Nhìn chung, tổ chức Tòa án được quy định tại Hiến pháp nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa 1959 và tại Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 1980, về cơ bản gần giống nhau. Hiến pháp năm 1980 cũng quy định: Tòa án nhân dân tối cao, các Tòa án nhân dân địa phương, các Tòa án quân sự là những cơ quan xét xử của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam. Trong tình hình đặc biệt hoặc trong trường hợp cần xét xử những vụ án đặc biệt, Quốc hội hoặc Hội đồng nhà nước có thể quyết định thành lập Tòa án đặc biệt. Ở cơ sở, thành lập các tổ chức thích hợp của nhân dân để giải quyết những việc vi phạm pháp luật và tranh chấp nhỏ trong nhân dân, theo quy định của pháp luật.
Hiến pháp năm 1980 là sự kế thừa các nguyên tắc về tổ chức ngành Tòa án được quy định tại Hiến pháp 1959. Bên cạnh sự kế thừa đó còn có sự cụ thể hóa hơn, phát triển hơn và quy định thêm một vài nguyên tắc như Quốc hội hoặc Hội đồng Nhà nước đều có thể quyết định thành lập Tòa án đặc biệt. Ngoài ra, Hiến pháp năm 1980 còn quy định thêm một chức năng gắn liền với tổ chức Tòa án, đó là “Ở cơ sở, thành lập các tổ chức thích hợp của nhân dân để giải quyết những việc vi phạm pháp luật và tranh chấp nhỏ trong nhân dân, theo quy định của pháp luật” (Điều 128). Lần đầu tiên Hiến pháp ghi nhận “Quyền bào chữa của bị cáo được bảo đảm. Tổ chức luật sư được thành lập để giúp bị cáo và các đương sự khác về mặt pháp lý” (Điều 133). Quan hệ giữa công tác xét xử của Tòa án các cấp với các cơ quan nhà nước, tổ chức xã hội và mọi công dân cũng được Hiến pháp 1980 quy định một cách cụ thể: “Các bản án và quyết định của Tòa án nhân dân đã có hiệu lực pháp luật phái được các cơ quan nhà nước, các tổ chức xã hội và mọi người dân tôn trọng; những người và đơn vị hữu quan phải nghiêm chỉnh chấp hành” (Điều 137).
Để cụ thể hóa các quy định về tổ chức Tòa án nhân dân của Hiến pháp 1980, tại kỳ họp thứ nhất Quốc hội khóa VII, ngày 3/7/1981, Quốc hội nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã thông qua Luật tổ chức Tòa án nhân
dân. So với Luật tổ chức Tòa án nhân dân ngày 14/7/1960 và pháp lệnh quy định cụ thể về tổ chức Tòa án nhân dân tối cao và tổ chức Tòa án nhân dân địa phương ngày 23/3/1961, thì Luật tổ chức Tòa án nhân dân 1981 có nhiều thay đổi. Trong đó, điểm khác biệt nhất của Luật tổ chức Tòa án nhân dân năm 1981 là “việc quản lý các tòa án địa phương về mặt tổ chức do Bộ trưởng Bộ tư pháp đảm nhiệm. Bộ trưởng Bộ tư pháp phối hợp chặt chẽ với Chánh án Tòa án nhân dân tối cao trong việc thực hiện nhiệm vụ đó” (Điều 16). Như vậy, thực tế tổ chức các Tòa án địa phương đã được chia làm hai: Tòa án nhân dân địa phương và Tòa án quân sự quân khu, Tòa án quân sự khu vực. Theo đó, các Tòa án quân sự cấp quân khu và quân binh chủng, sư đoàn trực thuộc Bộ và tương đương cũng do Bộ trưởng Bộ tư pháp quản lý về mặt tổ chức có sự phối hợp chặt chẽ với Bộ trưởng Bộ Quốc phòng và Chánh án Tòa án nhân dân tối cao.
Nguyên tắc bầu cử thẩm phán ở các Tòa án địa phương được tiếp tục khẳng định trong Hiến pháp 1980 và Luật tổ chức Tòa án nhân dân năm 1981
tuy nhiên nhiệm kỳ thẩm phán theo Luật tổ chức Tòa án nhân dân năm 1960 được quy định rõ thời hạn nhất định, còn nhiệm kỳ của thẩm phán theo Luật 1981 là nhiệm kỳ của cơ quan bầu ra mình.
Luật tổ chức ngành Tòa án nhân dân 1981 cũng quy định rõ ràng, cụ thể hơn về các tòa chuyên trách, như Tòa án nhân dân tối cao gồm có “… các tòa chuyên trách và Tòa phúc thẩm tòa án nhân dân tối cao” (Điều 22). Như vậy, trong thời gian này Tòa án nhân dân tối cao gồm có các tòa chuyên trách sau: Tòa hình sự, Tòa dân sự và Tòa quân sự trung ương. Tòa án nhân dân cấp tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương thành lập các tòa chuyên trách gồm: Tòa hình sự và Tòa dân sự. Tòa án nhân dân huyện, quận, thị xã, thành phố thuộc tỉnh không có Tòa chuyên trách và cũng không quy định bộ máy giúp việc nhưng được quy định thêm về thư ký tòa án và chuyên viên pháp lý giúp việc.Cơ cấu tổ chức Tòa án quân sự gồm: Tòa án quân sự cấp cao, các tòa án quân khu và tương
đương và các tòa án quân sự khu vực; các tòa án quân sự quân đoàn, quân chủng bị giải thể.
Về thẩm quyền xét xử, Tòa án nhân dân cấp huyện đã được mở rộng thẩm quyền hơn: xét xử sơ thẩm các vụ án hình sự mà theo quy định của Bộ luật hình sự, người phạm tội bị áp dụng hình phạt tù từ 7 năm tù trở xuống, trừ các tội xâm phạm an ninh quốc gia, các tội phạm nghiêm trọng, gây hậu quả lớn, các vụ án mà bị cáo phạm tội ở nước ngoài hoặc do Tòa án nhân dân cấp trên lấy lên để xử; xét xử sơ thẩm các vụ án dân sự, lao động, hôn nhân và gia đình, trừ những việc mà đương sự là người nước ngoài. Tòa án quân sự đã chuyển hệ thống một cấp xét xử (sơ thẩm đồng thời chung thẩm – trước năm 1985) sang mô hình thẩm quyền xét xử đủ các trình tự như các Tòa án nhân dân khác.
Mô hình tổ chức Tòa án theo Hiến pháp 1980 là mô hình đầu tiên của nước Việt Nam thống nhất và cũng là mô hình cuối cùng của thời kỳ quản lý theo cơ chế kế hoạch hóa tập trung và bao cấp hiện vật. Bước sang giai đoạn đổi mới cơ chế quản lý kinh tế thị trường, mô hình này đã không còn phù hợp và được thay thế bởi mô hình mới theo Hiến pháp 1992 và các đạo luật tổ chức Tòa án mới.