9. Cấu trúc luận văn
3.2.3. Biện pháp 3 Thông qua các tình huống dạy học giáo viên cần tạo
cơ hội cho học sinh đánh giá lẫn nhau
Khi học sinh được tham gia vào đánh giá các bạn, các em đã được tham gia nhiều hơn vào quá trình học và đánh giá. Việc đánh giá của các em đối với bạn không chỉ cung cấp thông tin về kết quả học tập của bạn cho giáo viên mà còn phản ánh năng lực của chính chủ thể đánh giá về nội dung học tập, thái độ học tập. Hoffman (1962) nói: “Một học sinh thực tế không biết cậu ta đã học được gì
cho đến khi cậu ta tổ chức được kiến thức đã học và giải thích được cho người khác biết. Việc nhận biết điều gì là đúng trong lời nói một người khác chỉ là sự bắt đầu nhận biết về sự thật”.
Đánh giá lẫn nhau sẽ tạo thêm động lực học tập của các em, giúp các em học hỏi được những điểm tốt và biết tránh những sai lầm, hạn chế của bạn mắc phải.
Khi học sinh đánh giá các bạn của mình, đòi hỏi học sinh phải biết: thu thập, xử lý thông tin về hiện trạng mà bạn đạt được; đối chiếu với các yêu cầu, mong muốn cần đạt để chỉ ra điểm yếu, điểm mạnh của bạn; trên cơ sở đó có thể đề xuất cho bạn cách cải tiến thực trạng. Do đó, khi tạo cơ hội cho học sinh đánh giá lẫn nhau là một bước quan trọng để học sinh tiến tới tự đánh giá bản thân.
Cách thức này có thể thực hiện được thông qua các hoạt động sau:
- Tạo cơ hội cho học sinh góp ý, nhận xét ý kiến phát biểu, lời giải bài toán của các bạn trong lớp.
- Xây dựng, cài đặt các tình huống sai lầm điển hình trong từng chủ đề cho học sinh tập luyện phát hiện, xác định nguyên nhân sai lầm của lời giải và đề xuất giải pháp khắc phục.
Ví dụ 3.12. Giải phương trình x2− = + +9 x 3 x+3
Một HS giải phương trình x2− = + +9 x 3 x+3 như sau: “Điều kiện: 2 9 0 ( 3)( 3) 0 3 0 3 3 3 0 3 0 3 3 0 x x x x x x x x x x − + ≥ − ≥ ≥ − ≥ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ≥ + ≥ + ≥ + ≥ ≥ −
Khi đó phương trình đã cho tương đương với: (x−3)(x+ −3) x+ = +3 x 3
Vì x≥3 nên x+ >3 0, chia hai vế của phương trình trên cho x+3 ta được: x− − =3 1 x+3
Vì với x≥3 thì x− <3 x+3 nên x− − <3 1 x+3
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm”.
GV: Em xem lại bài làm của em đã đúng chưa? HS: Dạ, đúng rồi ạ
GV: Em có nhận xét gì khi thay x= −3 vào hai vế của phương trình đã cho? HS: x= −3 là một nghiệm của phương trình
GV: Như vậy kết quả của em chưa chính xác. Em có thể dự đoán mình sai ở đâu? Vì sao?
HS: Em biết sai ở giải điều kiện phương trình. Bởi vì x= −3 là nghiệm mà điều kiện của phương trình là x≥3
GV: Đúng rồi, em có biết mình sai bước nào trong giải điều kiện và nguyên nhân sai lầm đó không?
HS: ???
GV: Em hãy xem x = −3 không thoả mãn hệ nào trong các bước biến đổi trên.
…
Qua mẫu đàm thoại giữa giáo viên và học sinh có thể thấy: Để cho học sinh thấy được lời giải có sai lầm, giáo viên cho học sinh kiểm tra x= −3 có phải là nghiệm của phương trình trên hay không? Và để hướng dẫn học sinh tìm nguyên nhân sai lầm, giáo viên một lần nữa hướng dẫn học sinh kiểm tra x= −3 không thoả mãn hệ điều kiện nào trong các bước biến đổi trên.
