... TRÌNH VIPHÂN Chương II: Phương trình viphâncấp cao Một số khái niệm về phương trình viphâncấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phươngTích phân trung gian - Phương trình hạ cấp đượcLý ... TRÌNH VIPHÂN Chương II: Phương trình viphâncấp cao Một số khái niệm về phương trình viphâncấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phươngTích phân trung gian - Phương trình hạ cấp đượcLý ... TRÌNH VIPHÂN Chương II: Phương trình viphâncấp cao Một số khái niệm về phương trình viphâncấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phươngTích phân trung gian - Phương trình hạ cấp đượcLý...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phầncủa f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004Phép Tính ViPhânHàmNhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , xn), ... biêncủa D nếu với mọi r > 0 thìB(x, r) ∩ D = Ø và B(x, r) ∩ (Rn\ D) = Ø.Nếu x là điểm biêncủa D thì x cũng là điểm biêncủa Rn\ D. Tập tất cả các điểmbiên của D được gọi là biên của...
... liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 3 tháng 12 năm 2004Phép Tính ViPhânCủaHàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa ... = t2e−t2. Đạo hàm ϕ(t) = 2t(1 − t2)e−t2.Đồ thị củahàm ϕ với t 0:Đồ thị củahàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị củahàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa ... đạo hàm riêng∂f∂xi(x), i =1, 2, . . . , n tồn tại với mọi x ∈ D. Khi đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phầncủa f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... cận của ORnthỏa: limh→ORnϕ(h) = 0 Vi phâncủa f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi:df(x) =ni=1∂f∂xi(x)hi=ni=1∂f∂xi(x)dxithay hibằng dxiTính chất:Nếu f khả vi tại ... năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004Phép Tính ViPhânHàmNhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , xn),...
... 0x y z∂ ∂ ∂− + − + − =∂ ∂ ∂. . .Chương 1Chương 1 : Đạo hàm và viphâncủahàmnhiều biến : Đạo hàm và viphâncủahàmnhiều biến KHÔNG GIAN Rn1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R ... z xyz x y z a x y z a 0= = + + = >, , với điều kiện ( , , , ) VI PHÂNCỦAHÀMNHIỀUBIẾN SỐ1) Định nghóa viphâncủahàm 2 biến :Cho ( )z f x y= , xác định trong 1 lân cận ( )o oB x ... '' , '' ,Chú ý : Cho hàm n biến ( )1 2 nu f x x x= , , ,Đạo hàm riêng theo biến xi là đạo hàmcủahàm theo biến xi nếu coi các biến khác là hằng số. Ký hiệu iux∂∂...
... nhưngdx lúc đó là viphâncủahàm x = ϕ(t). Ta nói viphân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng viphân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số ... f.dgg2.Tính bất biếncủaviphân bậc nhất.Giả sử hàm số hợp y = g(t) là hợp của hai hàm khả vi: y = f(x) và x = ϕ(t).Lúc đó nếu xem x như biến độc lập, ta có viphâncủa y theo dx là:dy ... →cos(x)2sin(2x)Chương 3ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNCỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC3.1. Đạo hàm - Đạo hàmcấp cao 3.1.1. Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδ(x0). Ta nói f có đạo hàm tại x0nếu tồn tại giớihạn...
... và liên tục Đạo hàm theo hướngỨng dụng của đạo hàm riêngTích phân képTích phân đường loại 1 và loại 2Tích phân mặt loại 1 và loại 2Trường véctơ Tích phân bội baTích phân phụ thuộc tham ... sin 0.→ ⇒ + = ÷ x yx yxI. Hàm hai biến D được gọi là miền xác định của f. Cho . Hàm hai biến là một ánh xạ 2D R⊆ Định nghĩa hàm hai biến :f D R→( , ) ( , )x y f x ya Ký hiệu: ... y→= Hàm được gọi là liên tục nếu nó liên tục tại mọi điểm mà nó xác định Tổng, hiệu, tích của hai hàm liên tục là liên tục.Thương của hai hàm liên tục là liên tục nếu hàm ở mẫu khác 0.Hợp của...
