... ta định nghĩa với bao đóng lấy theo chuẩn Bây xét toán Cauchy cho phương trình elipptic: Trong miền bị chặn Ta gọi có biên liên tục Lipschitz, nghiệm hệ elliptic nếu: Với Như vậy, phương trình ... nghiệm cho Do định nghĩa ánh xạ điều kiện nghiệm phương trình biến phân (1), Chúng ta ý dạng song tuyến tính theo hai biến Tuy nhiên hàm phi tuyến theo biến Ngoài ra, thấy tồn số dương cho bất ... Hơn nữa, đánh giá tiêu chuẩn sau cho nghiêm , , với (2) (3) , toán biến phân elliptic thỏa mãn Ngoài ra, từ định nghĩa, có đẳng thức sau: với (4) , Cáctínhchất ánh xạ từ tham số đến nghiệm...
... u = {y - z, x + z, y - x} v grad u(A) = {2, 0, 0} Từ định nghĩa suy gradient cótínhchất sau Các qui tắc tínhCho u, v l trờng vô hớng, f l h m có đạo h m v l số thực grad (u + v) = grad u ... (6.2.1) v tínhchất đạo h m riêng Liên hệ với đạo h m theo hớng Cho u l trờng vô hớng v e vectơ đơn vị u = e u Max| | = || grad u || đạt đợc v e // grad u e Trang 102 Giáo TrìnhToán Chuyên ... liên tục khúc trở lên Cho điểm A D, mặt congcó phơng trình u(x, y, z) = u(A) gọi l mặt mức (đẳng trị) qua điểm A Do tính đơn trị h m số, qua điểm A có mặt mức Hay nói cách khác mặt mức phân...
... 3) - ( - 3)], = - + Cho f F với f(t) có đồ thị nh hình bên a Tìm () + b Tìm F(0) c Tính F()d -1 + d Tính F() sin i e d + e Tính | F() | d f Tìm gốc ReF() Tính tích chập (fg)(t) biến ... Trờng hợp F(z) l phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) th nh tổng phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau dùng tínhchất tuyến tính để tìm h m gốc f(t) Ví dụ Tìm gốc phân thức F(z) = 3z + 2z ... Laplace Gốc h m hữu tỷ B i toántìm ảnh h m gốc thờng đơn giản, giải đợc cách sử dụng công thức (5.7.1) - (5.7.7) B i toántìm gốc phức tạp nhiều, để đơn giản giới hạn phạm vi tìm h m gốc phân thức...
... s0 ta viết f G(s0) Định lý Cho f G(s0) Khi h m biến phức + F(z) = f (t )e zt dt với z P+(s0) (5.6.1) giải tích nửa mặt phẳng P+(s0) v F(z) Re z theo Argz + Chứng minh Theo giả thiết ta ... Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 93 d o o c m C m o d o w w w w w C lic k to bu y N O W ! XC er O W F- w PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k c Đ8 Tínhchất ... d n =1 ( n 1) T n =1 1 Ví dụ Tacó sint = (eit - e-it) với Rez > = 2i i z i z + i z + Tơng tự tìm ảnh cost, sht, cos2t, Trang 94 Giáo TrìnhToán Chuyên Đề d o m w Chơng Biến Đổi...
... f(-t) (5.4.8) Từ suy tính đối ngẫu cặp biến đổi Fourier Nếu biến đổi Fourier thuận cótínhchất biến đối Fourier nghịch cótínhchất sai khác số v biến sốcó dấu ngợc lại Chúng tacócông thức sau ... Đ5 Tìm ảnh, gốc biến đổi Fourier Từ cặp công thức đối ngẫu (5.4.8) suy có đợc công thức cho h m ảnh cócông thức tơng tự cho h m gốc v ngợc lại Vì mục n y đa công thức tìm ảnh công thức tìm ... i)e-(1-2i)t(t) + i i i + i Phơng trình vi phân hệ sốCho phơng trình vi phân hệ số N a k =0 k M y (t ) = b j x ( j) (t ) với N M (k) (5.5.7) j =0 Chuyển qua ảnh Giáo TrìnhToán Chuyên Đề Trang 89 d...
... tínhchất định lý Theo tínhchất bổ đề v tínhchất tích phân bị chặn + + ( ) it (f h)(t) = f ()H()e it d = F()H()e d F(t ) Mặt khác theo tínhchất theo bổ đề || fh - f ||1 0 Do tínhchất ... h Suy từ tính tuyến tính tích phân Đ2 Các bổ đề Fourier Bổ đề Cho h m f L1 Với f cố định kí hiệu fx(t) = f(t - x) với t Khi ánh xạ : L1, f fx l liên tục theo chuẩn Chứng minh Ta chứng minh ... it dt Cộng hai vế với công thức (5.3.1) suy + ) 2| f () | | f (t ) f (t ) || e it | dt = || f - f ||1 + Do ánh xạ liên tục theo chuẩn theo bổ đề Ngo i ra, tacó Giáo TrìnhToán Chuyên...
