toán tử tuyến tính bị chặn trong không gian hilbert

... cứu Đối tượng: Các tính chất toán tử tuyến tính Phạm vi: Toán tử tuyến tính không gian Hilbert Nguyễn Thanh Huyền - Phú Thọ Chương Không gian Hilbert 1.1 Khái niệm không gian Hilbert 1.1.1 Dạng ... 2.2 Toán tử hoàn toàn liên tục (toán tử compact) Nếu A toán tử tuyến tính liên tục không gian Hilbert E x ≤ K kéo theo Ax ≤ A K , nghĩa A bất biến tập bị chặn thành tập bị chặn Ta nói toán tử tuyến ... tuyến tính A không gian Hilbert E hoàn toàn liên tục biến tập bị chặn thành tập hoàn toàn bị chặn Vì không gian Hilbert đủ, nên tập đóng hoàn toàn bị chặn compact Vậy nói toán tử tuyến tính A...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 16:56

... bày tính ổn định lũy thừa họ tiến hóa q-tuần hoàn toán tử tuyến tính bị chặn không gian Banach Trong đó, chứng minh họ tiến hóa q-tuần hoàn U  U  t , s  : t  s  0 toán tử tuyến tính bị chặn ... BỊ 1.1 MỘT SỐ KÝ HIỆU Cho X không gian Banach phức L(X) đại số Banach tất toán tử tuyến tính X, A  L ( X ) Các ký hiệu:  tập hợp số thực không âm chuẩn vectơ toán tử   A phổ toán tử tuyến ... chuẩn bị, bao gồm ký hiệu sử dụng luận văn, khái niệm họ tiến hóa toán tử tuyến tính bị chặn không gian Banach kết thừa nhận Chương nhằm nghiên cứu trình bày tính ổn định lũy thừa họ tiến hóa toán...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:25

Ngày tải lên: 27/09/2014, 00:11

Ngày tải lên: 27/09/2014, 01:25

Ngày tải lên: 28/09/2014, 18:46

Ngày tải lên: 28/10/2014, 09:11

... (xem [3]) Khụng gian tuyn tớnh trờn trng K cựng vi mt tớch vụ hng gi l khụng gian tin Hilbert Nu K = R thỡ H gi l khụng gian tin Hilbert thc Nu K = C thỡ H gi l khụng gian tin Hilbert phc nh ngha ... tớnh khụng b chn khụng gian Hilbert 24 Chng Ph ca toỏn t tuyn tớnh khụng b chn khụng gian Hilbert Trong chng ny chỳng ta trỡnh v ph ca toỏn t tuyn tớnh khụng b chn khụng gian Hilbert. Trc tiờn, chỳng ... tuyn tớnh b chn T toỏn t liờn hp khụng gian Hilbert Var(w) bin phõn ton phn ca w X khụng gian i s i ngu ca khụng gian vect X X khụng gian i ngu ca khụng gian nh chun X X chun ca X x, y tớch ca...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 12:10

... gặp không gian toán tử tuyến tính bị chặn không gian Hilbert B(H) không gian toán tử tuyến tính bị chặn từ H vào H, H không gian Hilbert, trang bị tích vô hướng Có nhiều tôpô xác định không gian ... 1.1.7 Toán tử liên hợp Định nghĩa 1.1.5 (Toán tử liên hợp) Cho A toán tử tuyến tính bị chặn ánh xạ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert Y Toán tử B ánh xạ không gian Y vào không gian X ... X vào không gian Hilbert Y Khi tồn toán tử A∗ liên hợp với toán tử A ánh xạ không gian Y vào không gian X Định lý 1.1.6 Cho A toán tử bị chặn ánh xạ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:27

