... không ảnhhưởngđến việc có phải chợ hay không Hai kiện “tôi chợ” “đội Barcelona thắng” coi độc lập với Nếu hai kiện A B độc lập với nhau, việc có xảy hay không kiện B không ảnhhưởngđến việc ... nhiêu? 1.3.2 Sự độc lập phụ thuộc kiện Thế hai kiện độc lập với nhau? Về mặt triết lý, hai kiện độc lập hai kiện không liên quan đến Ví dụ, không liên quan đến đội bóng đá Barcelona Đội đá thắng ... kiện “điểm x nằm đoạn thẳng đoạn thẳng Ω = [a, b]” Ta chọn phân bố xác suất Ω = [a, b] theo nghĩa sau: xác suất đoạn thẳng Ω tỷ lệ thuận với độ dài đoạn thẳng đó, chiều dài đoạn thẳng chia cho...
... kinh nghi m: N u phép th g m giaio n, bi n c A liên quan n giaio n sau, k t qu có th có c a giaio n u m t nhóm y Trong ví d trên, giaio n u c a phép th l y h p, giaio n hai l y m t s n ph ... p cho ta cách tính gián ti p s ph n t c a m t t p h p h u h n Quy t c c ng Gi s m t vi c V c hoàn thành ch m t n vi c V1, V2, , Vn khác c hoàn thành M i vi c Vi có ki cách làm Khi ó s cách th ... bay Theo Quy t c c ng, V có 20 cách làm Quy t c nhân Gi s m t vi c V c hoàn thành ch toàn b n vi c V1, V2, , Vn khác c hoàn thành M i vi c Vi có ki cách làm Khi ó s cách th c hi n V b ng k1⋅k2⋅⋅⋅kn...
... Ví d T l c tri ng h ng c viên Bush b u c t ng th ng 60% Ngư i ta h i ý ki n 20 c tri c ch n m t cách ng u nhiên G i X s ngư i b phi u cho Bush 20 ngư i ó a) Tính s ngư i b phi u có kh nh t tính ... 0,2⋅0,85 = 0,29 Theo công th c xác su t P(A) = y ∑ P (Hi )P (K / Hi ) = … ☺ i =1 Phân b Poisson Các b.n.n : s cu c i n tho i t i m t tr m i n tho i m t phút, s khách vào m t c a hàng m t ngày, ... i xu t hi n phút bnn có lu t ppxs cho b i 2k P{X = k} = e − k! N u khách vào m t c a hàng m t cách ng u nhiên, c l p v i trung bình m t gi 4,5 khách vào, X = S có khách vào c a hàng gi bnn có...
... lượng ngẫu với chiều dài trung bình 21cm, độ lệch tiêu chuẩn 2cm tìm tỷ lệ phế phẩm, biết sản phẩm sử dụng có độ dài từ 18cm đến 23cm Hầu hết sản phẩm làm có độ dài thuộc khoảng Câu 3.(7.72, 7.79, ... thước mãu tối thiểu n để với độ tin cậy 95%, sai lệch ước lượng tuổi thọ trung bình loại bóng đèn không vượt 20 Câu 5: Một bẻ ngẫu nhiên thành đoạn Tính xác suất đẻ từ đoạn ghép thành tam giác ... mật độ xác suẩt: k f ( x) = x (-∞ < x < +∞) e + e −x a.Tìm k b Câu Để ước lượng tuổi thọ trung bình loại bóng đèn, người ta kiểm tra ngẫu 16 bóng tính tuổi thọ trung bình chúng X = 1200 với độ...
... độ chuẩn tắc với lưu ý hàm mật độ chuẩn tắc hàm chẵn Tra bảng phân phối Student, u α = 0, 05 99 bậc tự Khi bậc tự n>30, t (α ;n ) =, Φ (u ) =− α Page b nqc = 19 , Yqc = 73,16 , S qc = 2, 48 α ... sản phẩm loại I không 70 thưởng Giả sử công nhân A xác suất sản xuất sản phẩm loại I với máy 0,6 0,7 a Tính xác suất để A thưởng b Giả sử A dự thi 200 lần, số lần A thưởng tin bao nhiêu? c A phải ... hỏng nhiều Các linh kiện hỏng độc lập với a Tìm xác suất để có linh kiện loại A hỏng b Tìm xác suất để máy tính ngưng hoạt động c Giả sử có linh kiện hỏng Tìm xác suất để máy ngưng hoạt động hai...