... dz R Cho + v sử dụng hệ nhận đợc công thức (4.9.6) B i tập chơng Tìm miền hội tụ v tổng chuỗi sau + + a (z 2) n n =0 b ni n n ( z + i ) n +1 n =1 c (n + 1)i n +2 n = Tìm miền hội tụ chuỗi ... 2) f ln(1 + z2) c Tìm miền hội tụ chuỗi Taylor điểm a h m sau 1 a ,a=1 b , a = 3i ,a=3 c z2 z z 6z + d sin(z2 + 4z), a = -2 e , a = f e z z +1 , a = z Trang 76 Giáo TrìnhToán Chuyên Đề (z ... f( ) = sin , n * n n n Tìm miền hội tụ chuỗi Laurent điểm a h m sau 1 a ,a=0v a= b , a = 0, a = v a = z2 z(1 z) c z2 e z , a = v a = d cos z 4z ,a=2 ( z 2) Tìmchuỗi Laurent h m f miền...
... = N(f) = n Đ9 Các ứng dụng thặng d Định lý (Bổ đề Jordan) Cho đờng cong R = {| z | = R, Imz } v h m f giải tích nửa mặt phẳng D = {Imz > } ngoại trừ hữu hạn điểm bất thờng Khitacó Nếu lim ... f nằm D Khi z , | f(z) | > | g(z) | N(f + g) = N(f) Chứng minh Trang 72 Giáo TrìnhToán Chuyên Đề d o m w Chơng Chuỗi H m Phức V Thặng D z B(a, R), f(z) = C lic c u -tr a c k o d o w w w o ... Ước lợng tích phân, tacó e iz e iz f (z) ds + e iz f (z) ds 2Me-yR 2Me-|| R + f (z) ds = MR e R sin t dt = MRe-Rsin với (0, ) R + Hệ Cho f(z) l phân thức hữu tỷ cho bậc mẫu số lớn...
... n =0 (4.5.2) Phần luỹthừa dơng gọi l phần đều, phần luỹthừa âm gọi l phần Nếu h m f giải tích hình tròn B(a, R) n 1, c-n = Khichuỗi Laurent (4.5.1) trở th nh chuỗi Taylor (4.3.1) Ví dụ Khai ... suy chuỗi (2) hội tụ v chuỗi (3) hội tụ Ngo i theo định lý Cauchy f ( ) f ( ) f ( ) ( a) n d = ( a) n d = ( a ) n d Tích phân từ công thức (1) suy công thức (4.5.1) Ngời ta thờng viết chuỗi ... = r, tacó q = | - a | / | z - a | < suy khai triển 1 = za z f ( ) v = z Trang 66 = a za + z n Giáo TrìnhToán Chuyên Đề n n =0 f ( ) a zaza n =0 + a zaza (2) d o m w Chơng Chuỗi...
... lại chuỗiluỹthừa hội tụ z : | z - a | > | z1 - a | Từ định lý suy chuỗiluỹthừa hội tụ z1 Mâu thuẫn với giả thiết Hệ Tồn số R chochuỗiluỹthừa hội tụ đờng tròn | z - a | = R v Giáo TrìnhToán ... Chứng minh Lập luận tơng tự chuỗiluỹthừa thực Kí hiệu + S(z) = c n =0 n (z a ) n với z B(a, R) (4.2.3) Kết hợp tínhchất h m luỹthừa với tínhchấtchuỗi hội tụ tacó hệ sau Hệ H m S(z) liên ... Chứng minh Rõ r ng chuỗiluỹthừa hội tụ z = v phân kỳ z = Kí hiệu R1 = Max{ 3+ : chuỗiluỹthừa hội tụ | z - a | < } R2 = Min{ 3+ : chuỗiluỹthừa phân kỳ ngo i | z - a | < } Tacó R1 = R2 =...
... =0 n hội tụ cho (n, z) ì D, | un(z) | an (4.1.2) chuỗi h m phức hội tụ miền D Sau n y xem chuỗi hội tụ thoả m n tiêu chuẩn Weierstrass Chuỗi h m phức hội tụ cótínhchất sau Tính liên tục ... Chơng CHUỗI h m PHứC v Thặng d Đ1 Chuỗi h m phức Cho d y h m (un : D )n Tổng vô hạn + u n =0 n (z) = u0(z) + u1(z) + + un(z) + (4.1.1) + gọi l chuỗi h m phức Số phức a gọi l điểm hội tụ chuỗi ... d thứ n chuỗi h m phức + Chuỗi h m phức gọi l hội tụ miền D đến h m S(z), kí hiệu u n =0 D n (z) = S (z) > 0, N > cho z D, n N | S(z) - Sn(z) | < Tiêu chuẩn Weierstrass Nếu cóchuỗi số...
... cho NĐT Nếu NĐT trúng giá mua cổ phần phải toán tiền mua cổ phần thời hạn không 15 ngày làm việc, kể từ ngày công bố kết đấu giá Nếu không trúng, tiền đặt cọc NĐT tổ chức bán đấu giá chuyển cho ... phiếu, phải làm đơn đề nghị đại lý cấp lại phiếu phiếu cũ coi không giá trị Thanh toán tiền mua cổ phần Ngay sau kết thúc phiên đấu giá, tổ chức bán đấu giá có trách nhiệm gửi kết đấu giá cho đại ... tổ chức nước, cần xuất trình giấy xác nhận mở tài khoản tổ chức cung ứng dịch vụ toán hoạt động lãnh thổ Việt Nam NĐT phải nộp tiền đặt cọc 10% giá trị cổ phần đăng ký mua tính theo giá khởi điểm...
... ưa qua bu ng ốt, trước syngas v o th bu ng ốt tacho LPG v o ốt trước, cho LPG v o ốt trước nh m t o nhi t cao trước bu ng ốt kh syngas ược nâng l n ến nhi t tự b t ch y v ch y Khi nhi t bu ng ... tiếp tục t o li n kết C-C 4.2.5 Cácchất trích ly C r t nhiều ch t thu c nh m th nh phần n y, ch yếu l c c ch t dễ hòa tan, c c ch t tr ch ly l ch t c khả hòa tan dung m i hữu c (như dietyl ether, ... m l sản xu t etanol sinh h c t c c phế phẩm n ng nghi p m ặc bi t ây s dụng r m r t o kh syngas sản su t etanol cung c p nhi t cho n i h i t ng thời s dụng vỏ tr u cung c p h i cho qu tr nh kh...
... phương trình dạng bảo toàn Mục đích Luận văn Mục đích Luận văn trìnhbày lý thuyết tínhchất định tính độ trơn nghiệm yếu lớp phương trình elliptic tuyến tính cấp hai dạng bảo toàn, hệ số phương trình ... SƯ PHẠM LƯƠNG THANH HẢI CÁCTÍNHCHẤTCỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP HAI DẠNG BẢO TOÀN Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương 2: Trìnhbày đánh giá Morser nghiệm nghiệm phương trình dạng bảo toàntrìnhbày định lý kiểu Harnack Liouville Chương 3: Trìnhbày kết độ trơn nghiệm yếu phương trình dạng bảo toàn...
... - Yêu cầu kỹ thuật Tiêu chuẩn sở TC 02-2004/PV Gas khí đốt hoá lỏng - Yêu cầu kỹ thuật Tiêu chuẩn sở TC 03-2004/PV Gas condensate thương phẩm - Yêu cầu kỹ thuật Kiều Đình Kiểm, Các sản phẩm dầu ... dầu mỏ hoá dầu, NXB khoa học kỹ thuật Nguyễn Bin, Các trình, thiết bị công nghệ hoá chất thực phẩm, tập 4, NXB Nguyễn Văn May, Bơm-Quạt-Máy nén, NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội, ... tỏch mt phn metan, etan cũn li, dũng khớ t V-03 c a n thỏp C-01 tỏch trit C2 S cụng ngh: 2.3 Ch GPP Giai on GPP vi y cỏc thit b nh thit k thu hi 540 tn propan/ngy, 415 tn butan/ngy v 400...
... Những kỹ thuật ANTI- DDOS 2.9 Một số phương pháp phòng chống CHƯƠNG III : ĐỀ MÔ 3.1 Đưa số đoạn code công Dos/DDos 3.2 Giới thiệu số tool attack 3.3 Thực chạy thử mạng CHƯƠNG IV > ĐƯA RA CƠ CHẾ...
... hợp tổ chức cộng sản Việt Nam Kết hợp nội dung với giải pháp mỹ thuật Bức phù điêu đời Đảng Cộng phương tiện kỹ thuật, trưng bày làm bật ý nghĩa kiện thể Hội nghị thành lập Đảng Cộng sản Việt ... tách rời phần trưng bày tiểu sử Bằng hình tượng nghệ thuật khái quát, mang tính hoành tráng kết hợp với vật gốc, vật mô phỏng, vật cótính nghệ thuật đem lại cho người thǎm hiểu biết cảm xúc mảnh ... hưởng tới tiến trình cách mạng nhân dân Việt Nam lãnh đạo Chủ tịch Hồ Chí Minh - Ảnh hưởng Cách mạng Tháng Mười Nga cách mạng Việt Nam Gian thể ý nghĩa Cách mạng Tháng Mười Nga cách mạng Việt...
... CỦACÁC ĐẢO VEN BỜ VÀ TÌMHIỂUVỀ NGÀNH CÔNG NGHIỆP DẦU KHÍ BÀI 40: THỰC HÀNH : ĐÁNH GIÁ TIỀM NĂNG KINH TẾ CỦACÁC ĐẢO VEN BỜ VÀ TÌMHIỂUVỀ NGÀNH CÔNG NGHIỆP DẦU KHÍ § C¸i BÇu § C¸t Bµ Dựa vào ... NGÀNH CÔNG NGHIỆP DẦU KHÍ § C¸i BÇu § C¸t Bµ Dựa vào kiến thức học nhắc Lại tên đảo lớn gần bờ nước ta? § LÝ S¬n Phú Quý Phú § Phú Quốc Phú C«n §¶o PHÚ QUỐC CÔN ĐẢO CÁI BẦU PHÚ QUÝ CÁT BÀ LÍ SƠN ...