9. Cấu trúc luận văn
3.2.1.Biện pháp 1 Giúp người học nâng cao nhận thức về tự đánh giá
kết quả học tập môn Toán của học sinh Trung học cơ sở
3.2.1. Biện pháp 1. Giúp người học nâng cao nhận thức về tự đánh giákết quả học tập kết quả học tập
Khi người học ý thức được về nhiệm vụ đặt ra, họ có được thái độ đúng đắn, từ đó có được động cơ, tạo đà cho hứng thú, góp phần nâng cao hiệu quả học tập. Các biện pháp dưới đây là cơ sở để rèn luyện tất cả các kĩ năng tự đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh.
Biện pháp 1.1. Giúp người học hiểu về vị trí, vai trò của tự đánh giá kết quả học tập
Nhận thức là cơ sở quan trọng của hành động, do đó giáo viên cần giúp cho học sinh hiểu rõ về vị trí, vai trò của tự đánh giá trong quá trình học tập. Nếu học sinh biết tự đánh giá, họ sẽ biết tự định hướng, tiến tới biết tự điều chỉnh quá trình học tập sao cho có hiệu quả nhất. Do đó, biện pháp này nhằm giúp người học hiểu về vị trí, vai trò của tự đánh giá, từ đó thấy được sự cần thiết, có động cơ, hứng thú thực hiện việc tự đánh giá.
- Giáo viên có thể thông qua các tình huống dạy học để giúp học sinh thấy được vai trò của tự đánh giá một cách trực tiếp.
Trong hoàn cảnh thích hợp, giáo viên có thể nói cho học sinh biết vai trò của tự đánh giá kết quả học tập trong quá trình học sẽ giúp cho các em học tập chủ động, hiệu quả hơn, từ đó nhắc nhở học sinh nên thường xuyên thực hiện việc tự đánh giá trong quá trình học.
Giáo viên có thể giúp cho học sinh thấy được vai trò của tự đánh giá một cách tự nhiên, thuyết phục bằng cách: trong quá trình dạy, giáo viên cho học sinh
làm các bài kiểm tra. Với bài kiểm tra thứ nhất, giáo viên thông báo kế hoạch kiểm tra, học sinh tự ôn và giáo viên cho kiểm tra bình thường. Với bài kiểm tra thứ hai, khi ôn tập giáo viên đưa hệ thống bài tập (gắn với mục tiêu kiến thức, kĩ năng) để học sinh ôn tập dựa trên hệ thống bài tập đó. Sau đó giáo viên cung cấp đáp án và yêu cầu học sinh tự đối chiếu với đáp án và tự đánh giá xem họ đã nắm được những kiến thức, kĩ năng gì, những kiến thức, kĩ năng gì chưa nắm được. Nếu học sinh chưa nắm được thì phải hỏi giáo viên, trao đổi với bạn học hoặc xem lại sách giáo khoa. Sau khi học sinh ôn tập, giáo viên sẽ tiến hành kiểm tra. Giáo viên thống kê điểm kiểm tra hai bài của các học sinh trong lớp, cho học sinh tự nhận xét, so sánh về kết quả của hai bài kiểm tra. Học sinh sẽ nhận thấy kết quả bài kiểm tra sau của các em tốt hơn. Giáo viên cũng có thể yêu cầu học sinh cho biết lí do. Sau đó, giáo viên nên nhấn mạnh cho học sinh thấy rằng một trong những lí do cơ bản nhất là ở bài kiểm tra thứ hai, trước khi kiểm tra các em đã được tự đánh giá về kiến thức, kĩ năng của mình, do đó các em đã biết được kiến thức, kĩ năng của mình như thế nào và từ đó đã có sự điều chỉnh, bổ sung và rút kinh nghiệm trước khi giáo viên đánh giá nên các em đạt kết quả tốt hơn. Qua đó, giáo viên cũng nên chú ý cho học sinh nên luôn luôn tự đánh giá về kiến thức, kĩ năng của bản thân để có thể chủ động tự điều chỉnh. Hơn nữa, nếu học sinh làm được như vậy thường xuyên thì họ sẽ rất tự tin và sẽ đạt kết quả tốt hơn khi giáo viên đánh giá.
