a. Xác định điểm hòa vốn bằng phương pháp phương trình
- Phương pháp phương trình dựa trên phương trình doanh thu để tìm điểm hòa vốn:
Doanh thu = Biến phí + Định phí + Lợi nhuận
Đặt:
- Xhv: Sản lượng tiêu thụ hòa vốn - p: Giá bán 1 sản phẩm - b: Tổng định phí - a: Biến phí của 1 sản phẩm - SDĐPđv: Số dư đảm phí đơn vị - TLSDĐP: tỷ lệ số dư đảm phí - Pr: Lợi nhuận
Phương trình này cũng có thể khai triển dưới dạng công thức thành:
p.x = a.x + b + Pr
Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng 0 (Pr = 0), nên:
p.xhv = axhv + b (p-a)xhv = b
Từ đây suy ra công thức tính khối lượng hòa vốn:
Xhv = b/(p-a)
Mà (p-a) = SDĐPđv nên công thức trên cũng có thể viết lại thành:
Xhv = b/SDĐPđv (1)
Nhân lượng tiêu thụ hòa vốn với giá bán ta được doanh thu hòa vốn. Công thức (1) có thể viết lại thành:
p.xhv = p.b/SDĐPđv hay p.xhv = b/(SDĐPđv/p)
Mà (SDĐPđv/p) là tỷ lệ số dư đảm phí nên công thức trên có thể viết lại thành:
Pxhv =b/TLSDĐP Vậy ta có công thức xác định doanh thu hòa vốn:
b. Xác định điểm hòa vốn bằng phương pháp đồ thị
Chúng ta cũng có thể xác định điểm hòa vốn bằng đồ thị. Đồ thị biểu diễn điểm hòa vốn được gọi là đồ thị hòa vốn. Có hai dạng đồ thị hòa vốn: dạng tổng quát và dạng phân biệt.
* Đồ thị hòa vốn dạng tổng quát YD = px A YC = ax + b yhv b YĐP = b xhv
Hình 2.6 Đồ thị điểm hòa vốn dạng tổng quát
- Trục Ox biểu diễn sản lượng hay còn gọi là mức độ hoạt động
- Trục Oy biểu diễn số tiền hay chi phí
- Đường doanh thu: YD = px
Định phí Khối lượng hòa vốn =
Số dư đảm phí đơn vị
Định phí Doanh thu hòa vốn =
- Đường tổng chi phí: YC = ax + b - Đường định phí: YĐP = b
- A gọi là điểm hòa vốn
* Đồ thị hòa vốn dạng phân biệt.
Bên cạnh dạng tổng quát, kế toán còn sử dụng đồ thị hòa vốn dạng phân biệt để xác định điểm hòa vốn, phần biến phí, phần định phí, phần số dư đảm phí và phần lãi. Đồ thị hòa vốn dạng phân biệt có ưu điểm hơn đồ thị hòa vốn dạng tổng quát ở chỗ với một mức hoạt động bất kì nào đó, dựa trên đồ thị dạng phân biệt nhà quản trị có thể xác định được ngay biến phí, số dư đảm phí và lãi ở mức đó, bằng cách chiếu các khoảng cách giữa các đường biểu diễn xuống trục tung mà không phải tính toán.
Y(giá trị) YD = px Lãi thuần YC = ax + b Điểm hòa vốn Yhv SDĐP Định phí b lỗ 0 Xhv X(mức hoạt động)
Hình 2.7 Đồ thị hòa vốn dạng phân biệt