you will hear the talk about film ceremonies choose the best answer a b or c put

Các phương pháp biến đổi trong chứng minh bất đẳng thức lớp 9

... suy c 9 .10 .10 .4 .5 =18 000 số th a yêu c u đề b a= !0 TH1: Chọn a số {1, 2,4 ,5, 7,8} suy a c c ch chọn d chia hết cho c c ch chọn{0,3,6,9} b = !a, d c c ch chọn c= !a, b, d c c ch chọn e= !a, b, c, d c c ch ... kh c số hàng ch c chia hết cho B i làm gọi số c chữ số abcde a a=! suy c c ch chọn {1, 2,3 9} b c 10 c ch chọn c có 10 c ch chọn d c c ch chọn {0,3,6,9] e c c ch chọn {0,2,4,8} Áp dụ qui t c ... e= !a, b, c, d c c ch chọn suy Th1 c 6.4.8.7.6=8064 số Th2: Chọn a số {3,6,9} suy c c ch chọn a d c c ch chọn {0,3,6,9}\ {a} b= !a, d c c ch chọn c= !a, b, d c c ch chọn d= !a, b, c có c ch chọn Th c 3.3.8.7.6=3024...

31
4,384
23

Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx

Danh mục: Toán học

... + ab + bc + ca a2 b + b2 c + c2 a + abc (Võ Qu c B C n) Giả sử a, b, c số th c không âm th a mãn a2 + b2 + c2 = Chứng minh b t đẳng th c sau (a) a2 b + b2 c + c2 a (b) a3 b2 + b3 c2 + c3 a2 ... đẳng th c sau ( 3b2 + ca + 3c2 )( 3c2 + ab + 3a2 ) = 3a( b c) (b ( 3b2 + ab + 3c2 )( 3c2 + ca + 3a2 ) = a) ( a + b) 0, ta đ a b t đẳng th c chứng minh ( 3a2 + bc + 3b2 )( 3b2 + ab + 3c2 )( 3c2 + ca + 3a2 ) ... ta thấy ( 3a2 + bc + 3b2 )( 3b2 + ab + 3c2 ) = = 9b4 + 3( a + c )b3 + ( 9a2 + ac + 9c2 )b2 + 3( a3 + c3 )b + 9a2 c2 = 9b4 + 3( a + c )b3 + 9( a + c) 2 b2 + 3( a + c) 3 b + 9ac( ac ab bc) 9b4 + 3( a...

10
2,299
51

ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... 50 x + 25 ( ) Do ú a, b, c ;1 v a + b + c = ta c f ( a) 18 18 18 a+ , f ( b) b + , f ( c) c + 25 50 25 50 25 50 a b c 18 + + ( a + b + c ) + a + b + c + 25 50 10 Bt ng thc ... b cho 1- x ax + b ( 1) vi mi x ẻ [ 0 ;1] v ax + b Khi ú 1+ x ( 1) 1- x ( + x ) ( a x + 2abx + b2 ) f ( x ) =- a x - x ( a + 2ab) - x ( + 2ab + b ) +1- b ( *) ỡ ù ù X t im ri x = ta c ... trỏi ca bt cn chng minh thỡ ta c pcm Da vo bng bin thiờn suy Vớ d 14 Cho a, b, c ẻ Ă tha a + b + c = Chng minh a ,b , c a - a +1 Li gii Tng t vớ d 6, ta t f ( x ) = x - x +1 - ax - b, x ẻ Ă...

17
704
1

Các phương pháp và kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM ... VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM ... VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM VNMATH.COM ...

