... Phơng trình đờng thẳng 21 Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng qua điểm M ( ơng trình ) ( 2) x +( 2) x +( +1 x + ( C ( A ) ( ) 2;1 vuông góc với đờng thẳng có ph- y = ) + ... trình đờng thẳng x = 5t ? y = + 4t 67 Phơng trình sau phơng trình tổng quát đờng thẳng A 4x+5y-17=0 B 4x-5y+17=0 C 4x+5y+17=0 D 4x-5y-17=0 x = 15 ? y = + 7t 68 Phơng trình sau phơng trình tổng ... Phơng trình sau phơng trình tham số đờng thẳng x = + 5t y = 7t x = + 5t y = 7t A B x = 7t y = 5t D x = 3t A 11 y = + t Nguyễn Đức Thụy 71 Phơng trình sau phơng trình tham số đờng thẳng...
... tới đờng thẳng : A B D Cho đờng thẳng (d1): x+y-1=0 (d2): x-3y+3=0 phơng trình đờng thẳng đối xứng với (d1) qua (d2) là: A 7x+y=1=0 B x-7y+1=0 C 7x-y+1=0 D x+7y+1=0 Phơng trình sau phơng trình ... Phơng trình tổng quát đờng thẳng đI qua điểm A(3;-1) B(1;5) là: A 3x-y+10=0 B 3x+y-8=0 C -x+3y+6=0 D 3x-y+6=0 24 Phơng trình tổng quát đờng thẳng đI qua I(-1;2) vuông góc với đờng thẳng có phơng trình: ... 3x+y-8=0 24 Phơng trình tổng quát đờng thẳng đI qua I(-1;2) vuông góc với đờng thẳng có phơng trình: 2x-y+4=0 là: A x+2y=0 B X+2y-3=0 C x-2y+5=0 D -x+2y-5=0 25 Phơng trình tổng quát đờng thẳng đI qua...
... cho đườngthẳng : x2 y2 z mặt phẳng 1 1 (P): x y 3z Phươngtrìnhđườngthẳng d nằm (P) cho d cắt vuông góc với đườngthẳng 46 301 BÀI TẬP TRẮCNGHIỆMPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG ... cho đườngthẳng d có phương trình: x y 1 z 1 Điểm sau thuộc đườngthẳng d ? A A(3; 1;3) B A(3;1; 3) C A(2;1;1) D A(2; 1; 1) Câu : Trong phươngtrình sau ,phương trìnhphươngtrình ... = + 2𝑡 𝑥=1 D { 𝑦 = + 𝑡 , 𝑡 ∈ 𝑅 𝑧 = + 3𝑡 Câu 76 Phươngtrình sau phươngtrình tham số đườngthẳng ? 16 301 BÀI TẬP TRẮCNGHIỆMPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG x x0...
... kiến thức viết phơng trình đờng thẳng thực theo bớc sau - Viết phơng trình đờng thẳng qua hai số điểm cho phơng trình đờng thẳng y = x-1 - chứng minh điểm lại thuộc đờng thẳng trên) Bài 11 Cho ... quĩ tích đờng thẳng (Hình học 7-8) + Phơng trình đờng thẳng : dạng (1); (2); (3); (4) (Đại số 7; Đại số 9)(Nh trình bày phần ĐVĐ) + Các vị trí tơng đối hai đờng thẳng Xét hai đờng thẳng (D): y ... phơng trình đờng thẳng MN trờng hợp này; đờng thẳng qua M N! Tôi lật lại vấn đề: Bằng kiến thức hình học lớp 6, khẳng định tồn đờng thẳng qua hai điểm phân biệt M N ! Đã tồn đờng thẳng có phơng trình...
... + )Đường thẳng ∆ cắt đườngthẳng + )Đường thẳng ∆ vuông góc với d2 d1 P nên uuur ur uuur ur AP ⊥ u1 ⇔ AP.u1 = Suy đườngthẳng ∆ đườngthẳng PA Định hướng 2: +) Đườngthẳng ∆ cắt đườngthẳng +) Đường ... +) Đườngthẳng ∆ cắt đườngthẳng ∆1 P +) Đườngthẳng ∆ cắt đườngthẳng ∆2 Q Vậy đườngthẳng ∆ đườngthẳng PQ Từ dẫn đến cách giải Cách giải: Cách 1: • Gọi ( α ) mặt phẳng xác định hai đườngthẳng ... SỞ LÝ LUẬN Trong chương trình Sách giáo khoa có đề cập đến hai dạng phươngtrìnhđườngthẳng :Phương trình tham số phươngtrình tắc Như để xác định phươngtrìnhđườngthẳng hai dạng trên, người...
