trường hợp hàm của một biến ngẫu nhiên x

... x y f XY ( u , v ) dudv f XY ( x , y ) dxdy 2.6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ̈ X c su t D ó: Px X( ) x x, y Y ( ) FXY ( x, y Y x D y x x x y y y ) FXY ( x y y c p (X, Y) m t mi n y FXY ( x x, ... ( x) E ( x) E (( x exp x 2 xp( x) dx )2 ) (x ) p( x) dx 2.8 Phân b Gauss ̈ Phân b Gauss nhi u chi u ( d chi u ) p ( x) (2 ) d /2 1/ E ( x) ) (x )T (x ) xp (x) dx E ( (x (x exp )T ) (x ) (x ) T p ( x ... XY ( x , y ) dx 2.6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ¸ o hàm c a hàm d H ( x) dH ( x ) dx db( x ) h ( x , b) dx b( x ) a (x) i d u tích phân h ( x , y ) dy da ( x ) h( x, a ) dx b( x ) a( x) h( x, ...

Ngày tải lên: 24/10/2014, 12:08

... X biến ngẫu nhiên rời rạc Cần phải ước lượng tham số θ X Lập mẫu ngẫu nhiên kích thước n W = (X1 , X2 , Xn) Và x y dựng hàm đối số θ giá trị cụ thể mẫu L (x1 , x2 , , xn, θ) =f (x1 , θ).f (x2 , θ) f(xn, ... θ).f (x2 , θ) f(xn, θ) Hàm L gọi hàm hợp lý tham số θ Giá trị hàm hợp lý x c suất hay mật độ x c suất điểm (x1 , x2 , , xn) giá trị thống kê θ điểm ˆ θ = f (x1 , x2 , xn) gọi ước lượng hợp lý tối đa θ ứng ... hợp lý tối đa Phương pháp ước lượng hợp lý tối đa 4.1 X y dựng hàm hợp lý tối đa Giả sử biết quy luật phân tích x c suất tổng quát biến ngẫu nhiên gốc X dạng hàm mật độ f (x, θ) Đó biểu thức x c...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 02:20

Ngày tải lên: 18/11/2014, 07:21

Ngày tải lên: 21/09/2014, 15:49

Ngày tải lên: 18/11/2014, 07:29

Ngày tải lên: 18/11/2014, 10:13

... sintX, t ∈R gọi hàm đặc trưng biến ngẫu nhiên X Dễ thấy rằng, FX (x) hàm phân phối biến ngẫu nhiên X X (t) = R eitx dFX (x) , t ∈ R Nếu X có mật độ f (x) X (t) = eitx f (x) dx R Giả sử x = (x1 ... vectơ ngẫu nhiên có cấu trúc tuyến tính Chứng minh Ta lưu ý biến ngẫu nhiên X chiều cho trước ta biểu diễn dạng X = X1 + X2 , X1 , X2 độc lập, X2 biến ngẫu nhiên chuẩn X1 không biến ngẫu nhiên ... −∞ Lấy đạo hàm theo t +∞ ϕ (t) = √ ixeitx− x dx 2π −∞ +∞ +∞ 1 −i t itx− x2 =√ dx − √ (it − x) e eitx− x dx 2π −∞ 2π −∞ +∞ x2 i t = − √ eitx e |+∞ − √ eitx− x dx −∞ 2π 2π −∞ = −tϕ(t) Như vậy, ϕ...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:14

... x, X  x     X n  x, X  X n  x, X  x      X n  x  x      X n  x,  X   x     X n  X     X n  X     X  x      X n  x   X n  X     P X  x ... mật độ x c suất f X  x   a  ta có  EX   a  x f  x  dx   x f  x  dx   x f  x  dx X X X a     x f  x  dx  a  X a Đỗ Thị Thu Hiền f X  x dx  a.P  X  a  a 12 K32 ... ngẫu nhiên X n F x  FX x : Hàm phân phối x c suất biến ngẫu nhiên X Ta nói dãy biến ngẫu nhiên  X n n1 gọi hội tụ theo phân phối đến biến ngẫu nhiên X n   Fn x   F x , n   với x...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:03

... hu hn t X kn X k EX k , k 1,2, , n , Bn n S * n (X k k Bn bt k n EX k ) k b X k a kn * * , Sn ,b Sn ,0,b Khi ú vi n E[( X k EX k ) , |X k EX k |> Bn ] v iu kin Bn k | covexp(itS ... , n ,k ( X n ,1 , , X n ,k ) n ,k m1 ( X n ,k , , X n ,kn ) Ta nh ngha : n (m) sup ( n ,k , n ,k m1 ) k kn m nh lớ 2: Cho x l mt bin ngu nhiờn giỏ tr phc tha x Ê , t = (x ) v l d ... j , exp(itYn ,k ) rn n (mn ) j(0,k )2 k Cov exp it Yn , j , exp (itYn ,k ) n (mn ) j(0,k )2 k Hay ta cú: Cov exp it Tht vy, Cov exp it Yn , j , exp (itYn...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 06:21