150
432
0

Phương pháp phân tích tổng các bình phương (S.O.S) trong chứng minh bất đẳng thức.: Khóa luận toán học

Danh mục: Toán học

... + bc + ca) (c − a) + b2 (c + a) − = ab + bc + ca (a + b) (b + c) (c + a) (ab + bc + ca) (a + b) (b + c) (c + a) 2b (ab + bc + ca) (a − b) + c2 (a + b) − = Sb = ab + bc + ca (a + b) (b + c) (c + a) (ab ... ] (a + b) (b + c) (c + a) − 8abc = a2 b + ab2 + b2 c + bc2 + a2 c + ac2 − 6abc = a2 b + c2 b − 2abc + ab2 + ac2 − 2abc + b2 c + a2 c − 2abc = b (a − c) 2 + a( b − c) 2 + c (a − b) 2 11 Do sau thêm b t ... S.O.S sau a2 b2 c2 ab bc ca + + − − − c a b c a b a2 b2 c2 =2 + c − 2a +2 + a − 2b +2 + b − 2c c a b ab bc bc ca ab ab − + − 2b − + − 2c − + − 2a c a a b c c 2 (a − c) 2 2 (b − a) 2 2 (c − b) 2 b (a − c) 2...

44
6,173
8

Phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... a+ b+ c a b c 1 < a+ b+ c b < a+ b+ c c < a+ b+ c a 2a ⎫ < b+ c a+ b+ c ⎪ a b c b 2b ⎪ < + < a+ b c 2c ⎪ < a + b a + b + c ⎭ 1. 11 ... 3xy 32.4 >3xy2 33 = 9xy2 a3 + b3 + c3 ≥ 3abc ⇔ 2 (a3 + b3 + c3 ) ≥ a3 + b3 + c3 + 3abc = (a3 + abc) + (b3 + abc) + (c3 + abc) a3 + abc ≥ a3 abc = 2a2 bc b3 + abc ≥ 2b2 ca c2 + abc ≥ 2c2 ab …… 3 a ... c2 ) ≥ 2(ab + bc + ca) c2 + a2 ≥ 2ca ⎪ ⎭ hay a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca Mặt kh c : (a + b + c) 2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) ≥ 3(ab + bc + ca) Nên : (a + b + c) 2 ab + bc + ca ≤ (a + b + c) ...

88
2,487
4

một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

Danh mục: Toán học

... 2a + b 10 a; b B i 3: Cho CMR: a4 + b4 a3 + b3 a + b = B i 4: Cho a; b ; c 1 CMR: a b c a b c b c a a b c x; y; z > B i 5: Cho 2 x + y + z + xyz = a) xyz b) ... kiến cho h c sinh lớp 1 1A1 1 1A2 trờng tôi, nhà cho em, cho em chuẩn b tr c thời gian tuần Với tập sau: B i 1: Cho a2 + b2 = CMR: | 2 0a3 - 1 5a + 3 6b - 4 8b3 | 13 B i 2: Cho (a- 2)2 + (b- 1) 2 = CMR: ... A; B; C (0; ) b) Nếu ABC : x + y + z = xyz x = tgA; y = tgB; z = tgC A; B; C (0; ) x ; y, z > x = cot gA; y = cot gB; z = cot gC ABC : c) Nếu A; B; C (0; ) xy + yz + zx = A B...

14
2,855
7

sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn của hàm số

Danh mục: Giáo dục học

... xn + x1 + xn 9.Cho a. b. c. d>0 th a ab + bc + cd + da = CMR: a3 b3 c3 d3 + + + ≥ b+ c+ d c+ d +a d +a+ b a +b+ c a b c 10 Cho a, b, c >0 CMR: b + c + a + c + a + b ≥ ( a + b + c ) ( ) ( ) ( ) 11 Cho ... + c = CMR: a b c + + ≥ + bc + ac + ab 10 HD: Ta c bc ≤ ( b + c) , tương tự… Ta c đánh giá sau: a b c 4a 4b 4c + + ≥ + + + bc + ac + ab a − 2a + b − 2b + c − 2c + 2.Cho a, b, c độ dài ba c nh ... a, b, c >0, a + b + c = CMR: 1 + + ≤ − ab − bc − ca a b c 12 Cho a, b, c >0, a + b + c = CMR: + + − ( a + b + c ) ≥ a b c 13 Cho a, b, c >0, a + b + c = CMR: + + + ( a + b + c ) ≥ ( 3a + b...

