toán học cao cấp tập 1

... Im(7) và Ker(T) 1-1 3 2 0 -1 |5 6 4 2/4 0 2 7 4 2 00 0 14 50 9 4152 3-2 10-1 3) 1230 4) +1 0-10-1 23 51 8 6.20 Goi D : P3 > P2 là ánh xạ đạo hàm D(p) = p’ Hay mo ta Ker(D) 6.21 Goi J : P¡ —> ... Tim T.1) 3-210 6.30.ChoA=| 1 621 -3 071 là ma trận của ánh xạ Ï : RÍ — RỶ đối với các cơ sở 8 = {ĐỊ, Và, tạ, yg} trong RỶ và 8'= {w), 2, W3) trong RỀ: vị =(0, 1,1,1), vạ= Œ, 1,—1, —1), và = (1, ... (x, y, 0) b) (2, 7,0) 6.10 1) a)c) 2)a) 6.11 1) b); 2) a) 6.12 a) Ker(T) = {6} ; b) Im(F) =V 6.13 a) dim(Ker(T)) = 1 ; dim(Im(7)) = 1; b) dim(Ker(f)) = 0 ; dim(Im(T)) = 3 6.14 a) dim(Ker(T)) = 0

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... Chương 1 TAP HOP VA ANH XA 1.0 Mở đầu 1.1 Tập hợp và phần tử 1.2 Các phép toán vẻ tập hợp 1.3 Tích để các 1.4 Quan hệ tương đương và quan hệ thứ tự 1.5 Ánh xạ 1.6 Tập hữu hạn - Tập đếm được - Tập ... định 12 Mở đầu lí thuyết xác xuất và ứng dụng 13 Bài tấp xác suất 14 Lí thuyết xác suất 15: Xác suất thống kê 16 Phương pháp tính và các thuật toán 17 Từ điển tốn học thơng dụng 18 Tốn học cao cấp ... TOÁN HỌC CAO CẤP - TẬP ! ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH Mã số : TK075T6 - ĐAI In 5.000 bản khổ 14.3 x 20.3 em tại Công ty cổ phần in Sách giáo khoa tại TP - Hà Nội Số xuất bản: 04-2006/CXB/111-1860/GÐ

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... Trung học Toán học cao cấp lại là một môn học khó với thời lượng lớn của năm thứ nhất các trường đại học,cao đẳng kí thuật,.nhằm rèn luyện tư duy khoa học, cung cấp công cụ toán học để sinh viên học ... biết sử dụng dạng lượng giác của số phức §1 NHẮC LẠI VỀ MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC VÀ KÍ HIỆU LÔGIC 1.1 Mệnh đề toán học Mệnh đề toán học là một khẳng định toán học chỉ có thể đúng hoặc sai, không thể vừa ... 141 §2 Định thức 143 §3 Ma trận 14? 155 §4 Hệ phương trình tuyến tính 162 Câu hỏi ôn tập 163 Bài tập 168

Ngày tải lên: 11/03/2024, 20:25

... <yn Lại vì 1 1 1 1 = ce <——, 3! 2322 get ta được 2et gt 1 Yn< + a tT 1.1 1 ¬ - : : z†7z† †——— là một cấp số nhân cĩ số hạng đầu là + cơng bội 2°92 2n 2 > tổng của nĩ bé hơn 1, do đĩ ... là tập {6}, cịn tập nghiệm của phương trình x+3=2 là tập rỗng Ø, Bây giờ, nếu lấy miền của biến là tập các số nguyên thì tập {6} là tập nghiệm của phương trình x + 3 = 9, cịn tập {~1} là tập ... vậy, dùng cơng thức khai triển nhị thức cĩ : Trang 19 Lat) 1 nn-Dn-2) n 12 n? 123 n l+n + Sq-Đ.(n-k+rD 1 - „1Œ =1) (n-n+I) I 1⁄2 k ne 12.00 m ale) 0-8) Trang 20 So sánh xạ và xạ¿¡ trong