... 2: Lập phươngtrình quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox qua điểm A(1, 2) Giải Gọi (L) quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox qua điểm A(1, 2) I( x I , y I ) ∈ (L) ⇔ I tâm đường ... ⎩ ⇔ x I2 – x I – y I + = ⇔ I( x I , y I ) có tọa độ thỏa phươngtrình ( xA − xI ) + ( y A − yI ) 2 F(x, y) = x2 – 2x – 4y + = Đó phươngtrình quỹ tích phải tìm (Parabol) *** ...
... B(0;b) có phươngtrình x y + = (a 0; b 0) a b Phươngtrình gọi phươngtrìnhđườngthẳng theo đoạn chắn Ví dụ: Viết PT tổng quát đườngthẳng qua A(-1;0) B(0;2) Bài làm Phươngtrìnhđườngthẳng AB ... Đ1: Phươngtrình tổng quát đườngthẳngPhươngtrình tổng quát đường thẳng: a) Định nghĩa: n3 Vectơ n khác , có giá vuông góc với đườngthẳng gọi vectơ pháp tuyến n2 n1 đườngthẳng b) ... Ngược lại: Mỗi phươngtrình dạng ax + by + c = 0(a + b 0) phươngtrình tổng quát đườngthẳng n = ( a; b ) xác định có vectơ pháp tuyến Ví dụ 1: a) y = phươngtrình tổng quát đường thẳng, có véctơ...
... trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình tắc tổng quát đườngthẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) có véc tơ phương (-1; 3; 5) Giải: Đườngthẳng cho có phươngtrình tham số: ... trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) song song với đường thẳng: Giải: x- y +1 z +2 = = Đườngthẳng cho có véc tơ phương (2; 0; 3) có phươngtrình tắc: ... = - 3t ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x +2 y- z- = = 0 - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x +2 =0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau:...
... trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình tắc tổng quát đườngthẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) có véc tơ phương (-1; 3; 5) Giải: Đườngthẳng cho có phươngtrình tham số: ... trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) song song với đường thẳng: Giải: x- y +1 z +2 = = Đườngthẳng cho có véc tơ phương (2; 0; 3) có phươngtrình tắc: ... = - 3t ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x +2 y- z- = = 0 - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x +2 =0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau:...
... BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường thẳng: Vị trí tương đối hai đường thẳng: ... hai đường thẳng: y Δ1 Δ2 Mo xo yo O x BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường thẳng: ... tương đối hai đường thẳng: x O BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường thẳng: Vị trí...
... 1/ Phương pháp viết phươngtrình tham số đườngthẳng d: B1: Tìm vectơ phương u = (u1 ; u2 ) đườngthẳng d B2: Tìm điểm M0(x0;y0) thuộc đườngthẳng d B3: Viết phươngtrình tham số đườngthẳng ... pháp tuyến đườngthẳng ∆ Do đườngthẳng có vô số vectơ pháp tuyến - Một đườngthẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến ∆ n M0(x0;y0) 4/ Phươngtrình tổng quát đường thẳng: Trong ... góc đườngthẳng d: Nếu đườngthẳng d có VTCP u = (u1 ; u ) với u1 ≠ d có hệ số góc k =u u1 NỘI DUNG BÀI HỌC: 3/ Vectơ pháp tuyến (VTPT) đường thẳng: x = −5 + 2t HĐ4: Cho đườngthẳng ∆có phương...
... Viết phươngtrìnhđườngthẳng d’ hình chiếu vuông góc đườngthẳng d mặt phẳng (P) Q d Giải: (d) qua M(0;5;3) có VTCP : - 1 2 - = (1;4;2) 0 Gọi (Q) mặt phẳng chứa đườngthẳng ... tập 2: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau: n2 a) Qua điểm (4;3;1) song song x 1+ = 2t với đt : Q y − = t z = 3+ 2t u b)Qua điểm u (-2;3;1) song song với đường thẳng: P x− ... − y +3 z −4 = Bài tập 8:Viết PT thẳng d’’ trường hợp sau: a)đi qua điểm N(-2;1;0) vuông góc với mặt phẳng : x+2y-2z+1=0 b)qua M(2;-1;1) vuông góc với đườngthẳng : x + y + = 2x + y -1 =...
