... = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos ... ữ là hàmsố đồng biến và h(1)=0 thì h(x)<0 với mọi x thuộc miền đang xét . Do đó chỉ ccần tìm m sao cho f(x) 0 với mọi x Đặt t=6x sử dụng BBT trên [1;6] dáp số m1/2 Lấy đạo hàm = ... > trong đó n là số nghuyên lớn hơn 1 và 0 xn< <HD: Xéthàmsố sin 2 sin( ) sin sin 0;2x nxf x x nx voi xn nπ = + + + ữ Ph ơng pháp hàmsố Phơng trình và hệ...
... Chơng I Tính liêntụccủahàm số Bài 1.1. Cho f là một hàmliêntụctrên R sao cho f(f(x)) = x víi mäi x ∈ R.a) Chøng minh r»ng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.b) HÃy tìm một hàm thoả ... liêntụctrên R thoả mÃn điều kiện f(x) Q khi và chỉ khif(x + 1) I. Xét hàm g(x) = f(x + 1) f(x). Khi đó g(x) I với mọi x R. Kết hợp với tính liêntụccủahàm g ta suy ra g(x) phải là hàm ... (a, b) thì f là hàm đơn điệu tăng.b) Chứng minh rằng nếu g 0 thì f là hàm hằng.c) Chứng minh rằng nếu g liêntụctrên (a, b) thì f khả vi liêntụctrên (a, b).Giải:a) Trớc hết xét trờng hợp...
... hàmsốliêntụctrêntoàntrụcsố nếu a = -1 .Hàm sốliêntụctrên ( ) ( );1 1;−∞ ∪ +∞ nếua ≠ -1.D. BÀI TẬP1. Xét xem các hàmsố sau có liêntục tại mọi x không, nếu chúng không liêntục ... )2()2(>≤xx Định a để hàmsố f(x) liêntụctrên R. Bài tập 10: Cho hàm số: −=xxxfcos11)( )0()0(≠=xx Xéttínhliêntụccủahàmsốtrêntoàntrục số. xxxxxxxxxx2121lim/7423lim/42121lim/10220−+−−−−+→→→ ... = .Vậy hàmsố không liêntục tại x0 = 0.3. Cho hàm số: ( )( )( )22 x 1x +x-1 x 1axf x+ ≥=<. Xéttínhliêntụccủahàmsốtrêntoàn trục số. Giảix >1...
... ố=≠−−+=1,1,12)(2xmxxxxxf Đ nh m đ cho hàm s f(x)ị ể ố liên t c t i x=1ụ ạBài 5:Cho hàm s f(x) = ố22 10; 22 44 17 ; 2x xxxx x− + +< −++ ≥ − Xét tínhliên t c c a hàm s trên t p xác đ nh ... 2khi x 0f (x)xm 1 khi x 0+ −≠=+ = Xác đ nh m đ hàm s liên t c t i x=0ị ể ố ụ ạBài 8 :Xét tínhliên t c c a hàm: ụ ủ ≠+−−=−=12311 1)(2khixxxxkhixxf ... LIÊN T CỤBài 1 :Xét tínhliên t c c a hàm s ụ ủ ố=−≠−+−=2 khi 62 khi 4143)(2xxxxxf t i xạ0=2Bài...
... liêntục tại xD (hoặc liêntụctrên D) thì các hàm , .f g f g cũng liêntục tại x (hoặc liêntụctrên D). Ngoài ra, khi ( ) 0gx thì hàm f/g cũng liên tục tại x, suy ra hàmsố f/g liêntục ... Vấn đề này mở đầu cho khái niệm hàmsốliên tục. 1. HÀMSỐLIÊNTỤC Định nghóa. Xéthàmsố :fD với D là một tập con không rỗng của . Hàmsố f được gọi là liêntục tại x thuộc D có nghóa laø ... Suy ra nếu f liêntụctrên D1 và g liêntục trên 12()f D D liêntụctrên D1. Dàn bài tóm tắt nội dung môn Giải Tích Hàm Một Biến 3 2. TÍNH CHẤT HÀMSỐLIÊNTỤCTRÊN MỘT ĐOẠN Định...
... đến số đó; theo các định lý 2.7, 2.8 và 2.9 thì các phép tính về hàmsố bảo toàntínhliêntụccủahàm số. + Các hàmsốsơ cấp cơ bản liêntụctrên miền xác định của nó. Vì vậy, một hàm sốsơ ... b]).2.7.4. Sự liêntụccủahàmsốsơ cấp cơ bản và hàmsốsơ cấp. (chỉ nêu, không chứng minh).Nhận xét 2.9. + Việc xét sự liêntụccủahàmsố tại một điểm chính là tính giới hạn củahàmsố khi x ... trị X.2.7.3. Tính chất củahàmsốliêntụctrên một đoạn.Định lý 2.10 (Bolzano-Cauchy). Nếu y = f(x) liêntục trên[ a; b] (a, b hữu hạn) và à là một giá trị trung gian củahàmsốtrên [a; b]....
... nguyên hàmcủa x2 trên R.Nhận xét : Nguyên hàmcủa một hàmsố là một hàmsố xác định Một hàmsố có thể có nhiều các nguyên hàm khác nhau2.Điều kiện tồn tại nguyên hàm. Định lí 1: Nếu hàm ... là điểm liêntụccủahàmsố f(x).Ví dụ: f(x) = sinx liêntụctrên R. 21)(−=xxf không liêntục tại x = 2 (vì f(x) không xác định tại x = 2)Kết quả cần nhớ : Hàmsốsơ cấp liêntục tại ... Đạo hàmtrên một khoảng, một đoạn.+) Hàmsố f(x) có đạo hàmtrên (a, b) nếu f(x ) có đạo hàm tại mọi x∈(a, b).+) Hàmsố f(x) có đạo hàmtrên [a, b] nếu f(x) có đạo hàm trong (a, b) và có đạo hàm...
... hạn, hàm f(x) = sin(x) liêntục đều trên R, hàm g(x) = sin(1x) liên tục nhưng không liêntục đều trên (0; 1).Định lý 2.16. Mọi hàmsốliêntụctrên một khoảng đóng, bị chặn thì liêntục đều trên ... dạng trên. Hàm f được gọi là liêntụctrên (a; b) nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc khoảngđó. Nếu f liêntụctrên (a; b) và liêntục trái tại b, liêntục phải tại a ta nói f liên tụctrên [a; ... thức thì liêntụctrên R.b) Một hàm phân thức liêntục tại mọi điểm không phải là nghiệm của mẫu.c) Các hàm tan, cot liêntụctrên miền xác định của chúng.Định lý 2.10. Nếu hàm f liêntục tại...
... số sau với 1 : < 1< 1 > 1 >1=1 > 1Bài tập 3 : Viết các phân số bé hơn 1 , có mẫu số là 5 tử số khác 0 .45352515;;;Viết các phân số bé hơn 1 , có mẫu số là 5 tử số ... phân số : 37 5743 23 78 58911 211vàvàvàvàa)b) c)d)<Bài tập 2 : 55mà 25=nên 85<1Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.Nếu tử số lớn hơn mẫu số ... hơn.* Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.4545 =* Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau . Thứ sáu ngày 20 tháng 2 năm 2009Toán : So sánh hai phân số cùng mẫu số Bài tập...