toán cao cấp hàm nhiều biến

... + 2y u = xy C3 HÀM NHIỀU BIẾN Đạo hàm riêng cấp cao: Cho hàm số f(x,y) Các đạo hàm riêng f’x, f’y gọi đạo hàm riêng cấp Các đạo hàm riêng đạo hàm riêng cấp tồn gọi đạo hàm riêng cấp 2 ∂  ∂f  ... hàm riêng cấp 3,… 10 C3 HÀM NHIỀU BIẾN Định lý (Schwarz): Nếu lân cận M0 hàm số f(x,y) tồn đạo hàm riêng liên tục M0 fxy = fyx M0 Định lý cho đạo hàm riêng cấp cao n biến số (n≥3) 11 C3 HÀM NHIỀU ... tục hàm số hàm n biến (n≥3) C3 HÀM NHIỀU BIẾN ξ3 ĐẠO HÀM RIÊNG Định nghĩa: cho hàm z = f(x,y) xác định miền D, M0(x0,y0) ∈ D Nếu cho y = y0 số, hàm số biến f(x,y0) có đạo hàm x = x0, gọi đạo hàm...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 19:51

... +) Hàm lẻ, tuần hoàn chu kỳ π +) Đơn điệu giảm ( 0, π ) Các hàm sơ cấp : • Hàm số sơ cấp hàm có từ hàm số sơ cấp số qua số hữu hạn phép toán tổng, hiệu, tích, thương hàm số hợp • Các hàm số hàm ... c) Đạo hàm khoảng, đoạn +) Hàm số f(x) có đạo hàm (a, b) f(x ) có đạo hàm x∈(a, b) +) Hàm số f(x) có đạo hàm [a, b] f(x) có đạo hàm (a, b) có đạo hàm phải a, có đạo hàm trái b +) Đạo hàm hàm số ... nguyên hàm cosx R sinx + c nguyên hàm cosx R (v ới c = c onst) x nguyên hàm x2 R Nhận xét :  Nguyên hàm hàm số hàm số xác định  Một hàm số có nhiều nguyên hàm khác 2.Điều kiện tồn nguyên hàm Định...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 08:20

... tối ưu phụ thuộc vào toán cụ thể phương pháp mã hoá cụ thể Thuật toán di truyền cho toán tối ưu hóa hàm nhiều biến 4.1 Phát biểu toán Phát biểu toán: Tìm cực trị hàm f với n biến liên tục f(x1, ... ứng dụng thuật toán song song giải thuật di truyền cho toán tối ưu hoán hàm nhiều biến Đặc biệt, tập trung phân tích, chuyển đổi giải thuật di truyền cho toán tối ưu hoán hàm nhiều biến từ môi trường ... di truyền cho toán tối ưu hóa hàm nhiều biến Không tính tổng quát, giả sử biến phương trình nằm đoạn [0, 1] Mã hóa – mô tả di truyền cho lời giải toán Như phần đề cập phần trên, biến phương trình...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 05:20

... đạo hàm riêng: z = x − 5x y + y u = xy 07/25/14 Hàm số giới hạn hàm s ố C3 HÀM NHIỀU BIẾN Đạo hàm riêng cấp cao: Định nghĩa: Cho hàm số f(x,y) Các đạo hàm riêng f’x, f’y gọi đạo hàm riêng cấp ... = L x →x y→ y Hàm số giới hạn hàm s ố C3 HÀM NHIỀU BIẾN • Khái niệm vô hạn định nghĩa tương tự hàm số biến • Các định lý giới hạn tổng, tích, thương hàm số biến cho hàm số nhiều biến Ví dụ: lim ... đạo hàm riêng cấp 3,… 07/25/14 Hàm số giới hạn hàm s ố 10 C3 HÀM NHIỀU BIẾN Định lý (Schwarz): Nếu lân cận M0 hàm số f(x,y) tồn đạo hàm riêng liên tục M fxy = fyx M0 Định lý cho đạo hàm riêng cấp...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 08:26

... 1) Hàm hằng; 2) hàm mũ; 3) hàm lũy thừa; 4) hàm lượng giác; 5) hàm lượng giác ngược; 6) hàm logarit Định nghĩa Hàm thu từ hàm sơ cấp hữu hạn phép toán: cộng, trừ, nhân, chia, khai gọi hàm sơ cấp ... môn học Toán Môn học cung cấp kiến thức giải tích hàm nhiều biến Sinh viên sau kết thúc môn học nắm vững kiến thức tảng: hàm nhiều biến, giới hạn kép liên tục, đạo hàm riêng vi phân, đạo hàm theo ... Thu Lương, Nguyễn Minh Hằng Giải tích nhiều biến NXB Đại học quốc gia Ngô Thu Lương, Nguyễn Minh Hằng Bài tập toán cao cấp 3 Đỗ Công Khanh Giải tích nhiều biến NXB Đại học quốc gia James Stewart...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:15