... (X − EX)2 ta có Var X = E (X − EX)2 = E(g (X) ) = (x − EX)2 dFX g (x) dFX = R R Định lý 2.17 Giả sử biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối FX cho FX (a) = ϕ (x) dx (−∞,a] với ϕ hàm Borel không âm, ϕ (x) ... Borel X biến ngẫu nhiên ta có E(g (X) ) = g (x) dFX R Hệ 2.16 Với X biến ngẫu nhiên ta có (x − EX)2 dFX Var X = R 30 Chứng minh Theo định nghĩa ta có (X − EX)2 dP = E (X − EX)2 Var X = Ω Đặt g (X) ... 2.29 Các biến ngẫu nhiên X1 , , Xn độc lập FX1 , ,Xn (x1 , , xn ) = FX1 (x1 ) FXn (xn ) x1 , , xn ∈ R Định lý 2.30 Giả sử X1 , , Xn biến ngẫu nhiên độc lập g1 , , gn hàm Borel...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

... n (x) T=min {X , ,X n } có hàm phân phối : F T (x) =1-[1-F (x) ] n Chứng minh: F z (x) = F n (x) tacó F z (x) =P(Z

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:23

... } < x] = P [X

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:23

... hội tụ theo x c suất 2.1.2 Định lý a) Nếu dãy biến ngẫu nhiên ( X n p ) khả tích với p > Lp P X n X X L p X n X Lp P b) Ngợc lại, ( X n ) L p , X n X X L p , X n X ( X n p ) khả tích ... nhiên Với < p < , x t hàm số f ( x) = ( x + 1) p x p + với x > , < p ( ) p x p Khi f ( x) = p ( x + 1) Do < p < , nên f ( x) < x > Do f ( x) < f (0) x > , hay ( x + 1) p < x p + Chọn x ... biến ngẫu nhiên X với < , < p < ta suy { X n p , n 1} khả tích Do ta thu đợc hệ sau 2.2.7 Hệ Cho dãy biến ngẫu nhiên { X n , n 1} bị chặn ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên X { X n , n 1} với E X...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:24

... chập trường hợp n phân phối biến ngẫu nhiên X1 , X2 ,…,Xn F1* F2*…* Fn Ví dụ 2.4 Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối mũ tham số chuẩn tắc N(0, 1) X c định hàm mật độ biến ngẫu nhiên U = X ... toán 2.1 Giả sử X1 , X2 hai biến ngẫu nhiên độc lập có hàm mật độ tương ứng f1 (x) f2 (x) X c định hàm mật độ biến ngẫu nhiên U = X + Y Giải X t phép biến đổi Theo Mệnh đề 1.1, hàm mật độ đồng thời ... hữu hạn E (X + Y) = E (X) +E(Y) Tổng quát, Xi, i = 1,2, , n biến ngẫu nhiên có kỳ vọng hữu hạn E (X1 + X2 + + Xn) = E (X1 ) + E (X2 ) + + E(Xn) Ví dụ 3.2 Một tai nạn x y điểm ngẫu nhiên X có phân phối...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... vậy, cho X biến ngẫu nhiên có phân phối x c suất biến ngẫu nhiên Dễ thấy E (X) = XY = nên E(XY) = Như Cov (X, Y) = E(XY) – E (X) E(Y) = nhiên rõ ràng X, Y không độc lập Tính chất 3.6  Cov (X, Y) = ... Cov(Y, X)  Cov (X, X) = D (X)  Cov(aX, Y) = a Cov (X, Y), a số   Phương sai tổng biến ngẫu nhiên Từ tính chất hiệp phương sai ta có Như vậy, X1 , , Xn biến ngẫu nhiên độc lập Ví dụ 3.7 Cho X1 , , Xn ... Cov (X, Y) = E[ (X – E (X) )(Y E(Y))] Khai triển vế phải ta nhận Cov (X, Y) = E(XY) –E (X) .E(Y) Nếu X, Y biến ngẫu nhiên độc lập theo Mệnh đề 3.4 ta có Cov (X, Y) = Tuy nhiên khẳng định...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối FX hàm mật độ fX X c định hàm mật độ biến ngẫu nhiên Y = aX + b, Vậy theo Định lý 2.1 ta nhận Giải Ta có Ví dụ 2.3 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm ... đây: Ví dụ 2.4 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ fX hàm phân phối FX X c định hàm mật độ biến ngẫu nhiên Y = X2 Giải  Cách (X c định hàm mật độ từ hàm phân phối) Hàm phân phối Y Từ ... phân phối x c suất y Y -1 P 0,25 0,75 b Nếu Y = g (X) biến ngẫu nhiên liên tục Trong trường hợp g hàm đơn điệu, khả vi ta nhận Định lý 2.1 Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ fX g hàm đơn...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20

... định tổ hợp lúa lai cho suất cao, chất lượng tốt phù hợp với điều kiện sinh thái huyện Vị Xuyên, tỉnh Hà giang X c định liều lượng bón phân mật độ cấy cho tổ hợp lúa lai tuyển chọn, góp phần x y ... dân xuất thị trường giới hàng triệu gạo/năm đứng danh sách nước xuất gạo lớn giới Từ Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VI sản xuất nông nghiệp nước ta chuyển từ kinh tế tập thể lấy Hợp tác x nông ... nghiên cứu - yêu cầu đề tài 1.2.1 Mục đích - X c định tổ hợp lúa lai có suất chất lượng cao phù hợp địa phương - X c định mật độ cấy lượng phân bón thích hợp cho giống lúa lai tuyển chọn 1.2.2 Yêu...

Ngày tải lên: 18/09/2014, 11:41

Ngày tải lên: 28/09/2014, 07:53