vận dụng bất đẳng thức cosi
Van dung BAT DANG THUC cosi
Ngày tải lên :
15/01/2014, 13:52
... t ÷ ÷ ÷ a b c Cộng vế BĐT để có: f ≥ qt − (q − 1)(m + n + p) t q −1 Dấu đẳng thức xảy khi: ax q = m = ÷ ⇒ x = a t q ( q −1) a q −1 t q −1 ; by q = n = ÷ ⇒ y = b ... thay đổi thỏa: x + y + z = a, b, c số dương Côsi: Với GTNN ta chặn f≥g(a,b,c) cách xét phần áp dụng BĐT q q ax q + (q − 1)m ≥ q ax q m q −1 = qx am q−1 q by q + (q − 1)n ≥ q q by q n q−1 = qy...
- 5
- 2.9K
- 115
Chuyên đề vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị
Ngày tải lên :
25/05/2015, 23:08
... hai thức Hai biểu thức lấy có tổng không đổi (bằng 2) Vì ta bình phơng hai vế biểu thức A 18 xuất hạng tử hai lần tích hai thức Đến ta vận dụng BĐT Côsi : ab a + b Bài toán 19: Tìm GTLN biểu thức ... +1 >0 áp dụng bất đẳng thức côsi cho số dơng x + ta có : A3 = x +1+ x +1 2 Dấu = xảy x + = Vậy Min A = x = ( ) x +1 x +1 x +1 x +1 =2.3 2=4 x=4 Bài toán 4: Cho x>0 Tìm GTNN biểu thức A4= ... 10 A = x2 + Bài toán 6: Với x > Tìm GTNN biểu thức 2x 6x + 2x 5 2x 6x + Giải: ta có A = =x 3+ = x + 2x 2x 2x >0 Vì x > nên 2x A6= áp dụng bất ẳng thức côsi cho số dơng x ta có: 2x 5 x = =...
- 22
- 2.3K
- 5
SKKN vận dụng bất đẳng thức côsi để tìm cực trị môn đại số 9
Ngày tải lên :
23/07/2016, 23:00
... mt hng s Vớ d Cho x > Tìm GTNN biểu thức x + 2000 A4 = x Gii: 1000 x + 2000 1000 1000 Vì x > nên x > 0; >0 A4 = = x2 + + x x x x 1000 1000 p dụng bất đẳng thức Côsi cho số dơng x ; ta có: ; x...
- 29
- 1.2K
- 2
UNG DUNG BAT DANG THUC COSI
Ngày tải lên :
28/12/2013, 23:38
... Chứng minh rằng: GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi ab a+ b ab áp dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh BĐT tam giác Bài toán số Cho a, b, c độ dài cạnh ... giá trị x, y, z để dấu đẳng thức đồng thời xảy ra, không tìm đợc GTNN P GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi áp dụng cách với việc sử dụng BĐT Côsi ta có ... chứng minh đợc bất đẳng thức sau: với a, b, c dơng ta có: 2 + + b+c c+a a+b a+b+c a2 b2 c2 a+b+c + + b+c c+a a+b GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi Bài...
- 16
- 2.4K
- 50
Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 11:20
... b = z > Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ y x y+z−x z+x− y x+ y−z z x y + + ≥ + ÷+ + + + ÷ 2x 2y 2z x y x z z z ≥6 y÷ Bất đẳng thức hiển nhiên ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x + y −1 + z − = ( x + y + z ) Bài 1: Giải phương trình Giải Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ Áp dụng bất đẳng thức ... B§T C« Si NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...
- 26
- 7.7K
- 254
phát triển và nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức bunhiacopxki
Ngày tải lên :
25/02/2014, 20:07
... ứng dụng bất đẳng thức Bunhiacopski để giải mang lại hiệu nhỏ Thông qua sáng kiến kinh nghiệm mong muốn đựoc đóng góp phần nhỏ bé công sức việc hướng dẫn học sinh ứng dụng khai thác bất đẳng thức...
- 33
- 4.8K
- 9
Vận dụng bất đẳng thức Cô-si (Cauchy)
Ngày tải lên :
23/04/2014, 11:47
... dỡng học sinh giỏi, ôn thi Đại học, Cao đẳng nhiều năm Trong trình giảng dạy vận dụng đề tài hớng dẫn em vận dụng vào giải toán Kết hầu hết em hiểu, vận dụng vào giải toán nhanh gọn, trình bày ... y ốx yứ Khi x = ;y = 2+ 2+ Bài tập 16: Chứng minh bất đẳng thức Nesbit: a, b, c số dơng a b c + + b+c c+a a +b HD: Thêm vào hai vế bất đẳng thức ta xuất 2(a + b + c)( 1 + + )9 a+b b+c c+a II.3 ... ; sau sử dụng a3+b3ab(a+b) 3 a b abc c b abc c a abc abc a4 b4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A với a, b số dơng ab a b 2 thoả mãn a + b = HD: 4 1 ; + ; a + b dùng bất đẳng thức Côsi...