Như vậy giáo viên đã phát hiện thấy những sai lầm trong lời giải trên của học sinh. Để giúp học sinh thu được các thông tin về lời giải, tự phát hiện ra những thiếu sót trong lời giải của mình và sửa lại cho đúng, giáo viên có thể đưa ra nhận xét về bài làm của họ như sau: “Bài làm của em chưa đúng do em giải điều kiện chưa chính xác”. Nhận xét đó của giáo viên là chỉ dẫn giúp cho học sinh sẽ kiểm tra lại điều kiện và phát hiện ra điều kiện họ đã giải sai, điều kiện đúng là
3 3 x x ≥ = −
. Với việc tìm được điều kiện đúng này học sinh sẽ thấy được lời giải của họ còn xét thiếu trường hợp x= −3 có là nghiệm của phương trình hay không.
Như vậy, với những lời chỉ dẫn đó, học sinh sẽ nhận ra được sai lầm trong lời giải, đồng thời họ thu nhận được thông tin quan trọng về kiến thức, kĩ năng của bản thân, thấy được họ chưa nắm chắc và cũng chưa cẩn thận trong biến đổi
tương đương, từ đó học sinh cũng sẽ tự rút ra cho mình kinh nghiệm giải phương trình vô tỉ là phải tìm điều kiện cẩn thận vì điều kiện đôi khi sẽ ảnh hưởng đến kết luận của bài toán.
Học sinh cũng có thể thu nhận được thông tin phản hồi từ bạn học thông qua nhận xét, đánh giá của họ, đặc biệt đối với hình thức thảo luận nhóm, học sinh có những cơ hội để nhận được các nhận xét, đánh giá từ bạn (trong nhóm hoặc khác nhóm), hoặc có cơ hội để đối chiếu kiến thức, kĩ năng của mình với bạn, từ đó họ thực hiện được việc đánh giá và tự đánh giá.
- Hướng dẫn, tổ chức cho học sinh chấm chéo bài kiểm tra giữa các thành viên trong lớp.
- Thông qua tổ chức hoạt động học tập theo nhóm, giáo viên cùng các em xây dựng các tiêu chí đánh giá, thang đánh giá, công cụ đánh giá để từng học sinh tiến hành đánh giá các thành viên còn lại trong nhóm theo quy trình sau:
a) Các thành viên trong nhóm đánh giá lẫn nhau theo thang đánh giá và trình tự các bước:
- Thang đánh giá:
3 = Tốt hơn các thành viên khác trong nhóm 2 = Trung bình
1 = Không tốt bằng các thành viên khác trong nhóm 0 = Không giúp ích gì cho nhóm
-1 = Cản trở hoạt động chung của nhóm
Trong một tiêu chí đánh giá nhất định, nếu một thành viên chỉ được duy nhất một bạn khác trong nhóm cho điểm cao nhất hoặc thấp nhất, điểm này không được tính và lấy điểm thấp hơn kế tiếp hoặc cao hơn kế tiếp mà có thành viên trong nhóm cho để thay thế.
- Trình tự thực hiện:
+) Mỗi thành viên của nhóm cho điểm các thành viên của nhóm mình vào phiếu đánh giá:
Phiếu đánh giá thành viên trong nhóm
TT Họ tên thành viên nhóm Nhiệt tình và sự tham gia Đưa ra ý tưởng Tổ chức và hướng dẫn cả nhóm Hoàn thành nhiệm vụ hiệu quả Tổng 1 2 …
+) Tính tổng điểm số của từng bạn có được (cộng từng phiếu) +) Tính tổng điểm trung bình theo lý thuyết
(Điểm số trung bình của nhóm là 2) x (Số tiêu chí) x (số thành viên trong nhóm đánh giá bạn đó)
+)
b) Các nhóm đánh giá lẫn nhau theo mẫu sau:
Phiếu đánh giá kết quả hoạt động nhóm
Nhóm số (nhóm đánh giá): ……… Tiêu chí Nhóm Trình bày rõ ràng, chặt chẽ các vấn đề làm được (hệ số 1) Nội dung đáp ứng yêu cầu (hệ số 2) Power Point hỗ trợ hiệu quả phần thuyết trình (hệ số 1)
1 2 …
Các nhóm đánh giá các nhóm khác và không đánh giá nhóm mình. Mỗi tiêu chí đánh giá theo thang điểm 10.
c) Tính điểm cho nhóm và cá nhân
Tính điểm trung bình của các nhóm chấm cho mỗi nhóm (quy về thang điểm 10).