22
1,652
0

Một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

Danh mục: Toán học

... tgb) (1- tgatgb) = (1+ a 2) (1+ b 2) (1+ tg 2a ) (1+ tg 2b) sin( + b) cosa.cosb - sina. b a sin = cos2 acos 2b. cosa.cosb cosa.cosb 712 1 sin[2 a + b) ] Ê (đpcm) ( 2 |a- b| |b- c| |c- a| VD4: Chứng ... R2 a ) b ) b+ 1= Rcosa b= Rcosa - ợ ợ 212 Ta c : 5a+ 12 + = 13 Rsina + + 12 Rcosa - + = 13 b ( ) ( ) 12 ổ 5Rsina + 12 cosa = 13 1= R sina + cosa = Rsin a + arccos ữ Ê R R ỗ 13 13 13 ứ ố Từ ị (a- 1) 2 ... |sin(g -a) | Biến đổi biểu th c vế phải ta c : |sin(g -a) |= |sin[ (a- b) + (b- g)]| = |sin (a- b) cos (b- g)+sin (b- g)cos (a- b) | Ê |sin (a- b) cos (b- g)|+|sin (b- g)cos (a- b) |=|sin (a- b) ||cos (b- g)|+|sin (b- g)||cos (a- b) |...

12
1,301
1

phương pháp tham số hóa chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... ^& , - - >X ! + + = K& ' % =H ! j& U' A$ +^ + +K G> ' * ' w HXXjV $V , A$ $9 &'9 % = V, $9 & - - ! - A$ H & () K & + = + & .! a& U3Zxy HXX^V , $9 > &'9 % = S A$ +H + +j ! m& U3Zxy HXXjV , - - ... 29- FF − ] ^ H + a − FX > X- > X F < < UKV FF & ' $" UKV ! UFV ! ] Fa ^ − FH K − F ^a H + KX + Fmj = X ⇔ U^ − jVUH + jVUH H − ^ − mV = X j FF ⇔ = U F< < V ^ ] H  =  j  F  &' = 'C ?- $ ?  = K ... 01 232 ## - , - - > X ! HF +H +] ≤ FH & ' = & () + ) () # - $ Q = F F H + % S A$ + K + & H K - = - = $ J (/ 9: ! ( $ q - - > X ! a + FH + HF ≤ a &'9 % S A$ + = + + &r @ J " C a + FH + HF ≤ a...

19
335
0

Phương pháp dạy học sinh chứng minh Bất đẳng thức có điều kiện

Danh mục: Giáo dục học

... I )C c đẳng th c: (a b) 2 =a2 2ab +b2 ( a b) 2 = a2 3a2 b +3ab2 b2 (a+ b) (a- b) = a2 - b2 ( a+ b )( a2 - ab + b2 ) = a3 + b3 ( a - b ) (a2 + ab +b2 ) = a3 - b3 (a b) 4 =a4 a3 + 6a3 b3 4ab3 +b4 ... th c trở thành: x 3x + x 3x + ( x 1) ( x ) Nếu ab< Thì ta c a + 2ab + b a + b 2ab Chia hai vế cho ab ta đ c a + b2 Vậy x ab Trong hai trờng hợp ( x 1) ( x ) Dấu đẳng th c x y a ... 3x Đề 2: a) Cho x + y = c + d = Chứng minh b) Cho a + b + c + d ac bd < Chứng minh a + b + c + d Đề a) Cho a2 + b2 chứng minh a + b b) Cho a + b Chứng minh a + b a + b Kết c thể nh sau...