... 4.2.5 Đạo hàm riêng vi phân cấp cao 4.2.5.1 Đạo hàm riêng cấp cao Ta biết đạo hàm cấp cao hàm biến số định nghĩa theo quy nạp: đạo hàm cấp n đạo hàm đạo hàm cấp (n -1) Đối với hàm nhiều biến, khái ... ứng đạo hàm riêng đạo hàm riêng cấp cao 83 Bài 4: Hàm nhiều biến Cho hàm số u = f (x1 , x , , x n ) có đạo hàm riêng theo biến x i miền D Khi đạo hàm riêng f xi ' hàm số n biến số Đạo hàm riêng ... niệm hàm số nhiều biến số, phản ánh phụ thuộc đối tượng (hàm số) vào nhiều đối tượng khác (nhiều biến số) Đối với hàm biến số, giá trị biến độc lập đặt tương ứng với giá trị hàm Đối với hàm số nhiều...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 06/08/2014, 06:20

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:22

... việc lĩnh hội kiến thức hàm nhiều biến lẽ tất nhiên mở rộng hàm biến b Hình thành khái niệm hàm hai biến z = f(x,y) từ khái niệm hàm biến Khái niệm hàm hai biến hay n biến, n ≥ 3, trừu tượng ... khái niệm hàm hai biến so sánh với hàm biến trợ giúp công nghệ thông tin Kết luận Hình thành khái ni m, công thức, định lý hàm nhiều biến nói riêng Toán Cao ệ Cấp nói chung từ cốt liệu toán phổ ... nghĩa tính liên tục hàm hai biến: lim f(M)= f(M ) tương tự M → M0 hàm biến: lim f(x) = f(x ) x → x0 2.3 Hình thành khái niệm đạo hàm hàm hai biến từ khái niệm đạo hàm hàm biến Ở phổ thông em...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 18:22

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:02

Ngày tải lên: 10/07/2015, 14:49

... y) = (f1 (x, y), f2 (x, y), , fp (x, y)) Các hàm f1 , f2 , , fp : A × B → R gọi hàm thành phần f Mỗi hàm thành phần hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1 , x2 , , xn , y1 , ... Chứng minh hàm số sau không liên tục R2 :   (x + y ) cos , x2 + y > f (x, y) = x + y2  , x=y=0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x2 + y x2 + y → +∞ II - Sự khả vi Đạo hàm riêng: ... , , xn ) Các hàm ϕ1 , ϕ2 , , ϕp , có, gọi hàm ẩn suy từ hệ phương trình (2) Sau định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệt Định lý: i) Phương trình f (x, y) = 0: Cho f có đạo hàm riêng ∂f ∂f...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... đạo hàm cấp cao Vì đạo hàm riêng đạo hàm hàm biến nên việc tính đạo hàm riêng cấp cao tương tự tính đạo hàm cấp cao hàm biến: dùng công thức Leibnitz đạo hàm cấp cao thông dụng I Đạo hàm riêng ... x f 4)  ÷ = g x g2  Hàm biến: hàm liên tục x0 hàm có đạo hàm cấp x0 Hàm nhiều biến: Tồn hàm có đạo hàm riêng cấp (x 0,y0) không liên tục điểm Giải thích! I Đạo hàm riêng vi phân f = f(x,y) ... riêng f = f(x,y) M ( x0 , y0 ) theo y đạo hàm hàm biến f = f(x0,y) Qui tắc tìm đạo hàm riêng Để tìm đạo hàm riêng f theo biến x, ta coi f hàm biến x, biến lại y số f(x,y) biễu diễn mặt S (màu...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 19:36

... ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = f’(x) gọi đạo hàm cấp Đạo hàm, có, đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp Ký hiệu: y’’(x), f’’(x) d2 y dx , d2f dx Tương tự, đạo hàm ... đạo hàm tương ứng u = u(x) hàm số hợp f(u) có đạo hàm theo x y’(x) = y’(u).u’(x) C2 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm hàm số ngược: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm x, f’(x) ≠ có hàm số ngược x = f-1(y) hàm ... [a,b] có đạo hàm điểm khoảng (a,b), có đạo hàm phải a đạo hàm trái b Ví dụ: Tìm đạo hàm y = x2, y = sinx C2 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm tổng thương tích hai hàm số: Nếu hàm số u, v có đạo hàm x thì:...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 19:50

