... 3: Tìm m đểhàmsố y = y = đạt cực đại x = x+m Bài 4: Cho hàmsố y = mx3 + 3x2 + 5x +2 (1) a) Tìm khoảng đơn điệu cực trò hàmsố m = −1 b) Tìm m đểhàmsố (1) đạt cực đại x = Bài 5: Cho hàmsố ... Tìm cựctrịhàmsố − Cho biết cựctrị tìm hệ số Bài 1: Xét tính đơn điệu tìm cực trò hàmsố sau: 2x − x4 x2 x2 − 2x +1 3 y= + x − − 3x a) y = 2x +3x 36 x −10 b) y= c) d) y = 1− x x−2 x +1 x +3 ... kiện đểhàmsố có khơng có cựctrị * Điều cần nhớ : Nếu hàmsố y = f(x) đạt cựctrị điểm x0 f’(x0) = x0 khơng có đạo hàmĐểhàmsố đạt cựctrị điểm x0 f’(x) đổi dấu x qua x0 * Điều ý: Hàmsố bậc...
... Hàmsố có hai cựctrị có giá trịcựctrị dấu y1.y2 Ví dụ : Định m đểhàmsố y = x3 − 3mx + 3( m − 1)x − m có cựctrị trái dấu Lời giải Hàmsố cho xác định D = ¡ Ta có: y' = 3x − 6mx + 3( m ... giá trịcựctrịhàmsố qua điểm cựctrị ta thường dùng kết sau: Định lí 1: Cho hàm đa thức y = P ( x ) , giả sử y = ( ax + b ) P' ( x ) + h ( x ) x0 điểm cựctrịhàmsố giá trịcựctrịhàmsố ... Vậy, m thỏa mãn đề Ví dụ : Cho hàmsố y = x3 − 3x2 + 3mx + Tìm giá trị tham số thực m cho hàmsố có cực đại, cực tiểu cựctrị x1 , x2 thỏa mãn 3x12 + 2x22 = 77 Lời giải Hàmsố cho xác định liên...
... +∞ 3 Sinh viªn: Ngun ThÞ HËu NG D NG C A Đ O HÀM Đ TÌM C C TR HÀM S Ta có ñ thi hàm s : (hình 3) T b ng bi n thiên đ th hàm s ta có: Hàm s ñ t c c ñ i t i x = − , giá tr c c ñ i là: y = − 3Hàm ... ta có: A=− 32 32 , B = 0, C = − 3 32 32 1 1 < , m t khác A = − < , M ; ñi m c c 3 2 2 ñ i c a hàm s , ñ ng th i f max = Đ th hàm s : (hình 20) (H.20) Bài tốn Tìm c c tr c a hàm s : a) ... nh nghĩa ñ o hàm c a hàm s m t bi n ñ o hàmhàm s hai bi n - Các quy t c tính đ o hàm - Các ñ nh lý b n v hàm kh vi Ngồi ra, chương b sung thêm ý nghĩa c a đ o hàm đ tìm c c tr c a hàm s nh m ñưa...
... Bài Cựctrịhàmsố Chú ý: Nếu hàmsố f(x) đạt cực đại (cực tiểu) x0 x0 gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số; f(x0) gọi giá trịcực đại( giá trịcực tiểu) hàmsố Kí hiệu : fCD ... f (xi) > hàmsố đạt cực tiểu xi Chú ý: Hàmsố f đạt cựctrị điểm mà đạo hàm khơng có đạo hàm Đạo hàm f ' điểm x hàm f không đạt cựctrị điểm x BÀI TẬP MẪU: Bài Tìm cựctrịhàmsố sau: a) ... SĐT: 01 234 332 133 Địa chỉ: Số nhà 27/kiệt 147 Phan Đình Phùng TP Huế 50 Bài Cựctrịhàmsố Chú ý: Nếu y’ không đổi dấu hàm khơng có cựctrị Đối với hàm bậc điều kiện cần đủ đểhàm đạt cựctrị y’=0...
... th c a hàm s : y = mx + 3mx + 3m + x − có c c i t i x ∈ 3; Gi i : * Hàm s ã cho xác nh liên t c » * Ta có y ' = mx + 6mx + 3m + + N u m = y ' = > 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s tăng ∀x ∈ » , ó hàm s khơng ... m − 2)x + m + m ⇒ i m c c tr : 3 2 A(x 1;( m − 2)x + m + 3m ), B(x ;( m − 2)x + m + 3m ) 33 G i I giao i m c a hai ng th ng d d ' ⇒ I( 2m + 6m + 15 11m + 3m − 30 ; ) 15 − 4m 15 − 4m A B ( 2 ... B, ∆ ⇔ x + y1 + ( ( ⇔ (x ( − x2 2 ) = ( 3x + 2m + 2 ) ) − ( 3x + 2m + ) = ) 3 (x + x ) + 4m + = ⇔ 3x + 2m + x + y2 + 2 ⇔ 3x + 2m + = 3x + 2m + ⇔ 3x + 2m + 2 = 2 ) (x So v i i u ki n, v...
