hàm nhiều biến toán cao cấp

Ngày tải lên: 26/08/2013, 19:51

... hợp tất cả các số thực mà hàm có thể nhận được. I. Hàm hai biến Miền xác định: Hàm hai biến Ví dụ. ( , ) 1 = + x f x y y { } 2 ( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ − Hàm hai biến Ví dụ. 1 ( , ) 1 f x ... sin 0. →   ⇒ + =  ÷   x y x y x I. Hàm hai biến D được gọi là miền xác định của f. Cho . Hàm hai biến là một ánh xạ 2 D R⊆ Định nghĩa hàm hai biến :f D R→ ( , ) ( , )x y f x ya Ký hiệu: ... điểm mà nó xác định Tổng, hiệu, tích của hai hàm liên tục là liên tục. Thương của hai hàm liên tục là liên tục nếu hàm ở mẫu khác 0. Hợp của hai hàm liên tục là liên tục (tại những điểm thích...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:15

... 4.2.5. Đạo hàm riêng và vi phân cấp cao 4.2.5.1. Đạo hàm riêng cấp cao Ta biết đạo hàm cấp cao của hàm một biến số được định nghĩa theo quy nạp: đạo hàm cấp n bằng đạo hàm của đạo hàm cấp (n -1). ... 4: Hàm nhiều biến 71 BÀI 4: HÀM NHIỀU BIẾN Mục tiêu Nội dung Nắm được các khái niệm về hàm nhiều biến, đạo hàm riêng, vi phân, cực trị nhiều biến . Làm được bài tập về hàm nhiều biến, ... với hàm nhiều biến, khái niệm tương ứng là đạo hàm riêng và đạo hàm riêng cấp cao. Bài 4: Hàm nhiều biến 93 TÓM LƯỢC CUỐI BÀI Trong bài này chúng ta đã nghiên cứu những vấn đề sau: • Hàm...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 22/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 22/07/2014, 18:22

Ngày tải lên: 23/07/2014, 05:20

... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , ... x n ) Các hàm ϕ 1 , ϕ 2 , . . . , ϕ p , nếu có, được gọi là hàm ẩn suy ra từ hệ phương trình (2) Sau đây là định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệt Định lý: 9 GIẢI TÍCH (CƠ BẢN) Tài liệu ôn thi cao ... 0): 7 4 - Chứng minh hàm số sau không liên tục đều trên R 2 : f(x, y) =    (x 2 + y 2 ) cos 1 x 2 + y 2 , x 2 + y 2 > 0 0 , x = y = 0 HD: Hàm f (x, y) tương đương với hàm g(x, y) = x 2 +...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

Ngày tải lên: 16/08/2013, 19:36

Ngày tải lên: 26/08/2013, 19:50

Ngày tải lên: 24/09/2013, 04:43

... DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 2 Vậy đến đây ta có thể nghĩ đến việc đưa có thể P về hàm một biến số ... quả ảả ả trong trong trong trong gi gigi giả ảả ải ii i toán toán toán toán là đ là đlà đ là đạ ạạ ạo hàm o hàmo hàm o hàm. .  Sơ đ Sơ đSơ đ Sơ đồ ồồ ồ t tt tổ ổổ ổng ... DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 14 ⇔ݔ=ݔ ଴ = ଻ ସ ௬ + ඥ ଷଶ୷ మ ାଵସ ସ୷ ∈ ቀ ଻ ସ௬ ,+∞ ቁ Bảng biến thiên:...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37

... Bài 2: Đạo hàm và vi phân 30 2.4. Đạo hàm và vi phân cấp cao 2.4.1. Đạo hàm cấp cao Nếu hàm số yf(x)= có đạo hàm thì y' f '(x) = gọi là đạo hàm cấp một của f (x) . Đạo hàm, nếu ... dụng của đạo hàm như tìm cực trị, xét tính lồi lõm của hàm số. CÂU HỎI ÔN TẬP 1. Đạo hàm của hàm số: định nghĩa, ý nghĩa hình học, định nghĩa đạo hàm cấp cao. 2. Vi phân của hàm số: định nghĩa, ... 2.6.4.2. Liên hệ với đạo hàm cấp hai Định lý sau đây cho phép ta sử dụng đạo hàm cấp hai để kiểm tra tính chất lồi, lõm của hàm số: Định lý: Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 00:21

... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , ... trình vectơ (1). Điều này tương đương với bài toán: khi nào từ hệ phương trình (2) có thể giải được y 1 , y 2 , . . . , y p là các hàm theo các biến x 1 , x 2 , . . . , x n :        y 1 = ... y p = ϕ p (x 1 , x 2 , . . . , x n ) Các hàm ϕ 1 , ϕ 2 , . . . , ϕ p , nếu có, được gọi là hàm ẩn suy ra từ hệ phương trình (2) Sau đây là định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệt Định lý: 9 3.3...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 3 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa ... sử đạo hàm riêng ∂f ∂x i (x), i = 1, 2, . . . , n tồn tại với mọi x ∈ D. Khi đó ∂f ∂x i : D → R biến x ∈ D thành ∂f ∂x i (x) là hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng ... = t 2 e −t 2 . Đạo hàm ϕ  (t) = 2t(1 − t 2 )e −t 2 . Đồ thị của hàm ϕ với t  0: Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:02

... x 3 ) = 1 8 . Câu 2(1.5 điểm). Tập xác định x > −1 , đạo hàm: y ′ = ( 1 + x) 1/(x+1) · 1 (1+x) 2 ( 1 − ln ( x + 1 ) ) → y ′ ≥ 0 ⇔ 0 < x ≤ e − 1 . Hàm tăng trên ( 0 , e − 1 ) , giảm trên ( e − 1 , ... của đường cong y = ( 1 + x) 1 1+x . Câu 3 : Tìm và phân loại tất cả các điểm gián đoạn của đồ thị hàm số y = lg ( x 2 + 3 x) . Câu 4 : Giải phương trình vi phân y ′ − y x = − ln x x với điều kiện ... ) 1/(x+1) = 0 , không có tiệm cận đứng, lim x→+∞ ( x + 1 ) 1/(x+1) = 1 , tiệm cận ngang y = 1 . Lập bảng biến thiên, tìm vài điểm đặc biệt, vẽ. Câu 3(1.0đ). Miền xác định x < −3 , x > 0 , y liên...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:02

... tính chất. 3.5.2.Cách tính. 3.6.Đổi biến trong tích phân bội ba: 3.6.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh). 3.6.2.Đổi biến trong tọa độ trụ. 3.6.3.Đổi biến trong tọa độ cầu. 3.7.Ứng dụng ... kép: 3.1.1.Định nghĩa, tính chất. 3.1.2.Cách tính. 3.2.Đổi biến trong tích phân kép: 3.2.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh). 3.2.2.Đổi biến trong tọa độ cực. 3.3.Ứng dụng trong hình học của...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:02

... ĐIỂM 1. Tính đạo hàm của hàm số: 2 ln( 1 )  y x x . 2. Tính đạo hàm của hàm số: xey x sinln . 3. Tính đạo hàm của hàm số: 2 arctg x y x e . 4. Tính đạo hàm của hàm số: sin cos ... e dx    . 15.Tính đạo hàm cấp n của hàm số 2 4   x y x . C. CÂU HỎI LOẠI 3 ĐIỂM 1. Tìm cực trị của hàm số 3 2 5 3z x x y   . 2. Tìm cực trị của hàm số yxyxyxz ln10ln4 22  . ... đạo hàm tại x = 0 của hàm số 4 1 sin khi 0 ( ) 0 khi 0 x x f x x x         . 6. Tính vi phân của hàm số: 2 ( ) arcsin a f x x x   , a là hằng số. 7. Tính vi phân của hàm số:...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:37