... (Tính liên tục hàm tổng) Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Nếu hàm liên tục X chuỗi hàm X, S(x) liên tục X hội tụ ðều ðến hàm S(x) Ðịnh lý: (tích phân số hạng) Nếu hàm S(x) [a, b], ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 IV CHUỖI HÀM Ðịnh nghĩa Cho dãy hàm số với n = 1, 2, … xác ðịnh tập E số thực Khi ðó với x  E ta có chuỗi số Khi xét x biến thiên E, ta gọi chuỗi chuỗi hàm Ðiểm x0 ... hàm hội tụ ðều ðến hàm  n v Ðịnh lý: (ðạo hàm số hạng) Giả sử ta có ðiều kiện sau ðây: Các hàm h c2 o có ðạo hàm liên tục khoảng (a, b); Chuỗi hàm hội tụ ðến S(x) (a, b); ih u V Chuỗi ðạo hàm...

Ngày tải lên: 24/09/2013, 04:43

... khảo sát biến toán ba biến Đối với bất đẳng thức nhiều biến, ta khảo sát biến vớ bấ đẳ thứ nhiề biế thể khả lầ lượ từ biế mộ bằ cách chọn biến làm tham số biến thiên cố định biến lại, toán chọ ... PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ‫ݕ + ݔ = ݐ‬ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng ... ሺĐạ họ khố Khảo sát biến nào? Xem P hàm theo biến z, x, y số Khảo sát hàm số với điều kiện cho suy GTNN P, tức ܲሺ‫ݖ ,ݕ ,ݔ‬ሻ ≥ ܲሺ‫ݕ ,ݔ‬ሻ - Khảo sát hàm Pሺx, yሻ, đưa Pሺx, yሻ hàm biến không? - - Bằng...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37

... 29 Bài 2: Đạo hàm vi phân 2.4 Đạo hàm vi phân cấp cao 2.4.1 Đạo hàm cấp cao Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm y ' = f '(x) gọi đạo hàm cấp f (x) Đạo hàm, có đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp hai Kí hiệu ... phân dy hàm số biến x : dy = f '(x)dx , vi phân dx biến độc lập x số gia Δx không phụ thuộc x khái niệm vi phân cấp cao định nghĩa tương tự đạo hàm cấp cao Định nghĩa: Vi phân cấp n hàm số y ... phân cấp n hàm số theo đạo hàm cấp n nó: d n y = y(n ) (dx)n d n f (x) = f (n) (x)(dx)n CHÚ Ý : Biểu thức vi phân cấp cao tính bất biến dạng biểu thức vi phân cấp Tức với, n >1 công thức x biến...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... Định nghĩa Hàm số sơ cấp hàm số thành lập từ hàm số sơ cấp hàm với số hữu hạn phép toán số học (cộng, trừ, nhân chia) phép toán lấy hàm hợp Ví dụ 8: Các hàm số sau hàm sơ cấp: • 10 Hàm bậc nhất: ... − , ⎟ hàm ngược hàm tg ⎝ 2⎠ Hàm y = arctgx hàm lẻ, đồng biến ⎛ π π⎞ y = arccotgx : Có MXĐ R , MGT ⎜ − , ⎟ hàm ngược hàm cotgx ⎝ 2⎠ Hàm y = arccotgx hàm lẻ, nghịch biến Hình 1.10: Đồ thị hàm lượng ... , MGT ⎢ − , ⎥ hàm ngược hàm sin ⎣ 2⎦ Hàm y = arcsin x hàm lẻ, đồng biến o y = arccos x : Có MXĐ [ − 1,1] , MGT [ 0, π] hàm ngược hàm cos o Hàm y = arccos x hàm nghịch biến o o ⎛ π π⎞ y = arctgx...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... max deg fi ≤ 0≤i≤n+1 n(n + 1) (N0 (f0 · · · fn+1 ) − 1) 2 Chứng minh Định lý: Giả sử f hàm hữu tỉ nhiều biến, ta viết f dạng: f= f1 , f2 f1 , f2 đa thức khác không nguyên tố vành đa thức F [x1 ... f g f g Cho ∆ toán tử vi phân dạng ∆ = (µ1 · · · µm )−1 ∂ µm ∂ µ1 · · · µm , ∂xµ1 ∂xm µi ≥ số nguyên Ta ký hiệu hạng ∆ bởi: m ρ(∆) = µi i=1 Bổ đề 2.2 Giả sử ϕ đa thức nhiều biến thỏa mãn ∆ϕ ... Wronskian suy rộng có dạng W [h0 , , hs ] = det |∆i hj |0≤i,j≤s (2) Một kết (xem [7, 8]) khẳng định hàm hi độc lập tuyến tính F tồn Wronskian suy rộng (2) không triệt tiêu Chứng minh định lý: Theo...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 00:21

Ngày tải lên: 28/07/2014, 14:20