Điểm trung bình của các nhóm chấm + Điểm GV chấm 2
Điểm nhóm =
Điểm cá nhân =
Điểm nhóm số thành viên nhóm tỉ số của cá nhân
Tổng tỉ số các cá nhân của một nhóm Tổng điểm số đạt được
Tổng điểm trung bình theo lý thuyết
3.2.4. Biện pháp 4. Xây dựng các bộ công cụ giúp cho học sinh tự đánh giá kết quả học tập sau mỗi bài học, một chương, hay một chủ đề
Tính năng cơ bản của các công cụ đánh giá là thu thập thông tin để cung cấp cho giáo viên và học sinh trong quá trình đánh giá và tự đánh giá. Do đó, xây dựng công cụ giúp học sinh tự đánh giá phù hợp sẽ góp phần nâng cao tính khách quan, độ tin cậy, độ giá trị của kết quả đánh giá. Kĩ năng này giúp giáo viên xây dựng được những loại công cụ khác nhau phù hợp với mục đích, nội dung, phương pháp đánh giá, đảm bảo được: mức độ chính xác của phép đo; đo được đúng cái mà bộ công cụ cần đo; nội dung đánh giá thể hiện trong các bộ công cụ thể hiện được đầy đủ các vấn đề, nội dung mà mục tiêu học tập đặt ra trong những thời điểm và điều kiện cụ thể; sự tương quan hợp lý giữa dung lượng kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra và thời gian thực hiện.
Kĩ năng tiến hành thu thập thông tin: Kết quả đánh giá kết quả học tập của học sinh có chính xác, khách quan, công bằng hay không phụ thuộc nhiều vào khả năng tiến hành thu thập thông tin của giáo viên. Khả năng thể hiện những điều mà các em học được ở mỗi học sinh có những điểm mạnh, điểm yếu khác nhau (chẳng hạn: em có khả năng viết, em có khả năng trình bày diễn thuyết, em có khả năng thực hành,…), hơn nữa cũng không có hình thức đánh giá nào phù hợp với mọi đối tượng học sinh. Vì vậy, làm sao để đảm bảo các học sinh với những ưu, nhược điểm khác nhau đều có cơ hội thể hiện tốt nhất những điều mà thực sự các em học được để giáo viên thu thập được thông tin một cách chính xác, công bằng, toàn diện và hệ thống là điều giáo viên cần quan tâm. Điều này có thể thực hiện được khi giáo viên có các kĩ năng thu thập thông tin.
Công cụ đánh giá chủ yếu là: Các phiếu hỏi, phiếu học tập.
Ví dụ 3.13. Sau khi học xong bài “Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A = A ” (SGK Toán 9, mục tiêu cần đạt sau khi học là: học sinh hiểu được khái niệm căn bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều kiện đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử, mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dương). Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức.
Phiếu học tập
Câu 1. Chọn câu trả lời đúng:
A. Căn bậc hai số học của một số a không âm là một số x âm sao cho 2
x =a.
B. Căn bậc hai số học của một số a là một số x không âm sao cho x2 =a. C. Căn bậc hai số học của một số a không âm là một số x không âm sao cho x2 =a.
D. Căn bậc hai số học của một số a âm là một số x âm sao cho x2 =a.
Câu 2. Chọn câu trả lời đúng:
Căn bậc hai số học của 25 49 là: A. 25 49 B. 5 7 C. 25 49 − D. 5 7 −
Câu 3. Chọn câu trả lời đúng:
Cho biểu thức M = 7 4− x. Tìm x để M có nghĩa. A. x > 4 7 B. 4 7 x≥ C. 7 4 x≤ D. x < 4 7
Câu 4. Chọn câu trả lời đúng:
A. x = 5 B. x≥5 C. x≤5 D. x < 5.
Câu 5. Chọn câu trả lời đúng:
Với b ≠0 thì 3a26 b bằng: A. 3 3a b B. 2 3 .a a b C. 2 3 a b D. 2 3 .a a b
Câu 6. Chọn câu trả lời đúng:
Giá trị của biểu thức M = 4 2 3− là:
A. 4 2 3− B.1− 3 C. − 3 1− D. 3 1−
Ví dụ 3.14. Sau khi học xong bài “Diện tích hình tròn, hình quạt tròn”
(SGK Toán 9, mục tiêu cần đạt sau khi học là: Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S =πR2; Biết cách tính diện tích hình quạt tròn. Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán.
