Qua phần thực nghiệm 3.4.1, chúng ta thấy rằng việc khử nhiễu và khôi phục ảnh đã tiếp cận thông qua các cấu trúc có độ tƣơng phản nhất định để triết xuất và xử lý. Phần này chúng ta khảo sát một cách tiếp cận cấu trúc khác thông qua chiều dài quy mô. Các cấu trúc thì khác nhau về giá trị mức xám trong một vùng lân cận. Các quy mô chỉ bao gồm nhiễu thì tất cả hệ số của nó sẽ thiết lập về không. Các đƣờng thẳng đƣợc tiếp cận bởi toán tử Touzi thì trơn hơn và rõ ràng hơn, nhƣng cũng có nhiều đƣờng thẳng bên trong các khối đƣợc nhìn thấy. Đó là sự khác biệt quan trọng giữa hai cách tiếp cận và Curvelet chỉ tăng cƣờng các cấu trúc đang tồn tại, do vậy tính chất tuyến tính đơn trên một nền tối sẽ đƣợc Curvelet tiếp cận.
(a)Cấu trúc ảnh khôi phục (b)Cấu trúc ảnh khôi phục ngƣỡng xám
(c)Cấu trúc ảnh khôi phục pseudocolor
Hình 3.16 Các cấu trúc ảnh khôi phục với Curvelet
3.5 Kết luận chương
Các kết quả thực nghiệm đã cho thấy giải pháp đƣa ra hoàn toàn phù hợp với lý thuyết và chứng minh đƣợc tính hiệu quả của Curvelet trong xử lý ảnh SAR, kết quả khôi phục đánh giá theo PSNR luôn lớn hơn khoảng 4 dB so với Wavelet. Điều này là rất hữu ích cho các bài toán liên quan đến xử lý thông tin trên ảnh SAR với một chất lƣợng ảnh tốt hơn.
KẾT LUẬN CHUNG
Luận văn đã tập trung nghiên cứu kỹ thuật phân tích, xử lý ảnh SAR, chứng minh đƣợc những ƣu điểm biến đổi Curvelet so với các phƣơng pháp biến đổi Wavelet. Dựa trên các lý thuyết đã tìm hiểu đƣợc, đặc biệt là lý thuyết ảnh đa phân giải, biểu diễn và xử lý đa phân giải trong khôi phục và làm trơn ảnh, tăng cƣờng cấu trúc ảnh đã tiến hành mô phỏng đƣợc và cho thấy các kết quả phù hợp với lý thuyết. Đồng thời cung cấp đƣợc các cơ sở toán học phân tích, xử lý đa phân giải phục vụ cho các tiến trình cải thiện phƣơng pháp xử lý ảnh trong tƣơng lai. Kết quả cho thấy ƣu điểm vƣợt trội trong xử lý và mở ra những hƣớng nghiên cứu mới, ứng dụng mới triển vọng hơn trong các lĩnh vực của đời sống.
Với những tính chất rất đặc biệt và tính hiệu quả cao trong xử lý ảnh, các ứng dụng của Curvelet sẽ là một hƣớng nghiên cứu rất đƣợc quan tâm không chỉ trong lĩnh vực xử lý ảnh, mà còn có thể phát triển cho nhiều lĩnh vực khác có liên quan trong tƣơng lai. Trong khuôn khổ đề tài luận văn này việc thực hiện mô phỏng vẫn còn nhiều giới hạn. Vì vậy, đề xuất hƣớng nghiên cứu tiếp theo là phát triển khả năng mở rộng chiều, nghiên cứu mô hình lai kết hợp giữa phƣơng pháp biến đổi Curvelet với một số phƣơng pháp khác nhằm cải tiến các phƣơng pháp và nâng cao chất lƣợng xử lý ảnh, mở rộng cho các lĩnh vực khác trong xử lý ảnh (xử lý ảnh vệ tinh, địa chất, phát hiện đối tƣợng chuyển động, bảo mật thông tin...), xây dựng chƣơng trình mô phỏng hoàn thiện và phát triển thành các gói phần mềm cho các công nghệ xử lý ảnh.
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Số thực
Số thực dƣơng Số tự nhiên
Không gian Euclide N chiều
Không gian N chiều của ma trận đối xứng thực
Ω Miền trong
̅ Miền đóng Ω
Biên của miền Ω Gradient của u Toán tử Divergence
Ma trận Hessian của u Toán tử Laplace
Vector chuyển vị của vector a Ma trận chuyển vị của ma trận A Vector trực giao của vector a
Nghiệm cơ sở của phƣơng trình Laplace Г Nghiệm cơ sở của phƣơng trình
Nhân Gauss
Phép chập của và Giá trị ngƣỡng Các sai số chuẩn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] E. Candµes, L. Demanet, Curvelets and Fourier integral operators, C. R. Math. Acad. Sci.Paris, 336 (5), 395-398 (2003).
[2] E. Candµes, L. Demanet, D.Donoho, L. Ying, Fast discrete curvelet transforms, Multiscale Model. Simul., 5 (3), 861-899 (2006).
[3] E. Candµes, D. Donoho, Continuous curvelet transform: I. Resolution of the wavefront set, Appl. Comput. Harmon. Anal., 19, 162-197 (2003).
[4] S. G. Mallat, “A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet transform”, IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell.11,674-693 (1989). [5] E. Candµes, D. Donoho, Continuous curvelet transform: II. Discretization and frames, Appl. Comput. Harmon. Anal., 19, 198-222 (2003).
[6] Jianwei Ma1,2 and Gerlind Plonka, A Review of Curvelets and Recent Application, 1School of Aerospace, Tsinghua University, Beijing 100084, China
2
Centre de Geosciences, Ecole des Mines de Paris, 77305 Fontainebleau Cedex, France 3Department of Mathematics, University of Duisburg-Essen, 47048 Duisburg, Germany
[7] Adhemar Bultheel, Wavelets with applications in signal and image Processing, 2003 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
[8] Ivo Provaznk, Ph.D., Wavelet Analysis for signal detection application to experimental cardiology research, Brono University of Technology, 2002.
[9] E. J. Candès,D. L. Donoho, “New tight frames of curvelets and optimal representations of objects with piecewise C2 singularities”,Comm. Pure and Applied Mathematics, 2004, vol.57(2), pp.219–266.
[10] J. L. Starck, E. Candes, and D. Donoho, “The Curvelet Transform for Image Denoising”. IEEE Trans Image Proc, 2002, 11(6): 670-684.
[11] E. J. Candès, L. Demanet and D. L. Donoho etc. “Fast Discrete Curvelet Transforms”. Tech. report, California Institute of Technology, 2005, pp.1-43
[12] D.L.Donoho. “De-Noising by Soft-Thresholding”. IEEE Trans. On Information Theory, 1995, vol.41 (3), pp.613~627.
[13] S.G,“Chang. Adaptive Wavelet Thresholding for Image Denoising and Compression”. IEEE Trans Image Proc, 2000, vol.9 (9), pp.1532-1546.
[14] Nguyễn Quốc Trung, Xử lý số tín hiệu, Hà Nội 1998.
[15] Đỗ Trọng Tuấn, Hán Trọng Thanh, Hà Duyên Trung, Phƣơng Xuân Quang, Phạm Văn Tuân, "Kỹ thuật Radar và định vị bằng vệ tinh", Nxb Bách Khoa-Hà Nội, ISBN: 9786049111341, 2012. [16] http://www.wavelet.org/ [17] http://www.curvelet.org/ [18] http://www.mathworks.com/ [19] http://en.wikipedia.org [20] http://www.google.com/.