... xGi ải : 199 4) 2xTa có M = x 2. 199 4x 199 4 2x 199 4x2. 199 42 x. 199 4x2. 199 4 2. 199 4 2. 199 4Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi x 199 4 2xx 199 4= 4. 199 4Vậy minM = 4. 199 4 khi x = 199 4Bài tậ ... 198 2) 22Ta qui về tìm GTNN của biểu thức 1y( x 198 2)xTa có 1yx 2 198 2 2x2. 198 2 xx 198 2x2. 198 22 x. 198 2x2. 198 2 4. 198 2Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi x 198 2 2xx 198 2Vậy ... của biểu thức A = x 9 5xGi ải :ĐKXĐ: x 9 x 9 .31 ( x 9 3)x 9 9 Ta có A = x 9 5x 3 5x 2 3 5x 3 110 x 30Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi x 9 33x 18Vậy maxA...
... )20 092 007()(2xxxf −+= trong miền xác định của nó. Lời giải :Miền xác định của hàm số []20 09; 20 09 =D .Nhận thấy f(x) là hàm số lẻ nên ta xét hàm số trong []20 09; 0'=D.Áp ... []20 09; 0'=D.Áp dụng bất đẳng thức BCS ta có 22220 092 007.2010.)20 09. 1.2007.2007()20 092 007()( xxxxxxxf −+≤−+=−+= 2008.2008220 092 007.200822=−++≤xx. Vậy GTLN =2008.2008 khi và ... ,αα22cossin =⇒= yx⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2;0πα. Ví dụ 9.Tìmgiátrị nhỏ nhấtcủa hàm số :2sin)(2xxexfx+−= . HD.Dùng phương pháp đạo hàm. Ví dụ 10.( 199 3 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giá trị...
... 4343)21x(43)41xx(1xx222++=+++=++. Do đó: . min2min)1xx(A ++Vậy: 21x16 9 )43(Amin2=== . b) Ta có: 4x4x5x4xB234++= = )4x4x()4x4x(x222+++ = . 0)2x()2x(x222+Mà: ... ===5x0x36Cmin * Bài tập tự giải Bài tập 3: Tìmgiátrị nhỏ nhấtcủa các biểu thức: a) 9x6x10x6xM234++=; b) ; )4x)(1x)(3x(xN ++=c) 1x2x3x2xP234++=; d) . )2x3x)(xx(Q22++= ... a. Xảy ra dấu đẳng thức khi a 0. D. Tài liệu tham khảo 1) Một số vấn đề phát tri n Đại số 8, Vũ Hữu Bình, Nhà xuất bản giáo dục. 2) Ôn luyện toán trung học cơ sở, Vũ Hữu Bình,...
... ( 197 5), Giải một bài toán như thế nào (bản dịch), N 24. Polya G. ( 197 7), Sáng tạo toán học (bản dịch), N 25. Polya G. ( 199 5), ... ( 199 9), Các bài giảng luyện thi môn Toán N 7. Nguyn Th nh (2010), Rèn luyện kĩ năng giải toán về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan ... kh n dng tri tht gi gii quyt nhim v y, tri thc (bao gm c tri thc s vt, tri th...
... 1.abc8/ Cho ba số dương x, y, z. CMR: 2 2 2 2 2 21 1 1 36 9 x y zx y y z x z+ + ≥+ + +. 9/ Cho a, b, c > 0, CMR: 1 1 1 9 2a b c abc+ + ≥+.10/ Cho , , 0x y z > và thỏa 1x ... z)2 – 4xyz (9a)Áp dụng BĐT Cauchy ta được 33++≤zyxxyz, từ đây và (9a) suy ra:3234)()(22++−+++++−≥zyxzyxzyxN, đẳng thức có ⇔x = y = z. (9b) Đặt t = ... GTLN của H(t) trên đoạn 1;21 là 2 9 khi: t =21, còn GTNN trên đoạn này củaH(t) bằng 4 khi: t = 1.Đáp số: Max(H) = 2 9 ⇔ (x; y) = (1; 2) ; Min(H) = 4 ⇔ x = y (với...
