... (x)dx = k 5) a http://mathqb.eazy.vn Chuyên đề NguyênHàm - TíchPhânTíchphânhàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối b |f (x)| dx Bài toán 8.1 Tính tíchphân I = a Phương pháp • Cho f (x) = ⇒ x = xi ... Tính TíchPhân A Kiến Thức Cần Nhớ Phương pháp hệ số bất định b Bài toán 8.2 Tính tíchphân I = a f (x) g(x) dx, bậc f (x) < bậc g(x) Phương pháp Phântíchtíchphân cần tính thành tổng hiệu tích ... Pháp Tìm NguyênHàm A Kiến Thức Cần Nhớ Phương pháp đổi biến số Định lý 8.2 Cho hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục K hàm số y = f (u) liên tục cho f [u(x)] xác định K Khi F nguyênhàm f f [u(x)]...
... KHTN): Tính tíchphân I x 1 x dx 1 Đáp số: Câu 1: I ; Câu 2: I Câu 4: I ln ; Câu 5: I 26 ; Câu 3: I ln 3 32 15 PP tíchphânphần Lý huyết b udv a Dấu hiệu: Tíchphân có dạng ... đặt giúp lời giải gọn phép tính tíchphân dễ thực nhiều so với cách Các em lưu ý ! b Ghi nhớ: Trong trình tính tíchphân dạng du b u ln u a cần vận dụng vi a phân để tính nhanh Chẳng hạn dx ... {Đưa dấu giá trị tuyệt đối dấu tích phân} Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x , trục hoành đường thẳng x 0; x Lời giải: Diện tích hình phẳng cần tìm S ...
... để nguyênhàmtíchphân a khái niệm tíchphân định nghĩa tổng tíchphân lịch sử đời kí hiệu nguyênhàmtíchphân xuất tự nhiên Để phần khắc phục điều này, SGK có thêm Bài đọc thêm: “Tính gần tích ... thêm: “Tính gần tíchphân khái niệm tổng tíchphân , từ giải thích cho HS nguồn gốc kí hiệu nguyênhàmtíchphân em có biết: “Nguồn gốc kí hiệu nguyênhàmtíchphân Tổng tíchphân trình bày chưa ... dung chương nguyênhàm - tíchphân 41 2.1.4 Một số đặc điểm học sinh học chương nguyênhàm - tíchphân 43 2.1.5 Một số khó khăn việc dạy học chương nguyênhàm - tíchphân ...
... trường hợp riêng biệt tham số để khéo léo chia khoảng cho tích phân, ta xét dạng thường gặp phạm vi phổ thông sau: Dạng 1: Với tíchphân I = ∫ | | Phương pháp Khi với x ] cần xét trường hợp: ... I= ∫ thì: =( )| = Dạng 2: Với tíchphân I=∫ | | Khi với x ] cần xét trường hợp TH1: Nếu = >> http://tuyensinh247.com/ thì: I=∫ = TH2: Nếu + Nếu x1 < x2 b có nghiệm phân biệt x1 < x2 x1 < x2 thì: ... sánh tự nhiên với cận a, b để giảm bớt trường hợp cần xét điều học sinh cần lưu tâm Ví dụ Tính tích phân: I=∫ | | Giải: Ta xét trường hợp sau: TH1: Nếu I=-∫ thì: = ∫ = ( )| = TH2: Nếu < a < thì:...
... (x)dx , ∫ f (x)dx a để nguyênhàmtíchphân khái niệm tíchphân định nghĩa tổng tíchphân lịch sử đời kí hiệu nguyênhàmtíchphân xuất tự nhiên CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG Nội ... "Tính gần tíchphân khái niệm tổng tích phân" Em có biết : Bài : Nguồn gốc kí hiệu nguyênhàmtíchphân CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài : Ai người phát minh phép tính tíchphân Vài ... thêm "Tính gần tíchphân khái niệm tổng tích phân" , từ giải thích cho HS nguồn gốc kí hiệu nguyênhàmtíchphân Em có biết : nguồn gốc kí hiệu nguyênhàmtích phân" Tổng tíchphân trình bày chưa...
... ngun hàmtíchphânhàm số lượng giác: 47 2.2.4.Dạng 4: Tính ngun hàm- tíchphânhàmphân thức: .48 2.3.Sử dụng phương pháp tính ngun hàm- tíchphân phần: 51 2.3.1.Dạng 1: Hàm số dấu tíchphân ... đề tíchphân Do GV cần đặc biệt ý cho HS làm nhiều tập dạng Ngồi tính ngun hàm- tíchphânhàmphân thức ta cần phântíchhàmphân thức áp dụng bảng ngun hàm để tính tích phân, việc tính ngun hàm- ... 1:Tính ngun hàm- tíchphânhàm đa thức, hàm số chứa căn, hàm số luỹ thừa: Phương pháp: Sử dụng tính chất tíchphân tổng tổng tíchphân để tách tíchphân ban đầu thành tổng nhiều tíchphân đơn giản...
... HiLạp tìm đờng lối chung để giải toán dựng hình gồm bốn bớc; Phân tích, dựng hình, chứng minh biện luận 2.1.4.1 Bớc phântíchPhântíchphần quan trọng giúp lập phơng án dựng để tìm lời giải toán ... bớc phântích liên quan tới hình vẽ ban đầu, hình vẽ để phântích phải đợc vẽ cẩn thận xác 2.1.4.2 Bớc cách dựng Bớc gồm phần: a) Kể theo thứ tự định tất phép dựng cần thực đợc suy từ bớc phântích ... dựng đợc cx h c a b Ngoài xác định đợc vịtrí trung điểm M BG vịtrí H nằm cx F trung điểm AH BC (giao điểm hai đờng chéo) EF = DH = MH = m Xác định đợc vịtrí D dựng đợc đỉnh A ã - Cách dựng:...
