đề kiểm tra 1 tiết môn toán khối 11 thời gian 90 phút câu 1 tìm tập xác định của hàm số câu 2 tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số câu 3 giải các phương trình sau a b c d hướng

Phan Thanh Tuaán.[r]

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN : TOÁN

KHỐI: 11 Thời gian 90 phút



Câu 1: Tìm tập xác định hàm số :

2tan

sin

3

x y

x 

 

 

 

 

 

Câu 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

2 os

y  c  x 

 

Câu 3: Giải phương trình sau: a)

2 os 3

3

c  x   

  b) cos2x 3cosx 2

c) cos 2x 3sin 2x d) sinxsin 2x 1 cosxcos2x

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM

1

Hàm số xác định 

sin

3 cos

x x



  

  

 



 

 



 

2

3 2

x k

x k

 



  

   

 

   





5 12

x k

x k

 

  

 

   

  

 ( k  Z)

Vậy tập xác định

5

\ , ,

12

D R   k  k k Z  

 

1,5điểm

2

Do hàm số y = cosx có tập giá trị [-1; 1] nên ta có:

1 os

6

3 os

6

5 os

6

c x c x

c x







 

    

 

 

     

 

 

      

 

Giá trị lớn hàm số y = 12

x  k

Giá trị lớn hàm số y = -1 x 12 k

   

3a

2 os 3

3

c  x   

  

3 os

3

c  x   

  3 3 x k x k                    18 x k x k              

 (k  Z)

2.0điểm

3b

cos2x 3cosx 2 0 2cos2x 1 3cosx 2

 2cos2x 3cosx 1

 cos 1 cos x x        2 3 x k x k x k                    2.0điểm 3c

Ta có a2b2 2

Chia hai vế cho ta

1

cos2 sin

2 x x 

Thay sin   os

2 c

 

vào ta

2

sin cos os sin sin

6 6

5

2

6 24

5 13

2

6 24

x c x x

x k x k

x k x k

                                               2.0điểm 3d

sinxsin 2x 1 cosxcos2x

   

2 sin sin cos 2cos sin (1 2cos ) cos (1 2cos )

sin cos 2cos

x x x x

x x x x

x x x

     

   

    k  Z

4

sin cos 2

2 2cos