b. Trong dạy học môn Toán thường sử dụng đan xen ba dạng ngôn ngữ: Các ký hiệu toán học, các thuật ngữ toán học và ngôn ngữ tự nhiên Chẳng hạn,
1.3.2.2.Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn đáp ứng yêu cầu mục tiêu bộ môn Toán và có tác dụng tắch cực trong việc
đáp ứng yêu cầu mục tiêu bộ môn Toán và có tác dụng tắch cực trong việc nâng cao chất lượng dạy học Toán
Trong thời kỳ mới, thực tế đời sống xã hội và Chương trình bộ môn Toán đã có những thay đổi. Vấn đề rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn có vai trò quan trọng và góp phần phát triển cho học sinh những năng lực trắ tuệ, những phẩm chất tắnh cách, thái độ,... đáp ứng yêu cầu mới của xã hội lao động hiện đại.
Trong mục này, Luận văn sẽ phân tắch để thấy rằng, việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn góp phần quan trọng trong việc thực hiện các yêu cầu khác nhau của mục tiêu giáo dục và mục tiêu môn Toán.
- Tăng cường rèn luyện năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn là một mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của việc dạy học Toán ở trường phổ thông
Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã nêu rõ: "Mục tiêu của Cải cách giáo dục là đào tạo có chất lượng những người lao động mới, trên cơ sở đó đào tạo và bồi dưỡng với quy mô ngày càng lớn đội ngũ công nhân kỹ thuật và cán bộ quản lắ, cán bộ khoa học, kỹ thuật và nghiệp vụ". Trong Báo
cáo chắnh trị của Trung ương Đảng đọc tại Đại hội cũng đã phân tắch nội dung tổng quát của chất lượng đào tạo thế hệ trẻ: "Đào tạo có chất lượng những người lao động mới có ý thức và đạo đức xã hội chủ nghĩa, có trình độ văn hóa phổ thông và hiểu biết kỹ thuật, có kỹ năng lao động cần thiết, có óc thẩm mĩ, có sức khỏe tốt".
Để sản phẩm đào tạo của trường phổ thông đạt được chất lượng trên, các hoạt động giáo dục cơ bản do nhà trường chỉ đạo (hoạt động học tập văn hóa, hoạt động lao động sản xuất, hoạt động xã hội và đoàn thể), tùy theo đặc điểm của mình phải quán triệt mục tiêu, từ đó phải có nội dung cụ thể và phương pháp thắch hợp, để tạo nên sự kết hợp ngang dọc một cách đồng bộ và hài hòa. Điều quan trọng cần phải chú ý là, để đạt được mục tiêu nói trên "Cải cách giáo dục phải làm cho giáo dục thấu suốt hơn nữa Nguyên lắ học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội" (Nghị quyết Đại hội IV). Nói đến nguyên lắ là đề cập đến "cái chi phối tất cả các hoạt động giáo dục với từng hoạt động giáo dục riêng lẻ".
Nguyên lắ giáo dục cũng được khẳng định trong Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai Ban Chấp hành Trung ương Đảng (Khóa VIII) và được cụ thể hóa trong Luật Giáo dục (1998). Mọi hoạt động ở nhà trường, trong đó hoạt động dạy học là chủ yếu, đều phải thực hiện theo Nguyên lý giáo dục. Khả năng vận dụng kiến thức đã lĩnh hội được vào thực tế là một yêu cầu cơ bản của văn hóa lao động, cần phải được hình thành và rèn luyện cho học sinh những người lao động mới trong tương lai. Theo Trần Kiều, đây chắnh là một thành phần quan trọng của vốn văn hóa Toán học trong mỗi con người. Đó cũng là một tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá chất lượng và hiệu quả của toàn bộ quá trình giáo dục và đào tạo. Khi đánh giá những điều học sinh đã lĩnh hội được, theo Xavier Roegiers, chúng ta không chỉ bằng lòng với việc đánh giá những kiến thức lĩnh hội được mà chúng ta chủ yếu tìm cách đánh giá học sinh có khả năng sử dụng kiến thức trong các tình huống có ý nghĩa hay không[ ]33 . Trong giai đoạn hiện