... trung bình ngày siêu thị với độ tin cậy 95%? b/những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên ngày bán đắt hàng Hãy ước lượng tỉ lệ ngày bán đắt hàng siêu thị với độ tin cậy 95%? c/Ước lượng ... siêu thị với độ tin cậy 96% ( giả thiết doanh số bán ngày bán đắt hàng đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn) d/Nếu muốn ước lượng trung bình tiêu X với độ tin cậy 99%, độ xác 0,5% ... để sản phẩm lấy từ hộp sản phẩm hộp bỏ vào? Đề 3: I XÁC SUÂT: Câu 1: Một xí nghiệp có ô tô hoạt động độc lập Xác suất ngày làm việc ô tô hỏng tương ứng 0.1; 0.05; 0.08 A/ Tính xác suất ngày làm...
... cậy đối xứng ( lấy α1 = α2 = α/ 2) Với độ tin cậy γ= – α cho trước ta tìm phân vị chuẩn uα cho: P(|U| < uα ) = – α =γ Thay biểu thức U vào công thức ta có: P(| X - µ| < uα ) = – α =γ P( X – ε < ... xn ,θ ) mà g tn ∈Wα (Nghĩa vừa thực phếp thử thấy biến cố (G ∈ Wα/Ho) xảy ra)ta có sở bác bỏ giả thuyết Ho ( ) Kí hiêu Wα miền bù Wα Khi ta có P G ∈Wα W0 = − α Vì α bé nên 1 -α gần Theo nguyên ... tin cậy γ = – α cho trước ta tìm được uα cho: P(- uα
... = 36 cách 11 | P a g e Quy tắc nhân mở rộng đến số hành động Quy tắc nhân tổng quát có k hành động khẳng định sau: Nếu hành động thực theo n1 cách, cách hành động thứ hai thực theo n2 cách, ... động thứ hai thực theo n2 cách, với cặp hành động hành động hai hành động ba thực theo n3 cách, vân vân, dãy k hành động thực theo n1n2 nk cách Ví dụ Có cách lựa chọn bữa ăn gồm có xúp, sandwich, ... đến không gian mẫu gồm hữu hạn phần tử Nhắc lại bổ xung phép đếm Nguyên lý phép đếm dựa vào quy tắc nhân, phát biểu sau: Nếu hành động thực theo n1 cách, cách hành động thứ hai thực theo n2 cách,...
... sinh viờn xem nh c chia lm giai on: Giai on 1: Chn sinh viờn ca nhúm I : cỏch Giai on 2: Chn sinh viờn ca nhúm II : 10 cỏch Giai on 3: Chn sinh viờn ca nhúm III : 12 cỏch Giai on 4: Chn sinh viờn ... cỏc giai on sau: Giai on 1: Phõn k thnh phn xp loi sỏch: Cú 3! cỏch sp xp Giai on 2: Xp cun Toỏn phn dnh cho Toỏn: Cú 3! cỏch sp xp Giai on 3: Xp cun Lý phn dnh cho Lý: Cú 2! cỏch sp xp Giai ... Quy tc m (quy tc nhõn): nh ngha: Gi s mt cụng vic phi tri qua k giai on Giai on cú n1 cỏch thc hin, giai on cú n2 cỏch thc hin, , giai on k cú nk cỏch thc hin Khi ú, hon thnh c cụng vic thỡ ta...
... Lời mở đầu Cùng với lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định giả thuyết thống kê phận quan trọng thống kê toán Nó phương tiện giúp ta giải toán nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên ... hiệu cần nghiêncứu tổng thể Trong kiểm định giả thuyết thống kê kỳ vọng toán, thông thường ta thường giả sử dấu hiệu X cần nghiêncứu đám đông có E(X) µ, Var(X) µ chưa biết Từ sở người ta tìm ... kiểm định theo cách tiếp cận cổ điển, theo ta xác định phận giả thuyết thống kê theo sai lầm loại loại tương ứng với xác suất Trong năm gần nhiều nhà nghiêncứu thường sử dụng cách tiếp cận khác...
... chọn đếnô có sử dụng cuối Mở rộng vùng chọn xuống hình Mở rộng vùng chọn lên hình Mở rộng vùng chọn đếnô có liệu cuối cột/ dòng kể từ ô hành Mở rộng vùng chọn đếnô có sử dụng cuối worksheet Mở ... lại chế độ ẩn/ hiện/ ký hiệu giữ chỗ cho đối tượng Mở rộng vùng chọn ô Mở rộng vùng chọn đếnô có liệu cuối cột/ dòng kể từ ô hành Mở rộng vùng chọn dòng Mở rộng vùng chọn đầu worksheet Mở rộng ... giá trò cho phân phối xác suất chọn Nhập giá trò hạtgiống phát số ngẫu nhiên Nhập hạtgiốnggiống lần phát số ngẫu nhiên trước tạo tập số giống lần trước Nhập đòa ô góc – trái bảng số ngẫu...