- Giáo viên cũng có thể thông qua các tình huống dạy học giúp học sinh
hiểu được vai trò của tự đánh giá một cách gián tiếp. Chẳng hạn, sau mỗi nội
dung dạy học, giáo viên cần giúp học sinh xác định mức độ đạt được mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, tức là giúp học sinh biết được họ đã nắm được hoặc chưa nắm được kiến thức, kĩ năng gì, phải điều chỉnh, bổ sung như thế nào? Giáo viên phải giúp học sinh thấy được thực chất việc làm đó là giúp họ tự đánh giá kết quả học tập của mình. Do đó, học sinh sẽ thấy được ý nghĩa của tự đánh giá mang lại đối với hoạt động học tập của họ.
Giáo viên có thể thực hiện việc này một cách thường xuyên thông qua phần củng cố sau khi dạy học khái niệm, định lí,…hoặc ở phần củng cố toàn bài trong các giờ học trên lớp.
Ví dụ 3.1. Sau khi học tiết 1 bài “Đồ thị hàm số y ax= 2” (SGK Toán 9), Giáo viên cho học sinh củng cố các hoạt động sau:
Giáo viên: yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài, gọi học
sinh khác bổ sung (nếu cần)
Học sinh: nhắc lại, học sinh khác bổ sung
Giáo viên: thông qua đó giúp học sinh thấy được mục tiêu về kiến thức, kĩ
năng cần đạt;
Về kiến thức: Hiểu được khái niệm về đồ thị hàm số y ax= 2; Hiểu được tính chất của hàm số; Biết lập bảng biến thiên; Biết vẽ đồ thị hàm số. Biết đồ thị hàm số là một parabol đi qua gốc tọa độ và nhận trục tung làm trục đối xứng.
Về kĩ năng:
- Viết được phương trình của parabol (P) đi qua điểm M(x0; y0) hoặc biết hệ số góc của nó;
- Biết cách vẽ đồ thị y ax= 2 (a≠0).
- Học sinh biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai bằng đồ thị để sau này có cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị,...
Giáo viên: căn cứ vào mục tiêu bài học, thiết kế phiếu học tập để học sinh
tự đánh giá như sau:
Phiếu học tập
1. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số y ax= 2? a. y=3x2 b. 1 2 4 y = − x c. y x= 2 +2 d. 3 2 ( 3) 2 m y= − x m≠
2. Nêu tính chất của hàm số khi hệ số a thay đổi? Hệ số a=0 có được không?
4. Đồ thị hàm số y ax= 2 đi qua điểm ( 2; 2)A − là: a. y= 2x2 b. 1 2 2 y= − x c. 1 2 4 y= x d. 1 2 2 y= x
5. Chọn câu trả lời đúng nhất (với giao điểm của (P) và (d) là A, B)? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a.
Hàm số (P) và đường thẳng (d) là
A. (P) y = −x2 và (d) y= − +x 2 B. (P) y x= 2 và (d) y = − +x 2 C. (P) y x= 2 và (d) y x= +2 C. (P) y= −x2 và (d) y = − −x 2 b. Giao điểm của (P) và (d) là:
A. A(2; 4) và B(0; 2) B. A(4; 2) và B(-1; 1)
C. A(2; 4) và B(-2; 0) D. A(2; 4) và B(-1; 1)
Giáo viên: yêu cầu học sinh cho biết các câu hỏi trên nhằm kiểm tra việc đạt mục
tiêu nào của bài học?
Học sinh: nếu học sinh nắm chắc mục tiêu bài học phải tự trả lời được hoặc
giáo viên phải giúp học sinh nhận ra được: Câu 1 của phiếu học tập nhằm kiểm tra việc hiểu về khái niệm về hàm số y ax= 2, câu 2, 3 nhằm kiểm tra việc hiểu khái niệm và tính chất của hàm số, câu 4 nhằm kiểm tra việc tìm hệ số a của parabol hoặc xác định xem một điểm thuộc hay không thuộc đồ thị, câu 5 nhằm
kiểm tra việc nhìn trực quan và kiểm chứng qua đồ thị dựa vào các điểm trên hình.
Giáo viên: yêu cầu học sinh hoàn thành phiếu học tập. Học sinh: hoàn thành phiếu học tập.
Giáo viên: gọi hai học sinh lên bảng làm, yêu cầu các học sinh khác tự kiểm
tra bài làm của mình và tự đánh giá xem họ đã đạt được mục tiêu nào, chưa đạt mục tiêu nào, tại sao?
Học sinh: tự kiểm tra, tự đánh giá.
Giáo viên: yêu cầu các học sinh khác nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.
Gọi một số học sinh trình bày về bài làm và tự nhận xét, tự đánh giá về bài làm của mình.