nay có sự gia tăng lớn lao và thường xuyên khối lượng thông tin và tri thức; sự tiếp cận dễ dàng với những thông tin nhờ những phương tiện thông tin và mạng máy tắnh đòi hỏi phải tăng cường những cống hiến của nhà trường vào sự phát triển kinh tế, xã hội, văn hóa: điều chủ yếu trong quá trình dạy học là, ngoài khắa cạnh "kiến thức đơn thuần", phải tập trung cố gắng dạy học sinh biết sử dụng những tri thức của mình vào những tình huống có ý nghĩa với họ. Nói cách khác, thay cho việc dạy cho học sinh một số lớn kiến thức, trước hết ta phải dạy cho họ cách huy động có hiệu quả các kiến thức đó để giải quyết một cách hữu ắch những tình huống xuất hiện; và nếu có thể, là để đối mặt với những khó khăn bất ngờ, những tình huống chưa bao giờ gặp, tức là nêu bật cách thức sử dụng những kiến thức đã lĩnh hội được. Đất nước ta đang trên đường công nghiệp hóa, hiện đại hóa - rất cần và sau này còn cần nhiều hơn nữa - đội ngũ những người lao động có khả năng ứng dụng những kiến thức Toán học lĩnh hội được vào hoạt động nghề nghiệp cũng như vào cuộc sống của mình.
Rèn luyện nâng cao năng lực ứng dụng Toán học là một trong những mục tiêu chủ yếu của việc giảng dạy Toán học ở trường phổ thông. Đây không phải là yêu cầu chỉ của riêng môn Toán, song điều đó được đặc biệt nhấn mạnh trong giảng dạy Toán, bởi vì, trước hết do vai trò ứng dụng của Toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội, vai trò công cụ của Toán học đối với sự phát triển của nhiều ngành khoa học, công nghệ, của các ngành kinh tế quốc dân,...đã thực sự được thừa nhận như một chìa khóa của sự phát triển. Muốn nắm được công cụ, không thể bằng cách nào khác, ngoài sự tập luyện, vận dụng thường xuyên với những phương pháp thắch hợp.
Điều đó cần phải được nhấn mạnh với yêu cầu cao hơn đối với học sinh THPT, bởi vì họ đang ở giai đoạn sắp sửa tham gia trực tiếp vào guồng máy sản xuất của xã hội, hoặc tham gia vào các quá trình đào tạo có tắnh chuyên môn hóa cao hơn.
Môn Toán, một môn học chiếm thời gian đáng kể trong kế hoạch đào tạo của nhà trường phổ thông, với đặc điểm của mình, sẽ góp phần những gì và như thế nào trong việc thực hiện mục tiêu và Nguyên lý chung mà Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã đề ra?
Trước khi giải đáp những câu hỏi đó, chúng ta hãy thống nhất với nhau về chất lượng đào tạo những người lao động mới qua môn Toán. Chất lượng đào tạo những người lao động mới qua môn Toán phải được thể hiện ở những mặt sau:
1) Học sinh phải nắm vững hệ thống kiến thức và phương pháp Toán học cơ bản, phổ thông, theo quan điểm hiện đại; phải vận dụng được những kiến thức và phương pháp Toán học vào kỹ thuật, lao động, quản lắ kinh tế, vào việc học các môn học khác, vào việc tự học sau khi ra trường và có tiềm lực nghiên cứu khoa học ở mức độ phổ thông; phải hiểu biết nhận thức luận duy vật và biện chứng trong Toán học;
2) Học sinh phải thể hiện một số phẩm chất đạo đức của người lao động mới (qua hoạt động học Toán mà rèn luyện được): đức tắnh cẩn thận, chắnh xác, chu đáo, làm việc có kế hoạch, có kỷ luật, có năng suất cao; tinh thần tự lực cánh sinh, khắc phục khó khăn, dám nghĩ dám làm trung thực khiêm tốn, tiết kiệm, biết được đúng sai trong Toán học và trong thực tiễn.
Ngoài ra, học sinh thấy và thể hiện được cái đẹp, cái hay của Toán học bằng ngôn ngữ chắnh xác, trong sáng, bằng lời giải gọn gàng, hình thức trình bày sáng sủa, bằng những ứng dụng rộng rãi Toán học trong thực tiễn.