Phiếu học tập
Câu 1. Chọn câu trả lời đúng:
Độ dài cung n0 của một đường tròn bán kính 2 cm là 5 9
π
cm . Tính n.
A. n= 250 B. n=1000 C. n=500 D. n=1250
Câu 2. Chọn câu trả lời đúng:
Diện tích S của một hình tròn bán kính R là: A. 2πR B. 180 Rn π C. 2 R π D. 2 360 R n π
Câu 3. Chọn câu trả lời đúng:
Diện tích S của hình quạt tròn bán kính R, cung n0 là: A. 2 360 Rn π B. 180 Rn π C. 2 180 R n π D. 2 360 R n π
Câu 4. Chọn câu trả lời đúng:
A. 16 5 π cm B. 8 5 π cm C. 4 5 π cm D. 32 5 π cm
Câu 5. Chọn câu trả lời đúng:
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính tăng gấp k lần (k >1)? A. Tăng k lần B. Giảm k lần C. Tăng k2 lần D. Tăng π2k lần.
3.3. Kết luận chương 3
Nội dung của chương này là đề xuất các biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng tự đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh trung học cơ sở. Trên cơ sở lí luận và thực tiễn đã đề cập ở Chương 1, cùng với những nguyên tắc, chúng tôi đã đề xuất được các biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng tự đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh. Các biện pháp giúp học sinh nhận thức được về vai trò của tự đánh giá, rèn luyện cho người học các thao tác, kĩ thuật tự đánh giá, nhằm tạo cơ hội, thời cơ để học sinh rèn luyện tự đánh giá và phối hợp các hình thức đánh giá để điều chỉnh hoạt động tự đánh giá của học sinh, các biện pháp nhằm mục đích đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và học sinh làm công tác đánh giá và rèn luyện kĩ năng tự đánh giá của học sinh. Mỗi biện pháp đó lại gồm một số biện pháp cụ thể. Các biện pháp là cơ sở để rèn luyện tất cả các kĩ năng cơ bản về tự đánh giá kết quả học tập cho học sinh.
Trong quá trình dạy học, giáo viên nên lồng ghép việc thực hiện các biện pháp sư phạm này vào các hoạt động của bài học để có thể vừa đảm bảo mục tiêu bài học vừa đảm bảo mục tiêu đánh giá và rèn cho học sinh được kĩ năng tự đánh giá kết quả học tập của bản thân.
Chương 4
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 4.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của luận văn qua thực tiễn dạy học; Kiểm nghiệm tính khả thi của mô hình các kĩ năng cơ bản về tự đánh giá kết quả học tập của học sinh; Kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đã đề xuất ở trên.
4.2. Tổ chức thực nghiệm
4.2.1. Đối tượng thực nghiệm
Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm, đối chứng với cặp lớp: 1 lớp thực nghiệm là lớp 9A1 và 1 lớp đối chứng là lớp 9A4 Trường THCS Thái Văn Lung Quận Thủ Đức Thành phố Hồ Chí Minh. Hai lớp đều được học chương trình chuẩn và trình độ và kết quả trung bình môn toán của hai lớp là xấp xỉ như nhau (đã được giáo viên tham gia dạy thực nghiệm xác nhận), Học lực chung của hai lớp này là như nhau. Thông tin cụ thể hai lớp như sau:
Lớp thực nghiệm: lớp 9A1, sĩ số: 41 học sinh gồm 22 Nam và 19 Nữ. Giáo viên dạy thực nghiệm là: Lê Khắc Hoàng Minh, sinh năm 1976, Cử Nhân Toán Đại học sư phạm Huế.
Lớp đối chứng: lớp 9A4, sĩ số: 39 học sinh gồm 20 Nam và 19 Nữ. Giáo viên dạy đối chứng là: Trần Đình Hùng, sinh năm 1968, Cử Nhân Toán Đại học sư phạm Huế.
Ban giám hiệu nhà trường và thầy cô tổ trưởng tổ Toán xác nhận trình độ