16
1,821
1

Sử dụng phương pháp hàm số để chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... bt ct + s + s ≥ t + t + t b s + c s c + as a + b s b + c t c + at a + b t X t hàm số ax bx cx f (x) = x + + , b + c x c x + ax ax + b x Ta c : ax bx (ax − bx )(ln a − ln b) f (x) = sym x ≥ 2cx ... b ≥ c B t đẳng th c cần chứng minh trở thành a3 + b3 + c3 + 3abc − ab (a + b) − bc (b + c) − ca (c + a) ≥ X t hàm số f (a) = a3 + b3 + c3 + 3abc − ab (a + b) − bc (b + c) − ca (c + a) với a ≥ b ≥ c ... đồng b c nên ta chuẩn h a a + b + c = Khi b t đẳng th c cho trở thành 3a + 1 a 3b + 1 b 3c + 1 c > 25 ⇔ 27abc + 9(ab + bc + ca) + > 25( ab + bc + ca) − 25abc ⇔ (1 3c − 4)ab − 4c( 1 − c) + > Không...

64
865
0

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG DÙNG ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Danh mục: Giáo dục học

... + c4 = (a2 )2 + (b2 )2 + (c2 )2 ≥ a2 b2 +b2 c2 + c 2a2 ta lại c : a2 b2 +b2 c2 + c 2a2 = (ab)2 + (bc)2 + (ac)2 ≥ ≥ ab 2c +a2 bc + bc 2a = abc (a + b + c) 4 Theo tính chất b c cầu ta c : a + b + c ≥ abc (a ... phép c ng: a > b => a + c > b + c ∀ c Hệ quả: a + c > b + c => a > b a + c a > b => ac > bc c > a > b => ac < bc c < a > b => ac = bc c = a > b  => a ... hai số a, b a> b ⇔ a- b> 0; a b a- b b ≥ a ≥ b Với hai số a, b c trường hợp sau: a > b a = b b/ C c tính chất b t đẳng th c: a > b ⇔ b < a a > b Tính b c cầu:  => a > c b > c Liên...

10
706
0

Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn của hàm số

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

...  c3 c3   a  b 1 16 Cho a, b, c độ dài ba c nh tam gi c Chứng minh 1 1 1      a b c a b c b c  a c  a b 17 Cho a, b, c, d  a  b  c  d  CMR: a2 a  1  b2 b  1  18 Cho ... 0 c  C ng ba B T lại với ta : a  b  c  2 (a  b3  c )  8 (a  b  c)  48 Cho a, b, c >0 CMR: a b  c a  b  c  b  a  c b   a  c   abc a  b  c  a  b  c Cho a, b, c >0 CMR: ... b2  c  CMR: c a  b a  b  c  1     ab  bc  ca a b c 12 Cho a, b, c >0, a  b2  c  CMR:     a  b  c   a b c 13 Cho a, b, c >0, a  b2  c  CMR:     a  b  c ...

10
503
0

phương pháp đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... a c a b c + + ≥ + + c c +a a a+ b b b+ c c +a a +b b +c hay b c a c ≥ + a + b c a +1 a b +1 b c +1 b Đặt x = a , y = c , z = b c a c a + +1 a b + +1 b c +1 (8) x, y, z số th c dương c tích xyz = ... phải chứng minh Thí dụ 11 Cho a, b, c số th c dương Chứng minh bc ca a b c ab + + ≥ + + c( c + a) a( a + b) b( b + c) c +a a +b b +c Lời giải B t đẳng th c cần chứng minh tương đương với b a c b a c a ... (b + c) (c + a) + (c + a) (a + b) ≥ + (a + b) (b + c) (c + a) a+ b+ c (14 ) Đặt x = a + b + c, y = ab + bc + ca, z = abc Từ (10 ) (11 ) ta c (14 ) trở thành x2 + y x ≥ + ⇔ (x2 + 3) 6x − (x2 + 18 )( 3x − z)...

