Tài liệu HAM SO MU VÀ LOGARIT NC doc

BÀI DẠY GIẢI TÍCH 12NC TIẾT 35 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Giáo viên: Lê Minh Hiếu Dạy lớp 10A1 HỘI THI GVDG TỈNH QUẢNG TRỊ NĂM 2012 Điền các giá trị còn thiếu của bảng sau: MỞ ĐẦU x -1 1 4 8x -1 1 4 8   16  ||  2  Chosốdươngakhác1. Vớimỗisốthựcluônxác địnhđượcduynhấtmộtsố. Vớimỗisốthựcdươngluôn xácđịnhduynhấtmộtsố.  TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit 2. Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit 3. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit a) Đạo hàm của hàm số mũ b) Đạo hàm của hàm số lôgarit 4. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit a) Hàm số y = ax b) Hàm số y = logax. TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit 2. Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit 3. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit a) Đạo hàm của hàm số mũ Quy ước: Trong bài này ta luôn giả thiết a là một số dương khác 1. 0 1a < ≠ 1. Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit Định nghĩa: Giả sử a là một số dương khác 1. + Hàm số mũ cơ số a là hàm số dạng y = ax + Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số dạng y = log ax Hãy tìm tập xác định và tập giá trị? TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit Ví dụ 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ; hàm số nào là hàm số lôgarit? Với cơ số bao nhiêu? (a) y = 3x (d) y = e-x (b) y = - logx (e) y = lnx (c) y = x-3 (f) y = logx3 TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Cho hàm số xác định trên . Hàm số được gọi là liên tục tại nếu Người ta đã chứng minh được rằng hàm số mũ liên tục trên nên Hàm số lôgarit liên tục trên nên  TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Hãy nhắc lại định nghĩa hàm số f(x) liên tục tại ?  0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → = ¡ , lim o x o x x x a → ∀ ∈ = ¡ o x a * + ¡ * , lim log o o a x x x x + → ∀ ∈ = ¡ log a o x 2. Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit: a) Giới hạn cơ bản TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Hãy nhắc lại định nghĩa số e? 2. Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit: Từ đó suy ra: TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Đổi biến và thay vào hai giới hạn trên?  1 lim 1 x x e x →+∞   + =  ÷   ( ) 1 0 lim 1 u u u e + → + = ⇒ ( ) 1 0 lim 1 u u u e − → + = ⇒ ( ) 1 0 lim 1 (1) u u u e → + = 1 lim 1 x x e x →−∞   + =  ÷   2. Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit: TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Trong giới hạn (1) lấy lôgarit tự nhiên hai vế và biến đổi để đơn giản 2 vế? ( ) 1 0 lim 1 (1) u u u e → + = ⇒ 0 ln(1 ) lim 1 (2) u u u → + = [...]... TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 3 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit Tính (e ) x ln a ' TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 3 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit Định lí 2: (Sgk) Ví dụ 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: x −x e a) y =  ÷ 2 e +e b) y = 2 c) y = 2 3 d) y = x + e 3x x e) y = 2 x2 x 2 2x TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT   3 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit Ví...                      (Vì TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT   3 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit Ví dụ 5: Cho hàm số Chứng minh Ta có Thay vào biểu thức của bài ta có điều cần chứng minh TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM   x +1 Tập xác định của hàm số y = ln là: 2− x A) (-1;2) C) (-∞;-1) B) (2;+∞) D) (-∞;-1)(2;+∞) TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM...TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 2 Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit: b) Định lí 1 ln(1 + x) lim = 1 (2) x →0 x e −1 lim = 1 (3) x →0 x x Ví dụ 2: Tính ln ( 1 + 3 x ) L = lim x →0 x M = lim x →0 e sin x x −1 TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 2 Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit: b) Định lí 1 ln(1 + x) lim = 1 (2)... Hàm số nghịch biến trên A) (1; +∞) C) (-∞;0) B) (0; +∞) D) Tất cả đều sai TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT CỦNG CỐ DẶN DÒ + Học thuộc định lí 1 và các công thức đạo hàm + Bài tập cần làm: 48, 49, 53 TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT HỌC KẾT THÚC Tiết học kết thúc Kính chúc quý thầy, cô trong BGK và các em học sinh sức khỏe! Xin cám ơn . MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit 2. Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit 3. Đạo hàm của hàm số mũ và. thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit a) Hàm số y = ax b) Hàm số y = logax. TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. Khái niệm hàm số mũ và hàm