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... bài tập là một khâu rầt quan trọng trong việc học toán, nó giúp cho người học toán hiểu được lý thuyết thấu đáo hơn, rèn luyện tư duy khoa học, kỹ năng tính toán và khả năng vận dụng toán học ... kích thích niềm say mê học tẬP, say mê tìm tòi của người học Vì vậy, cuóï mỗi chương của bộ sách "Toán học cao cấp" viết cho các hệ, lớp cao đẳng của các trường đại học kỹ thuật, chúng tôi ... một số bài tập Bộ sách "Bài tập Toán học cao cấp" này được viết nhằm trình bảy bài giải và hướng dẫn giải của hầu hết các bài tập đã ra ong bộ sách trên, Ngoài ra, một số bài tập khác cũng

Ngày tải lên: 18/03/2014, 22:20

... sin®x _ sin®x 6 9 (đặt sinx = u) ; 11 —sinnxsin°x (dùng công thức sin(n + 1)x = sinnxcoSX + n ; = nel sin"x | sinnx Y Trang 35 Ta» se 16.2[4+x)11+x1341~x)11—xl] He S24 sink n- lạ&)=~——————+——~-I„ ... để dễ dàng lấy tích phân nên ta có thể viết : 1 =e Dt 1 1 | Geet) 4G2+3@2-D AL x2-1 x43 và như vậy, ta có : an: G2+3@2-0 4Ì2&+ÐŒ-Ð x2+3j- 1 1 i 1 Chú ÿ » Qua những thí dụ trên, ta thấy rằng ... lả xoax442x3 2x2 421 Xe (x* +1) x* +1 Trang 16 “ge Nghiệm của hệ phương trình trên là : A< 1: mene Men) =! 4 2 4 Vậy 1 1 x+ i xt 1 ox gd 2x) ARDY 2 41P 407 +0 : (b) Phân tích ——Š_ *25

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... 0<reR.s>0 0 Với 1, để ý rằng với x > 1 luôn có : 1 + 120 7 x2 x3 x6 1 ——————— < M+x#i+x2 Dùng thí dụ (đ) mục trước và tiêu chuẩn so sánh, suy ra J hội tụ Với K, để ý rằng 3 x2 1 lim 1 |= +00 ... lim [-aresin(-] + n°)! la "y0 J 1-X n0 = 5 (điểm —1 1a diém bat thường) 1 dx tên dx T (b) la = lim n¬0 5 1-2 = lim aresin( - r\) => 10 2 Trang 14 «.ề (d) Xét sự hội tụ của tích phân ... a+ „ Khi x — a`,u > + và u(b) = 1 ¡ ngoài ra X'(u) = 1, đo vậy ta được b-a u2 1 1 b boa 1 1 +m fla+ T [fe@osx= Í lo +4) (-S)™ =f a a + a b~a Dat a’) = 5 1 a > 0 và cố định c > a'¡, khi

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... Trang 12 Dat X = xỶ, ta có xả = 2 6X, XÍ +1 = X +, Đặt Y = yÌ, tạ có, v ty = Fay y+ T= YP 4 Phuong trinh trén tré thanh 1 dx 1 d¥ 2œ ta 2Xˆ+l 3Y +1 Tích phân hai vế, ta được 1 1 Ll 2,1 3 =arctg ... +my=x- 1 12 Giải các phương trình vị phân sau bằng phương pháp biến thiên hằng số : ly" +4y =x; Hy -y ae : 1 1 + 1 Trang 9 13 Dùng phương pháp chuỗi luỹ thừa để giải phương trình và bài toán ... xcos"x: 10) y" + y' = 2y = e*(cosx — 7sinx); Uy" +y' ty =-13sin2x; 12) y" + y = xcosx, y(0) = 0, y'(0) = * 13) y" +y'- 2y =e™, m 1a hằng số dương; 14) y" + m’y = cosx ~ sinx; 15)

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... C2 J 17 l)y = C]X + C2ln|x| • „ - x) + _c,p [ -3|x ~ + 3xix2 — 1) X+1n 3) y = Cj(x — In|I 7^1 1] 4) y = X2 - ex~1 ■ 18 y = CjX2 + C2(x - 1) + 19- y = ^2~ln|x| + Cj(x + 2) + c2- + I ' 20 1) y ... •% 1) ~ + x + xy 11 +3y = c 2) 3) In I 31 y “ c ; I xl X -y > 4) 1) «(x) = * e ; *ye ( X2 + =c \ o/ > 3) a(xy) = x^y2 2) a(y) = -7 ; 77 + X2 - c y2 y ; I tó + -1- = c 21 xy X2 1} ? = c^4? ; 13- ... z2 10 X3 z2 y2 + z2 ’ 16 Giải phương trình căp hai khuyết : 1) xy” - y’ = x2e* 2) y _ - x(x - 1) - o.y |x_2 - 1, y' |M_2 - -1 3>r + 2y(l-2y>-0,y|x_o = 0,y'|j_o = l 4) xy” - y’ = x2lnx, y |X=1

