ví dụ 1 tìm gtln gtnn của các hàm số sau đây

... tỡm GTNN c a bi u th c M = ( x + 19 94) x Gi i: Ta cú M = x + 2 .19 94 + 19 94 19 94 19 94 = x+ + 2 .19 94 x + 2 .19 94 = 2 .19 94 + 2 .19 94 x x x = 4 .19 94 D u = x y x = 19 94 x = 19 94 x V y minM = 4 .19 94 ... tỡm GTNN c a bi u th c = y x Ta cú x + 19 82 + 2 .19 82 x 19 82 19 82 = = x+ + 2 .19 82 x + 2 .19 82 = 4 .19 82 y x x x D u = x y x = 19 82 x = 19 82 x = 4 .19 82 x = 19 82 y Do ủú max y = x = 19 82 4 .19 82 ... Cho x , tỡm GTNN c a bi u th c a) E = x + x + 17 2( x + 1) b) F = x + x + 34 x +3 Gi i: x + x + + 16 ( x + 1) + 16 x + x +1 = = + = 2.2 = 2( x + 1) 2( x + 1) x +1 x +1 x + = x = x +1 D u = x...

Ngày tải lên: 29/03/2015, 10:08

... 1; 4] e) y = f ( x ) = x − x + 16 đoạn [ 1; 3]  1 g ) y = f ( x ) = x − x + đoạn 0;   2 2) Hàm phân thức : 2 .1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a) y = f ( x ) = 2x +1 đoạn [ 2; 4] 1 ... 2] Trang 4) Hàm số mũ, hàm số lôgarit: 4 .1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a ) y = f ( x ) = x.l x đoạn [ 1; 2] b) y = f ( x ) = x − l x đoạn [ 1; 0] ln x c) y = f ( x ) = đoạn 1; l    ... tương tự: Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a) y = f ( x ) = −x + đoạn x+2 1   ; 4   Chuyên đề: GTLN GTNN hàm số đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2 010 -2 011 .HS: Pham Van Nam đoạn [ 0 ;1] 2− x...

Ngày tải lên: 09/11/2013, 18:11

... t 16 Xột hm s f (t ) 16 t 2t 12 vi t t 16 _ f /(t) 12 + 25 19 1 f(t) 16 25 x y 2 3 3 19 1 ,y ,y GTNN S x hoc x 16 4 4 Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin y v x2 x y 12 ... 4t t 1. h(0) t 1 t X X 1. h (1) 3t s 2t 1 Khi M x y xy 16 t 9t , với t 1 Ta có M ' (t ) 32t t ; Suy Bảng biến thiên 32 t - M'(t) 32 + M 81 64 11 1 11 , đạt ... xy t t 2t , 7t 2t 2t 1 P P v P 15 P ' t 0, t 1( L) 1 t P/ - 0 + _ P 15 15 v GTNN l 15 Thớ d 12 Cho cỏc s thc a, b, c tha abc 2 Vy GTLN l Tỡm giỏ tr nh nht ca biu P...

Ngày tải lên: 01/01/2014, 18:08

... có: M = x − 19 94 + x + 19 95 = x − 19 94 + 19 95 + x => M ≥ x − 19 94 + 19 95 − x = Dấu “=” xảy (x – 19 94) (19 95 – x) ≥ 19 94 ≤ x ≤ 19 95 Vậy GTNN M =  19 94 ≤ x ≤ 19 95 Bài toán 4: Tìm GTNN B = 3a ... có: x12 + x2 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = (2m − 1) − 2(m − 2) = 4m − 6m +  11 11  =  2m − ÷ + ≥ 2 4  11 => Min ( ( x12 + x2 ) = với m = 4 Bài toán 3: Cho x, y hai số thỏa mãn: x + 2y = Tìm GTNN ... xy = A ≥ x = 1+ x = 1   ⇔ hay  Thỏa điều kiện xy =  y = 1 +  y = 1 −   Bài toán 5: Tìm GTLN hàm số: y = x + x +1 Giải: 1 y= = x + x +1  1 Ta viết: x+ ÷ + 2  1 3  Vì  x +...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 08:00

