... ∩
.
- Viết p/trình đường thẳng AB.
Soạn: Đỗ Cao Long 3
Giúp học sinh tự ôn tập môn Toán
MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ
TRONG HÌNH HỌCGIẢI TÍCH
Bài toán 1: Cho đường thẳng
( )
:
1 1 1
x y z
d = =
... 3MA MB NH NK HK− = − ≤
.
Bài toán này vô nghiệm vì
||KH Ox
.
Cách 2: Khảo sát hàm số như cách 2 ở câu 1 → Hàm số không có GTLN.
Bài toán 2: Cho mặt phẳng
( )
: 4 0P x y z+ + − =
. Tìm điểm
( ... +
uuur uuur uuuur
nhỏ nhất, biết
( )
1;2;1A
,
( )
0;1;2B
,
( )
0;0;3C
.
Hướng dẫn – Cách giải:
1). Cách giải
• Xét vị trí tương đối của A, B so với (P).
Đặt
( )
; ; 4f x y z x y z= + + −
.
Thay...
... Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD:Nguyễn Thị Thu Hòa
MỘT SỐGIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU
QUẢ KINH DOANH PHẦN MỀM MÁY TÍNH TẠI
CÔNG TY TNHH TINHỌCGIẢI PHÁP TIẾN
HOÁ
3.1 NHẬN XÉT THỰC TRẠNG KINH DOANH ... công tác đào tạo.
Đòi hỏi phải có sự tham gia tích cực và nhiệt tình của mọi thành viên trong công
ty. Các học viên được cử đi học phải có tinh thần ham học, cố gắng tìm tòi để có kiến
thức mới để ... tại chổ sẽ giúp các học viên có thể vừa học vừa làm và vận dụng ngay lý
thuyết vừa học vào thực tế.
Đối với các lập trình viên, thiết kế, kỹ thuật, quản trị mạng : Gửi đến học tập
trung tại trung...
... phẳng {x = x
1
e
1
+ x
2
e
2
,x
1
,x
2
∈ K}.
ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌCGIẢITÍCH 1-2
Giáo trình Đại học Đại cương Ngành Toán -Tin học
Tạ Lê Lợi
- Đại Học Đàlạt -
- 2005 -
Chương 0. Kiến thức chuẩn bị ... học phép nhân số phức r(cos ϕ + i sin ϕ) với số phức z
là phép co dãn vector z tỉ số r và quay góc ϕ. (xem hình vẽ)
2.5 Căn bậc n của số phức. Cho z ∈ C và n ∈ N. Một
căn bậc
n của z là
một số ... 23i
25
2.3 Biểu diễn số phức. Sau đây là một số biểu diễn khác nhau của số phức
✟
✟
✟
✟
✟
✟
✟
✟
✟
✟
✟
✟✯
z
O
✲
x
✻
y
✻
i
a
b
r
ϕ
Dạng đại số. z = a + ib, a, b ∈ R,i
2
= −1.
Dạng hình học. z =(a, b),a,b∈...
... SC, SD
lần lợt tại B, C, D.
1.
Tính tỉ số diện tích thiết diện ABCD và diện tích đáy hình chóp.
2.
Cho biết cạnh đáy hình chóp bằng a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Câu 95(ĐH SPHP_01B) ... C.
1.
Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp .
2.
Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hÃy tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Câu 17(HV BCVT_99A)
Trong không ...
SM SN
2
BM DN
==
.
1.
Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SC tại P. Tính tỉ số
SP
CP
.
2.
Tính thể tích hình chóp SAMPN theo thể tích V của hình chóp SABCD
Câu 15(ĐH Cần Thơ_98D)
Trong không gian...
... Ví dụ 2:
Lập phương trình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua
điểm A(1, 2).
Giải
Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox ... tọa độ thỏa phương trình ⇔
I
x
I
y
F(x, y) = x
2
– 2x – 4y + 5 = 0
Đó là phương trình của quỹ tích phải tìm (Parabol).
* * *
2
...
... và C có
phương trình tương ứng là :
x – 2y + 1 = 0 và 3x + y – 1 = 0.Tính diện tích của tam giác ABC.
BÀI GIẢI:
Vì AC ⊥ BB' ⇒ phương trình AC : 2x + y + m = 0
A(1; 0) ∈ AC ⇒ 2 + m ... hai đường thẳng d
1
, d
2
lần lượt tại A, B sao cho :
2
→→
=IA IB
BÀI GIẢI:
P.trình đường thẳng d qua I (–2, 0), hệ số góc k : y = k(x + 2)
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
⇒
=+−
=+−
k
k
,
k
k
A
kykx
yx
A
22
52
02
052
... khi viết phương trình của một đường thẳng
( )
Δ
theo hệ số góc k, bài toán có
thể bị thiếu nghiệm do trường hợp
( )
Δ
⊥
x
′
x (hệ số góc k không tồn tại), do đó ta phải xét
thêm trường hợp...
... B, C bằng cách giải hệ phương trình tọa độ giao điểm và
sử dụng cách giải như phần 1.
Ngoài ra còn có thể giải bằng kiến thức miền tạo bởi 1 đường thẳng và khoảng cách
đại số từ một điểm ... đường tròn,
giữa hai đường tròn; phương tích của một điểm đối với đường tròn; trục đẳng phương của hai
đường tròn không đồng tâm. Ngoài ra còn có một số câu hỏi liên quan đến phương trình x
2
... điểm có cùng phương tích đối với
(C
1
) và (C
2
) và có phương trình là :
2(a
1
– a
2
)x + 2(b
1
– b
2
)y + c
1
– c
2
= 0
2/ Ứng dụng
:
Trong chương trình Hình học lớp 10 ta đã biết...
...
2
2
x
a
+
2
2
y
b
= 1 a
2
A
2
+ b
2
B
2
= C
2
⇔
Thường ta viết phương trình của
( )
Δ
theo hệ số góc ở dạng
kx – y + c = 0 và lưu ý trường hợp
( )
Δ
⊥
x
′
x tức
()
Δ
: x = ± a
. Elip ... (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với
nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều
Giải
Giả sử A (a,
2
4a
2
−
) ∈ (E) ⇒ B (a, −
2
4a
2
−
) ∈ (E)
Và điều kiện: –2 < a < ... xúc (E). Tìm tọa độ điểm M, N sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất. Tìm
độ dài đoạn ngắn nhất đó.
Giải
M (m, 0) ∈ tia Ox; N (0, n) ∈ tia Oy ⇒ n, m > 0
(E) :
9
y
16
x
2
2
+
= 1. MN : nx...
... (P).
Giải
2
⇔
m =
65
4
−
.
Ví dụ 5 ( ĐỀ DỰ TRỮ KHỐI D -2003)
Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho mặt phẳng
(P) : 2x + 2y + z – m
2
– 3m = 0 (m là tham số) và ... xúc với hai mặt phẳng có phương trình
(P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 ; (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0
Giải
Ta có (P) // (Q) nên khi gọi A, B là giao điểm của (d) với (P) và (Q) thì tâm I mặt cầu tiếp ... đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho khoảng
cách giữa hai điểm đó bằng 9.
Giải
Phương trình mặt cầu (S) : (x + 2)
2
+ (y – 3)
2
+ z
2
= 13 – m
ĐK : m < 13
(S)...
... M(1, 0)
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm.
Giải
1) Các phần tử của hypebol (H)
(H) : 4x
2
– y
2
= 4 x
2
– ⇔
2
4
y
= 1 có dạng
2
2
x
a
...