... a2 b2 ổ a2 b2 2 a b + ỗ + ỗ + 22 ữ ( b + c) + 5bc ( c + a) + ca ố (b + c) ( c + a) ứ 9ố b + c c + a ữ ứ ổ ( a + b )2 + c( a + b) ữ 2 ổ a + b + c( a + b) 2 = ỗ ữ ữ ỗ ố ab + c( a + b) + c2 ... ( a + b )2 ữ + c( a + b) + c ữ ỗ ố ứ 2 = 0 ,25 2 DH 2 ổ 2( a + b) + ( a + b) c ỗ ữ 9ố ( a + b) + c( a + b) + ứ c ITH U Vỡ a + b + c = a + b = 1-c nờn 0 ,25 2 ổ 2( 1 - c )2 + c(1 - c) 8ổ 2 P ỗ ữ ... 2. Btphngtrỡnh óchotrthnh 14 7x 2( x - ) + x > 7+ 2( x - 2) + x > x -2 x -2 0 ,25 (1) Rừrng x =0 khụngthamónbtphngtrỡnh(1). Vi < x 2 btphngtrỡnh(1)tngngvi t x - x DE 2( x - ) x + 5> x x -2...
... y1 ; y2 = y2 ; y3 = y3 → y1 ( t) = C1 e6t ; y2 ( t) = C2 e2t ; y3 ( t) = C3 e2t Kluận: X = P Y ⇔ x1 ( t) = C1 e6t − C2 e2t − C3 e2t ; x2 ( t) = C1 e6t + C2 e2t ; x3 ( t) = C1 e6t + C3 e2t -CA ... ⇔ k = → y0 = C1 ex + C2 · x · ex Tìm nghiệm riêng: s in ( x) ′′ ′ yr = yr1 + yr2 , với yr1 = c o s ( x) − s in ( x) nghiệm riêng y − y + y = 0 c o s x s in ( x) ′′ ′ yr2 = nghiệm riêng y − y ... − y + y = 0 c o s x s in ( x) ′′ ′ yr2 = nghiệm riêng y − y + y = Kết luận: ytq = y0 + yr1 + yr2 1 Câu 7(1.5đ) Ma trận A = Chéo hóa A = P DP −1 , 1 −1 −1 0 ,D = , với...
... (1,00 im) u = x du = dx, v = e2x I = ( x ) e2x dx t 2x dv = e dx I = ( x ) e 2x 0 ,25 0 ,25 2, 00 0 ,25 1 e2x dx 20 e2 = + e 2x 0 ,25 = 0 ,25 3e 0,50 2/ 4 Chng minh vi mi a > 0, h phng ... 120 + 90 + 60 = 27 0 Vy, s cỏch chn phi tỡm l: 495 27 0 = 22 5 3/4 0,50 0 ,25 V.b 2, 00 Gii phng trỡnh (1,00 im) Phng trỡnh ó cho tng ng vi: ( 22 x x x ) ( 2x x ) )( ( = 22 x x x ) = 0,50 22 x ... SAK: 1 3a = + AH = 2 AH SA AK 19 0 ,25 0 ,25 SM SA = = SB SB2 SN SA Xột tam giỏc vuụng SAC: SA = SN.SC = = SC SC2 S 16 9 19a SBCNM = SSBC = Suy ra: SMN = SSBC 25 25 100 0 ,25 3a Vy, th tớch...
... C1 x 2n + Cn x 2n + + Cn , n n ( x + 2) n = Cn x n + 2C1 x n + 22 Cn x n + 23 Cn x n + + 2n Cn n n Dễ dàng kiểm tra n = 1, n = không thỏa mãn điều kiện toán Với n x3n = x 2n x n = x 2n ... Do hệ số x3n khai triển thành đa thức ( x + 1) n ( x + 2) n a3n = 23 .Cn Cn + 2. C1 C1 n n n=5 2n(2n2 3n + 4) = 26 n Vậy a3n = 26 n n = Vậy n = giá trị cần tìm (vì n nguyên dơng) Cách 2: Ta ... luỹ thừa x 3n 2i k = , hay 2i + k = Ta có hai trờng hợp thỏa điều kiện i = 0, k = i = 1, k = Nên hệ số x3n a3n = Cn Cn 23 + C1 C1 n n n=5 2n(2n2 3n + 4) = 26 n Do a3n = 26 n n = Vậy...