... Cho hàmsố y = x3 − 3mx + 3( m − 1) x − m3 + 4m − Tìm m đểhàmsố có cực đại, cực tiểu A, B cho tam giác OAB vuông O Đ/s : m = −1; m = Ví dụ 10: Cho hàmsố y = x3 + 3( m + 1) x + 3m(m + 2) x + m3 ... biệt Ví dụ 3: Cho hàmsố y = x3 + x + mx + m − a) Tìm m đểhàmsố có cực đại, cực tiểu b) Tìm m đểhàmsố có cực đại, cực tiểu điểm nằm phía với Oy c) Tìm m đểhàmsố có cực đại, cực tiểu điểm ... (m2 − 3m + 2) x − a) Tìm m đểhàmsố có cực đại, cực tiểu b) Tìm m đểhàmsố có cực đại, cực tiểu điểm nằm khác phía với Oy Bài 4: Cho hàmsố y = x3 − x + m x + m Tìm m đểhàmsố có cực đại, cực...
... Câu 12: Cho hàmsố y = x + x + Khẳng định sau ? A Hàmsố có cực đại B Hàmsố có cực tiểu C Hàmsố có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàmsố có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 13: Cho hàmsố y = − x ... có điểm cựctrị với m ∈ R B Điểm A ( 0; ) điểm cựctrị đồ thị hàmsố cho với m ∈ R C Hàmsố cho có tối đa điểm cựctrị D Hàmsố cho ln có cựctrị với giá trị m HD: Chọn B Câu 27: Cho hàmsố y = ... sau : (1) Nếu ab ≥ hàmsố có điểm cựctrị (2) Nếu ab < hàmsố có ba điểm cựctrị (3) Nếu a < < b hàmsố có cực đại, hai cực tiểu (4) Nếu b < < a đồ thị hàmsố có ba điểm cựctrị tạo thành tam...
... Là hàm C Đạt cực tiểu D Đạt cực đại Câu 27: Cho mệnh đề sau: a) Hàmsố đạt cựctrị x f ( x ) = b) Hàmsố thỏa f ( x ) = có cựctrị x c) Hàmsố đạt cực đại x giá trịcực đại f ( x ) d) Hàmsố ... điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàmsố có điểm cựctrị C Hàmsố có điểm cực tiểu điểm cực đại D Hàmsố khơng có điểm cựctrị Câu 31 : Những phát biểu phát biểu sau ? a) Hàmsố y = f ( x ) đạt cực ... đúng: A Hàmsố đạt cực tiểu x = B Hàmsố đạt cực tiểu x = 1, x = C Hàmsố đạt cựctrị x = 1, x = 3, x = D Hàmsố khơng có cựctrị Câu 44: y = ( x + 1) ( x − 1) , phát biểu sau ? 2 A Đồ thị có cực...
... hàmsố y = 1 mx3 − (m − 1)x2 + 3( m 2)x + 3 Tìm m để: a Hàmsố có cựctrị b Hàmsố có cực đại cực tiểu x1, x2 thoả mãn x1 + 2x2 = c Hàmsố đạt cực đại, cực tiểu điểm có hoành độ dơng d Hàmsố ... trị tham số k đểhàmsố có điểm cựctrị Bài tập 15:Cho hàm số: y = x4 + 8mx3 + 3( 1 + 2m)x2 Xác định m để: a Hàmsố có cực đại, cực tiểu với tổng bình phơng hoành độ 27 b Hàmsố có cực đại, cực ... hàmsố có cực đại giá trịcực đại yCĐ < 13 Bài tËp 22: Cho hµm sè: y = mx − 4x + Xác định m để: a Hàmsốcựctrị b Hàmsố có cực đại Bài tập 23: Cho hàm số: y = 2x + + m x − 4x + Tìm m để hàm...
... 19 Phần V: ứng dụng đạo hàm y'=2x -3- B cựctrịhàmsố m m =0 ⇔ 2x3-3x2 =m ⇒ y'=0 ⇔ 2x-3x x2 (1) Hàmsố có ba điểm cựctrị (1) có ba nghiệm phân biệt đồ thị hàmsố y=2x3-3x2 cắt đờng thẳng y=m ... đạo hàm y' y 12 + - B cựctrịhàmsố CĐ - 1 /3 CT + +∞ Chđ ®Ị 3: Cùctrịhàm hữu tỉ toán liên quan Vậy: - Hàmsố đồng biến khoảng (-, -1) (1, +) - Hàmsố nghịch biến khoảng (-1, 1) - Hàmsố đạt cực ... Phần V: ứng dụng đạo hàm B cựctrịhàmsố chủ đềcựctrịhàm hữu tỉ toán liên quan I Kiến thức Cựctrịhàm hữu tỉ bậc hai bậc Bài toán Tìm cựctrịhàmsố y= ax + bx + c dx + e phơng...
