Phân tích điểm hòa vốn là một nội dung quan trọng trong phân tích mối quan hệ chi phí – khối lượng – lợi nhuận. Nó cung cấp thông tin cho nhà quản trị về số lượng cần phải bán để đạt được lợi nhuận mong muốn và thường bắt đầu tại điểm hòa vốn, điểm mà doanh số không mang lại được lợi nhuận. Tuy nhiên, không một công ty nào hoạt động mà không muốn mang lại được lợi nhuận. Vì vậy, phân tích điểm hòa vốn có vai trò là điểm khởi đầu để xác định Đòn bẩy hoạt động P2- P1 P1 (g - a)( x2- x1) (g - a) x1- b = : = (g - a) x1 (g - a) x1- b Độ lớn của ĐBKD Tổng số dư đảm phí Lợi nhuận = Tổng số dư đảm phí Tổng số dư đảm phí – Định phí =
Đòn bẩy kinh doanh =
(g - a) x – b + b (g - a) x - b (g - a) x
(g - a) x - b
=
Đòn bẩy kinh doanh = 1 +
Chi phí bất biến Lợi nhuận
số lượng sản phẩm cần để đạt được lợi nhuận mong muốn nhằm lập kế hoạch cho hoạt động kinh doanh của mình. Phân tích điểm hòa vốn cho phép ta xác định mức doanh thu với khối lượng sản phẩm và thời gian cần đạt được để vừa đủ để bù đắp chi phí đã bỏ ra.
2.1.7.1 Khái niệm điểm hòa vốn
Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó doanh thu vừa đủ bù đắp hết chi phí hoạt động kinh doanh đã bỏ ra, trong điều kiện giá bán dự kiến hay giá được thị trường chấp nhận. Nói cách khác, điểm hòa vốn là điểm mà tổng số dư đảm phí bằng tổng chi phí.
Trên đồ thị phẳng, điểm hòa vốn là tọa độ được xác định bởi khối lượng thể hiện trên trục hoành – còn gọi là khối lượng hòa vốn và bởi doanh thu thể hiện trên trục tung – còn gọi là doanh thu hòa vốn. Tọa độ đó chính là giao điểm hòa vốn của 2 đường biểu diễn: doanh thu và chi phí. Hoặc nói cách khác là tại điểm mà tổng số dư đảm phí bằng tổng chi phí.
Mối quan hệ chi phí, doanh thu và lợi nhuận có thể trình bày bằng mô hình sau:
Doanh thu (DT)
Biến phí (BP) Số dư đảm phí
Biến phí (BP) Định phí (ĐP) Lãi trước thuế (LN) Tổng chi phí Lãi trước thuế (LN) Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
SDĐP = Định phí (ĐP) + Lãi trước thuế (LN)
Doanh thu = Biến phí (BP) + Định phí (ĐP) + Lãi trước thuế (LN)
Điểm hòa vốn theo khái niệm trên là điểm mà tại đó doanh thu vừa đủ bù đắp tổng chi phí, nghĩa là lợi nhuận bằng 0. Nói cách khác, tại điểm hóa vốn SDĐP = Định phí.
Chứng minh: Doanh thu = Biến phí + Số dư đảm phí Mà: Số dư đảm phí = Định phí + Lợi nhuận
Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng 0, nên SDĐP = Định phí
Phân tích điểm hòa vốn giúp nhà quản trị xem xét quá trình kinh doanh một cách chủ động và tích cực, xác định rõ ràng vào lúc nào trong kì kinh doanh, hay ở mức sản xuất và tiêu thụ bao nhiêu thì đạt hòa vốn. Từ đó có biện pháp chỉ đạo tích cực để sản xuất kinh doanh đạt hiệu quả cao.
2.1.7.2 Các phương pháp xác định điểm hòa vốn hòa vốn
Xác định điểm hòa vốn có ý nghĩa quan trọng đối với hoạt động sản xuất
kinh doanh trong cơ chế thị trường cạnh tranh. Xác định đúng điểm hòa vốn sẽ là căn cứ để các nhà quản trị doanh nghiệp đề ra các quyết định kinh doanh như chọn phương án sản xuất, xác định đơn giá tiêu thụ, tính toán các khoản chi phí kinh doanh cần thiết để đạt được lợi nhuận mong muốn.
Có 2 phương pháp xác định điểm hòa vốn: phương pháp phương trình và phương pháp đồ thị.
Phương pháp phương trình
Phương pháp phương trình dựa trên phương trình doanh thu để tìm điểm hòa vốn.