Ngày tải lên: 19/12/2023, 10:24

... 1/ nˆu z1 = r1 ei 1 , z2 = r2 eiϕ2 th` e ı z1z2 = r1 r2 ei( 1+ ϕ2 ) , r1 z1/z2 = ei( 1 −ϕ2 ) , r2 (1. 12) (1. 13) ´ 2/ nˆu z = reiϕ th` e ı z n = rn einϕ , √ √ ϕ+2kπ n z = n rei n , (1. 14) ... z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 Khi d´ ’ ’ ’ Giai Gia su o z1 + z2 = x1 + x2 + i(y1 + y2), z1 − z2 = x1 − x2 + i(y1 − y2 ), |z1 + z2|2 = (x1 + x2 )2 + (y1 + y2)2 , |z1 − z2|2 = (x1 − x2)2 + (y1 ... 1 = ` ınh Ta cˆn t´ a 1+ i 2 2n +1 = 1+ i 2 2 2n i = 2 2n n i2 1 = 2n = 2n · 2 2 Do d´ o 1 1 2 1 − 2n 1+ i 2n 2 2 × σ= = 1+ i 1 i 1+ i 1 2 1 = 1 − 2n (1 + i) 2 √ ’ ˜ o u ´ o

Ngày tải lên: 27/06/2014, 17:20

... 89 109 109 109 118 118 119 132 132 133 134 134 143 165 n Khˆ ong gian Euclide R - i.nh ngh˜ıa khˆong gian n-chiˆ `eu v`a mˆo.t sˆo´ kh´ai niˆe.m co 5.1 D `e vecto ...   y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x21 − 5x1x2 + 3x22 √   x1 = y1 + y2  3√ ⇒ ϕ(·) = 7y12 − 2y22 ) (DS  y1 + y2 x2 = − 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1  x1 = √ y1 − √ y2 2 2 (DS 1  ⇒ ϕ(y1, y2 ... 1+ i σ = 1+ 2 1+ i 1+ 2 1+ i 1+ 2 2 22 1+ i ··· 1 + 2 2n 1+ i Gia’i Nhˆan v`a chia biˆe’u th´ u.c d˜a cho v´o.i 1 − ta c´o 2 1 σ= 1 + i 2n 2 1+ i 1 2 2 1 + i 2n +1 2 · 1+

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:25

... iỉục dã xuất bàn quyẻn Tốn học cao cấp Cập Dại sò vã Hình học giài tích, từ viếi tắi Thcc/1- Quyên Bài tập Toán học ca(t cấp lập viếl lắi BTThcc/1 Ih tiếp nối quyẻn Thcc/1, nhằm trình bày phnn hãi ... -l n b) + 1)" = 2" /= n c) ỵ ( - ! ) '< /= = (1 - ) " = 1.33 Đật số hạng thứ p + khai triển (37 + 19) 31 “p = 3-BT.TCC.T1 33 Ta có '^p V i 31! ~ (p - ) ! ( - p ) ! -py- 31! 31! V l ~ 19 - p 37 ... 31! 31! V l ~ 19 - p 37 “ 37 (p + 1)!(30-p)! 37 31! 19 ” p!(31 - p ) ! ^ 19 p + 31 - p Ta suy —í— > 608 > 56p < 10, p nguyên ; “ />-1 —— > < »50p > 570 p > 10, p nguyên Vậy cđ < < Uọ < UjQ >