... 210. 13 3 13 2 132 6 9 2 4 43 9 2 9 13ab a ab b b a− + + − + + − + ≥Nhận xét. Ta nhận thấy rằng 2 2 22 6 9 ( 3)b b b b− + = + − 22 2 210. 13 22 ( ) ( )3 9 3ab a ab b a b− + = ... giải đề xuất. Ta có 2 22 210. 13 3 132 6 9 2 4 43 9 2 9 ab a ab b b a− + + − + + − + =2 2( 3)b b+ − +2 22( ) ( )3ab a b− + −+2 2 9 ( 2)4a a− +8 Giả sử tọa độ các đỉnh là ... NXBGD, 199 0.6. Tuyển tập các bài toán sơ cấp, NXBGD, 197 57. Tuyển chon theo chuyên đề toán học và tuổi trẻ, Quyển 2, NXBGD, 2006.8.Titu Andreescu, Dorinandrica, Complex numbers from A to Z 9. Joseph...
... )20 092 007()(2xxxf −+= trong miền xác định của nó. Lời giải :Miền xác định của hàm số []20 09; 20 09 =D .Nhận thấy f(x) là hàm số lẻ nên ta xét hàm số trong []20 09; 0'=D.Áp ... []20 09; 0'=D.Áp dụng bất đẳng thức BCS ta có 22220 092 007.2010.)20 09. 1.2007.2007()20 092 007()( xxxxxxxf −+≤−+=−+= 2008.2008220 092 007.200822=−++≤xx. Vậy GTLN =2008.2008 khi và ... ++≥+++=++2161111112… Ví dụ 20. Chứng minh rằng với mọi x,y > 0 ta có:.256) 9 1)(1)(1(2≥+++yxyx HD : 4362433 19) 9 1()(274)3331(yyyyyy≥+⇒≥+++. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁ...
... 24e 3 9 e I.3. Một số thí dụ tìm GTNN, GTLN của hàm số t ()2 9 214ft t t=-+ vi 2212tx y=+. Ta cú : () 91 20,22ft t tÂ=->". Suy ra : ()12 19 min216tft ... fổửữỗ==ữỗữữỗốứ (4) T (4) suy ra 9 16A . Mt khỏc d thy khi 12xy== thỡ 9 16A =. Vy 9 min16A = khi 12xy==. Bi 5. ( thi tuyn sinh i hc khi D 20 09) Cho ,0xy v 1xy+=. Tỡm giỏ ... ++ị+ữữỗỗữữữữỗỗốứ ố ứ. t 5,2abttba=+ , suy ra : ()()32324 392 491 218Ptt t ttt= = + Xột hm s ()324 9 12 18ft t t t= +, vi 52t Ta cú ()()262 3 2 0ft t tÂ= >, suy...
... )22 9 18 54 0 9 3 210 9 3 153 2 9 27018m mmS mm mP∆ = − − − ≥+= ≥ ⇔ ≤ ≤ +− −= ≥. Do đó 9 3 21 ;9 3 152T += + . Vậy giátrị nhỏ nhấtcủa K là 9 ... )22 23 31332 9 mu vu v mmu v muv m+ =+ = ⇔ ⇔ + = += − − u, v là hai nghiệm của phương trình: 22 2 213 0 18 6 9 27 03 2 9 m mt t m t mt ... ( ) ( )22 2 2 2 9 2 14A x y x y≥ + − + + . Đặt 2 2t x y= + , ta có ( )22 212 2x yx y++ ≥ ≥ . Do đó 2 9 2 14A t t≥ − + với 12t ≥ . Xét hàm số ( )2 9 2 14f t t t= −...
... các giatrịcủa thỏa điều kiện vừa nêu • Xác định điều kiện để phương tri nh: có nghiệm • Giải điều kiện vừa tìm để xác định các giatrịcủa thỏa điều kiện • So sánh các giatrị ... và 3 để chọn ra giatrị m thỏa bài toán • Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất bài toán. Cách 3:• Tính đạo hàm • Giải phương tri nh để tìm các nghiệm • Tính các giatrị và • ... lượt giải các phương tri nh: để tìm các nghiệm của chúng • Thay vào hàm số và kiểm tra trực tiếp xem giatrị thực sự thỏa bài toán để nhận hoặc loại giatrị • Nêu kết luận...