Khái niệm về đồng liên kết được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu thực nghiệm về chuỗi thời gian. Theo Engle và Granger (1987), nếu hai biến không dừng
33
với trật tự tích hợp như nhau có một sự kết hợp tuyến tính với thứ tự tích hợp thấp hơn thì tồn tại đồng liên kết giữa hai biến không dừng.
Kiểm tra đồng liên kết của Engle và Granger (1987), dựa trên cơ sở kiểm tra phần dư của hồi quy các biến tích hợp bậc 1. Chúng ta nói rằng các biến đồng liên kết nếu phần dư nhận được từ hồi quy các biến với nhau tích hợp bậc 0. Pedroni (1999, 2004) và Kao (1999) đã kiểm tra đồng liên kết tương tự như phương pháp của Engle và Granger (1987).
Việc kiểm tra đồng liên kết dữ liệu bảng nhằm xác định mối quan hệ cân bằng trong dài hạn giữa các biến độc lập và biến phụ thuộc có tồn tại hay không. Trong nghiên cứu này tác giả sử dụng phương pháp của Pedroni (1999, 2004) và Kao (1999) để thực hiện kiểm định đồng liên kết dữ liệu bảng.
3.3.2.1. Kiểm định Kao
Kao (1999) đã giới thiệu bốn kiểm tra DF (Dickey Fuller) và một kiểm tra ADF (Augmented Dickey Fuller) để kiểm định giả thuyết không có đồng liên kết. Ông ta bắt đầu với phương trình hồi quy sau:
= + + . i= 1,2,….,N ; t=1,2,….., T (3.7)
Ở đó : hệ số chặn riêng; là biến phụ thuộc và x là biến độc lập; và là tích hợp bậc 1 cho tất cả các đơn vị chéo (cross section), β là tham số dốc; là hạn lỗi dừng. Kao (1999) đã kiểm tra phần dư dựa trên phương trình Augmented Dickey Fuller (ADF) sau:
= + + (3.8)
là ước lượng phần dư từ phương trình (3.7). Giả thuyết về không có đồng liên kết đối lập với giả thuyết thay thế được xác định:
H0: với mọi i, H1: với mọi i
Trong nghiên cứu này tác giả sử dụng kiểm định ADF của Kao để kiểm tra sự tồn tại mối quan hệ giữa các biến.
3.3.2.2. Kiểm định Pedroni
Theo Pedroni (2004) đã kiểm tra giả thuyết không có đồng liên kết bằng cách sử dụng phần dư từ phương trình hồi quy các biến đồng tích hợp bậc d(I) giống như
34
cách của Kao (1999). Tuy nhiên, kiểm tra này cho phép các hệ số hồi quy không đồng nhất giữa các thành viên cá nhân trong bảng (tức là không đồng nhất hệ số hồi quy giữa các đơn vị chéo (quốc gia hoặc giữa các tỉnh…), trái ngược với Kao, các hệ số hồi quy không khác nhau giữa các thành viên trong bảng. Pedroni đã xác định phần dư từ phương trình:
= + + + . i= 1,2,….,N ; t=1,2,….., T (3.9)
Trong đó: N là số lượng các thành viên riêng trong bảng (số quốc gia hoặc số tỉnh), T là số quan sát theo thời gian, hệ số chặn cụ thể hoặc tham số tác động cố định riêng, là hệ số dốc không đồng nhất của các thành viên khác nhau. Ngoài ra, trong một số ứng dụng có thể thêm vào xu hướng thời gian xác định được cụ thể cho từng thành viên riêng của bảng .
Sau khi có được phần dư từ mô hình hồi quy (3.9) trên, tiếp đến kiểm tra các phần dư được tích hợp I(1) bằng cách ước lượng mô hình hồi quy phụ:
= + ; = + + ;
= +
Trong đó: hạn lỗi , , thu được từ các ước lượng hồi quy trên.
Dựa trên kiểm tra nghiệm đơn vị trong ước lượng hạn lỗi của bảng: tính dừng của phần dư chỉ ra sự hiện diện của mối liên hệ đồng liên kết và Pedroni (1999) đã đề nghị bảy kiểm định thống kê khác nhau để kiểm tra giả thuyết không có hiện tượng đồng liên kết gồm: bốn kiểm tra theo bảng: Panel v-Statistic, Panel rho- Statistic, Panel PP-Statistic, Panel ADF-Statistic; ba kiểm tra theo nhóm: Group rho- Statistic, Group PP-Statistic, Group ADF-Statistic. Bảy kiểm tra thống kê có phân phối thông thường.
- Khi kiểm định phần dư với giả thuyết Ho: = 0 cho tất cả i. Nghĩa là không có mối liên hệ đồng liên kết nào giữa các biến.
- Có hai giả thuyết thay thế:
+ Thay thế đồng nhất được gọi là kiểm định thống kê trong khuôn khổ (within demension) hoặc kiểm định thống kê theo bảng: H1: = p < 0 cho mọi i
35
+ Thay thế không đồng nhất được gọi là kiểm định giữa các khuôn khổ (between demension) hay kiểm định thống kê theo nhóm. H1: < 0 cho mọi i
Phương pháp kiểm tra đồng liên kết dữ liệu bảng theo Kao và Pedroni bằng kiểm tra tính dừng của phần dư đã được tính toán sẵn khi chạy phần mềm eview. Nếu các kiểm định có ý nghĩa thống kê với giá trị p- valuve ≤ 10% thì xem như có hiện tượng đồng liên kết giữa các biến trong bảng, điều đó có nghĩa là có mối quan hệ trong dài hạn giữa các biến.