b/ Tính m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.. b/ Định m để phương trình có một nghiệm bằng 3.. a/ Định m để phương trình có một nghiệm.. Không sử dụng máy tính, giải các hệ phương t
Trang 11 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
x + +
− c/ y = x+ +3 2−x d/ y =
1 1
x+
2 Cho hàm số: y = f(x) = 2x2 + 1
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 + 1
b/ Các điểm nào sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hsố: A(0; 1) , B(1; 0) , C(–2; –3) , D(–3; 19)
3 Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra
a/ y = –3x + 1 trên R b/ y = 2x2 trên (0 , +∞)
c/y = 3(x – 1) – x + 2 trên R d/ y = x2 – 2x + 3 trên (2 , +∞).
4 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2
x x
1
5 6
x
+
1 1
x −
5 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a/ y = x6 – 4x2 + 5 b/ y = 6x3 – x c/ y = 2|x| + x2
d/ y = x− +4 x+4 e/ y = |x + 1| – |x – 1| f/ y = x2 +1
6 Vẽ đồ thị hàm số.
1/ y = |2x – 1| 2/ y = x2 – 4x + 3 3/ y = – x2 – 3x 4/y = – 2x2 + x – 1 5/ y = 3x2 + 1 6/ y = x2 – 4x + 1 7/ y = x2 + 3x + 2 8/y = −2x2 + 4x+1 9/ y = x2 +5x+4 10/ y = x2 +5x+4 11/y=2x2 −3x−5 12/ y = – x2 + 4x
7 Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau:
y = f(x) =
+ < ≤
neáu neáu neáu
8 Cho hàm số: y = 3x2 – 2x – 1
a/ Vẽ đồ thị hàm số
b/ Từ đồ thị đó, hãy chỉ ra những giá trị của x để y < 0
c/ Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
9 Tìm phương trình parabol: y = ax2 + bx + 2 biết rằng
a/ Parabol đi qua 2 điểm A(1 , 5) , B(–2 , 8)
b/ Đỉnh S(– 1; 0)
c/ Trục đối xứng x = 2, parabol đi qua điểm M(2; 1)
d/ Đỉnh của (P) là I ( 1; 3 )
10 Tìm phương trình của parabol: y = ax2 + bx + c biết rằng
a/ Parabol đi qua 3 điểm A(0 , –1) , B(1 , –1) , C(–1 , 1)
b/ Parabol đi qua M(0 , 1) và có đỉnh I(–2 , 5)
11 Giải các phương trình sau:
Trang 21/ x2 +3x + 1 = 3x 2/ 22 1 2
x
x − x =
− + 3/ x4 – 8x2 – 9 = 0 4/ x2 + 5x – |3x – 2| – 5 = 0 5/ 14x+ =2 x2 −3x+18 6/ |3x + 1| = |2x – 5| 7/ |x + 2| = 3x – 7 8/ (x2 – 5x + 6) 2x−3 = 0 9/ 4x+ =1 x2 + 2x −4
10/ 2
x − x+ = x− 11/ 4x + =7 2x −3 12/2x2 + − =x 3 3x −5 13/ 3x− = −4 x 3 14/ 3x− =1 x2 − −x 6 15/3+ 4x+ =7 2x
2
x
x
x − = −
+ 17/2x− 3x+ =4 7 18/3x2 −2x x− − =3 5 0 19/2x− 4x− =9 5 20/2x x−13= − +3x x 11
− + 21/1+ x2 −2x+ =3 2x 22/2x2 − 3x− = −5 3 x 23/2x− x2 +3x− =3 3 24/x2 −5 x− − =1 1 0
12 Cho phương trình: mx2 – 3(m + 1)x + 5 = 0
a/ Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm x = 2 Tính nghiệm kia
b/ Tính m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
13 Giải và biện luận các phương trình sau:
a/ m(x – 2) = 3x + 1 b/ mx2 – 2mx + m + 1 = 0
c/ mx2 – x + 1 = 0 d/ |m(x + 2) + 3| = |2x + m + 1| e/ 2 2
2 1
mx
m
x + = +
−
14 Xác định hai cạnh hình chữ nhật biết chu vi là 50m và diện tích bằng 156m2
15 Tìm m để phương trình: x2 – (m – 5)x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa
1 2
4
x + x = .
16 Cho phương trình: (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0
a/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b/ Định m để phương trình có một nghiệm bằng 3 T ính nghi ệm kia
c/ Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa 4(x1 + x2) = 7x1x2
17 Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 = 0
a/ Định m để phương trình có một nghiệm
b/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 2 2
1 2 20
x +x =
18 Không sử dụng máy tính, giải các hệ phương trình sau:
Trang 3a/ 3 2 6
x y
x y
+ = −
=
−
=
− +
7 2
0 9 5 3
y x
y x
c/
=
−
= +
1 10 9
3 5 6
y x
y x
d/
−
= +
+
−
= +
+
−
1 2
4 2
3
3 2
2 2
6
y x y x
y x y x
e/
= +
= +
7 5
3 2
y x
y x
f/
−
= + +
= + +
= + +
1 3
2
1 3 2
z y x
z y x
z y x
g/
=
− +
=
− +
3
2 3
5 2
y x
y x
y x
y x
h/
= +
= + +
5
5 2
2 y x
xy y x
i/
= + + +
−
=
−
0 3
3
2
x
y x
19 Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm.
a/
=
−
= +
5 3
2
2 3
5
y x
y x
b/
= + +
= + +
= + +
3 3
5
2 2
3 3
1 2
4
z y x
z y x
z y x
20 Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
a/
+
= +
=
+
1
6 3 2
m y x
y mx
b/
−
= +
=
+
2
6 9
my x
y mx
21 Một đoàn xe gồm 13 xe tắc xi tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng Đoàn xe
chỉ gồm có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn Tính số xe mỗi loại
22 Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Ba máy trong 1 giờ sản xuất 95 sản phẩm Số sản phẩm máy III làm trong 2 giờ nhiều hơn tổng số sản phẩm máy I và máy II làm trong 1 giờ là 10 sản phẩm Số sản phẩm máy I làm trong
8 giờ đúng bằng số sản phẩm máy II làm trong 1 giờ Hỏi trong 1 giờ, mỗi máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm
23 Cho phương trình: x2 – (k – 3)x – k + 6 = 0 (1)
a/ Khi k = –5 hãy tìm nghiệm gần đúng của phương trình (1) chính xác đến hàng phần chục
b/ Tùy theo k hãy biện luận số giao điểm của parabol y = x2 – (k – 3)x – k + 6 với đường thẳng y = –kx + 4
c/ Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có một nghiệm dương