... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
2 1
)
1
x
a y f x
x
+
= =
−
trên đoạn
[ ]
2;4
Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van ... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam
Vậy :
( )
[ ]
2;2
max
2 2
f x
−
=
;
( )
[...
... y
+ =
− =
có nghiệm
;
3 6
x y
π π
= =
. Vậy (1) có nghiệm
⇔
m = 2.
II. ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1. Chứng minh rằng:
( )
2 2
1 ln 1 1x x x x+ + + ≥ +
,
x∀ ... 153 3 17
4
2 16 4 4 4 2
+ ì = + = =
. Với
1
2
a b c= = =
thì
3 17
Min
2
S =
B. CÁC ỨNG DỤNG GTLN, GTNNCỦAHÀM SỐ
I. ỨNG DỤNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải phương trình:
4...
... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2010. GV: Trần Phú Vinh
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... hoặc nhận nghiệm , kết luận GTLN- GTNN sai . vv…vv . Vì các lý do trên nên tôi
quyết định chọn chuyên đề này để nêu ra các loại hàmsố thường cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố trên một đoạn ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f...
...
Không phải hàmsốmũ
Hàm sốlôgarit cô so a = 3
Haøm so loâgarit cô so a = 1/4
Không phải hàmsốlôgaritHàmsố loâgarit cô so a = e
Khoâng phaûi h so loâgarit
&'()*+, ... haøm so y = e
sinx
. CMR : y’.cosx – y.sinx – y” = 0 .
Baøi 4 : Cho hàmsố y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > 0 .
CMR : x
2
.y” – x.y’ + 2y = 0 .
Bài 1 : Tìm tập xác định của haøm so : ...
I, +/0
Đồ thị hàmsốmũ y = a
x
và đồ thị hàmsốlogarit y=log
a
x
đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ
nhất y = x
k kD k k...
... 2.10. So sánh
a) log
3
2 và log
2
3; b) log
2
3 và log
3
11;
c)
1
2
+ lg 3 và lg 19 − lg 2; d) lg
5 +
√
7
2
và
lg 5 + lg
√
7
2
.
Nhận xét. Thông thường, để so sánh các lôgarit, chúng ta so sánh ... 3
x
.
Hướng dẫn. a) Đồ thị hàmsố y = 3
x
− 2 nhận được từ đồ thị hàmsố y = 3
x
bằng phép tịnh tiến
song song với trục tung xuống dưới 2 đơn vị.
b) Tương tự câu a).
c) Ta có y = |3
x
− 2| =
3
x
− ... thức, so sánh các số,
Phương pháp giải. Đây đều là các bài tập đơn giản, để giải các bài tập này ta chỉ cần sử dụng
định nghĩa và các tính chất cơ bản của luỹ thừa đã nêu ở mục trước.
Chú ý. Để so...
... x
23
23
8,9:8O
( )
1
log '
.ln
a
x
x a
=
p dụng công thức đổi cô so a veà cô so e . Ta coù :
ln
log . :
ln
a
x
x Suy ra
a
=
( )
1 1
log ' (ln ) '
ln .ln
a
x ... luôn đồng
a > 1 : Hàmsố luôn đồng
bieán
bieán
0 < a < 1 : Haøm so luoân nghòch
0 < a < 1 : Haøm so luoân nghòch
biến
biến
Tiệm cận
Tiệm cận
Tiệm cận đứng là Oy
Tiệm cận ...
0
sin
lim 1
x
x
x
→
=
Do đó :
39
39
:Y,
Đồ thị hàmsốmũ y = a
x
và đồ thị hàmsốlogarit
y=log
a
x đối xứng nhau qua đường phân giác của
góc phần tư thứ nhất y = x
-4 -3 -2 -1...
... riêng ta có ( e
u(x)
)= u(x) e
u(x)
.
4. Sự biến thiên và đồ thị củahàmsốmũvàhàmsố logarit
4.1.Hàm số y= a
x
a.Tr ờng hợp a>1:
Bảng biên thiên
Bài 5: Hàmsốmũvàhàmsố lôgarit
... hàmsốmũ cơ số a (hàm số mũ)
Với a là một số d ơng và khác 1
+) Hàmsố dạng y=log
a
x : hàmsốlogarit cơ số a (hàm số
lôgarit)
b. Chú ý:
y=logx (hoặc lgx) :hàm sốlôgarit cơ số 10
y=lnx : ... Hàmsốmũvàhàmsố lôgarit
3.2. đạo hàmcủahàmsố lôgarit
3. đạo hàmcủahàmsốmũvàhàmsố logarit.
Hệ quả:
a) với mọi x khác 0
b) Nếu hàmsố u=u(x) nhận giá trị khác 0 và có đạo hàm trên...