Hiện nay, các phương pháp phân tích hồi quy dữ liệu bảng cũng khá phong phú. Tùy đặc tính của dữ liệu và mô hình nghiên cứu mà có phương pháp ước lượng phù hợp. Trong trường hợp dữ liệu bảng, phương pháp động được biết đến là GMM, DOLS, FMOLS. Phương pháp tĩnh thường được sử dụng là phương pháp ước lượng bảng tuyến tính cổ điển như phương pháp biến giả bình phương nhỏ nhất (LSVD), phương pháp hiệu ứng cố định (FEM) và phương pháp hiệu ứng ngẫu nhiên (REM).
Trong nghiên cứu thực nghiệm, các nhà nghiên cứu cũng đã xác định hầu hết các biến chuỗi thời gian kinh tế là không dừng, Nếu áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) cho các chuỗi không dừng có thể dẫn đến hồi quy giả mạo
29
và kết luận sai khi sử dụng các kiểm định thống kê, vấn đề này đã được Engle & Granger (1987), Granger & Newbold (1974) đề cập đến. Ngoài ra, phương pháp ước lượng bảng tĩnh (như FEM, REM cũng như phương pháp Pool OLS thông thường) bỏ qua tính chất động của mô hình điều này có thể dẫn vấn đề về độ tin cậy (bị chệch), ảnh hưởng đến tính hiệu quả của kết quả ước lượng (Bond, 2002).
Ngoài dữ liệu bảng mang tính năng động, không dừng thì vấn đề các biến độc lập trong mô hình mang tính nội sinh và vấn đề tương quan chuỗi trong mô hình có thể khiến cho phương pháp OLS thông thường không nhất quán và có thể ước lượng bị chệch. Kỹ thuật phân tích hồi quy đồng liên kết dữ liệu bảng cũng như phương pháp ước lượng hồi quy bình phương bé nhất động (Dynamic Ordinary Least Square - DOLS) và bình phương bé nhất đã được hiệu chỉnh hoàn toàn (Fully Modified Ordinary Least Square - FMOLS) được đề xuất bởi Perdroni (2000, 2001) sẽ khắc phục những vấn đề này.
Do đó, với mô hình nghiên cứu dựa trên cơ sở lý thuyết tăng trưởng nội sinh tại mục 3.1.1 và dữ liệu bảng động, không dừng thì việc áp dụng phương pháp bảng tĩnh cổ điển như Pool OLS, FEM và REM sẽ có thể dẫn đến ước lượng bị chệch, không giải quyết được vấn đề nội sinh, tương quan chuỗi của mô hình như đã nêu ở trên.
Vì vậy, để xem xét chi ngân sách nhà nước cho giáo dục và đào tạo tác động như thế nào đến tăng trưởng kinh tế các tỉnh, thành của Việt Nam, đề tài áp dụng phương pháp phân tích hồi quy DOLS, FMOLS (Pedroni, 2000; 2001) trên cơ sở sử dụng mô hình tăng trưởng nội sinh và dữ liệu bảng cân đối của 63 tỉnh, thành của Việt Nam trong giai đoạn 2004 – 2013.
Theo Pedroni và các nghiên cứu trước, ước lượng mối quan hệ trong dài hạn giữa biến độc lập và biến phụ thuộc theo phương pháp bình phương bé nhất động (DOLS) và bình phương bé nhất đã được hiệu chỉnh hoàn toàn (FMOLS) được tiến hành theo trình tự sau:
Bước 1: Kiểm định tính dừng của các biến bằng cách kiểm định nghiệm đơn vị dữ liệu dạng bảng (Panel Unit Root Tests)
30
Bước 2: Kiểm định đồng liên kết dữ liệu bảng (Panel cointegration test) để xác định mối quan hệ trong dài hạn giữa các biến trong mô hình qua kiểm định tính dừng của phần dư bằng phương pháp của Kao và Pedroni.
Bước 3: Phân tích tác động giữa các biến bằng phương pháp DOLS (Dynamic Ordinary Least Square) và FMOLS (Fully Modified Ordinary Least Square).