... 17 17 + 17 × + 17 × = 17 17 16 + 17 16 + 17 16  16 32 16 32 16 32 16 b 16 c 16 a 16 c 16 a   16 b  a b c ≥ 17 3 ×3 17 16 17 16 17 16 16 b 16 c 16 a   10 16   = 17   17 16 a b c ... 16  Cách 1: Biến đổi sử dụng bất đẳng thức Côsi ta có S = a2 + 1 1 1 + + + b2 + + + + c2 + + + 2 2 16 b 4 16 b 16 4 4 16 c 16 4 4 16 42 14 43 1c 43 1a 4a 16 17 ≥ 17 × 16  a2 b2 c2 a b c  17 17 ... 16 a + b + c ( ) 11 Chương I Hàm số – Trần Phương ≥ 13 5 18 13 5 15 3 17 17 + ×4 = + = = Với a = b = c = Min S = 2 16 4 2 B CÁC ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ I ỨNG DỤNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH, BẤT...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 09:00

... 2 010 x 2 010 2009 Dmin= Dấu = xảy x=2 010 2 010 5) Ví dụ 5: Tìm giá trị lớn biểu thức E = x ( x + 2 010 ) với x>0 Giải: x E= ( x + 2 010 ) = ( x + 2 010 ) + 4.2 010 x 4.2 010 ( x + 2 010 ) ( x + 2 010 ... xảy 1 + = x = 2 x 4) Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức D = x x + 2 010 x2 Giải: D= 2 x x + 2 010 2 010 ( x x + 2 010 ) 2009 x + ( x 2 010 ) = = x2 2 010 x 2 010 x 2009 ( x 2 010 ) 2009 = + 2 010 ... x + 2 010 ) ( x 2 010 ) = ( x 2 010 ) = 2 8040 4.2 010 ( x + 2 010 ) 8040 4.2 010 ( x + 2 010 ) Emax= 2 Dấu = xảy x=2 010 8040 6) Ví dụ 6: Tìm giá trị lớn biểu thức F = Giải: x2 x4 + x2 + 1 x4...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:00

... S ; P ) P m ( m 1) m thoả mãn ( : )2 m 12 m ( m 1) 4( m 1) m ( m 1) m 16 (m 1) Tóm lại giá trị m để hệ (V) có nghiệm x m 0,y 4( m 1) m : m 16 , m Do : T3 0 ;16 \ Vậy : maxA = 16 ( ý không tồn ... ( m 3) 18 t 6mt m 9m 27 (3) Từ , hệ (VII) có nghiệm ( x ; y ) cho x 1, y (3) có hai nghiệm không âm điều kiện : t2 t St Pt 9(m 18 m 54) m m 9m 27 18 21 m 15 Do T4 21 ;9 15 21 , maxK = 15 Bình ... tìm GTLN, GTNN toán tìm tham số để hệ có nghiệm , không cần rõ giá trị biến số để biểu thức đạt GTLN, GTNN Nếu dùng bất đẳng thức để đánh giá thiết phải rõ giá trị biến số để biểu thức đạt GTLN, ...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 10:13

Ngày tải lên: 19/12/2014, 02:08

... GTLN, GTNNcủa hàm số: f (t ) = 3t − 2t + 3t − 2t + [0 ;1] 2x (sin( 1) ≤ t ≤ sin 1) 1+ x2 Bài toán trở thành: Tìm GTLN, GTNN hàm số: f (t ) = −2t + t + [-sin1;sin1] c) Tìm GTLN, GTNN hàm số y = + ... đạo hàm để tìm GTLN, GTNN hàm số( với đề) sau: Kết thăm dò em học sinh lớp 12 B, 12 H, 12 K vào tháng 12 năm 2005 : Lớp 12 B(sĩ số 52) Làm Không 12 H(sĩ số 50) Làm Không 11 12 K(sĩ số 47) Làm Không ... đưa bước xác định GTLN, GTNN hàm số khoảng, đoạn công cụ đạo hàm Khi thăm dò em học sinh lớp 12 B, 12 H ,12 K vào tháng 12 năm 2005 kiến thức ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN hàm số nhận thấy: Khi...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 21:29