Chất lượng đào tạo những người lao động mới qua môn Toán là chất lượng tổng hợp bao gồm khối lượng kiến thức và phương pháp toán học theo quan điểm hiện đại cùng nhận thức luận Mácxắt, kỹ năng và lòng hăng say vận dụng những hiểu biết đó vào thực tiễn.
- Rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn góp phần tắch cực hóa trong việc lĩnh hội kiến thức
Trong dạy học Toán, để học sinh tiếp thu tốt, rất cần đến sự liên hệ gần gũi bằng những tình huống, những vấn đề thực tế. Những hoạt động thực tiễn đó vừa có tác dụng rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn vừa giúp học sinh tắch cực hóa trong học tập để lĩnh hội kiến thức.
Ở những lớp dưới, thầy giáo thường dùng những cách như cho điểm, khen chê, thông báo kết quả học tập cho gia đình,...để gợi động cơ. Càng lên lớp cao, cùng với sự trưởng thành của học sinh, với trình độ nhận thức và giác ngộ chắnh trị ngày càng được nâng cao, những cách gợi động cơ xuất phát từ nội dung hướng vào những nhu cầu nhận thức, nhu cầu của đời sống, trách nhiệm đối với xã hội,...ngày càng trở nên quan trọng. Trong giảng dạy Toán, hình thức gợi động cơ cần được quan tâm, chú ý đến sự liên hệ với thực tế. Chẳng hạn, trong gợi động cơ mở đầu và gợi động cơ kết thúc, nhiều trường hợp có thể sử dụng hình thức gợi động cơ xuất phát từ thực tế. Trong những hoạt động củng cố kiến thức, có hình thức củng cố bằng ứng dụng, trong đó có ứng dụng kiến thức trong những tình huống thực tế.
Kỹ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn được cho trong bài toán hoặc nảy sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức Toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề và tránh hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức. Để rèn cho học sinh kỹ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn, cần chú ý lựa chọn các bài toán có nội dung thực tế của khoa học, kỹ thuật, của các môn học khác và nhất là thực tế đời sống hàng ngày quen thuộc với học sinh. Đồng thời, nên phát biểu một số bài toán không phải thuần túy dưới dạng toán học mà dưới dạng một vấn đề thực tế cần phải giải quyết. Thắ dụ Bài toán: "Cho đường thẳng d và hai điểm A, B cùng nằm trên một mặt phẳng có bờ là d. Hãy tìm trên đường thẳng d một điểm M sao cho tổng khoảng cách MA + MB nhỏ
nhất" [5, tr.70] có thể cho dưới dạng "Hàng ngày bạn An phải đi từ nhà đến bờ sông xách nước để tưới cây cho ruộng rau ở cùng một phắa với bờ sông. Hỏi bạn An phải chọn vị trắ nơi lấy nước tại bờ sông ở chỗ nào để quãng đường đi từ nhà đến ruộng rau là ngắn nhất?"
- Rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, giúp học sinh có kỹ năng thực hành các kỹ năng Toán học và làm quen dần các tình huống thực tiễn
Trong thực tế dạy học ở trường phổ thông, một vấn đề nổi lên là giáo viên chỉ quan tâm, chú trọng việc hoàn thành những kiến thức lắ thuyết quy định trong Chương trình và Sách giáo khoa; mà quên, sao nhãng việc thực hành, không chú tâm dạy bài tập Toán cho các em, đặc biệt những bài toán có nội dung thực tiễn, dẫn đến tình trạng học sinh thường lúng túng, thậm chắ không làm hoàn chỉnh được những bài toán thực ra rất cơ bản và ở mức độ trung bình. Học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống. Theo Trần Kiều, việc dạy học Toán hiện nay ''đang rơi vào tình trạng coi nhẹ thực hành và ứng dụng Toán học vào cuộc sống'' .