Ngày tải lên: 27/03/2020, 23:15

... iỉục dã xuất bàn quyẻn Tốn học cao cấp Cập Dại sị vã Hình học giài tích, từ viếi tắi Thcc/1- Quyên Bài tập Toán học ca(t cấp lập viếl lắi BTThcc/1 Ih tiếp nối quyẻn Thcc/1, nhằm trình bày phnn hãi ... -l n b) + 1)" = 2" /= n c) ỵ ( - ! ) '< /= = (1 - ) " = 1.33 Đật số hạng thứ p + khai triển (37 + 19) 31 “p = 3-BT.TCC.T1 33 Ta có '^p V i 31! ~ (p - ) ! ( - p ) ! -py- 31! 31! V l ~ 19 - p 37 ... 31! 31! V l ~ 19 - p 37 “ 37 (p + 1)!(30-p)! 37 31! 19 ” p!(31 - p ) ! ^ 19 p + 31 - p Ta suy —í— > 608 > 56p < 10, p nguyên ; “ />-1 —— > < »50p > 570 p > 10, p nguyên Vậy cđ < < Uọ < UjQ >

Ngày tải lên: 18/03/2021, 20:26

... Khái niệm mở đầu ma trận 141 141 §2 Định thức 143 §3 Ma trận 147 §4 Hệ phương trình tuyến tính 155 Câu hỏi ơn tập 162 Bài tập 163 Đáp số 168 Chương V Khơng gian vectơ §1 Khái niệm khơng gian vec ... hỏi ơn tập Bài tập Đáp số Tài liệu tham khảo 171 171 174 183 184 188 198 199 205 207 207 226 237 250 257 260 266 271 CHƯƠNG I TAP HOP VA ANH XA - SỐ THỰC VÀ SỐ PHUC MUC DICH YEU CAU tập hợp ánh ... Sinh viên vào năm học thứ trường đại học, cao có nhiều gặp khó khăn phương pháp dạy, phương pháp học bậc học môn học điều khác biệt so với bậc Trung học Toán học cao cấp lại cao đẳng kĩ khó với

Ngày tải lên: 16/01/2024, 15:51

... c´o 2 1 σ= 1 + i 2n 2 1+ i 1 2 2 1 + i 2n +1 2 · 1+ i 1 2 1 = `an... ⇐⇒ a2 + b2 = 1 (a + 1) 2 + b2 ` TA ˆP BAI T´ınh (1 + i)8 − 1 · 1 (1 − i)8 + 1 (DS 15 ) 17 2 (1 + ...  14 14 ⇒ ϕ(·) = 12y12 − 2y22 ) (DS   y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x21 − 5x1x2 + 3x22 √   x1 = y1 + y2  3√ ⇒ ϕ(·) = 7y12 − 2y22 ) (DS  y1 + y2 x2 = − 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1  x1 = ... 89 109 109 109 118 118 119 132 132 133 134 134 143 165 n Khˆ ong gian Euclide R - i.nh ngh˜ıa khˆong gian n-chiˆ `eu v`a mˆo.t sˆo´ kh´ai niˆe.m co 5.1 D `e vecto

Ngày tải lên: 28/05/2016, 14:01

... và môn toán nói riêng. II. Cơ sở toán học cao cấp của nội dung dạy học các phép cộng, trừ ở lớp 1, 2 1. Một số khái niệm của Lý thuyết tập hợp (LTTH) 1.1. Tập hợp a. Khái niệm tập hợp Tập hợp ... chọn đề tài nghiên cứu khoa học là Dạy học phép cộng, trừ ở lớp 1, 2 theo quan điểm toán học cao cấp . II. Lịch sử vấn đề nghiên cứu Trong chơng trình môn toán bậc tiểu học, nội dung về phép cộng, ... phơng pháp dạy học thích hợp cho học sinh, ngầm hình thành cho học sinh t tởng của toán học hiện đại trong trờng tiểu học VII. Phạm vi nghiên cứu Nội dung dạy học phép cộng, trừ ở lớp 1, 2 VIII.