... Bài 1: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) b) c) đoạn đoạn đoạn Bài 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) b) đoạn đoạn c) d) đoạn Bài 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) b) c) B Tìm điều kiện để hàm số y = f(x,m) có GTLN ...  GTLN số lớn giá trị vừa tìm  GTNN số bé giá trị vừa tìm Ví dụ: a) Tìm giá trị lớn , giá tẹi nhỏ hàm số: b) Tìm giá trị lớn , giá tẹi nhỏ hàm số: đoạn Hướng dẩn giải: ... cách sau Chú ý: Hàm số liên tục Cách 1:  Tính đạo hàm  Gải phương trình để tìm nghiệm  Tính giá trị  Từ kết trên, xác định GTLN (GTNN) hàm số , giả sử  Giải phương trình để tìm nghiệm  Nêu...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 18:22

... 1/ x + 3x + = 3x 2/ 2x − =2 x 1 x +1 3/ x4 – 8x2 – = 4/ x2 + 5x – |3x – 2| – = 5/ 14 x + = x − x + 18 6/ |3x + 1| = |2x – 5| 7/ |x + 2| = 3x – 8/ (x2 – 5x + 6) x − = 10 / x − x + = x − 11 / ... = x − 11 / x + = x − 9/ x + = x + x − 12 / x + x − = x − 13 / x − = x − 3x − = x−3 16 / x+2 14 / x − = x − x − 15 / + x + = x 17 / x − 3x + = 18 / x − x x − − = 19 / x − x − = 20/ 22/ x − x − = − x 23/ ... trình sau: a/ m(x – 2) = 3x + b/ mx2 – 2mx + m + = c/ mx2 – x + = d/ |m(x + 2) + 3| = |2x + m + 1| e/ 2mx + =m+2 x 1 14 Xác định hai cạnh hình chữ nhật biết chu vi 50m diện tích 15 6m2 1 15 Tìm...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 03:20

... cô phí c) Tại hàm tuyến tính sử dụng trường hợp lại phù hợp với mô hình Tìm hàm số f(x) biết đồ thị hàm số sau: a) b) c) Tìm hàm số f o g, go f , f of , g o g miền xác định hàm số với a)f (x) ... æ + xö ÷ g) f (x) = lg ç ÷ ç ÷ 1 - x ø è ( h)f (x) = lg x + + x 1- x + x ) 12 Trong hàm số sau đây, hàm hàm tuần hòan? Hãy tìm chu kỳ hàm tuần hòan a)f (x) = 10 sin 3x b) f (x) = a.sin (l x )+ ... lượng cung mặt hàng thể qua bảng sau: Giá 0$ Lượng cung người bán 2$ 4$ 6$ 8$ 10 $ 12 $ 14 $ 16 $ 18 $ 12 18 24 30 36 42 48 Tìm phương trình tổng quát cầu cung có 10 0 người bán 200 người mua ( giả...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 15:21

