II I Bài toán về Hệ hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
3.2.2.Nội dung thực nghiệm
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.2.2.Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm được tiến hành trong 8 tiết, Chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi cho học sinh làm bài kiểm tra. Sau đây là nội dung đề kiểm tra:
ậÒ kiÓm tra thùc nghiỷm
(thời gian 45 phút)
Câu 1: Điền vào chỗ trống từ ỘkhiỢ hoặc Ộchỉ khiỢ hoặc Ộkhi và chỉ khiỢ để được mệnh đề đúng nhất:
a. a+b>0 ẦẦẦ.. một trong hai số a và b phải dương. b. Một số chia hết cho 5 ẦẦẦẦ. nó tận cùng là 0.
c. Một số chia hết cho 6 ẦẦẦẦẦ.. nó chia hết cho 2 và 3.
d. Hai tam giác bằng nhau ẦẦẦẦ..chúng có diện tắch bằng nhau. e. a.b>0 ẦẦẦẦẦa, b là hai số dương.
f. Một tứ giác nội tiếp đường tròn ẦẦẦẦẦẦnó có hai góc đối bù nhau.
Câu 2: Tìm A∩B; A∪B; A\B; B\A biết: a. A=(2;+∞) và B=[−11;5)
b. A=(−∞;3] và B=(−2;12).
Câu 3: Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp học lực loại giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi:
a. Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt?
b. Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa xếp học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?.
Câu 4:Chứng minh các mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng. a. Nếu a+b<2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1
b. Nếu x2 + y2 =0 thì x=0 và y =0.
Việc ra đề kiểm tra như trên hàm chứa những dụng ý sư phạm. Xin được phân tắch rõ hơn về điều này và đồng thời là những đánh giá sơ bộ về chất lượng làm bài của học sinh:
Trước hết, tất cả các câu trong hai đề kiểm tra không quá phức tạp. Điều đó cho thấy các đề kiểm tra thiên về việc Ộkhảo sátỢ năng lực vận dụng toán học, đặc biệt những kiến thức ban đầu về lôgic toán và tập hợp vào thực tiễn hơn là về kĩ năng tắnh toán Ộcơ họcỢ hay cần thiết huy động những kiến thức toán học phức tạp khác.
Câu 1, đề ra dưới dạng điền khuyết chứ không phải là xét tắnh đúng, sai của mệnh đề làm như vậy nhằm mục đắch phát triển ư duy cho học sinh, bên
cạnh việc hiểu đúng về điều kiện cần, điều kiện đủ đòi hỏi học sinh phải có cái nhìn hai chiều thì mới điền chắnh xác được cụm từ nào.
Câu 2 là một câu về các phép toán trên tập hợp số ở đây là các tập hợp con của tập hợp số thực. Câu này nhằm dụng ý bổ trợ kiến thức cho chương phương trình, bất phương trình sẽ học tiếp theo. Để làm chắnh xác câu này thì ngoài hiểu về kắ hiệu và bản chất của các phép toán tập hợp thì trong chương 2 chúng tôi đã đề xuất biện pháp sử dụng phương tiện trực quan là trục số. Mục tiêu nhằm xem xét hiệu quả của việc sử dụng biện pháp đó. Câu 3 là một bài toán thực tế, ở đây là một bài toán về tập hợp. Thực tế cho thấy rằng đúng trước những bài toán này học sinh thường khó hình dung được cách giải quyết nó như thế nào, hoặc thường có những kết luận cảm tắnh.
Câu 4 là một bài toán về dạng toán chứng minh. Đối với dạng toán này thì phần đông học sinh thường không mấy quan tâm vì cho rằng đây là loại toán khó. Hơn nữa, về phương pháp chứng minh phản chứng thì không được dạy tường minh trong SGK mà chỉ có giáo viên nào quan tâm thì đưa vào. Kiến thức này xuất phát từ khái niệm mệnh đề phủ định. Để giải được bài toán này học sinh phải thiết lập đúng mệnh đề phủ định của một mệnh đề, đặc biệt là những mệnh đề chứa lượng từ Ộtồn tạiỢ và Ộvới mọiỢ.
Qua sự phân tắch sơ bộ trên có thể thấy rằng, đề kiểm tra trên đã thể hiện dụng ý: Khảo sát năng lực vận dụng chủ đề kiến thức tập hợp và lôgic toán vào thực tiễn của học sinh.