... Hệ gọi phươngtrình tổng quát đườngthẳng α) ∆ α/ ) Phươngtrình tổng quát ∆ phải không ? Tại ? 2/ Phươngtrình tham số đườngthẳng a/ Vectơ phươngđườngthẳng → → Vectơ u ≠ có đườngthẳng chứa ... trình tham số đườngthẳng • M • ∆ O y b/ Phươngtrình tham số đườngthẳng Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x0;y0,z0) , vectơ → phương u = ( a; b; c ) có phươngtrình tham số hệ Muốn viết phươngtrình ... ≠ đườngthẳng ta z = z + ct cần tìm điểm thuộc Vậy phươngtrình tham số đường mộtVTCP thẳng không gian có dạng tương tự phươngtrình tham số đườngthẳng mặt phẳng Ví dụ Viết phương trình...
... đườngthẳng (∆) ∆ d A d d P) d ⊂ mp(P) qua A vuông góc ∆ Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng (∆) vuông góc mp(α) d d d d (P ∆ α) d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) ⊥ mp(α) Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng ... 2005 Đườngthẳng (d) qua A song song mp(α) d d P) d d A α) d ⊂ mp(P) qua A song song mp(α) Đườngthẳng (d) qua A cắt đườngthẳng (∆) ∆ d A P) d d d d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) qua A Đườngthẳng ... (P ∆ α) d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) ⊥ mp(α) Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng (d1) song song đườngthẳng (d2) d2 d P) d1 d d ⊂ mp(P) chứa (d1) song song (d2) CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ THAM...
... b) Nhận xét: ? Viết PTTQ đườngthẳngPhươngtrình tổng trường hợp: quát đườngthẳng a) Đònh nghóa: Phươngtrình ax + by + c = (a, b không đồng thời 0) gọi PTTQ đườngthẳng b) Nhận xét: qua ... đường thẳng: a) Đònh nghóa: b) Nhận xét: Phươngtrình tổng quát đườngthẳng a) Đònh nghóa: Phươngtrình ax + by + c = (a, b không đồng thời 0) gọi PTTQ đườngthẳng b) Nhận xét: qua M ( x0 ; y0 ... 2: Đườngthẳng (∆) có PTTS y = 3−t VTPT (∆) là: r A) u = (− 1;3) r C ) u = (3;1) r B) u = (2;− 1) r D) u = (1;2) ĐÁP ÁN D) y r n Vectơ pháp tuyến Phươngtrình tổng quát đườngthẳngPhương trình...
... CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNGTHẲNG : II PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTHẲNG : x = + 2t Cho phươngtrình có vectơ số nà (2; hệ số gó Cho đườngthẳng ∆tham số phương ... by0 IV PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNGTHẲNG : Đònh nghóa: Phươngtrình ax + by + c = với a b không đồng thời 0, gọi phươngtrình tổng quát đườngthẳng Nhận xét: Đườngthẳng ∆ có phươngtrình ... A(2; 1) B(-4; 5) a Lập phươngtrình tổng quát đườngthẳng AB b Lập phươngtrình tổng quát đường trung trực AB Giải: Đườngthẳng AB qua điểm A(2; 1) B(-4; 5) nên có vectơ phương là: AB = (-6; 4)...
... Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham số ;phương trình tắc đường thẳng? Nêu đại lượng cần xác định lập pt ? •Chú ý : •Lập PTTQ cần xác định hai mặt phẳng chứa thẳng viết phươngtrình mặt ... Viết phươngtrìnhđườngthẳng d’ hình chiếu vuông góc đườngthẳng d mặt phẳng (P) Q d Giải: (d) qua M(0;5;3) có VTCP : -1 1 2 -1 = (1;4;2) 0 Gọi (Q) mặt phẳng chứa đườngthẳng ... hai mặt phẳng chứa thẳng viết phươngtrình mặt phẳng •Lập phươngtrình tham số hay tắc cần xác định : Tọa độ Điểm thuộc đườngthẳng VTCP phương Ax + By + Cz + D = PTTP : A' x + B' y + C...
... ®êng th¼ng Phươngtrình tham số 2.1 Vectơ phương u(a;b;c) gọi vectơ phương mặtng thẳng (d), Trong đườ phẳng, đường o lànvectơ a nà thẳ g song song hay trùncủvới (d) phương g a đườngthẳng ? r ... th¼ng Đònh nghóa Hệ phươngtrình : Ax +By +Cz + D = A’x+B’y+C’z+D’= A2 + B + C ≠ với A ' + B '2 + C '2 ≠ gọi phươngtrình tổng quát đườngthẳng Chú ý ! Pt đườngthẳng mặt phẳng Ax + ... lµm nh thÕ nµo ? Xác định hai mặt phẳng chứa đườngthẳng viết phươngtrình mặt phẳng Phương pháp chung: Bµi 6:Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng Phươngtrình tổng quát Ví dụ:Trong hệ trục tọa độ Oxyz...