Theo GuJarati (2003) một chuỗi thời gian là dừng khi giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai (tại các độ trễ khác nhau) giữ nguyên không đổi cho dù chuỗi được xác định vào thời điểm nào đi nữa. Một chuỗi thời gian không dừng sẽ có giá trị trung bình thay đổi theo thời gian, hoặc giá trị phương sai thay đổi theo thời gian hoặc cả hai.
Khi ước lượng một mô hình với chuỗi thời gian mà trong đó có ít nhất một biến độc lập không dừng thì giả thuyết hồi quy thông thường sẽ bị vi phạm và có thể đưa đến kết quả là hồi quy giả mạo. Hồi quy giả mạo có hệ số R2 cao giá trị thống kê t có ý nghĩa thống kê nhưng thực sự không có ý nghĩa kinh tế (Granger & Newbold, 1974).
Vì vậy, trước khi thực hiện hồi quy thì việc kiểm tra tính dừng của biến chuỗi là cần thiết và quan trọng. Đề tài kiểm định tính dừng của các biến trong mô hình dựa trên cơ sở kiểm định nghiệm đơn vị dữ liệu bảng bằng phương pháp Levin, Lin và Chu (LLC), Im, Pesaran và Shin (IPS), ADF – Fisher Chi - square và PP- Fisher Chi - square.
- Levin, Lin và Chu (2002) là một trong những kiểm định nghiệm đơn vị đầu tiên được phát triển cho dữ liệu dạng bảng. Ông bắt đầu với phương trình
= + + (3.3)
Trong đó: có thể là 0; 1; tác động cố định hoặc tác động cố định thêm xu hướng thời gian; là một véc tơ hồi quy. Với có phân phối nghĩa là trung bình bằng 0 và phương sai ; pi = p cho tất cả mọi i
Phương trình (3.3) được viết lại dưới dạng:
31 Với = p -1. Giả thuyết H0: = 0;
Giả thuyết thay thế H1: < 0
Levin, Lin và Chu đã thực hiện hồi quy ADF cho mỗi cá nhân (thêm vào biến trễ vào hồi quy), ước lượng phần dư, độ lệch chuẩn cho mỗi cá nhân trong bảng rồi tính toán thống kê t cho bảng. Với phương pháp này Levin và cộng sự đã đề nghị kiểm tra nghiệm đơn vị bảng với giả thuyết chỉ ra tính không dừng của tất cả các đơn vị riêng của bảng, giả thuyết thay thế cho thấy tất cả đơn vị riêng của bảng thì dừng.
- Nghiên cứu nghiệm đơn vị bảng được áp dụng linh hoạt và đáng tin cậy hơn bởi Im, Pesaran và Shin (IPS) (2003). Kiểm tra IPS cho phép tính không đồng nhất qua các kiểm định đơn vị riêng, mỗi đơn vị chéo có một tiến trình dừng riêng biệt, giả thuyết giả định có sự hiện diện của nghiệm đơn vị. Đặc điểm của kiểm tra IPS là kết hợp kiểm tra nghiệm đơn vị riêng lẻ để dẫn đến kết quả của đơn vị bảng. Nói cách khác, phương pháp này cho phép các hệ số tự hồi quy khác nhau qua các đơn vị chéo (nó cho phép một hệ số hồi quy không đồng nhất dưới giả thuyết thay thế), điều này ngược lại với kiểm định của Levin, Lin và Chu (LLC ).
Im, Pesaran và Shin (IPS), chọn một hồi quy ADF khác nhau cho mỗi đơn vị chéo (mỗi quốc gia), theo phương trình:
= + + + (3.5)
Với giả thuyết: H0: = 0 cho tất cả i Giả thuyết thay thế:
=
Trong đó, N là tổng các đơn vị chéo (quốc gia, tỉnh, vùng). Kiểm định IPS dựa trên cơ sở tính toán của các thống kê ADF cho mỗi đơn vị chéo riêng biệt rồi sau đó lấy trung bình của chúng để tìm trung bình thống kê t của toàn bộ bảng. Việc gỡ bỏ giả thuyết về nghiệm đơn vị không áp dụng cho tất cả các đơn vị chéo mà phụ thuộc vào tính không đồng nhất của giả thuyết thay thế như trên.
Kiểm định IPS và LLC có giả thuyết là tương tự nhau nhưng giả thuyết thay thế của hai kiểm định này là khác nhau.
32
- Maddala and Wu (1999) đề nghị một kiểm định Fisher kết hợp giá trị P- value từ kiểm tra nghiệm đơn vị cho mỗi đơn vị chéo i. Điều này được xem xét:
P = -2 (3.6)
pi là giá trị p-valuve từ bất kỳ kiểm tra nghiệm đơn vị riêng nào cho i và p được phân phối như Chi quare với 2N bậc tự do khi Ti ∞ cho tất cả N.
Với giả thuyết Ho: pi = 1 cho tất cả mọi i Giả thuyết thay thế H1: pi < 1 cho ít nhất một i
Khi kiểm tra nghiệm đơn vị thì giá trị p value cho kiểm định fisher đạt được bằng cách sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị riêng ADF và Phillips-Perron.
Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng phần mềm Eviews để phân tích tính dừng của dữ liệu bảng theo 4 phương pháp kiểm tra trên (LLC, IPS, ADF và Phillips-Perron) trong cả hai trường hợp không có xu hướng và có xu hướng về thời gian. Với giả thuyết: tất cả các phương pháp kiểm tra đều tồn tại nghiệm đơn vị (tức là biến chuỗi không dừng). Giả thuyết thay thế: không tồn tại nghiệm đơn vị (tức là biến chuỗi dừng).
Chiều dài độ trễ được lựa chọn dựa trên chỉ tiêu Schwarz Information Criterion (Giá trị độ trễ được được tìm tự động khi dùng phần mềm Eviews để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị). Việc xác định tính dừng một chuỗi dựa trên giá trị p-value tổng hợp của kiểm định. Khi một chuỗi không dừng ở bậc gốc ta tiếp tục kiểm tra tính dừng của chúng ở sai phân bậc 1. Nếu sai phân bậc 1 của một chuỗi có tính dừng thì chuỗi ban đầu gọi là tích hợp bậc 1, ký hiệu là I(1). Tương tự, nếu sai phân bậc d của một chuỗi có tính dừng, chuỗi ban đầu gọi là tích hợp bậc d, ký hiệu là I(d). Nếu chuỗi ban đầu (chưa lấy sai phân) có tính dừng, gọi là I(0).
Sau khi kiểm tra tính dừng, mức độ tích hợp của các biến đã được xác định, để đảm bảo mối quan hệ trong dài hạn giữa các biến, bước kế tiếp tác giả kiểm tra đồng liên kết trong bảng làm cơ sở để tiến hành các bước hồi quy tiếp theo.