- 19
- 2.3K
- 6
vận dụng bất đẳng thức tìm gtln - gtnn và giải phương trình
Ngày tải lên :
12/05/2014, 11:57
... Khi vận dụng bất đẳng thức để giải toán dạng có nhiều bất đẳng thức để vận dụng Ở giới hạn ba bất đẳng thức bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski bất đẳng thức vectơ Trong đề tài trình bày cách vận dụng ... bất đẳng thức Sau số toán giải phương trình phương pháp vận dụng bất đẳng thức mà bất đẳng thức sử dụng chủ yếu bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski bất đẳng thức vectơ 3.1 Vận dụng bất đẳng thức Côsi ... PHƯƠNG PHÁP 28 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC 28 3.1 Vận dụng bất đẳng thức Côsi 28 3.2 Vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopski .33 3.3 Vận dụng bất đẳng thức vectơ .37...
- 46
- 6.6K
- 13
HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo
Ngày tải lên :
03/07/2014, 16:01
... chơng trình dạy bất đẳng thức là: "Hớng dẫn học sinh số phơng pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phơng pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng ... minh bất đẳng thức tìm cực trị Hớng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi lớp 8-9 ) III- Phơng pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức ... +Nghiên cúu bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo toán áp dụng +Chọn toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 8; diện khá, giỏi B - phần nội dung I /Bất đẳng thức Cô-Si: 1 /Bất đẳng thức Cô-Si...
- 18
- 2.6K
- 70
phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi
Ngày tải lên :
06/07/2014, 17:18
... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z = ... 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 38) Cho x, y, z số dương Chứng minh 40) Cho x, y, z số dương x + y +...
- 4
- 3.1K
- 67
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc
Ngày tải lên :
07/07/2014, 17:20
... b = z > Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ y y+z−x z+x− y x+ y−z + + ≥ + 2x 2y 2z x x z x y + + + + y x z z z ≥6 y Bất đẳng thức hiển nhiên ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x + y −1 + z − = ( x + y + z ) Bài 1: Giải phương trình Giải Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ Áp dụng bất đẳng thức ... Kü thuËt sö dông B§T C« Si NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...
- 26
- 3.4K
- 26
Sử dụng bất đẳng thức Cosi để giải toán.
Ngày tải lên :
13/07/2014, 04:00
... trị nhỏ chúng II Một số ví dụ 1.Sử dụng bất đẳng thức côsi chứng minh bất đẳng khác Ví dụ 1: Chứng minh (a+b)(a+c)(b+c) 8abc (a,b,c > 0) áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số a,b> Ta có: a + ... (áp dụng bất đẳng thức côsi cho số abm , kbc , alc alm , kbm , klc ) Ta lại có: abm + klc + abc 3 a b c klm (áp dụng bất đẳng thức côsi cho số abm,klc,abc) Và: alm + kbm + klc 3 abck l m (áp dụng ... abm,klc,abc) Và: alm + kbm + klc 3 abck l m (áp dụng bất đẳng thức côsi cho số abm,klc,abc) Từ ta có điều phải chứng minh -2- Sử dụng bất đẳng thức côsi tìm giá trị lớn nhất,nhỏ Ví dụ 3: Tìm giá...
- 4
- 1.4K
- 22
Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị
Ngày tải lên :
16/07/2014, 18:03
... học sinh nên học sinh ngại học bất đẳng thức Vấn đề đặt làm cho học sinh hiểu vận dụng thành thạo bất đẳng thức Côsi Do chọn đề tài số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi toán cực trị để giúp ... , để x đẳng thức xảy hai số T-ơng tự cho số 16 y 27 3z z 4y Qua toán mở đầu trên, ta thấy để chứng minh bất đẳng thức bất đẳng thức Côsi ta phải: Dự đoán đẳng thức xảy Thêm vào biểu thức thích ... ng-ợc chiều Nhiều toán ta sử dụng bất đẳng thức Côsi ta đ-ợc bất đẳng thức ng-ợc chiều với toán cho tr-ờng hợp ta biến đổi dấu tr-ớc biểu thức cần Côsi để đ-ợc bất đẳng thức chiều Bài toán 0.58...