... Đạo hàm hàm số y=cosx a.ĐL3(SGK trang 209) HĐTP2: Tinh đạo hàm hàm b.VD1: Tính đạo hàm số y= cos 2 x y= cos 2 x -Gợi ý: Đặt u=cos2x -Chính xác hoá lời giải -Nội dung giải HĐTP3: Tính đạo hàm hàm ... thực 10 ’ -Nghe thực -HS trình bày lời giải -Các HS khác nhận xét bổ sung (nếu có) HĐTP1:HS xem ĐL3 SGK trang 209 Đạo hàm hàm số y=tanx a ĐL4:(SGK trang 209) HĐTP2: Áp dụng công thức b .Ví dụ: Tính ... trang 209) HĐTP2: Áp dụng công thức b .Ví dụ: Tính đạo hàm đạo hàm tính đạo hàm hàm hàm sốy= + tan x số y= + tan x -Gợi ý: Dùng đạo hàm u đạo hàm tanx -Chính xác hoá nội dung giải 3.HĐ3:Chiếm lĩnh...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:18

... đạo hàm hàm số lương giác ứng dụng đạo hàm Lưu ý: a Về kiến thức :Nắm vững công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác b Về kỹ năng: Kết hợp với quy tắc tính đạo hàm biết để tính đạo hàm hàm số lượng ... trang 212 Bài2) BT 32b SGK trang 212 HĐTP7: Hướng dẫn BT 37 SGK trang 212 Trang -Có thể chỉnh sửa lại lời giải Bài5) Cho hàm số: y= sin x − cos x Giá trị sin x cos x y’( π ) là: A ; 16 C ; 16 D ... -Xem BT 32 SGK trang 212 5’ -Nghe thực -Các HS lại nhận xét bổ sung (nếu có) 6’ -Nghe thực -Các HS lại nhận xét bổ sung 1 -HS xem BT 38b SGK trang 213 -Nghe thực 5’ -Đại diện nhóm...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:25

... hạn GI ÁC Áp dụng: x sin x Tính đạo hàm h /số sau lim =1 a) y = sin(x2 + 1) x →0 x Đạo hàm h .số y = sinx (sinx)’ = cosx ∀x ∈ ¡ CHÚ Ý: Nếu y = sinu & u = u(x) (sinu)’= u’.cosu Đạo hàm h .số y = cosx ... sin 0, 01 ≈ 0,999983333 0, 01 sin 0, 0 01 ≈ 0,999999833 0, 0 01 sin 0, 00 01 ≈ 0,999999998 0, 00 01 §3 ĐẠO H ÀM C ỦA H ÀM S Ố L ƯỢNG GI ÁC hạn sin x Giới x sin x =1 Định lí 1: lim x →0 x Áp dụng: Tính ... Áp dụng x sin x Tính đạo hàm h /số: lim =1 x →0 y = 3sinx – 4cosx x Đạo hàm h .số y = sinx (sinx)’ = cosx ∀x ∈ ¡ CHÚ Ý: Nếu y = sinu & u = u(x) (sinu)’= u’.cosu Đạo hàm h .số y = cosx (cosx)’ = -...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

... (tanx)’ = ? -Tính (tan (2x2 1 )’ -Tính đạo hàm hàm số sau : 4.Đạo hàm hàm số y = tanx sin x (tanu)’= u ' sin u Đlí : (tanx)’= VD6:Tính (tan (2x2 1 )’ VD7 : Tính đạo hàm hàm số a) y= tan5x b) y= tanx.cosx ... –3x +1 ))’ bạn -Thảo luận theo nhóm cử đại diện báo VD3: Tính (cos (2x2 -3x +1 ))’ -Tính đạo hàm hàm số sau -2- VD 4: Tính đạo hàm hàm số a) y = sinx cosx b) y = sinx/cosx Gi¸o ¸n §¹i Sè 11 -NguyÔn ... VD7c) tính đạo hàm câu trả lời hàm số y = cotx bạn -Tính (cot (2x2 1 )’ -Thảo luận -Tính đạo hàm hàm số theo nhóm sau : cử đại diện báo cáo -Nhận xét câu trả lời bạn 5.Đạo hàm hàm số y = cotx cos...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:25

