Vậy để xác định miền nghiệm của bất phương trình ax by c 0 , ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) như sau:.. Bước 1..[r]
Chương 44 BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÊ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Bất phương trình bậc hai ẩn.t phương trình bậc hai ẩn.ng trình bậc hai ẩn.c phương trình bậc hai ẩn.t hai ẩn.n a) Bất phương trình bậc hai ẩn miền nghiệm Bất phương trình bậc hai ẩn x, y bất phương trình có dạng: ax by c 0, ax by c 0, ax by c 0, ax by c 0 a, b, c số thực cho, a b không đồng thời 0; x y ẩn số Mỗi cặp số (x0; y0) cho ax0 + by0 < c gọi nghiệm bất phương trình ax by c , Nghiệm bất phương trình dạng ax by c, ax by c, ax by c định nghĩa tương tự Trong mặt phẳng tọa độ nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn biểu diễn điểm tập nghiệm biểu diễn tập hợp điểm Ta gọi tập hợp điểm miền nghiệm bất phương trình b) Cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn.nh miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn.n nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn.m bất phương trình bậc hai ẩn.a bất phương trình bậc hai ẩn.t phương trình bậc hai ẩn.ng trình bậc hai ẩn.c phương trình bậc hai ẩn.t hai ẩn.n d : ax by c 0 chia mặt phẳng tọa độ đường thẳng t phẳng tọa độ đường thẳng ng thành hai nửaa Định miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn.nh lí : Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng t phẳng tọa độ đường thẳng ng tọa độ đường thẳng a độ đường thẳng đường thẳng ng thẳng tọa độ đường thẳng ng mặt phẳng tọa độ đường thẳng t phẳng tọa độ đường thẳng ng Mộ đường thẳng t hai nửaa mặt phẳng tọa độ đường thẳng t phẳng tọa độ đường thẳng ng (không kể bờ (y (không kể bờ ( b ờng thẳng ( d)) gồm điểm có tọa độ thỏa mãnm điể bờ (m có tọa độ đường thẳng a độ đường thẳng thỏa mãna mãn (không kể bờ (t phương trình ng trình ax by c , nửaa mặt phẳng tọa độ đường thẳng t phẳng tọa độ đường thẳng ng cịn lại (khơng kể bờ (i (không kể bờ ( bờng thẳng ( d)) gồm điểm có tọa độ thỏa mãnm điể bờ (m có tọa độ đường thẳng a độ đường thẳng thỏa mãna mãn (không kể bờ (t phương trình ng trình ax by c Vậy để xác định miền nghiệm bất phương trình ax by c , ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) sau: Bước Vẽ đường thẳng (d): ax by c M x0 ; y0 Bước Xét điểm không nằm (d) ax0 by0 c nửa mặt phẳng (khơng kể bờ (d)) chứa điểm M miền nghiệm Nếu bất phương trình ax by c Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng (khơng kể bờ (d)) khơng chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax by c Chú ý: Đối với bất phương trình dạng ax by c 0 ax by c 0 miền nghiệm nửa mặt phẳng kể bờ Hệm bất phương trình bậc hai ẩn bất phương trình bậc hai ẩn.t phương trình bậc hai ẩn.ng trình bậc hai ẩn.c phương trình bậc hai ẩn.t hai ẩn.n Tương tự hệ bất phương trình ẩn, ta có hệ bất phương trình bậc hai ẩn Trang Trong mặt phẳng tọa độ, ta gọi tập hợp điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình hệ miền nghiệm hệ Vậy miền nghiệm hệ giao miền nghiệm bất phương trình hệ Để xác định miền nghiệm hệ, ta dùng phương pháp biểu diễn hình học sau: Với bất phương trình hệ, ta xác định miền nghiệm gạch bỏ (tơ màu) miền cịn lại Sau làm tất bất phương trình hệ mặt phẳng tọa độ, miền cịn lại khơng bị gạch (tơ màu) miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 1: Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm A 0; B x y 2 1 x 