... (P) IA = IB = IC Ta có: IA2 = (x 2) 2 + y2 + ( z 1 )2 ; IB2 = (x 1 )2 + y2 + z2 ; IC2 = (x 1 )2 + (y 1 )2 + ( z 1 )2 Suy hệ phơng trình: x + y + z = 2 IA = IB 2 IB = IC x + y + z = x + ... 1 )2 + y2 + ( z 1 )2 =1 IV 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 2, 0 Tính tích phân (1,0 điểm) I= 2x u = ln(x x) du = dx ln(x x) dx Đặt x x dv = dx v = x 3 I = x ln(x x) 2 0 ,25 2x ... GA (2; ), GB(3; ) 3 m GA.GB = + = m = Tính khoảng cách B1C AC1, (1,0 điểm) a) Từ giả thi t suy ra: C1 (0; 1; b), B1C = (a; 1; b) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 3,0 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ...
... hàm số Tập xác định: [ 2; 2] y ' = x x y = x + x2 , 0,5đ điểm 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 2 iểm điểm 0 ,25 đ x0 y ' = x2 = x x= 2 x = x 0 ,25 đ Ta có y (2) = 2, y ( 2) = 2, y (2) = , 0 ,25 đ ... , 0 ,25 đ Vậy max y = y ( 2) = 2 y = y (2) = 0 ,25 đ [ 2; 2] [ 2; 2] 2) Tính tích phân I = 2sin x + sin x dx điểm Ta có I = 2sin x cos x dx = dx + sin x + sin x 0 ,25 đ Đặt t = + sin x dt ... x + y + = (1) 0 ,25 đ Ta thấy MB = MC = MA = 10 tọa độ B, C thỏa mãn (2) phơng trình: ( x 1 )2 + ( y + 1 )2 = 10 0 ,25 đ 0 ,25 đ Giải hệ (1), (2) ta đợc tọa độ B, C (4;0), (2; 2) điểm 2) A B Ta có A...
... x 2e3 + x ln xdx = ln x x dx = = 31 9 1 Vy V = 2 ( 5e3 0 ,25 ) (vtt) 27 Tỡm giỏ tr nh nht ca P (1,00 im) x y2 z x + y2 + z + + + Ta cú: P = 2 xyz x + y2 y2 + z z + x + + xy + yz + zx 2 ... ln nht M ( 1; 1; 3) IV 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 2, 00 Tớnh th tớch vt th trũn xoay (1, 00 im) Phng trỡnh honh giao im ca cỏc ng y = x ln x v y = l: x ln x = x = 2/ 4 0 ,25 Th tớch trũn xoay to thnh ... nghim khong ( 2; + ) Vy vi mi m > phng trỡnh ó cho luụn cú hai nghim thc phõn bit III 2, 00 Vit phng trỡnh mt phng (Q) (1,00 im) (S) : ( x 1 )2 + ( y + )2 + ( z + 1 )2 = cú tõm I (1; 2; 1) v bỏn...
... P= = + 2xy + 2y x + y + 2xy + 2y • Nếu y = x = Suy P = • Xét y ≠ Đặt x = ty, 2t + 12t ⇔ (P − 2) t + 2( P − 6)t + 3P = (1) t + 2t + 3 − Với P = 2, phương trình (1) có nghiệm t = − Với P ≠ 2, phương ... 0 ,25 Ta có sin2x + 2( 1 + sinx + cosx) = (t + 1) Suy I = − 2 ∫ dt = 2 t +1 (t + 1) 0,50 = 2 1 ⎞ 4−3 − ⎟= ⎜ ⎝ +1 ⎠ Trang 2/ 4 0 ,25 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức (1,00 điểm) 2( x + 6xy) 2( x ... hình chóp S.BMDN Ta có: SA + SB2 = a + 3a = AB2 nên tam giác SAB vuông S, suy a AB SM = = a Do tam giác SAM đều, suy SH = 2 Diện tích tứ giác BMDN SBMDN = SABCD = 2a a3 Thể tích khối chóp S.BMDN...
... GA2 = GH GH AA ' a 7a a 7a 7a 2 = ; AH = ; GA2 = GH2 + AH2 = Do đó: R = = 12 2. 12 a 12 Trang 2/ 4 0 ,25 0 ,25 Câu V (1,0 điểm) Đápán Điểm Ta có: M ≥ (ab + bc + ca )2 + 3(ab + bc + ca) + − 2( ab ... | 0 ,25 ⇔ x2 + (y − 1 )2 = (x − y )2 + (x + y )2 0 ,25 ⇔ x2 + y2 + 2y − = 0 ,25 2 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường tròn có phương trình: x + (y + 1) = Trang 3/4 0 ,25 0 ,25 Câu VI.b Đápán Điểm ... (2, 0 điểm) Đápán Điểm (1,0 điểm) Phương trình cho tương đương với: 2sin x cos x − sin x + cos x cos x + 2cos x = 0 ,25 ⇔ cos x sin x + (cos x + 2) cos x = ⇔ (sin x + cos x + 2) cos x = (1) 0 ,25 ...
