IV. Hớng dẫn về nhà
2 DB () Từ (1), () suy ra EFGH là hình bình
Từ (1), (2) suy ra EFGH là hình bình hành (*) Tơng tự ta cĩ HG//AC (3) Mà AC⊥ DB (4) Từ (1), (3), (4) ta cĩ HGFã = 900 (**) K O I H F G D C B A E Từ (*), (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.
b) Gọi K là giao điểm của GI và AB, ta sẽ chứng minh GK ⊥ AB Trong tam giác vuơng DIC cĩ: GIC GCIã = ã (vì GI = GC)
Mặt khác GIC AIKã = ã (đối đỉnh)
ã = ã
GCI DBA ( cùng chắn cung AD)⇒ ãAIK DBA= ã
Ta cĩ: IAB DBA 90ã +ã = 0 => AIK IAB 900ã + ã = ⇒ãAKI =900
Suy ra GI//OE (cùng vuơng gĩc với AB)
Tơng tự ta cũng cĩ GO//EI (cùng vuơng gĩc với DC) Do đĩ tứ giác GIEO là hình bình hành.
c) Ta thấy các điểm H, F, K cùng nhìn GE dới gĩc 900 nên chúng cùng nằm trên đờng trịn đờng kím GE.
Tơng tự nh vậy hình chiếu của I trên các cạnh cịn lại cũng nằm trên đờng trịn này.
B
à i 6 : Cho tam giác ABC (Aà <900), nội tiếp đờng trịn (O; R). Hai đờng cao BI và CT lần lợt cắt đờng trịn tại I’, T’.
a) Chứng minh IT//I’T’. b) Chứng minh OA⊥IT.
c) Cho B, C cố định, A di chuyển trên cung lớn BC của đờng trịn (O). Chứng minh bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác AIT khơng đổi.
H
ớng dẫn: a) Ta thấy:
ã ã 900
ABI IAB+ = (tổng hai gĩc nhọn trong một tam giác vuơng)
ã +ã =900
TCA TAC (tổng hai gĩc nhọn trong một tam giác vuơng)
Suy ra TBI TCIã = ã
Do đĩ tứ giác BCIT nội tiếp.
ã ã BIT BCT ⇒ = (cùng chắn cung BT) Trong đờng trịn(O). ã ' ' ã ' BI T =BCT (cùng chắn cung BT’) O K T I T' I' C B A Vậy BIT BI Tã = ã ' '
Mà hai gĩc này ở vị trí đồng vị nên IT//I’T’
b) ãABI'=ACTã ' (cùng phụ với gĩc BAC)
ằ ẳ
⇒ AI'=AT'⇒OA I T⊥ ' ', mà IT//I'T'⇒ AO IT⊥
c) Gọi K là giao điểm của BI và CT. Tứ giác AIKT nội tiếp đờng trịn đờng kính AK. Do đĩ bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác AIT cĩ độ dài bằng
AK2 . 2 .
Dễ thấy ∆ABK = ∆ABT'⇒AK AT= '
Do ã 1
2
BAC= sđBCằ khơng đổi nên số đo gĩc T’CA khơng đổi (vì tam giác ACT vuơng tại T)
Bởi vậy cung T’A cĩ số đo khơng đổi và do đĩ dây T’A cĩ độ dài khơng đổi, nghĩa là AK cĩ độ dài khơng đổi.
Vậy bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác AIT cĩ độ dài bằng AK2 khơng đổi.
IV. Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài đã chữa
*******************************
*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/
Ngày soạn : 11/06/10
Ngày dạy : 15/06/10
Chủ đề 3 gĩc với đờng trịn
Buổi 6 Chứng minh ba đờng thẳng đồng quy Chứng minh ba điểm thẳng hàng
A/Mục tiêu
Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Học sinh hiểu và vận dụng đợc các phơng pháp chứng minh ba đờng thẳng đồng quy; ba điểm thẳng hàng
Kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh, trình bày
Thái độ
- Học sinh cĩ thái độ học tập đúng đắn, nghiêm túc
B/Chuẩn bị của thầy và trị
- GV: Thớc, compa, êke - HS: Thớc, compa, êke
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Nêu các cách chứng minh ba đờng thẳng đồng quy ? - HS2: Nêu các cách chứng minh ba điểm thẳng hàng ?
III. Bài mới