... 1 = 1. 1 = 2 lim Bài3: Đạo hàm hàm số lượng giác Nội dung Định lí 1: sin x =1 x x lim H1 2, Đạo hàm hàm số y=sinx Định lí 2: a, Hàm số y = sin x có đạo hàm R, (sinx)= cosx b, Hàm số ... u=u(x) có đạo hàm J J ta có (sinu(x))=(cosu(x)).u(x) Viết gọn : (sinu)=(cosu).u = u.cosu Bài3: Đạo hàm hàm số lượng giác Nội dung Định lí 1: sin x =1 x x lim Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số y = sin( ... Đạo hàm hàm số y=cosx Định lí 3: Bài 3: Đạo hàm hàm số lượng giác Nội dung Định lí 1: sin x =1 x0 x lim Định lí 2: (sinx)= cosx (sinu)= (cosu).u = ucosu Định lí 3: a, Hàm số y=cosx có đạo hàm...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... (1) sau < g ( m) < 1 − m m +1 Cho a số nguyên cố định t > a Đặt m = a; a + 1; a + 2; ; t Ta có: < g (a ) < 1 − a a +1 (3) 20 < g ( a + 1) < 1 − a +1 a + … 1 < g (t ) < − t t +1 1 − a t +1 ... O (1) ≤ k × ∀n ≥ a ; O ( n) ≤ k × n ∀n ≥ a ; O ( n) ≤ k n O ( log n ) ≤ k log n ∀n ≥ a ; ∀n ≥ a 2 .1. 2 Các kết bậc O - lớn 1, O (1) + O (1) = O (1) (1) Thật vậy, O (1) + O (1) ≤ O (1) + O (1) ≤ k1 .1 ... ( 1) + τ ( ) + + τ ( n ) gần log n n 1. 3 Hàm số T(n) 1. 3 .1 Định nghĩa Cho n số nguyên dương Hàm T ( n ) xác định sau: n T (n) = τ (1) + + τ ( n) = ∑τ ( x ) x =1 Hàm gọi hàm tổng τ ( n ) Ví...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:04

... cosx  sin t 1 t sin x 1 x * Vậy  x (-/2;/2), ta có: cosx  lại có lim cos x  1& lim1  x x Theo định lý kẹp ta có: lim x * ví dụ: sin x 1 x sin x 1 x Gv khắc sâu chất định 1) lim x 0 ... hiệu: yu’ hàm hợp y = f[g(x)] có đạo hàm theo x ' y x  yu' u x' II Dạy mới: Đặt vấn đề: Ta nghiên cứu đạo hàm hàm số thường gặp phép toán chúng Nay ta tiếp tục nghiên cứu đạo hàm số hsố khác mà ... áp dụng x 1  lim  1 sin x x 0 sin x lim sin x x 0 x x Đạo hàm hàm y = sinx: Hs đưa dạng sin x x a, Định lý: y = sinx y’ = cosx; x  R b, Chú ý: y = sinu y’ = cosu.u’ c, ví dụ: Tính đạo hàm...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 14:20

... ' 1  e ln x    x 1 x x hsố ln tính đạo hàm b Ví dụ: Tính đạo hàm hsố sau: +, y  x 3 1 Giải: Ta có: y '  x  x  +, y  x Giải: yx 1 Gọi học sinh áp dụng  y'  1  21 1 1 23 1 ... định công thức tính đạo hàm hsố sau tính: 3 y  5 y  3x  5 x7 Học sinh nhắc lại công thức tính đạo hàm học? BẢNG CÁC ĐẠO HÀM: (11 ’) Đạo hàm hsố sơ cấp Đạo hàm hsố hợp(u = u(x)) (c)’ ... x  x  2 2x x +, y  x 1 Giải: Hs nhận dạng hsố? đưa y'  dạng y = x để áp dụng công   1 x 1 1    1 x +, y  n x thức? Giải: n y  x ; x   y'  1 n 1 n 1 n x x  x x  n n n x...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 14:20