... khụng gian Hilbert X vo khụng gian Hilbert Y Khi ú tn ti toỏn t A * liờn hp vi toỏn t A ỏnh x khụng gian Y vo khụng gian X nh lý 1.4.7 Cho A l toỏn t b chn ỏnh x khụng gian Hilbert X vo khụng gian ... SP Toỏn nh lý 1.4.3 Khụng gian Hilbert cú c s trc chun v ch khụng gian ú l khụng gian tỏch c nh ngha 1.4.7 Khụng gian B(H, Ê ) c gi l khụng gian i ngu ca ca khụng gian Hilbert H v c ký hiu l H* ... bit trờn khụng gian l2 Nờn khụng gian vộct l2 cựng vi tớch vụ hng ny l mt khụng gian Hilbert nh lý 1.4.2 (nh lý v hỡnh chiu lờn khụng gian con) Cho khụng gian Hilbert H v H0 l khụng gian ca H Khi...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:28

... nghiệp Chương TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH KHÔNG BỊ CHẶN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2.1 Định nghĩa ví dụ Định nghĩa Cho A toán tử tuyến tính không gian Hilbert H , toán tử tuyến tính A gọi không bị chặn tồn số ... 1.2.4 Toán tử liên hợp Định nghĩa Cho toán tử tuyến tính bị chặn A ánh xạ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert Y Toán tử B ánh xạ không gian Hilbert Y vào không gian Hilbert X gọi toán tử ... suy toán tử tuyến tính không bị chặn tương đương với toán tử tuyến tính không liên tục Vì tìm toán tử tuyến tính không bị chặn A cách tìm dãy xn hội tụ đến không cho dãy Axn không hội tụ đến không...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 17:13

Ngày tải lên: 18/11/2014, 13:18

Ngày tải lên: 28/09/2014, 19:00

... thnh khụng gian nh chun ờở ỳ ỷ nh ngha 2.1.4 (Khụng gian Banach) Khụng gian Banach l khụng gian nh chun cho mi dóy c bn khụng gian ny u hi t ti mt im nú Khụng gian Banach l khụng gian nh chun ... thi gian cú hn chỳng ta khú cú th nghiờn cu sõu vo mt no ú, bờn cnh ú ni dung ca gii tớch hm rt phong phỳ nh: Khụng gian vect tụpụ li a phng (khụng gian nh chun, khụng gian Banach, khụng gian Hilbert, ), ... PHIM HM TUYN TNH LIấN TC TRấN KHễNG GIAN C[a,b] 29 2.1 Khụng gian C[ a,b] 29 2.2 Khụng gian liờn hp ca khụng gian C[ a ,b ] 32 2.3.Khụng gian cỏc hm cú bin phõn b chn trờn...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:06

... B Phổ toán tử tuyến tính bị chặn không gian Banach Phổ toán tử phụ thuộc vào loại không gian mà toán tử xác định loại toán tử mà ta xét đến Sau ta xét toán tử tuyến tính bị chặn T không gian Banach ... nghĩa 1.1.5 (Không gian Hilbert) Không gian Hilbert không gian tiền Hilbert đầy đủ với chuẩn sinh tích vô hướng x = 1.2 1.2.1 (x, x), x ∈ X Toán tử tuyến tính phổ Toán tử tuyến tính, toán tử đóng ... kiểm tra tính liên tục toán tử tuyến tính A (trong toàn không gian) ta cần kiểm tra tính liên tục x = Định nghĩa 1.2.3 (Toán tử tuyến tính giới nội) Giả sử X, Y không gian Banach Toán tử A : X...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... giải phương trình với t ∈ [0, 1], đặc biệt với t = Toán tử Lt : B1 = C 2,α (Ω) ∩ {u : u = ∂Ω } → C α (Ω) = B2 toán tử tuyến tính bị chặn không gian Banach B1 B2 Giả sử ut nghiệm Lt ut = f, ut ... tục Định lý 1.7.1 Giả sử L0 , L1 : B1 → B2 toán tử tuyến tính không gian Banach B1 , B2 Ta đặt: Lt = (1 − t)L0 + tL1 với ≤ t ≤ (1.27) Giả sử tồn số c không phu thuộc vào t mà: u B1 ≤ c Lt u B2 ... Rd x ∈ Ω ∆u(x) = f (x), (2.1) Ta ký hiệu H (Ω) không gian H (Ω) = {u(x) ∈ L2 (Ω); ∂u ∈ L2 (Ω), ∀i = 1, 2, , d} ∂xi Không gian H (Ω) không gian Hilbert với tích vô hướng sau: d (u, v)H (Ω) = u(x)v(x)...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 20:06