... kk kf x yk k k k= = →+ −= = →+ +.4. Tính các đạo hàmhàm riêng cấp 1 và viphân toàn phầncủa các hàm sau đây a) 3 33z x y xy= + −b) 2 22 2x yzx y−=+c) sinyxz ... tt t tf f x f y gt t t ′ ′ ′ ′ ′= + = − ÷+ + + 8. Tính các đạo hàmhàm riêng và viphâncấp 2 của các hàm sau đâya) 2ln( )z x y= +b) 22z xy y= +c)arctg1x yzxy+=−d)2 ... ye xy xe xy zx y x∂ ∂ + = + − + + = + = + ÷∂ ∂ .6. Dùng biểu thức viphâncấp 1 tính gần đúng trị của các biểu thức a) ( )1,9951,003A =b) ( ) ( )2 29. 1,95 8,1B = + c) 1,02arctg0,95C...
... khảo cho sinh vi n năm cuối hoặc học vi n cao học ngành Toán khi nghiên cứu về vấn đề nghiệm dương của phương trình viphân bậc cao cũng như hệ phương trình vi phân. 1222122242 − ≤ ... 0.2 Biến đổi Laplace ngược Định nghĩa 0.2.1 Giả sử F là biến đổi Laplace củahàm liên tục f, tức là () ()()Fs L ft s. Khi đó hàm liên tục f được gọi là biến đổi Laplace ngược của hàm ... thuyết bài toán biên cho phương trình viphân ra đời từ thế kỷ XVIII, song đến nay ngày càng phát triển mạnh mẽ do các ứng dụng to lớn của nó trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống như:vật lý, cơ học,...
... z’y củahàm z = f(x,y) ðýợc gọi là các ðạo hàm riêng cấp ữề Ðạo hàm riêng cấp ị của một hàm là ðạo hàm riêng cấp 1) của ðạo hàm riêng cấp ữ của hàm ðóề ổàm ị biến z = f(x, y) có bốn ðạo hàm ... cấpcao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét viphâncủa nóề ỷếu dfậxờ yấ có viphân thì viphân ðó ðýợc gọi là viphâncấp 2 của fậxờ yấờ ... TRÌNH TOÁN CAOCẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 26 3-Tính viphân toàn phầncủahàm sốầ i) j) 4- Tìm viphâncấp ị củahàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) là hàm một biến khả vi Ðặt z ụ...
... 4.8.3 Viphâncấpcao Cho U mở trong và f là hàm khả vicấp n trên tập mở U. Ta gọi viphâncấp hai của hàm f, ký hiệu là d2f là biểu thức d2f=d(df). Một cách tổng quát, ta gọi viphâncấp ... d2f=d(df). Một cách tổng quát, ta gọi viphâncấp n củahàm f là viphâncủaviphâncấp n−1 củahàm f: 1().nndf dd f−= (4.5.4) Khi tính viphâncấpcao ta chú ý rằng dx là một số tuỳ ý và không ... 7 4.2.6 Đạo hàm vô cùng 9 4.2.7 Đạo hàm các hàm số sơ cấp 9 4.3 Viphâncủahàm số 10 4.3.1 Định nghĩa 10 Chương 4. Phép tính viphâncủahàm một biến Lê Văn Trực 43434.36...
... tổng qt cho viphâncấp cao dnf = d(dn-1f ) Vi phâncấp n là viphân của viphâncấp (n – 1).(Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 đa ... →−⇒ =∆m2 2( , )x yf x y e− += VI PHÂNCẤP CAO ( )2x yd f d f dx f dy′ ′= +( ) ( )x yd f dx d f dy′ ′= + Vi phâncấp 2 của f là viphâncủa df(x,y) khi xem dx, dy là các hằng ... yf x yx yx y≠=+= Nội dung1.Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)2.Đạo hàm riêng cấpcaocủa z = f(x,y)3.Sự khả vi và vi phân. Ví dụ ( , )x yz f x y e+= =( )x ydz d...
... -1) 1 CHƯƠNG 4 : PHÉP TÍNH VIPHÂNHÀMNHIỀUBIẾN 4.1. Vi phânhàmnhiềubiến 4.2.1. Khái niệm 1. Định nghĩa. Cho D Rn, ánh xạ f : D R là một hàmnhiềubiến xác định trên D f: D ... )fxxyy. Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng củahàmnhiềubiến thực chất là tính đạo hàm theo một biến còn các biến kia không đổi . Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm số sau a. f(x,y) = x2 ... dụ Tìm viphân toàn phầncủahàm số 22zxy Ta có: 22 22;zxzyxyxyxy Vậy: 22 22xydz dx dyxy xy 4.1.4. Đạo hàm và viphâncấpcao 1. Đạo hàm riêng cấpcao 9...