Giáo viên: chiếu đáp án, nhận xét về bài làm, về phần nhận xét, đánh giá, tự
đánh giá của học sinh trong lớp và điều chỉnh, bổ sung (nếu cần);
Trên cơ sở bài làm của học sinh, giáo viên phải giúp học sinh tự đánh giá xem họ đã nhận thức được những gì về tri thức (tri thức toán học, tri thức phương pháp), về kĩ năng, về thái độ. Qua đó, giáo viên phải giúp học sinh thấy được họ đã đạt được mục tiêu nào, chưa đạt được mục tiêu nào, tại sao và giáo viên phải điều chỉnh, bổ sung, nhắc nhở học sinh về kiến thức, kĩ năng cũng như cách học, thái độ học tập. Như vậy, thông qua đó học sinh sẽ học được cách đánh giá, tự đánh giá và thấy được nếu các em luôn biết tự kiểm tra, tự đánh giá trong quá trình học thì các em sẽ biết rõ kết quả học tập của bản thân để tự điều chỉnh sao cho có thể đạt được mục tiêu học tập.
Giáo viên cũng có thể giúp học sinh thấy được vai trò của tự đánh giá một cách gián tiếp thông qua việc làm bài tập ở nhà của họ.
Ví dụ 3.2. Sau khi học bài “Tứ giác nội tiếp” (SGK Toán 9), Giáo viên phải
cũng cố kiến thức cơ bản cho học sinh và sau đó đưa ra một hệ thống bài tập về nhà để học sinh tự làm. Giáo viên yêu cầu học sinh hiểu định nghĩa về tứ giác nội tiếp, định lý và hoàn thành các bài tập thầy đã cho, sau đó tự đối chiếu với đáp án giáo viên đã cung cấp (có thể qua mạng, có thể gửi cho phụ huynh học sinh, hoặc có thể đưa đáp án chi tiết cho học sinh và yêu cầu học sinh tự giác
làm xong bài tập rồi mới xem đáp án (nếu đối tượng học sinh có tính tự giác tốt), để biết đã làm đúng hay sai, đã hiểu hay chưa. Trên cơ sở đó, học sinh đối chiếu với mục tiêu của bài học để biết được họ đã đạt mục tiêu tương ứng nào về kiến thức, kĩ năng.
Chẳng hạn, học sinh gặp bài toán trong hệ thống các bài toán thầy cho như sau:
Bài toán: Chứng minh rằng chân các đường vuông góc kẻ từ một điểm
thuộc đường tròn ngoại tiếp một tam giác đến ba cạnh của tam giác ấy nằm trên một đường thẳng.
Giải:
Xét ∆ABC nội tiếp đường tròn (O), M là điểm bất kỳ thuộc (O), Kẻ MH⊥AB, MK⊥BC, MI⊥AC; Tứ giác MIKC có · MIC = 900 (vì MI⊥AC) · MKC = 900 (vì MK⊥BC)
⇒MIC· = MKC· = 900 nên tứ giác
MIKC nội tiếp, suy ra MIK· + MCK· = 1800 (1) Ta có tứ giác ABCM là tứ giác nội tiếp (O) nên (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
·
MCB = MAH· (cùng bù với MAB· ) (2)
Mặc khác ta có: MIA· = 900 (vì MI⊥AC) và MHA· = 900 (vì MH⊥AB)
⇒MIA· + MHA· = 1800 nên tứ giác MHAI nội tiếp suy ra MAH· = MIH· (cùng chắn MH¼ ) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra MIH· + MIK· = 1800. Vậy ba điểm H, I, K thẳng hàng.
Ghi chú: Đường thẳng HIK trong ví dụ trên được gọi là đường thẳng Xim- xơn của điểm M (Robert Simson, 1687-1768, nhà toán học Xcôt-len).
Nếu học sinh không tự kiểm tra lại bài làm của mình thì họ sẽ không thể nào biết được mình đã làm đúng hay sai, đã nắm chắc kiến thức, kĩ năng nào và cần phải điều chỉnh, bổ sung những gì?