Doanh thu = Biến phí + Định phí + Lợi nhuận Đặt:
xhv: là sản lượng tiêu thụ hòa vốn p: là giá bán 1 sản phẩm
F: là tổng định phí
b: là biến phí của 1 sản phẩm CMU: số dư đảm phí đơn vị CMP: tỷ lệ số dư đảm phí Pr: lợi nhuận
Phương trình này cũng có thể khai triển dưới dạng công thức thành: p.x = bx + F + Pr
Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng 0 (Pr = 0), nên: pxhv = bxhv + F
(p – b) xhv = F
Từ đây suy ra công thức tính lượng tiêu thụ hòa vốn: xhv = F / (p – b)
Mà (p – b) = CMU nên công thức trên cũng có thể viết lại thành: xhv = F / CMU
Nhân lượng tiêu thụ hòa vốn với giá bán được doanh thu hòa vốn. Ta viết lại thành:
p. xhv = p.F / CMU hay p. xhv = F / (CMU/p)
Mà (CMU/p) là tỷ lệ số dư đảm phí nên công thức trên có thể viết lại thành:
p. xhv = F/CMU
Vậy, ta có công thức xác định doanh thu hòa vốn:
Phương pháp đồ thị
Chúng ta cũng có thể xác định điểm hòa vốn bằng đồ thị. Đồ thị biểu diễn điểm hòa vốn được gọi là đồ thị hòa vốn. Có 2 dạng đồ thị hòa vốn: dạng tổng quát và dạng phân biệt.
- Đồ thị hòa vốn dạng tổng quát
Để vẽ đồ thị dạng hòa vốn dạng tổng quát, cần tuân theo 4 bước:
Bước 1: Vẽ trục tọa độ vuông góc với gốc tọa độ bằng 0, trục hoành (Ox) phản ánh mức hoạt động, trục tung (Oy) phản ánh giá trị.
Bước 2: Xác định giá trị của định phí (F) trên trục tung. Đây là gốc của đường chi phí (YC= F + bx)
Bước 3: Vẽ đường chi phí YC = F + bx. Đường này bắt đầu tại điểm F xác định ở bước 2. Điểm thứ hai được chọn với một giá trị bất kì của x. Nối điểm F với kết quả tính được sẽ có đường chi phí YC.
Bước 4: Vẽ đường doanh thu YD = px. Đường này bắt đầu ngay tại gốc O. Điểm thứ hai của đường YD cũng được chọn với một giá trị bất kì của x. Nối gốc O với kết quả vừa tính được ta có đường YD. Giao điểm của đường YD với đường YC chính là điểm hòa vốn. Chiếu điểm hòa vốn xuống trục hoành ta được sản lượng hòa vốn (xHV); chiếu xuống trục tung ta được doanh thu hòa vốn (yHV ).
Định phí
Số dư đảm phí đơn vị (phần đóng góp)
Lượng tiêu thụ hòa vốn =
Định phí Tỷ lệ số dư đảm phí
Doanh thu hòa vốn =
Những giá trị x > xHV là các mức hoạt động có lời; ngược lại, các giá trị x < xHV , là các mức hoạt động bị lỗ.
Hình 2.6. Đồ thị hòa vốn dạng tổng quát - Đồ thị hòa vốn dạng phân biệt
Bên cạnh dạng tổng quát, KTQT còn sử dụng đồ thị hòa vốn dạng phân biệt để xác định điểm hòa vốn, phần biến phí, phần định phí, phần số dư đảm phí và phần lãi. Đồ thị hòa vốn dạng phân biệt có ưu điểm hơn đồ thị dạng tổng quát ở chỗ với một mức độ hoạt động bất kì nào đó, dựa trên đồ thị dạng phân biệt nhà quản trị có thể xác định được ngay biến phí, số dư đảm phí và lãi ở mức đó, bằng cách chiếu các khoảng cách giữa các đường biểu diễn xuống trục tung mà không phải tính toán.
Quá trình vẽ đồ thị hòa vốn dạng phân biệt gồm các bước sau:
Bước 1: Vẽ trục tọa độ vuông góc với gốc tọa độ bằng 0, trục hoành (Ox) phản ánh mức hoạt động, trục tung (Oy) phản ánh giá trị.
Bước 2: Xác định giá trị của định phí (F) trên trục tung. Đây là gốc của đường chi phí YC.
Bước 3: Vẽ đường chi phí YC = F + bx. Đường này bắt đầu tại điểm F xác định ở bước 2. Điểm thứ hai được chọn với một giá trị bất kì của x. Nối điểm F với kết quả tính được sẽ có đường chi phí YC.