... Tìm a để: a Hàmsốcựctrị b Hàmsố có cựctrị c Hàmsố có cực tiểu d Hàmsố có cực đại Giải Miền xác định D=R ax + Đạo hàm: y'= suy y'=0 1-ax=0 ( x + 1) x + (1) a Hàmsốcựctrị phơng trình ... lọc Bài (Đề 14): Tìm cựctrịhàmsố y=-2x +3 x + giải Miền xác định: D=R Đạo hàm: x 3x − x + y'=-2 +3 = , x2 + x2 + y'=0 ⇔ x + =3x ⇔ x= 5 ⇒ y''( )>0 ( x + 1 )3 / Vậy hàmsố đạt cực tiểu x= cực đại ... dụng đạo hàm B cựctrịhàmsố chủ đềcựctrịhàm vô tỉ I Kiến thức Bài toán Tìm cựctrịhàm vô tỉ phơng pháp chung Chóng ta thùc hiƯn theo c¸c bíc sau: Bíc 1: Tìm miền xác định hàmsố Bớc 2:...
... 1 /3 1/3e +∞ Chđ ®Ị 5: Cựctrịhàmsố mũ logarit - ) Hàmsố nghịch biến khỏang ( , +) 1 Hàmsố đạt cực đại x= giá trịcực đại ymax=y( )= 3 3e Hàmsố đồng biến khỏang (-, Bài Với giá trị tham số ... Vậy, hàmsố đạt cực đại x=1 Kết luận: Vớ m1, hàmsố đạt cực đại x=1 Phần V: ứng dụng đạo hàm B cựctrịhàmsố Vớ 1
... đạo hàm B cựctrịhàmsố chủ đềcựctrịhàmsố lợng giác I Kiến thức Bài toán Tìm cựctrịhàmsố lợng giác y=f(x) phơng pháp chung Chúng ta thực theo bớc sau: Bớc : Tìm miền xác định hàmsố Bớc ... x=+2k điểm cựctrịhàmsố - Với x= +2k y''( +2k)0 3hàmsố đạt cực tiểu điểm x=+2k, kZ Ví dụ 2: Tìm cựctrịhàmsố y=ex.cosx ... hàmsố đạt cực đại điểm x= +2k, kZ 7 Với x= +2kπ th× y''( +2kπ)= >0 6 7π ⇒ hàmsố đạt cực tiểu điểm x= +2k, k∈Z Bµi 2: Cho hµm sè y=msinx-x a Víi m=2 tìm cựctrịhàmsố b Với giá trị tham số...
... đạo hàm B cựctrịhàmsố chủ đềcựctrịhàmsố chứa dấu trị tuyệt đối I Kiến thức Bài toán Tìm cựctrịhàmsố chứa dấu giá trị tuyệt đối phơng pháp chung Sử dụng mở rộng định lí để tìm cựctrịhàm ... - Hàmsố đồng biến khoảng ( -3, 2)(-1, +) Hàmsố nghịch biến khoảng (-, -3) (-2, -1) Hàmsố đạt cực tiểu x= -3, x=-1 giá trịcực tiểu yCT=0 + Chủ đề 7: Cựctrịhàmsố chứa dấu trị tuyệt đối - Hàm ... -2x +3= 0 x =3/ 2 Trớc hết hàmsố có cực đại x1< 3
... tự giải Giá trịcựctrịhàmsố Tóm tắt lý thuyết Cho hàmsố y = f(x), x0 điểm cựctrịhàmsố f(x0) gọi giá trịcựctrịhàmsố M(x0; f(x0)) gọi điểm cựctrị đồ thị hàmsố Đối với hàm bậc ba: ... minh hoạ (tt) - Ví dụ Cho hàmsố y = mx3 – 3mx2 + 3x – Xác định m để đồ thị hàmsố có điểm cựctrị nằm phía Ox Lời giải Ta có y’ = 3mx2 – 6mx + Để đồ thị hàmsố có điểm cựctrị y’ = có hai nghiệm ... minh với m hàmsố ln có cực đại, cực tiểu Hãy xác định m cho khoảng cách điểm cực đại, cực tiểu nhỏ Bài 2: Cho hàmsố y = x3 – 3mx2 + 4m Xác định m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàmsố đối xứng...
... Sơn • Cựctrịhàm trùng phương Ví dụ Cho hàmsố y = x − 2mx + 3m − Tìm m để: a) Hàmsố có cựctrị b) Hàmsố có cựctrị Ví dụ 2: Cho hàmsố y = x − mx + (1) Xác định m để đồ thị hàmsố (1) có cực ... c) d) Hàmsố có cực đại, cực tiểu Hàmsố có cực đại, cực tiểu x1; x2 cho x 13 + x2 < Hàmsố có cực đại, cực tiểu điểm có hồnh độ nhỏ Hàmsố có cực đại, cực tiểu x1; x2 cho: x12 + x2 = 13 Bài ( ... điểm cựctrị đồ thị hàmsố : y = −2 x + 3x + cách Bài Cho hàmsố y = − x + 3mx + 3( 1 − m ) x + m3 − m (1) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cựctrị đồ thị hàmsố (1) Bài Cho hàmsố y...