Vì vậy, với sự hướng dẫn đó của giáo viên thì học sinh sẽ đối chiếu với đáp án được giáo viên cung cấp và sẽ nhận được những thông tin phản hồi về việc giải các bài tập cũng như những kiến thức, kĩ năng của bản thân được thể hiện qua đó. Cụ thể, trong trường hợp này, học sinh sẽ thấy được hướng giải quyết vấn đề của họ là đúng (xác định là cần chứng minh những tứ giác nào là tứ giác nội tiếp và để chứng minh ba điểm thẳng hàng thì ta phải chọn cách nào cho phù hợp), tuy nhiên không phải lúc nào giáo viên cũng giải hoàn chỉnh lời giải mà chỉ cần nêu hướng giải quyết của bài toán, từ đó học sinh có thể tự đánh giá được kết quả học tập của mình. Như vậy, sau khi đối chiếu cách làm của bản thân với cách giải mẫu, học sinh sẽ thấy được những ưu, nhược điểm trong lời giải của bản thân, đồng thời đó cũng chính là những ưu, nhược điểm trong kiến thức, kĩ năng của mình để tự điều chỉnh (Biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng định nghĩa, định lý, hệ quả của tứ giác nội tiếp để giải các bài toán liên quan). Từ đó thấy được để chứng minh ba điểm thẳng hàng phải chú ý đến tổng các góc tại điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Qua đó, học sinh sẽ tự nhận thấy nếu không tự kiểm tra, tự đánh giá lại bài làm của mình thì không thể phát hiện ra những sai lầm về kiến thức, kĩ năng để rút ra kinh nghiệm và điều chỉnh kịp thời.
Rõ ràng, với cách dạy như vậy, giáo viên đã khéo léo cho học sinh thấy được vai trò của việc tự kiểm tra, tự đánh giá kết quả học tập. Học sinh cũng sẽ thấy kiến thức, kĩ năng của bản thân được củng cố một cách vững chắc hơn, tự tin hơn trong học tập và có trách nhiệm hơn với hoạt động học tập của bản thân. Qua đó học sinh không chỉ thấy rõ hơn sự cần thiết phải thực hiện hoạt động tự đánh giá trong quá trình học tập mà còn được tập dượt tự đánh giá dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
Biện pháp 1. 2. Giúp người học hiểu về kĩ năng tự đánh giá kết quả học tập
Con người không thể thực hiện một hoạt động có kết quả nếu không hiểu rõ về hoạt động đó. Biện pháp này nhằm hỗ trợ giáo viên giúp cho học sinh hiểu được cách thức để đạt mục đích, cách thức nào để giúp học sinh có được kĩ năng tự đánh giá trong quá trình học tập.
Giáo viên cần giúp học sinh thấy được để có được kĩ năng tự đánh giá trước hết bản thân người học phải thấy được sự cần thiết của việc tự đánh giá kết quả học tập, từ đó quan sát và học cách đánh giá của giáo viên, bắt chước tự đánh giá, luyện tập tự đánh giá. Do đó, ngoài việc giúp học sinh thấy được sự cần thiết của việc tự đánh giá (như ở biện pháp 1.1 ở trên), giáo viên phải làm mẫu việc đánh giá cho học sinh, hướng dẫn học sinh cách đánh giá, tự đánh giá kết quả học tập và tạo các cơ hội để học sinh luyện tập tự đánh giá.
- Giáo viên nên thông qua các tình huống dạy học để làm mẫu việc đánh giá, dạy cho học sinh cách đánh giá và tự đánh giá.
Theo M.Scott Peck, tất cả những sự tác động qua lại giữa con người đều là cơ hội để học hoặc để dạy. Do đó, giáo viên có thể làm mẫu việc đánh giá, hoặc hướng dẫn học sinh cách đánh giá và tự đánh giá trong suốt cả quá trình dạy học: đầu giờ, sau mỗi nội dung học tập hay cuối bài học hoặc thông qua các tình huống điển hình trong dạy học môn Toán.
Để giúp học sinh có được kĩ năng 7, tự đánh giá việc giải bài tập khi học ở trên lớp, giáo viên có thể thông qua tình huống dạy học giải bài tập để làm mẫu cho học sinh. Giáo viên cần giúp học sinh nắm được bốn bước trong phương pháp tìm lời giải bài toán của G.Polya, đó là: hiểu rõ bài toán, xây dựng một chương trình, thực hiện chương trình và khảo sát lời giải đã tìm được. Sau đó, giáo viên giúp học sinh tìm lời giải, đánh giá và tự đánh giá lời giải theo từng bước trên.
Ví dụ 3.3. Trong tiết ôn tập chương 4 (SGK Toán 9), giáo viên làm mẫu
đánh giá và hướng dẫn học sinh đánh giá, tự đánh giá việc giải bài tập thông qua các hoạt động sau:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
9, trang 64),
- Hướng dẫn học sinh thực hiện theo các bước tìm lời giải bài toán
- Tuần tự thực hiện các bước giải
- Yêu cầu học sinh trình bày bước 1 (yêu cầu học sinh cho biết: Dạng toán gì? Đề bài cho gì? Cần tìm gì? Vậy ta chọn ẩn là đại lượng