... 58-58- 12 - Trang | - Hướng dẫn giải đềthi Đại học khối A mônToán 20 13 t M (3;1; 2) ( P) 14t 14 t 1 M (1; 5;0) ( P) Vậy tọa độ tiếp điểm M(3;1 ;2) Câu 9a Gọi số có chữ số phân ... Khi số phần tử S là: = 21 0 phần tử Số chọn từ S số chẵn có dạng a1a2 a3 Khi a3 có cách chọn {2; 4; 6} a2 có cách chọn {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}\ {a3} a1 có cách chọn {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}\ {a2, a3} ... (S) có tâm I (1; -2; 1) bán kính R 14 d I; P 2. 1 3.( 2) 1.1 11 22 32 12 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) 14 14 R 14 Lập phương trình đường thẳng d qua I (1; -2; 1) mp( P) Ta...
... ⇔ x2 – 2y – = ⇔ x2 = 2y2 + ⇔ x lẻ Đặt x = 2k + ; ( k∈ Z ) ⇔ 4k2 + 4k +1 = 2y2 + ⇔ 2y2 = 4k2 + 4k – ⇔ y2 = 2( k2 + k – 1) ⇔ y chẵn Đặt y = 2n; (n ∈ Z ) ⇔ 4n2 = 2( k2 + k – 1) ⇔ 2n2 + = k(k + 1) (*) ... Nhưng 59 số nguyên tố, nên: p + q = 59 q = 29 2 Từ n + 18 = p = 30 = 900 suy n = 8 82 Thay vào n − 41 , ta 8 82 − 41 = 841 = 29 2 = q Vậy với n = 8 82 n + 18 n − 41 hai số phương (2, 0đ) 2.2 (1,0đ) ... (4): y2 – 2y + ≥ ; Đúng với giá trị y Thay x = vào phương trình giải đúng, tìm y = 1,5 Vậy nghiệm phương trình: (x = 2; y = 1,5) Biến đổi đưa pt dạng: (x2 – 2y2 – 5)(x2 + y2 +1) = ⇔ x2 – 2y –...
... Gọi J tâm, r bán kính đường tròn (C) J ∈ d ⇒ J (1 + 2t; – 2t; – t) J ∈ (P) ⇒ 2( 1 + 2t) – 2( 2 – 2t) – + t – = ⇒ t = Vậy tâm đường tròn J (3; 0; 2) Bán kính đường tròn r = R − IJ = 25 − = Câu VII.a ... -9 = 9i2 phương trình ⇔ z = z1 = -1 – 3i hay z = z2 = -1 + 3i ⇒ A = z1 2 + z2 2 = (1 + 9) + (1 + 9) = 20 B Theo Chương trình Nâng Cao Câu VI.b (C) : x2 + y2 + 4x + 4y + = có tâm I ( -2; -2) ; R ... 2 20 4 0 0 π π − 15 Câu IV Từ giả thi t toán ta suy SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J trung điểm BC; E hình chiếu I xuống BC 2a + a 3a IJ × CH 3a 3a BC a IJ = = SCIJ = , CJ= = a= = 22 2...
... nghiệm 12 + ( π 0 .25 ) < 32 Nên (1) ⇔ tan x = − ⇔ x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) 0 .25 0 .25 0 .25 π Vậy, phương trình có nghiệm là: x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) 2. (1,0 điểm) Phương trình thứ (2) ⇔ y + (2 − x) y ... 0 .25 0 .25 e +1 IV (1,0 điểm) (1,0 điểm) 0 .25 0 .25 A' C' B' N A H C G I B Từ A ' G ⊥ ( ABC ) ⇒ AG M K hình chiếu AA ' lên ( ABC ) Gọi M trung điểm BC Từ giả thi t ta có: BC = 2a, AG = 2a · 2a ... nên 0 .25 0 .25 α BH m = = 2 AH m m ⇔ m3 = ⇔ m = (thỏa mãn *) 2 m Vậy m = giá trị cần tìm ⇔ tan 0 .25 = II (1,0 điểm) (2, 0 cos x + sin x cos x + = 3(sin x + cos x) điểm) ⇔ (sin x + cos x )2 − 3(sin...
... trị m để: x12x2 + x22x1 – x1x2 = Vì xl, x2 nghiệm (l) nên theo định lý Vi-et ta có 0,5 xl + x2 = − m xlx2 = −1 x12x2 + x22xl - xlx2 = xlx2 (xl + x2 ) – x1x2 = m + x 12 x2 + x22xl – X1X2 = ⇔ m + ... NỘI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 20 10 – 20 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Ngày thi: 22 tháng năm 20 10 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2, 5 điểm) Cho biểu thức : A = x x 3x + + − , ... luận: Phương trình có nghiệm x= ± 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0 ,25 0 ,25 Các ý chấm: 1) Thí sinh phải lập luận đầy đủ cho điểm tối đa 2) Nếu thí sinh có cách giải khác...