... TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giớihạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy ra Và GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP ... nghiệm trong khoảng (a,b). BÀI TẬP CHÝÕNG I 1. Tính các giớihạn sau: (a > b) 2.Tính giớihạn : GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bảng xét dấu của y’’ : ... GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 2) Quy rắc l’Hospitale chỉ là ðiều kiện ðủ ðể có giớihạn của không phải là ðiều kiện cần. Do ðó, nếu không tồn tại giớihạn của thì ta...
... cách xếp u1, u2, , uk thành các dòng. Khi đó: u1, u2, , uk độc lập tuyến tính ⇔ A có hạng là r(A) = k. Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com 191) ... 11j2jjkjpp[v ] = , 1 j k p⎛⎞⎜⎟⎜⎟≤≤⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠B và 1 2P→BBlà ma trận vuông cấp k có các cột lần lượt là 1 1 112 k[v ] ,[v ] , ,[v ]BB B, nghóa laø: 1 211 12 1k21...
... phânTrong đó D là miền giớihạn bởi các đường và Câu 12: Tính tích phânTrong đó D là nửa hình tròn Đặt:t r a n g |4 C âu 13: Gọi S là diện tích của miền giớihạn bởi các đường: Tính ... tọa độ trụ:Trong đó Ω là miền giớihạn bởi các mặt: ĐặtCâu 17: Tính tích phân đường ; trong đó C có phương trình Áp dụng công thức ta được:Đặt:Tích phân từng phần ta có:t r a n g |6 Câu ... |11 Xét Vậy hàm số đạt cực tiểu tại Câu 4: Xác định cận của tích phân:Trong đó D là miền giớihạn bởi các đường: .Ta có phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường Câu 5: Đổi thứ tự tính...
... p′ ′′ ′= ⇒ = 59 - Câu 4: Xác định cận của tích phân: I =∫∫Dyxf ,(dxdy trong đó D là miền giớihạn bởi các đường: D: x + y ≤ 1, x – y ≤ 1, x ≥ 0.Giải:Ta có ( , )DI f x y dxdy=∫∫ ... =∫ (2)(1)(2)→1 1 2I e e= − − = −105 - Câu 8: Tính cosDyI dxdyx=∫∫ D là miền giớihạn bởi 1, 2, 0,2x x y yπ= = = = Giải:221 0cos cosDy yI dxdy dy dxx x ữ= ... 020 0 0| 3 | 6rdrI d r drπ ππφ φ φ π⇒ = = = =∫ ∫ ∫Câu 11: Gọi S là diện tích miền giớihạn bởi các đường y x= và y x= . Tính S.Giải:Ta có0 1xx y x≤ ≤≤ ≤Vậy 10xD...
... khoảng hội tụ là (-1, 1). Trong khoảng hội tụ này, ta lấy ðạo hàm từng số hạng của chuỗi thì ðýợc GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 1) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa ... hội tụ của chuỗi lũy thừa là D = [-1, 1). GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Với mỗi x, chuỗi số (*) có có số hạng tổng quát , với = = = + . Theo tiêu chuẩn cãn ... GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 = 2) Lấy tích phân của S’(x) trên ðoạn [0, x] sẽ ðýợc Suy ra: Tính tổng , | x | < 1. Ta có: Lấy ðạo hàm từng số hạng trong...
... GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc = = + Vậy chuỗi phân kỳ. GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm ... GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 12 Chuỗi số và tiêu chuẩn hội tụ (tt) II.CHUỖI SỐ DÝÕNG Chuỗi số ðýợc gọi là chuỗi số dýõng nếu tất cả các số hạng của chuỗi ... S và T thì chuỗi gồm mọi số hạng (i = 1, 2, … , n; j = 1, 2, … , n) theo một thứ tự bất kỳ luôn hội tụ tuyệt ðối và có tổng bằng ST. GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85...
... GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 1) Xét chuỗi số với x là một số thực cho trýớc. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số. Số hạng thứ n của chuỗi số là . Nhận ... b) y = sin2 x GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Với mọi n = 1, 2, 3, … ta có: Vì chuỗi hình học có số hạng tổng quát hội tụ nên theo tiêu chuẩn so sánh ... khi ta bỏ ði một số hữu hạn số hạng ðầu của chuỗi số. Hệ quả: Tính hội tụ hay phân kỳ của một chuỗi số sẽ không ðổi nếu ta bỏ ði hay thêm vào một số hữu hạn số hạng ở những vị trí bất kỳ....
... tại những điểm đó tiến đến hai số khác nhau, suy ra không tồn tại giớihạn đã cho. IV. Giớihạn - - - - Ví dụ Tìm giớihạn nếu tồn tại hoặc chứng minh không tồn tại. ( , ) (0,0)1lim ... bậc hai Mặt paraboloid elliptic2 22 2x yza b= + IV. Giớihạn - - - - Ví dụ Tìm giớihạn nếu tồn tại, hoặc chứng tỏ giớihạn không tồn tại. 22 2( , ) (0,0)3lim→=+x yx yIx ... của hàm số: 2 21x y+ = IV. Giới hạn Định nghĩa giớihạn képCho hàm hai biến , sao cho là điểm tụ của Df.( , )f f x y=20 0 0( , )M x y R∈0MTa nói giớihạn của f khi (x,y) dần đến...
... 1.3.2.1. Tính chất các hàm có giớihạn Giới hạn của hàm số cũng có một số tính chất tương tự như giớihạn của dãy số Định lý: Nếu hàm số f(x) có giớihạn khi xa→ thì giớihạn đó là duy nhất. Định ... nghĩa giớihạn vô cùng nói chung, ta có thể phát biểu chi tiết hơn về giớihạn ,+∞ −∞. 1.2.3. Tiêu chuẩn tồn tại giớihạn 1.2.3.1. Tính duy nhất của giớihạn Định lý: Nếu một dãy có giới ... có giớihạn hữu hạn khi xa→ thì xa xalim f (x) lim g(x)→→≥ . 1.3.2.2. Các quy tắc tính giớihạn Sử dụng định nghĩa giớihạn của hàm số bằng ngôn ngữ dãy số và các quy tắc tương ứng về giới...
... tiến đến giá trị L (giới hạn hữu hạn) hoặc tiến đến ∞ (giới hạn vô cực), hoặc không có giớihạn ( ∃ giớihạn )1. Các định nghĩa về giớihạn của hàm số1.1 Giớihạn hữu hạn của hàm số khi ... Gii hn mt phớaã Gii hn phi.Xột giớihạn của hàm số f(x ) khi x → a và luôn thoả mãn x > a. Nếu giớihạn đó tồn tại ( được ký hiệu là f(a+0) ) thì gọi là giớihạn phải của hàm f(x ) ( khi x ... (a>0, a≠1)Miền xác định: R X-∞ +∞y = ax, a > 1 +∞ Bài giảng toáncaocấp HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC- GIỚI HẠN- SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM b. Tớnh cht: ã Tng, hiu, tớch ca hu hn các...