Bước 4: Từ gốc tọa độ O kẻ đường YC' song song với đường YC. Khoảng cách giữa đường YC và YC' chính là định phí, và khoảng cách giữa đường YC' với trục hoành chính là biến phí.
y (giá trị) x (mức độ hoạt động) xhv F 0 lỗ điểm hòa vốn y yhv lời yD = px yC = F + bx
Bước 5: Vẽ đường doanh thu YD = px. Đường này bắt đầu ngay tại gốc O. Điểm thứ hai của đường YD cũng được chọn với một giá trị bất kì của x. Nối gốc O với kết quả vừa tính được ta có đường YD với đường YC chính là điểm hòa vốn. Chiếu điểm hòa vốn xuống trục hoành ta được sản lượng hòa vốn (xHV ); chiếu xuống trục tung ta được doanh thu hòa vốn (yHV). Khoảng cách giữa đường doanh thu (YD) với đường YC' chính là tổng số dư đảm phí. Khoảng cách giữa đường doanh thu (YD) với đường chi phí (YC) chính là lãi hoặc lỗ.
Hình 2.7. Đồ thị hòa vốn dạng phân biệt
2.1.7.3 Sản lượng hòa vốn
Xét về mặt toán học, điểm hòa vốn là giao điểm của đường biểu diễn doanh thu với đường biểu diễn tổng chi phí. Vậy, sản lượng tại điểm hòa vốn là ẩn của 2 phương trình biểu diễn 2 đường đó.
Phương trình biểu diễn doanh thu có dạng: ydt = gx
Phương trình biểu diễn của tổng chi phí có dạng: ytp = ax + b
Tại điểm hòa vốn thì: ydt = ytp gx = ax + b (1) Giải phương trình (1) để tìm x, ta có: y (giá trị) x (mức hoạt động) yHV F xHV Điểm hòa vốn lỗ định phí lãi thuần SDĐP biến phí Y’c YC = F + bx YC = px
Vậy:
2.1.7.4 Thời gian hòa vốn
Thời gian hòa vốn là số ngày cần thiết để đạt được doanh thu hòa vốn trong một kì kinh doanh, thường là một năm.
Trong đó:
Chú ý: Rằng công thức này cần được nhìn nhận tích cực hơn đối với doanh thu dự kiến. Do doanh thu luôn thay đổi khi thực hiện nên nhà quản trị nhận thức rằng thời gian hòa vốn là chỉ tiêu luôn biến động tùy thuộc vào sự biến động của doanh số kế hoạch trong kì thực hiện xác định thời gian hòa vốn cho một phương án kinh doanh rất cần thiết vì từ thông tin này có thể xác định được số vốn tối thiểu ban đầu cần thiết để thực hiện phương án kinh doanh đó.
2.1.7.4 Tỷ lệ hòa vốn
Tỷ lệ hòa vốn còn gọi là tỷ suất hay công suất hòa vốn, là tỷ lệ giữa khối lượng sản phẩm hòa vốn so với tổng sản lượng tiêu thụ hoặc giữa doanh thu đạt được trong kì kinh doanh (giả định giá bán không đổi).
Ý nghĩa của thời gian hòa vốn và tỷ lệ hòa vốn nói lên chất lượng điểm hòa vốn tức là chất lượng hoạt động kiinh doanh. Nó có thể được hiểu như là thước đo sự rủi ro. Trong khi thời gian hòa vốn cần phải càng ngắn càng tốt tỷ lệ hòa vốn cũng vậy, càng thấp càng an toàn.
Thời gian hòa vốn = Doanh thu (dự kiến) hòa vốn Doanh thu bình quân một ngày
Doanh thu bình quân một ngày =
Doanh thu (dự kiến) trong kì 360 ngày
Tỷ lệ hòa vốn = x 100% Sản lượng hòa vốn
Sản lượng tiêu thụ trong kì x = b g - a Sản lượng hòa vốn = Định phí SDĐP đơn vị
2.1.7.5 Doanh thu an toàn
Doanh thu an toàn còn gọi là số dư an toàn, được xác định như phần chênh lệch giữa doanh thu hoạt động trong kì so với doanh thu hòa vốn. Chỉ
tiêu doanh thu an toàn được thể hiện theo số tuyệt đối và số tương đối.
Doanh thu an toàn phản ánh mức doanh thu thực hiện đã vượt qua mức danh thu hòa vốn như thế nào. Chỉ tiêu này có giá trị càng lớn thì càng thể hiện tính an toàn cao của hoạt động sản xuất kinh doanh hoặc tính rủi ro trong kinh doanh càng thấp và ngược lại. Nhiệm vụ của người quản trị là duy trì một số dư an toàn và thích hợp.
Để thấy rõ hơn, ta cũng nên hiểu là doanh thu an toàn được quyết định bởi cơ cấu chi phí. Thông thường những công ty có chi phí bất biến chiếm tỷ trọng lớn, tỷ lệ số dư đảm phí lớn đều này cũng thường có nghĩa là công ty đó thường mức độ an toàn kém hơn, do vậy nếu doanh số giảm thì lỗ phát sinh nhanh hơn và công ty đó là công ty có doanh thu an toàn thấp hơn.
Để đánh giá mức độ an toàn ngoài việc sử dụng doanh thu an toàn, cần kết hợp với chỉ tiêu tỷ lệ số dư an toàn.