Để tạo điều kiện vận dụng tri thức vào thực tế, còn phải có những kỹ năng thực hành cần thiết cho đời sống, đó là các kỹ năng tắnh toán, vẽ hình, đo đạc,.... Trong hoạt động thực tế ở bất kỳ lĩnh vực nào cũng đòi hỏi kỹ năng tắnh toán: Tắnh đúng, tắnh nhanh, tắnh hợp lắ, cùng với các đức tắnh cẩn thận, chu đáo kiên nhẫn. Cần tránh tình trạng ắt ra bài tập đòi hỏi tắnh toán, cũng như khi dạy giải bài tập chỉ dừng lại ở "phương hướng" mà ngại làm các phép tắnh cụ thể để đi đến kết quả cuối cùng. Tình trạng này có tác hại không nhỏ đối với học sinh trong học tập hiện tại và trong cuộc sống sau này.
Trong thực tiễn lao động sản xuất, hoạt động xã hội, việc tắnh toán đo đạc với độ chắnh xác cần thiết thường xảy ra từng giờ, từng phút; phải biết vận dụng Toán học như tắnh nhẩm, tắnh bằng bảng tắnh, thước tắnh, bảng đồ thị, toán đồ, máy tắnh, ... một cách thành thạo và đúng đắn. Ngoài ra, cần giải
quyết nhiều vấn đề trong thực tiễn với phương pháp hợp lắ, ngắn gọn, tiết kiệm tư duy, thời gian, tiền của và sức lao động. Việc vận dụng Toán học vào thực tiễn cũng như tập dượt nghiên cứu khoa học trong đó có các hoạt động như: thu thập tài liệu trong thực tế, mò mẫm, dùng quy nạp không hoàn toàn để dự kiến quy luật, rồi dùng quy nạp toán học để chứng minh tắnh đúng đắn của các quy luật dự kiến; thu thập tài liệu thống kê trong sản xuất, quản lắ kinh tế trong xã hội để tìm quy luật chung, ước lượng một số dấu hiệu từ mẫu thống kê đến tập hợp tổng quát về năng suất vụ mùa, năng suất lao động, bình quân nhân khẩu, phế phẩm, số lượng cỡ hàng,...
Để thực hiện tốt những hoạt động này, cần có những hoạt động tập thể, đi vào nhà máy, xắ nghiệp, hợp tác xã, thu thập tư liệu (ghi chép vào sổ thực tế), mạn đàm với công nhân, nông dân tập thể, kỹ thuật viên, với người quản lắ kinh tế,...để có được những tài liệu sống, rồi trên cơ sở đó dùng kiến thức Toán học mà phân tắch hoặc để tắch luỹ thực tiễn, làm vốn quý cho việc tiếp tục học Toán cũng như học các môn học khác. Bằng các hoạt động đó, học sinh làm quen với các bước vận dụng Toán học vào thực tiễn: đặt bài toán, xây dựng mô hình, thu thập số liệu; xử lắ mô hình để tìm lời giải bài toán, đối chiếu lời giải với thực tế, kiểm tra và điều chỉnh.
Qua các hoạt động tiếp xúc với người lao động, ngoài thu hoạch về Toán học, còn có thu hoạch về đạo đức, phẩm chất, quan điểm, lập trường của họ. Chắnh vì vậy mà V. I. Lênin đã nhấn mạnh: "... Từ buổi còn thơ, học sinh cần được vận dụng lắ thuyết vào thực tiễn. Khi trẻ em giúp đỡ các nông trang viên tắnh toán hàng ngày mà tắnh đúng, các em đã làm một việc không phải tách rời học tập mà chắnh việc đó đã giúp chúng áp dụng kiến thức vào đời sống. Khi trẻ em giúp uỷ ban xã làm những phép tắnh thông kê về kinh tế cần thiết thì điều đó đã giúp vào việc học tập của chúng, giúp cho việc giáo dục Cộng sản đối với chúng".
Chắnh vì vậy, việc tăng cường rèn luyện nãng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn một mặt giúp học sinh thực hành tốt các kỹ nãng toán học (như tắnh nhanh, tắnh nhẩm, kỹ nãng đọc biểu đồ, kỹ nãng suy diễn toán học, tắnh có căn cứ đầy đủ của các lập luận,...). Mặt khác, giúp học sinh thực hành làm quen dần với các tình huống thực tiễn gần gũi trong cuộc sống, góp phần tắch cực trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo học sinh phổ thông, đáp ứng mọi yêu cầu của xã hội.