... f(x) hàm số liên tục f(x) /[a,b] hế diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox hai đờng thẳng x = a, x = b : S = F(b)-F(a) với F(x) nguyênhàm s(x) [a,b] 2/ Tính chất tích ... a ) a 3/ Ví dụ : Tính tíchphân 3 a/ ( x + 1)dx = x dx + dx = x |3 + x |3 = 24 3 1 b/ ( x 3x + 5)dx c/ sin x cos xdx 4/ Các phơng pháp tính tíchphân a/ Tíchphân đổi biến số b Giả ... Tìm nguyênhàmhàm số 20 e/ ( x +10) dx a/ f(x) = 2x3 +3x -5 b/ f(x) = x + f/ cos x g/ c/ f(x) = ex(1-e-x) d/ f(x) e x + = ex cos x h/ x sin xdx ln x + dx x eẽ +2 e ẽ dx II/ Tích phân...
... thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x x x3 ... o x y= Có hai phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tíchphần x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm ... + sin x 1 + x dx a Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: f ( x)dx = a Ví dụ: Tính: ln( x + 1 + x )dx cos x ln( x + + x )dx , a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a,...
... dấu tíchphân + f(x)dx viphânnguyênhàm f(x) + a cận b cận tíchphân (a lớn hay b) + x biến số tíchphân Nhận xét: b b ò f(x)dx = ò f(t)dt = ò f(u)du = = F(b) a a F(a) a Tính chất Cho hai hàm ... £ " x Ỵ [ a; b ] Þ a Bài tập DẠNG : Tính tíchphân đònh nghóa PP : Biến đổi hàm số dấu tíchphân dạng tổng hiếu hàm số có nguyênhàm Bài : Tính tíchphân : 16 ∫ 1/ x − 5x + dx 3/ ∫ x x ( x +1) ... Cho hàm số f(x) liên tục khoảng ( a; b) F(x) nguyênhàm f(x) khoảng đó, với a, b Ỵ ( a; b) ta b Ký hiệu: ò f(x)dx = F(b) - b F(a) = F(x) a a (công thức Newton - Leibniz) + Hàm số f(x) gọi hàm...
... x2 ;y=2;y=4 Tíchphân x.e 3x 2e3 2e + 2e 2e + Tíchphân cos22x 2 2 +1 2 Nếu nguyênhàmhàm số f(x) x2 +2x x - x có hàm số f(x+1) 3 x - x +1 x2+2x+2 ( x +1) Cho F(x) nguyênhàmhàm số f(x) ... Thể tích vật thể tròn xoay sinh (H) quay quanh Ox bằng: 4 3 e ln x dx : x Tíchphân I = - x3 Nếu nguyênhàmhàm số f(x) -x hàm số f(x+1) x(x+2) x3 -x +1 x2 +2x+2 (x+1)2 x Cho F(x) nguyênhàmhàm ... x +2 +C e x Họ nguyênhàmhàm số y= ln(x2+x+1)+C x2+x+C 2x+C ln(2x+1)+C 2x + là: x + x +1 Nếu nguyênhàmhàm số f(x) : x2-1 x2-x x3 x (x) x4 x2 12 x3 x Nếu F(x) nguyênhàmhàm số f(x) =sinx.cosx...
... ntkmk2hn@gmail.com Mail: Chuyên đề NguyênhàmTíchphân : Một số dạng tíchphân th ờng gặp I75 = cos x + 3tgx cos x dx cos x IV- Tíchphânhàm số l ợng giác Chú ý: Các công thức lợng giác Tích thành tổng : ... Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: Chuyên đề NguyênhàmTíchphân : Một số dạng tíchphân th ờng gặp a CMR Hàm số f(x) liên tục [-a; a], a f(x) liên tục [- a f ( x)dx = [ ... Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: Chuyên đề NguyênhàmTíchphân : Một số dạng tíchphân th ờng gặp 3 I100 = sin x sin x dx sin xtgx sin x sin( x + ) ...
... thức dấu tíchphân có chứa hàm số lượng giác Bài Tính tíchphân ∫x π sin x cos xdx + cos x ∫ Bài (ĐH-B-2005) Tính tíchphân Bài Tính tíchphân π ∫ Bài Tính tíchphân π ∫ sin π Bài Tính tíchphân ... Tính tíchphân Bài Tính tíchphân ∫x ln xdx π ∫ ( x + sin x ) cos xdx Bài Tính tíchphân Bài Tính tíchphân x ∫ x e dx π ∫e 2x cos 3xdx Bài Tính tíchphân π xdx ∫ + cos x Bài Tính tíchphân x ... tích phân: I = π Bài Tính tíchphân ∫ x ( 1− x ) dx 2+ x dx 2− x C Phương pháp tíchphânphần Bài Tính tíchphân ∫ Bài (ĐH-D-2004) Tính tíchphân ∫ ln ( x − x ) dx Bài (ĐH-D-2006) Tính tích phân...
... ntkmk2hn@gmail.com Mail: Chuyên đề NguyênhàmTíchphân : Một số dạng tíchphân th ờng gặp I75 = cos x + 3tgx cos x dx cos x IV- Tíchphânhàm số l ợng giác Chú ý: Các công thức lợng giác Tích thành tổng : ... Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: Chuyên đề NguyênhàmTíchphân : Một số dạng tíchphân th ờng gặp a CMR Hàm số f(x) liên tục [-a; a], a f(x) liên tục [- a f ( x)dx = [ ... Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: Chuyên đề NguyênhàmTíchphân : Một số dạng tíchphân th ờng gặp 3 I100 = sin x sin x dx sin xtgx sin x sin( x + ) ...