... tượng nghiêncứu xác suất - Khi tung đồng tiền, xuất mặt ngửa không xuất mặt ngửa - Khi gieo xúc xắc, xuất mặt chấm không xuất mặt chấm - Khi gieo hạtngô lấy từ kho giống, hạtngônảymầm không nảy ... hạtgiống đạt 95% Tìm xác suất để gieo ngẫu nhiên 10 hạtgiống loại có hạtnảymầm Giải: Ta kí hiệu M = "Gieo ngẫu nhiên hạtgiốnghạtnảy mầm" Vậy P (M) = 0,95 Áp dụng công thức Bécnuli ta có: ... (T2) - P (T1 ∩ T2) = 0,75 + 0,85 - 0,75 0,85 = 0,9625 ≈ 0,96 B HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 3.1 THỰC HÀNH TÍNH XÁC SUẤT CỦACÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP NHIỆM VỤ Sinh viên tự đọc thông tin sau trình bày trước...
... Lời mở đầu Cùng với lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định giả thuyết thống kê phận quan trọng thống kê toán Nó phương tiện giúp ta giải toán nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên ... hiệu cần nghiêncứu tổng thể Trong kiểm định giả thuyết thống kê kỳ vọng toán, thông thường ta thường giả sử dấu hiệu X cần nghiêncứu đám đông có E(X) µ, Var(X) µ chưa biết Từ sở người ta tìm ... kiểm định theo cách tiếp cận cổ điển, theo ta xác định phận giả thuyết thống kê theo sai lầm loại loại tương ứng với xác suất Trong năm gần nhiều nhà nghiêncứu thường sử dụng cách tiếp cận khác...
... tượng nghiêncứu xác suất - Khi tung đồng tiền, xuất mặt ngửa không xuất mặt ngửa - Khi gieo xúc xắc, xuất mặt chấm không xuất mặt chấm - Khi gieo hạtngô lấy từ kho giống, hạtngônảymầm không nảy ... hạtgiống đạt 95% Tìm xác suất để gieo ngẫu nhiên 10 hạtgiống loại có hạtnảymầm Giải: Ta kí hiệu M = "Gieo ngẫu nhiên hạtgiốnghạtnảy mầm" Vậy P (M) = 0,95 Áp dụng công thức Bécnuli ta có: ... (T2) - P (T1 ∩ T2) = 0,75 + 0,85 - 0,75 0,85 = 0,9625 ≈ 0,96 B HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 3.1 THỰC HÀNH TÍNH XÁC SUẤT CỦACÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP NHIỆM VỤ Sinh viên tự đọc thông tin sau trình bày trước...
... Laplace) 2 Cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị hàm Laplace, hàm phân phối xác suất phân phối chuẩn chuẩn tắc Tác vụ Máy CASIO 570MS Máy CASIO 570ES Khởi động gói Thống kê Mode…(tìm)…SD ... túi để tính hệ số tương quan mẫu phương trình hồi quy tuyến tính mẫu: Tác vụ Bật chế độ nhập tần số Khởi động gói Hồi quy tuyến tính Dòng CASIO MS Không cần Mode…(tìm)…REG Lin x1 , y1 Shift , ... Shift = Shift = Shift = Shift = Mode Mode Lưu ý: Máy ES kích hoạt chế độ nhập tần số phần Lý thuyết mẫu không cần kích hoạt ……………………………………… - 16 - XSTK ...
... ⇒ = ϕ(tα ) tα → – N u t ≤ tα ta ch p nh n gi thi t, nghĩa p = p0 ∈ N(0; 1) p0q n Wα = { t ∈ T P(t > tα ) ≤ α } mi n bác b gi – N u t > tα ta bác b gi thi t, nghĩa p ≠ p0 thi t H Các bư ... bi t V i đ tin c y − α cho trư c, kho ng 2 tin c y cho σ2 ( σ1 ; σ2 ) th a: 2 P ( σ1 < σ2 < σ2 ) = − α k≤n k x ⇒ (n − 1)s2 = i =1 α • T − α ⇒ , tra b ng D tìm đư c: αα χ2 − , χ2 ... x, s ⇒ s2 = n ⌢2 s ⇒ s (đ n −1 l ch chu n m u hi u ch nh) 1 α B •T 1 α ⇒ = ϕ(tα ) tα (b ng B) → s ⇒ µ ∈ x − ε; x + ε v i ε = tα n ( c) Trư ng h p V i n < 30 , phương sai t ng th σ2 bi t...