Chương trình toán ở tiểu học thống nhất với 4 mạch nội dung : * Số học .
* Đại lượng và đo đại lượng . * Hình học .
* Giải toán có lời văn .
(xen kẽ với các nội dung trên còn một số yếu tố thống kê )
2.1.4. Nội dung cụ thể của môn toán tiểu học và nhu cầu cần sử dụng phương tiện dạy học
“Trong dạy học Toán ở Tiểu học, một yêu cầu đặt ra là tích cực hoá người học; tạo điều kiện để người học tự phát hiện và lĩnh hội kiến thức. Các nội dung Toán học thường mang đặc tính trừu tượng và khái quát cao trong khi đặc điểm nhận thức của trẻ ở Tiểu học lại mang nặng tính cụ thể trực giác và cảm tính. Để đạt được yêu cầu đặt ra, các phương tiện và đồ dùng dạy học là một giải pháp sư phạm tạo những chỗ dựa ban đầu giúp học sinh nhận thức được các kiến thức trừu tượng; giải pháp này tác động vào hoạt động nhận thức của trẻ theo đúng quy luật: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn khách quan”. Như vậy, phương
tiện và đồ dùng dạy học có ý nghĩa to lớn trong việc nâng cao hiệu quả giờ học nói chung và đặc biệt là giờ học môn Toán.” (trích Phương pháp dạy học toán ở tiểu học - Giáo trình Đào tạo CĐSP tiểu học)
Số học :
1/ Khái niệm ban đầu về số tự nhiên, số tự nhiên liền trước, số tự nhiên liền sau, ở giữa 2 số tự nhiên, các số từ 0 đến 9.
2/ Cách đọc :Ghi số tự nhiên, hệ ghi số thập phân .
3/ Quan hệ bé hơn, lớn hơn, bằng (=) giữa các số tự nhiên, so sánh các số tự nhiên , xếp thứ tự các số tự nhiên thành dãy số tự nhiên .Một số đặc điểm của dãy số tự nhiên (rời rạc, xếp thứ tự tuyến tính, có phần tử đầu, không có phần tử cuối …).
4/ Các phép tính : Cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên, ý nghĩa, bảng tính một số tính chất cơ bản của phép tính, tính nhẩm, tính bằng cách thuân tiện nhất (lớp 4–5) thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có nhiều dấu tính , mối quan hệ các phép tính ( + , - , X , : ).
5/ Khái niệm ban đầu về phân số (lớp 4) cách đọc , cách viết , so sánh, thực hành cộng, trừ, nhân, chia trong trường hợp đơn giản.
6/ Khái niệm ban đầu về số thập phân (lớp 5), cách đọc, cách viết (trên cơ sở mở rộng, hệ ghi số thập phân). So sánh và sắp xếp thứ tự, cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân (một số tính chất cơ bản của phép tính, tính nhẩm nhân) .
Ví dụ ; Chia với 10 , 100 , 1000 ….0,1 , 0,01 , 0,001 ….) bằng cách thuận tiện nhất .
VD : 9,3 6,7 + 9,3 3,3 = 9,3 ( 6,7 +3,3 ) = 9,3 10 = 93 .
Một số đặc điểm của tập hợp các số thập phân ( xếp thứ tự theo tuyến tính ):
VD : 0,3 ; 0,197 ; 0,4 ; 0,321 ; 0,187 . (xếp theo thứ tự từ lớn đến bế hoặc ngược lại )
Giữa hai số thập phân bất kì rất có nhiều số thập phân . VD :0,01 < … 0,2
Đại lượng –Đo đại lượng :
1/ Khái niệm ban đầu về các đại lượng thông dụng như :
Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, tiền Việt Nam. Chẳng hạn : Lớp 1 học về : cm
Lớp 2 học km, m, dm, cm,mm
Lớp 3 sử dụng đo thông dụng là km, m Lớp 4 bảng đơn vị đo độ dài, khối lượng.
Lớp 5 hoàn thành bảng đơn vị đo dộ dài ở 2 dạng : số tự nhiên, số thập phân
2/ Khái niệm ban đầu về đo đại lượng: Một số đơn vị đo thông dụng nhất, kí hiệu, quan hệ giữa một số đơn vị đo thông dụng nhất, kí hiệu và quan hệ giữa một số đơn vị đo và việc chuyển đổi đơn vị đo
3/ Thực hành đo đại lượng, giới thiệu dụng cụ đo, thực hành đo.
Chẳng hạn : Dạy về kg, lít (sử dụng đồ dùng – dụng cụ đo như :cân, chai, ca 1 lít )....
4/ Cộng trừ nhân chia các số đo đại lượng cùng loại.
Yếu tố hình học:
1/ Các biểu tượng về hình học đơn giản : - Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng (lớp 1) - Đường gấp khúc, tam giác, tứ giác (lớp 2) - Hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn (lớp 3)
- Hình tam giác, hình thang, đường tròn, hình hộp chữ nhật, hình lập phương (lớp 5)
2/ Khái niệm ban đầu về chu vi, diện tích của các hình, cách tính diện tích, chu vi một số hình :
- Chu vi, diện tích hình vuông, chữ nhật, hình tam giác (lớp 3) - Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi (lớp 4)
- Chu vi, diện tích hình thang, hình tam giác, hình tròn, hình chữ nhật, hình lập phương (lớp 5)
3/ Cách tính thể tích hình chữ nhật, hình lập phương (lớp 5)
Giải toán có lời văn:
1/ Giải các bài toán đơn (1 bước tính ) bằng phép tính +, -, x, : - Những bài toán thể hiện ý nghĩa của phép tính
VD : có bộ phận a, bộ phận b. Toàn thể là c = a + b
- Những bài toán thể hiện quan hệ giữa các thành phần và kết quả tính chẳng hạn : a + x = b, a : x = b...
- Những bài toán mở rộng thêm ý nghĩa mới của phép tính (loại toán tìm số lớn số bé)
- Những bài toán liên quan đến phân số, tỉ số + Loại tìm một phần mấy của một số đó + Loại tìm tỉ số của hai số...
- Những bài toán đơn được giải theo công thức
+ Loại tìm chu vi, diện tích, vận tốc, quãng đường...(Có nội dung hình học, chuyển động đều)
2/ Giải các bài toán hợp:
(Toán hợp là sự kết hợp của một số bài toán đơn ) . + Toán hợp giải bằng hai phép tính
+ Toán liên quan rút về đơn vị
+ Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó + Toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó + Toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
(Ở lớp 4 bài toán hợp có đến 3 bước tính)
+ Bài toán trắc nghiệm liên quan đến biểu đồ, bản đồ, tỉ lệ bản đồ) + Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (Các bài toán có liên quan đến quan hệ tỉ lệ khi giải có thể dùng phương pháp “rút về đơn vị” hoặc phương pháp “tỉ số”)
- Xen kẻ với các nội dung trên còn một số yếu tố thống kê, giới thiệu máy tính bỏ túi (Lớp 5)
- Mức độ giải toán ở lớp 5: Giải bài toán không quá 4 bước tính.