- 34
- 3.2K
- 4
skkn rèn luyện kỹ năng vận dụng bất đẳng thức bcs trong bồi dưỡng học sinh giỏi thpt yên định 2
Ngày tải lên :
19/07/2014, 17:14
... trỡnh cú nghim nht x = Vớ d 10 Bi mc Gii phng trỡnh x2 + 1+ x + x = 11 Giải: Đk : -1 x Theo bât đẳng thc Cô-si ta có: x = (1 x)(1 + x) 1.(1 + x) x = 1.(1 x) x 1+ x + 1+ 1+ x (i) 1+ x =...
- 19
- 896
- 1
Vận dụng bất đẳng thức tìm GTLN - GTNN và giải phương trình pptx
Ngày tải lên :
12/08/2014, 05:21
... bất đẳng thức Sau số toán giải phương trình phương pháp vận dụng bất đẳng thức mà bất đẳng thức sử dụng chủ yếu bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski v bất đẳng thức vectơ 3.1 Vận dụng bất đẳng thức ... để tìm hiểu thêm Khi vận dụng bất đẳng thức để giải toán dạng có nhiều bất đẳng thức để vận dụng Ở giới hạn ba bất đẳng thức l bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski bất đẳng thức vectơ Trong đề tài ... PHƯƠNG PHÁP 28 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC 28 3.1 Vận dụng bất đẳng thức Côsi 28 3.2 Vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopski 32 3.3 Vận dụng bất đẳng thức vect ...
- 45
- 880
- 7
kĩ thuật hay khi dùng bất đẳng thức côsi
Ngày tải lên :
14/09/2014, 17:30
... = Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 3 a + 2b = b + 2c ≤ c + 2a ≤ 3 ( a + 2b ).3.3 ≤ ( a + 2b ) + + = + a + 2b + b + 2c 9 (1) (2) 33 + c + 2a (3) 33 Cộng theo vế bất đẳng thức (1), (2) ... c2 ≤ 3 Phân tích: Do biểu thức cho biểu thức đối xứng với a, b, c nên ta dự đoán dấu “=” xảy khi: 4 − a = a = b = c = ⇒ 4 − b = 4 − c = Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: − a2 = ... (4 − a ) + = − a 2 (1) (2) − c2 (3) Cộng theo vế bất đẳng thức (1), (2) (3) ta được: 4−a + 4−b + 4−c ≤ 2 ( 21 − a + b + c ) Mà theo bất đẳng thức Bunyakovski ta có ( a + b + c ) ≤ (1 + + 1) (...
- 17
- 744
- 19
vận dụng bất đẳng thức để giải bài tập hoá học
Ngày tải lên :
15/11/2014, 22:38
... Cơ sở lí luận Bất đẳng thức toán học vấn đề rộng lớn phức tạp, có nhiều dạng khác Trong hoá học vận dụng dạng đơn giản bao gồm : bất đẳng thức dạng đơn ( a ≥ b , a ≤ b) bất đẳng thức dạng kép ... giải tập truyền thống - Việc sử dụng bất đẳng thức để giải tập lạ em chưa quen nên khả tiếp nhận vận dụng ban đầu hạn chế III.3 Các dạng tập sử dụng bất đẳng thức Dạng 1: Xác định chất hết, chất ... ≤ b ≤ c) Việc sử dụng bất đẳng thức giúp xác định cận cận giá trị hay nói cách khác biết giá trị nằm khoảng nào, từ thu hẹp phạm vi toán Ngoài ra, kết hợp biến đổi bất đẳng thức với liệu tập...
- 9
- 1.3K
- 26
Kĩ thuật dùng bất đẳng thức Cosi
Ngày tải lên :
19/11/2014, 19:58
... ) + ( c + 2b ) a + 2c c + 2b Tương tự cho bất đẳng thức khác ta đpcm Bài 10 Cho a, b, c ba số dương thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 3 1 +3 +3 a + 3b b + 3c c + 3a Bài 11 ... bc + ac Bài 15 Cho a, b, c > vaø a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a b c + + 2 + b + c + a2 Chuyên đề 03: Bất đẳng thức – Giá trị lớn nhỏ Facebook: LyHung95 ... thực a, b, c > 0, abc = Tìm GTLN biểu thức P = 1 + + 2 a + 2b + b + 2c + c + 2a + 1 Bài 13 Cho số thực a, b, c > thỏa mãn 15 + + b c a Tìm GTLN biểu thức P = 5a + 2ab + 2b 2 + 5b + 2bc +...
- 2
- 417
- 2