HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 9 TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Ở TRƯỜNG THCS

Tổ chức hoạt động học tốt môn Toán cho học sinh yếu kém lớp 6 30 MỤC LỤC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trang 2 II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1 Cơ sở lý luận của vấn đề Trang 3 2 Thực trạng của vấn đề Trang 4 3 Các biện.

MỤC LỤC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI………………….…………………….…Trang II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận vấn đề Trang Thực trạng vấn đề Trang Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề .Trang Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trang 26 III KẾT LUẬN .Trang 28 Ý nghĩa,nhận định chung Trang 28 Bài học kinh nghiệm Trang 29 Kiến nghị Trang 30 Tài liệu tham khảo Trang 31 Tên đề tài: HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Ở TRƯỜNG THCS I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Lý khách quan - Học toán cách tư sáng tạo toán, đồng thời vấn đề trừ tượng khó học sinh, lại điều cần thiết cho học sinh q trình học tốn trường THCS - Trong mơn tốn trường THCS có nhiều tốn chưa khơng có thuật tốn để giải Đối với toán, phải cố gắng hướng dẫn cách học sinh suy nghĩ, tìm tịi lời giải Nhiệm vụ khó khăn địi hỏi phải có nhiều thời gian kinh nghiệm sư phạm, phải có long tận tâm phương pháp đắn Đây hội tốt để trang bị cho học sinh số tri thức, phương pháp giải toán nhằm rèn luyện phát triển em lực tư Biết đề cho học sinh lúc, chỗ câu hỏi gợi mở sâu sắc, phù hợp với trình độ đối tượng học sinh Khảo sát thuật toán - Để giải tốn, ngồi việc nắm vững kiến thức cịn cần thiết phải có phương pháp suy nghĩ khoa học với kinh nghiệm cá nhân tích lũy qua q trình học tập, rèn luyện - Mỗi toán thực tế toán, tập học tập ta phải tìm cách tiếp cận, cách giải, nhiều phải trải qua nhiều cách thử giải ta chọn cách giải thích hợp kết hợp nhiều cách giải cho tập Nhưng hết cách giải toán tốn học, ngồi biết cịn phải áp dụng chúng lại vấn đề khó Nhằm cung cấp cách giải cho dạng tốn tìm cực trị biểu thức đại số tiến hành nghiên cứu đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức đại số trường THCS” - Các toán cực trị đại số cấp có ý nghĩa quan trọng học sinh bậc học Để giải toán cực trị đại số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số người làm toán phải sử dụng biểu thức biến đổi đồng biểu thức đại số phải biến đổi sử dụng nhiều dạng đơn giản đến phức tạp Biết sử dụng cách linh hoạt bất đẳng thức Côsi Bởi thế, nói tốn cực trị đại số cấp hai tạo khả giúp học sinh có điều kiện rèn luyện kĩ biến đổi đồng biểu thức đại số Lý chủ quan - Trong nhà trường trung học sở nay, thầy cô giáo không ngừng đổi phương pháp dạy học việc tìm phương pháp hợp lí, thu hút học sinh khơng phải chuyện dễ dàng chút nào! Vì biết học sinh tỏ thái độ bất hợp tác với thầy chuyện thường tình, thân thầy có nhận hay không? quan trọng - Phương pháp dạy học giáo viên nặng nề thuyết trình, giải thích sách giáo khoa, cịn