... giải phương trình với t ∈ [0, 1], đặc biệt với t = Toán tử Lt : B1 = C 2,α (Ω) ∩ {u : u = ∂Ω } → C α (Ω) = B2 toán tử tuyến tính bị chặn không gian Banach B1 B2 Giả sử ut nghiệm Lt ut = f, ut ... tục Định lý 1.7.1 Giả sử L0 , L1 : B1 → B2 toán tử tuyến tính không gian Banach B1 , B2 Ta đặt: Lt = (1 − t)L0 + tL1 với ≤ t ≤ (1.27) Giả sử tồn số c không phu thuộc vào t mà: u B1 ≤ c Lt u B2 ... Rd x ∈ Ω ∆u(x) = f (x), (2.1) Ta ký hiệu H (Ω) không gian H (Ω) = {u(x) ∈ L2 (Ω); ∂u ∈ L2 (Ω), ∀i = 1, 2, , d} ∂xi Không gian H (Ω) không gian Hilbert với tích vô hướng sau: d (u, v)H (Ω) = u(x)v(x)...

Ngày tải lên: 31/03/2014, 08:20

... ngha quan trng hn Trong khụng gian hu hn chiu, mt s nh toỏn hc ó nghiờn cu cỏc bi toỏn ti u a mc tiờu tuyn tớnh tng khỳc cỏc hm mc ticu l li v nún sinh th t l a din (xcm Pi [16]) Trong khúa lun ... rng ca t trng hp cỏc khụng gian hu hn chiu sang trng hp cỏc khụng gian nh chun Chỳng tụi sừ ch rng nu hm mc ticu l tuyn tớnh tng khỳc, li theo nún gia hai khụng gian nh chun, nún th t cú phn ... h n x ộ t 1.3 Rừ rng khụng gian hu hn chiu mt nún cú c s l li, úng b chn v ch nú l nhn, úng Tuy nhiờn, nú khụng ỳng khụng gian vụ hn chiu M n h 1.2 Nu E l khụng gian Hausdorff thỡ mt nún vi...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 11:34

... 1.3 Rõ ràng không gian hữu hạn chiều nón có cở sở lồi, đóng bị chặn nhọn, đóng Tuy nhiên, không không gian vô hạn chiều Mệnh đề 1.2 Nếu E không gian Hausdorff nón với sở lồi, đóng bị chặn nón đóng, ... yếu toán tối ưu đa mục tiêu tuyến tính khúc không gian định chuẩn Các ví dụ trình bày chương để phân tích kết đạt Chương Bài toán tối ưu vector 1.1 Một số khái niệm Giả sử E không gian tuyến tính, ... khúc Vì việc nghiên cứu toán tối ưu đa mục tiêu tuyến tính khúc có ý nghĩa quan trọng Trong không gian hữu hạn chiều, số nhà toán học nghiên cứu toán tối ưu đa mục tiêu tuyến tính khúc hàm mục tiêu...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 12:37

... chứng minh tính chất họ số khả tổng, họ số hội tụ tới không, họ số bị chặn không gian định chuẩn - Xây dựng không gian họ số khả tổng, không gian họ số hội tụ tới không, không gian họ bị chặn chứng ... chứng minh tính Banach Phần cuối chơng 1, trình bày khái niệm tính chất họ số bị chặn, họ số hội tụ tới không xây dựng không gian họ bị chặn, không gian họ hội tụ tới không Sau nghiên cứu tính Banach ... không gian Banach 1.3 Họ số bị chặn họ số hội tụ tới (4) 12 Trong mục ta định nghĩa họ số bị chặn, họ số hội tụ tới Từ ta xây dựng không gian họ hội tụ tới 0, họ bị chặn nghiên cứu cấu trúc không...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14