10
668
3

Phương pháp dồn biến trong chứng minh bất đẳng thức bậc THCS

Danh mục: Toán học

... a  b  c , ta c : F (a; b; c) – F(0; b; c) =  a (b  c ) a (c  2bc  ab ) a (b  2bc  ac)   b  bc  c c  ac  a a  ab  b a (b  c ) a (bc  ab ) a (bc  ac) 0   2 b  bc  c c  ac ...  ca ab  bc  ca   3 b  bc  c c  ca  a a  ab  b Chứng minh: Lời giải: Đặt F (a; b; c) = ab  bc  ca ab  bc  ca ab  bc  ca   b  bc  c c  ca  a a  ab  b Với vai trò không làm ...  >0 a (1) X t F (a; b; c) = (a+ b) (b+ c) (c +a) + 7- 5 (a+ b+ c) = x( ax + a +bc)+ – 5a – 5x = a x +( a +bc -5 )x+ 7 – 5a (2)  a  bc    a  bc   = a x       5a 2a 2a     (3) Từ (1) suy...

3
668
10

đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... > Ta đặt 1+ x 1+ y 1+ z 1 a b + c 1 b a + c 1 c a + b x= = ,y= = ,z = = Nên B T c n CM ⇔ CM B T a a b b c c a b b c c a + + ≤ b+ c c +a c +a a +b a+ b b +c a b 1 a b  ≤  + Mặt kh c ta c : ... ÷ b+ c c +a 2 a+ c b+ c  Từ xyz = x + y + z + ⇔ b c 1 b c  ≤  + ÷ c +a a +b 2 b +a c +a  c a 1 c a  ≤  + ÷ a+ b b +c 2 c +b a +b  Nên a b b c c a 1 a b b c c a  + + ≤  + + + + + ÷= b+ c ... ta đặt x = b+ c c +a a +b Bài 3: Cho a, b, c số th c dương thoả mãn a + b + c = 1 1 + + ≥ + 22 + CMR: abc ab bc ca ≥ B i 4: Cho a, b, c > thoả mãn abc = CMR: + a + b + c ab + bc + ca B i 5: Cho...

6
1,053
28

Phương pháp tham số hóa trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Sư phạm toán

... ^& , - - >X ! + + = K& ' % =H ! j& U' A$ +^ + +K G> ' * ' w HXXjV $V , A$ $9 &'9 % = V, $9 & - - ! - A$ H & () K & + = + & .! a& U3Zxy HXX^V , $9 > &'9 % = S A$ +H + +j ! m& U3Zxy HXXjV , - - ... 29- FF − ] ^ H + a − FX > X- > X F < < UKV FF & ' $" UKV ! UFV ! ] Fa ^ − FH K − F ^a H + KX + Fmj = X ⇔ U^ − jVUH + jVUH H − ^ − mV = X j FF ⇔ = U F< < V ^ ] H  =  j  F  &' = 'C ?- $ ?  = K ... 01 232 ## - , - - > X ! HF +H +] ≤ FH & ' = & () + ) () # - $ Q = F F H + % S A$ + K + & H K - = - = $ J (/ 9: ! ( $ q - - > X ! a + FH + HF ≤ a &'9 % S A$ + = + + &r @ J " C a + FH + HF ≤ a...

19
5,603
10

Chuyên đề đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... dương a, b, c th a mãn điều kiện ab + bc + ca = Chứng minh 1 a b c     a  b b  c a  c 2(ab  bc  ca ) a  b  c Lời giải: Do q= ab + bc + ca =3 Với c ch biến đổi , b t đẳng th c trở thành: ... đẳng th c , suy b t đẳng th c cần chứng minh Đẳng th c x y  a = b = c = Ví dụ 5: Cho ba số a, b, c thu c (0 ;1) th a mãn điều kiện abc = (1 – a )( 1- b )( 1- c) Chứng minh a3  b3  c3  5abc  Lời ... + b )( b + c ) (c + a ) +7  5( a + b + c) B i 2: Cho ba số dương, chứng minh rằng: 2 (1  abc)  2 (1  a ) (1  b2 ) (1  c )  (1  a) (1  b) (1  c) B i 3: Cho ba số không âm a, b, c th a mãn điều...

5
428
4

Đề thi vào ngân hàng Eximbank

Danh mục: Đề thi tuyển dụng

27
1,603
28

you will hear the talk about film ceremonies choose the best answer a b or c put a cross x on your answer in the answer box below 1 5 pts