1;1 C 4; nửa mặt phẳng D 1; 1 Lời giải Chọn C Ta có: x y 2 x x y 2x x y 4; ta có: 2.2 8 Dễ thấy điểm Câu 2: Câu sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm A 0; B x 1 y x 4; C 2; nửa mặt phẳng D 5;3 Lời giải Chọn A Ta có: x 2y x 1 y x x y x x y 0; ta có: 2.0 4 Dễ thấy điểm Câu 3: Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm A 3; B x y 5 x 2; 5 C 1; nửa mặt phẳng D 0; Lời giải Chọn D Ta có: x y x x y 10 x 3x y 0; ta có: 3.0 4.0 (mâu thuẩn) Dễ thấy điểm Câu 4: Câu sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm A 0; B 1;1 x 1 y 3 x C 1;1 nửa mặt phẳng D 2;5 Trang Lời giải Chọn D Ta có: x 1 y 3 x x y 15 x x y 10 2;5 ta có: 2.2 5.5 10 (đúng) Dễ thấy điểm Câu 5: Câu sau đúng? x y 0 3y 4 2( x 1) x 0 Miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng chứa điểm A 2;1 B 0; C 1;1 D 3; Lời giải Chọn A 2;1 thỏa mãn hệ Nhận xét: có điểm Câu 6: Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y 5x y ? A 1; B 2; C 0;0 D 3; Lời giải ChọnC Nhận xét : có điểm 0;0 không thỏa mãn hệ Câu 7: Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình ? A 0; B 1;0 C 0; D 2 x y 2x y x y 1 0; Lời giải ChọnC Nhận xét: có điểm 0; thỏa mãn hệ Câu 8: Miền nghiệm hệ bất phương trình điểm A 5;3 B 0;0 x y 0 x 3y x y 50 C 1; 1 phần mặt phẳng chứa D 2; Lời giải Chọn A Nhận xét: có điểm 5;3 thỏa mãn hệ Trang 3 x y 9 x y y 8 x Câu 9: Miền nghiệm hệ bất phương trình y 6 phần mặt phẳng chứa điểm A 0;0 B 1; C 2;1 D 8; Lời giải ChọnD Nhận xét: có cặp số 8; thỏa bất phương trình x y 9 Câu 10: Miền nghiệm bất phương trình phẳng chứa điểm nào? A 3;0 B 3;1 3x y 3 x 1 y C 1;1 D phần mặt 0; Lời giải ChọnC Nhận xét: có cặp số 1;1 thỏa bất phương trình Câu 11: Miền nghiệm bất phương trình phẳng không chứa điểm nào? A 2;1 B 2;3 C 5 x 2 2x y 2; 1 D phần mặt 0; Lời giải ChọnC 2;3 không thỏa bất phương trình Nhận xét: có cặp số Câu 12: Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x y ? A 2;1 B 3; C 0;1 D 0; Lời giải ChọnC 0;1 không thỏa bất phương trình Nhận xét: có cặp số Câu 13: Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x y 0 ? A 5; B 2;1 C 1; 3 D 0; Lời giải ChọnB Ta thay cặp số 2;1 vào bất phương trình x y 0 0 (sai) 2;1 khơng nghiệm bất phương trình x y 0 đo dó cặp số Câu 14: Miền nghiệm bất phương trình x y 0 không chứa điểm sau đây? 1 C 1 ; A ; 2 B ; 1 D ; 1 A B C D Trang Hướng dẫn giải Chọn A d : 3x y 0 Trước hết, ta vẽ đường thẳng ; không nghiệm bất phương Ta thấy trình d khơng Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ ; 0 chứa điểm Câu 15: Miền nghiệm bất phương trình x 2(2 y 5) 2(1 x) không chứa điểm sau đây? 2 B ; A ; 2 11 A B 11 C C ; 3 D D ; 0 Hướng dẫn giải Chọn B Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề x y 11 cho thành d : 3x y 11 0 Ta vẽ đường thẳng ; khơng nghiệm bất Ta thấy phương trình Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng d ) không chứa điểm (không kể bờ ; 0 Câu 16: Miền nghiệm bất phương trình x y không chứa điểm sau đây? A ; 1 A C ; 3 B B ; 2 D ; 1 C D Hướng dẫn giải Chọn D Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : x y 1 Trang Ta thấy ; 0 không nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng (khơng kể bờ ; 0 không chứa điểm Câu 17: d ) Miền nghiệm bất phương trình x y 2 A A ; 1 chứa điểm sau đây? B B ; 1 C ; 1 C Hướng dẫn giải D D 3; Chọn A Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : 1 x 1 y 2 ; không nghiệm bất Ta thấy phương trình cho d Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ ; 0 không chứa điểm Câu 18: Miền nghiệm bất phương trình x y 1 x A ; 1 A chứa điểm sau đây? B ; 5 C ; 3 B C D D ; 4 Hướng dẫn giải Chọn B Đầu tiên ta thu gọn bất phương trình x y cho thành d : x y 0 Vẽ đường thẳng ; khơng nghiệm bất Ta thấy phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt d ) không chứa phẳng (không kể bờ ; 0 điểm Trang Câu 19: Miền nghiệm bất phương trình 2x A y 0 chứa điểm sau đây? C A ; 1 B ; 0 B C 2; D D 2; Hướng dẫn giải Chọn A Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : x y 0 ; nghiệm bất Ta thấy phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt d chứa điểm ; phẳng bờ Câu 20: Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương x y 0 trình 2 x y A 0; B 1;1 C 1;1 D 1; 1 Lời giải ChọnC Ta thay cặp số 1;1 vào hệ ta thấy không thỏa mãn Câu 21: Cho bất phương trình x y có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ? A 1;1 S B 1;10 S C 1; 1 S D 1;5 S Lời giải ChọnC 1; 1 thỏa mãn hệ phương trình 1; 1 cặp nghiệm Ta thấy hệ phương trình Câu 22: Cho bất phương trình x y có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A 2; S B 1;3 S C 2; S D 2; S Lời giải Chọn A Ta thấy 2; S 2.2 Trang Câu 23: Miền nghiệm bất phương trình 3x y y y O x x O A B y x O y 2 x O C D Hướng dẫn giải Chọn C y d : 3x y Trước hết, ta vẽ đường thẳng ; nghiệm bất phương trình cho Ta thấy d Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng bờ ; 0 chứa điểm Câu 24: Miền nghiệm bất phương trình 3x y y 2 O x y O x x O A B Trang y x O y 2 C x O Hướng dẫn giải D y Chọn A d : x y 6 Trước hết, ta vẽ đường thẳng ; khơng phải nghiệm bất Ta thấy phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm d ) không nửa mặt phẳng (không kể bờ ; 0 chứa điểm Câu 25: x O Miền nghiệm bất phương trình 3x y y y O x x O A B y x O y 2 C O x D Trang Hướng dẫn giải Chọn B y d : 3x y Trước hết, ta vẽ đường thẳng ; khơng phải nghiệm bất Ta thấy phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm d ) không chứa nửa mặt phẳng (không kể bờ ; 0 điểm Câu 26: Miền nghiệm bất phương trình 3x y y 2 x O y O x x O A B y x O y 2 C O x Hướng dẫn giải D Chọn D y 2 d : 3x y x O Trước hết, ta vẽ đường thẳng ; nghiệm bất phương trình Ta thấy cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng d ) chứa điểm ; (không kể bờ Câu 27: Cho bất phương trình x y 0 có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A 1;1 S ; S 1; S B C Lời giải D 1;0 S Trang ChọnB ; S 3.0 0 Ta thấy x y Câu 28: Cho hệ bất phương trình x y có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A 1;1 S B 1; 1 S 1 1; S 2 C 2 ; S D Lời giải ChọnC 1 1 2.1 1; S 2 2 Ta thấy x x y 0 Câu 29: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A 1; 1 S B 1; S C 1; S D 4; S Lời giải ChọnC Ta thấy 1; S x x y 1 Câu 30: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A 1; S B 2;0 S C Lời giải 1; S D 3; S ChọnD 3; S 3.0 Ta thấy x y 1 x y Câu 31: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ? 1; S 2;1 S 5; S A B C D S Hướng dẫn giải Chọn D Vì khơng có điểm thỏa hệ bất phương trình Trang 2 x y 1 4 x y 2 Câu 32: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ? ; 1 S A S x; y | x 2 B C.Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y 2 D.Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng khơng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x y 2 Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x y 1 d : x y 2 ; 0 nghiệm Thử trực tiếp ta thấy phương trình (2) khơng phải nghiệm phương trình (1) Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, tập hợp nghiệm bất phương trình điểm thuộc đường thẳng d : x y 2 x y (1) x y (2) Câu 33: Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S2 tập nghiệm bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ A S1 S B S S1 C S2 S D S1 S Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x y 5 d2 : x y 5 ; nghiệm hai bất Ta thấy phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Say gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 34: Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D ? Trang y x O y A 3 x y y x B 3x y C 3 x y Hướng dẫn giải x D 3x y Chọn A d1 : y 0 đường Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng d : 3x y 6 thẳng Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương ; thỏa mãn bất phương trình 3x y Lại có Câu 35: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bết phương trình bốn bệ A, B, C, D ? A O B C A y 0 5 x y 10 5 x y 10 B x 0 4 x y 10 5 x y 10 x 0 5 x y 10 4 x y 10 C Hướng dẫn giải D x 5 x y 10 4 x y 10 Trang x Chọn C Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị gồm đường thẳng: d1 : x 0 d : x y 10 d3 : 5x y 10 d Miền nghiệm gần phần mặt phẳng nhận giá trị x dương (kể bờ ) ; nghiệm hai bất phương trình x y 10 x y 10 Lại có Câu 36: Miền nghiệm hệ bất phương trình x y x 3y y x A chứa điểm sau đây? A ; 0 B ; 3 B C C ; 1 D D ; 0 Hướng dẫn giải Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x y 0 d : x y d3 : y x 3 ; 1 nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm Ta thấy ; 1 thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 37: Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y x 0 x y 0 chứa điểm sau đây? 1 D ; A 1 ; 2 B ; 2 C ; 3 3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x y 0 d : x 0 d3 : x y 0 ; 1 nghiệm ba bất Ta thấy phương trình Điều có nghĩa ; 1 thuộc ba miền nghiệm điểm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Trang Câu 38: Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x 0 x 0 chứa điểm sau đây? 5 B ; 2 A.Khơng có B C ; 1 C Hướng dẫn giải 1 D ; 10 D Chọn A Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x 0 d : 3x 0 1 ; 0 Ta thấy khơng nghiệm hai bất phương trình Điều có ; khơng thuộc hai nghĩa điểm miền nghiệm hai bất phương trình Vậy khơng có điểm nằm mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ bất phương trình Câu 39: Miền nghiệm hệ bất phương trình 3 y 2 x y chứa điểm sau đây? A ; 4 B ; 3 C ; 4 B C A Hướng dẫn giải Chọn C Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : y 0 D D ; 4 d : x y 0 ; Ta thấy nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ; thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 40: Miền nghiệm hệ bất phương trình x y x y không chứa điểm sau đây? Trang A ; 0 A B B ; 0 C C ; 4 D D ; 3 Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x y 0 d : x y ; 1 nghiệm hai bất phương Ta thấy ; 1 thuộc trình Điều có nghĩa điểm hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ phần khơng thích hợp, phần không bị gạch miền nghiệm hệ Câu 41: Miền nghiệm hệ bất phương trình 3x y 0 3y 4 2( x 1) x 0 không chứa điểm sau đây? A ; 2 B ; 0 A B C ; 1 D ; 3 D C Hướng dẫn giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x y 0 d2 : x y 12 0 d3 : x 0 ; 1 nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa Ta thấy ; 1 thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau điểm gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 42: Miền nghiệm hệ bất phương trình x y x y x y A ; 2 A không chứa điểm sau đây? B B ; 3 C C ; 4 D D ; 4 Hướng dẫn giải Chọn A Trang Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x y 0 d : x y d3 : x y 5 ; 3 nghiệm ba Ta thấy bất phương trình Điều có nghĩa ; 3 thuộc ba miền nghiệm điểm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 43: Miền nghiệm hệ bất phương trình x 3y x y y x không chứa điểm sau đây? A ; 1 B ; 1 A B C ; 0 D ; 1 D C Hướng dẫn giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x y 0 d : x y d3 : x y 2 ; nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa Ta thấy ; thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau điểm gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 44: Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ y x 2 y x 4 x y 5 A F 1 x 2, y 3 C F 3 x 1, y 4 B F 2 x 0, y 2 D F 0 x 0, y 0 Lời giải Chọn A Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình độ đây: y x 2 y x 4 x y 5 hệ trục tọa Trang Nhận thấy biết thức F y x đạt giá trị nhỏ điểm A, B C Ta có: F A 4 3; F B 2; F C 3 1 Vậy F 1 x 2, y 3 Câu 45: Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ x y 2 x y 2 5 x y A F x 1, y x , y 3 C F B F 0 x 0, y 0 D F 8 x 2, y 6 Lời giải Chọn C Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình độ đây: x y 2 x y 2 5 x y hệ trục tọa Giá trị nhỏ biết thức F y x đạt điểm 2 1 7 A 2;6 , C ; , B ; 3 3 Ta có: F A 8; F B 2; F C Trang x , y 3 Vậy F x y 2 3x y 15 x 0 Câu 46: Cho hệ bất phương trình y 0 Khẳng định sau khẳng định sai ? A.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn miền nghiệm hệbất phương 25 B ; A 0;3 trình cho miền tứ giác ABCO kể cạnh với , 8 , C 2; O 0; : x y m có giao điểm với tứ giác ABCO kể B.Đường thẳng 17 m C.Giá trị lớn biểu thức x y , với x y thỏa mãn hệ bất phương 17 trình cho D.Giá trị nhỏ biểu thức x y , với x y thõa mãn hệ bất phương trình cho Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ bốn đường thẳng: d1 : x y 2 d : 3x y 15 d3 : x 0 d4 : y 0 Miền nghiệm phần không bị gạch, kể biên Câu 47: Giá trị lớn biết thức y 4 x 0 x y 0 F x; y x y với điều kiện x y 10 0 A B C 10 Lời giải Chọn C D 12 0; 1 1; Vẽ đường thẳng d1 : x y 0 , đường thẳng d1 qua hai điểm 0;5 2; Vẽ đường thẳng d : x y 10 0 , đường thẳng d qua hai điểm Trang Vẽ đường thẳng d : y 4 A 4;3 , B 2; , C 0; , E 1;0 Miền nghiệm ngũ giác ABCOE với F 4;3 10 F 2; 10 F 0; 8 F 1; 1 F 0; 0 , , , , F x; y x y Vậy giá trị lớn biết thức 10 Ta có: y 5 x 0 x y 0 F x; y x y Câu 48: Giá trị nhỏ biết thức với điều kiện x y 0 A 10 B 12 C D Lời giải Chọn A y 5 x 0 x y 0 Biểu diễn miền ngiệm hệ bất phương trình x y 0 hệ trục tọa độ đây: Nhận thấy biết thức F y x đạt giá trị nhỏ điểm A, B, C D Ta có: F A 7 5 3; F B 5 10 F C 2 4, F D 2 0 2 Trang ... mãn bất phương trình hệ miền nghiệm hệ Vậy miền nghiệm hệ giao miền nghiệm bất phương trình hệ Để xác định miền nghiệm hệ, ta dùng phương pháp biểu diễn hình học sau: Với bất phương trình hệ, ... 0 Ta thấy không nghiệm hai bất phương trình Điều có ; không thuộc hai nghĩa điểm miền nghiệm hai bất phương trình Vậy khơng có điểm nằm mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ bất phương trình Câu 39:... nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ; thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 40: Miền nghiệm hệ bất phương