài tập chứng minh chiếm tới trờn 60% trong hệ thống bài tập.
Do đú với dạng bài tập này chỳng tụI sử dụng Phương phỏp dạy học Phỏt hiện và giảI quyết vấn đề. Sau đõy chỳng ta cú thể ỏp dụng PPDH phỏt hiện và giải quyết vấn đề để hướng dẫn học sinh tỡm lời giải của bài toỏn sau:
Vớ dụ: Hướng dẫn HS tỡm ra phương ỏn giải bài tập sau:
Bài tập : Cho ABC, M BC. Chứng minh: AM MCAB MBAC
BC BC
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Yờu cầu HS lờn bảng vẽ hỡnh theo dữ kiện bài toỏn nờu ra.
Gợi tỡnh huống cú vấn đề: Cỏc em đó từng làm quen với cỏc dạng bài tập chứng minh đẳng thức trong đại số . Muốn chứng minh một đẳng thức ta cú cỏc cỏch biến đổi như thế nào? Đối với bài tập này ta cú thể dựng cỏc cỏch biến đổi như vậy được khụng ? Vỡ sao?
Từ đú em cú thể đưa ra phương phỏp để giải bài toỏn chứng minh đẳng thức vectơ được khụng ? - Và để giải bài toỏn chứng minh đẳng thức vectơ ta phải vận dụng
Học sinh lờn bảng vẽ hỡnh.
HS suy nghĩ về vấn đề GV vừa nờu và đi đến kết luận để chứng minh một đẳng thức vectơ ta cú thể biến đổi một vế, biến đổi tương đương.
HS lờn bảng viết cõu trả lời:
+ Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C ta cú: AB BC AC. + Quy tắc hỡnh bỡnh hành: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, ta cú: AB AD AC A B C M
B CA A
N
Mphần kiến thức nào về vộc tơ để giải phần kiến thức nào về vộc tơ để giải
quyết được bài tập trờn. Hóy trỡnh bày phần kiến thức đú
- Bài toỏn đó cho chỳng ta biết điều gỡ?
- Bài toỏn yờu cầu chỳng ta giải quyết vấn đề gỡ?
- Để chứng minh đẳng thức vectơ trờn ta cần tỡm cỏc mối liờn hệ nào?
- Ta căn cứ trờn giả thiết nào để tỡm mối liờn hệ đú
GV yờu cầu HS khỏc đưa ra nhận xột và chớnh xỏc húa cõu trả lời của HS.
Dựa vào điều kiện của bài toỏn để tỡm ra hướng giải quyết tiếp theo. Yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày chi tiết lời giải bài toỏn.
GV chớnh xỏc húa lời giải của HS GV cú thể tiếp tục gợi ý cho HS cỏch phõn tớch khỏc để chứng minh
+ Quy tắc về hiệu hai vectơ: Với ba điểm O, A, B ta cú:
OA OB BA
+ Quy tắc tương đương quy tắc hỡnh bỡnh hành: Cho tam giỏc ABC, I là trung điểm BC, ta cú:
2