Ngày tải lên: 25/12/2013, 20:20

... thẳng AB và CD cho biết : a) A(4, 0, -1, 2}, BO, 3, 2, 1), CC, -1, -1, 0), D(2, ~1, -4, -5) b) A(-2, 2, -2, 2), B(7, ~1,7, -1), C(-1, 2, 3, -4), D(S,-1,-3, 11) 1.26 Trong khéng gian afin A" cho ... dựa vào phương trình chấn tÁc Trang 25 B ĐỀ BÀI TẬP §1, §2 1.1.Chứng minh rằng trong không gian añn A" một hệ m+1 điểm 1.2 1.3 14, 1.5 1.6 1.7 24 Ag, Ái, , Am là độc lập khi và chỉ khi với ... LỜI NỚI Đầu Cuốn BÀI TẬP HÌNH HỌC CAO CẤP này được biên soạn cùng với giáo trình HÌNH HỌC CAO CẤP (đã được xuất bản) nhằm mục địch phục vụ cho việc học tập của sinh viên ngành Toán hệ chính quy,

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... Giải: 1 1 1 2 5 5 3 5 5 3 1 1 0 ( 1) 1 1 0 1 1 1 1 1 1 5 3 1 0 ( 1) 0 1 0 ( 1)( 1) 1 1 0 1 1 ( 1) 0; 0; 1; c c m m m m m m m m m m m m m + − + + − − → − → − → − − → − = → = = 21: Tính định ... Giải: 4 0 0 1 2 0 1 2 7 1 3 4 1 ( 1) 1 2 7 1 (1 4 2 1 1 4) 4 1 0 2 7 0 4 4 0 0 4 4 ∆ = = × − = × × × − × × = 5: Tính định thức: Giải: 3 7 1 3 4 0 1 2 0 0 1 2 1 ( 1) 1 2 7 1 (1 4 2 1 1 4) 4 1 0 2 7 ... 4) 1 1 1 m m m m m m − − ∆ = = × − = + Để 0 ∆ = thì ta có: (2 4) 0 0, 2m m m m+ = ⇔ = = − 9: Tính định thức: 1 1 3 1 2 1 1 m m ∆ = . Tìm m để 0 ∆ ≥ Giải: 1 2 1 3 1 1 3 1 1 3 1 2 0 1 3 1 1

Ngày tải lên: 11/07/2014, 04:20

... 1 1  ⇒ ϕ(y1, y2 ) = 2y1 − 2y2 ) x2 = √ y1 + √ y2  2 2 2 2 32 3x1 + 6x1x2 + 3x2  1 1 x1 = √ y1 − √ y2,  2 2 2 (DS ⇒ ϕ(·) = 6y1 ) 1 1 ... t˘c d´ a o 26 2x2 − 4x1x2 + 5x2 1 2  2 1 ... (DS. ϕ 1 (y 1 ,y 2 )=19y 2 1 − 2y 2 2 − 10y 1 y 2 ) 12. ϕ(x 1 ,x 2 ,x 3 )=2x 2 1 +3x 2 2 − x 2 3 + x 1 x 2 ; x 1 = −y 1 +2y 2 ; x 2 =3y 1 + y 2 + y 3 ; x 3 = −2y 1 − y 2 . (D S. ϕ 1 (y 1 ,y 2 ... 5  y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x2 − 4 5x1x2 + 3x2 1 2 √  2 5  y2  x1 = y1 + 2 2 3√ 3 (DS ⇒ ϕ(·) = 7y1 − 2y2 ) 2  5 y1 + y2 x2 = − 3 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1 1  x1 = √ y1 − √

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... 12−3 031 −12 5    , e 1 = E 1 , e 2 =3E 1 + E 2 , e 3 =2E 1 + E 2 +2E 3 . (D S.    −118−3 −18 0 −210 2    ) 21. A L =    2 −10 01−1 00 1    , e 1 =2E 1 + E 2 −E 3 , e 2 =2E 1 −E ... , E 1 = e 2 − 2e 1 , E 2 =2e 1 − 4e 2 .(DS.  −314 −38  ) 14. A L =  10 2 −4  , E 1 =3e 1 +2e 2 , E 2 =2e 1 +2e 2 .(DS.  56 −6 −8  ) 15. A L =    0 −21 310 2 −11    , E 1 =3e 1 + e ... −12 6 10 −19 10 12 −24 13    . Gia ’ i. Phu . o . ng tr`ınh d˘a . c tru . ng P (λ)=        7 −λ −12 6 10 −19 −λ 10 12 −24 13 − λ        =0 c´o nghiˆe . m λ 1 = λ 2 =1,λ 1 = −1.

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20