bị động sách giáo khoa, chưa có gia cơng đáng kể để đề xuất phương pháp Việc sử dụng đồ dùng dạy học hạn chế, giáo án sơ sài, rập khung, chưa thể hoạt động lớp thầy trị, sinh hoạt tổ chun mơn nghèo nàn, thiếu thốn nội dung phương pháp thiết thực để thúc đẩy việc đổi phương pháp dạy học thầy cô giáo - Qua thời gian công tác nghiên cứu đề tài Trường THCS muốn dùng lý luận tiếp thu thực tiển để lý giải vấn đề nêu kết áp dụng đề tài II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận vấn đề - Học sinh yếu tốn học sinh có kết mơn tốn thường xun mức trung bình Do việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ cần thiết học sinh tất yếu đòi hỏi tốn nhiều công sức thời gian so với học sinh khác - Về mặt lý luận, người thầy phải nắm vững đặc điểm học sinh yếu để từ đề giải pháp phù hợp nhằm khắc phục tình trạng yếu học toán học sinh - Bộ giáo dục đào tạo tổ chức hội nghị đổi phương pháp dạy học cho nhiều môn, trình thực việc thay sách giáo khoa khối 6,7,8,9 Bộ trọng đến việc đổi phương pháp sách giáo khoa, qua trình biên soạn sách thể rõ điều - Sở, Phòng Giáo Dục, Ban Giám Hiệu thường xuyên nhắc nhở quản lí giáo dục, thầy giáo thực tốt việc đổi phương pháp dạy học 2.Thực trạng vấn đề a Thuận lợi - Các em có ý thức học tốn, muốn tìm tịi dạng tốn - Có đầy đủ loại sách tham khảo - Ban giám hiệu quan tâm tới phương pháp thầy cô giáo cơng tác giảng dạy b Khó khăn - Dạng tốn tìm cực trị địi hỏi phải sử dụng phép biến đổi khác nhau, em khó phát phương pháp giải Chính gặp dạng tốn tìm cực trị em lúng túng dẫn tới chán nản - Trên địa bàn mà trường trực thuộc, học sinh đa số em dân tộc thiểu số, điều kiện kinh tế cịn khó khăn, đường xá lại khó khăn nên việc đầu tư vật chất thời gian cho học tập chưa cao, đến lớp em cịn phải giúp đỡ bố, mẹ cơng việc gia đình, khơng có thời gian để tự học Sự quan tâm kèm cặp phụ huynh hạn chế Khảo sát việc phụ huynh kèm cặp học - Là giáo viên có mười năm gắn bó với nghề Tơi hiểu thơng cảm trước khó khăn em Bởi q trình giảng dạy tơi ln học hỏi đồng nghiệp tìm tịi phương pháp thích hợp để giúp em học tốt mơn tốn.Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường THCS qua thực tế dạy học tơi tìm tịi áp dụng số giải pháp đem lại thành công Vì tơi chọn đề tài: "Hướng dẫn học sinh lớp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức đại số trường THCS” - Do điều kiện thời gian hạn hẹp đối tượng học sinh không phân bố đồng đều, nguyên nhân làm em học yếu không giống dẫn đến việc áp dụng sang kiến gặp nhiều khó khăn định Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề 3.1.Biện pháp chung tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số Nếu với giá trị biến thuộc khoảng xác định mà giá trị A ≥ k (A≤ k) tồn giá trị biến để A = k k gọi GTNN (GTLN) biểu thức A ứng với giá trị biến thuộc khoảng xác định Để tìm GTNN biểu thức A ≥ k với k hằng: - Chứng minh A ≥ k với k số - Chỉ trường hợp dấu “ = “có thể xảy Min A GTNN A Để tìm GTLN biểu thức A ta cần - Chứng minh A ≤ k với k số - Chỉ trường hợp dấu “ = “ xảy Max A GTLN A Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = (x – 1)2 + (x – 3)2 Giải: Chú ý: (x – 1)2 ≥ 0(1) ; (x – 3)2 ≥ 0(2) Nhưng kết luận giá trị nhỏ A khơng đồng thời xảy dấu đẳng thức (1) (2) Ta có: A = (x – 1)2 + (x - 3)2 = x2 – 2x + + x2 – 6x + = 2x2 – 8x + 10 = 2(x2 – 4x + 5) = 2(x – 2)2 + Vì (x – 2)2 ≥ nên 2(x – 2)2 ≥ A≥ Do đó: A = x – = ↔ x = Vậy: Min A = x = 3.2 Khắc phục yếu tố chủ quan dạng tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ thường gặp Dạng 1:Tìm GTNN, GTLN tam thức bậc hai dạng ax2 + bx + c (a ≠ 0) Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn A= 3x2 - 30x + 88 Giải ĐKXĐ: x  R A = 3x2 - 30x + 88 A = 3(x2 - 10x) + 88 A = 3(x2 - 10x + 25) – 75 + 88 A = 3(x - 5)2 + 13  A = 13 ↔ x = Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn B = - 7x2 + 12x – Giải: ĐKXĐ:  x  R 12 p B = - 7(x2 - x) – 12 36 36 B= - 7(x2 - x + )+ -3 49   B = - 7 x     7 7   Max B = 15 15 15 6 x- x= 7 Nhận xét: Qua hai ví dụ trên, muốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tam thức bậc hai dạng ax2 + bx + c (a ≠ 0), ta làm sau: + Bước 1: Tìm ĐKXĐ + Bước 2: Nhóm hạng tử chứa ẩn + Bước 3: Đặt hệ số a làm nhân tử chung + Bước 4: Thêm bớt vào ngoặc để toán trở thành bình phương nhị thức hạng tử tự + Bước 5: Dựa vào “ phương pháp chung” kết luận GTNN, GTLN * Tổng quát: Cho tam thức bậc hai: P = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Giải: b b  b2  x   c  P = ax + bx +c = a(x + x) + c = a   a 2a  4a  2 Đặt k = c - b2 4a b   Do  x   ≥ nên: 2a   b   Nếu a ≥ a  x   ≥  P ≥ k 2a   Do Min P = k x  b b =  x = 2a 2a b   Nếu a ≤ a  x   ≤  P ≤ k 2a   Do Max P = k x  b b =  x = 2a 2a Dạng 2: Đặt ẩn phụ để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ A = x(x – 3)(x - 4)(x - 7) Giải: ĐKXĐ: x R Ta có: A = x(x – 3)(x - 4)(x - 7) = (x2 – 7x)( x2 – 7x + 12) Đặt t = x2 – 7x + Nên: x2 – 7x = t – x2 – 7x + 12 = t + Do đó: A = (t - 6)(t + 6) = t2 – 36 ≥ - 36 Vậy Min A = - 36 Khi t = ↔ x2 – 7x + = ↔ x = x = Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn B = 2x – x  Giải ĐKXĐ: x – ≥  x ≥ Đặt t = x  (t ≥ 0) Ta có: t2 = x –  x = t2 + Do B = 2(t2 + 3) – t B = 2t2 – t +  B = 2t   1  47  16     B = 2t     8  4 Vậy max B= : x – = 47 47 47 1  t - =  t =  t2 = 4 16 49 x= (thỏa mãn) 16 16 Ví dụ 3: Tìm giá trị nhỏ C = y4 – 6y2 – Giải Đặt y2 = x ≥ Vậy C = x2 – 6x – = (x2 – 6x + 9) – – = (x – 3)2 – 16 ≥ - 16 Vậy C = - 16 x – =  x =3 (thỏa mãn) Do y2 =  y =  Tổng quát: Muốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ dạng đa thức đặc biệt ta đặt ẩn phụ cách thực bước sau: + Bước 1: Tìm điều kiện xác định + Bước 2: Tìm mối lien hệ đặt ẩn phụ đặc biệt ý điều kiện ẩn phụ + Bước 3: Đưa dạng tam thức bậc hai ax + bx + c (a ≠ 0) tìm giá trị nhỏ nhất, lớn biểu thức + Bước 4: Kết luận (chú ý điều kiện xảy dấu “ = ”) 10 Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số có dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = (3x – 1)2 - 4│3x - 1│+ Giải: Đặt │3x - 1│= y (y ≥ 0) A = (3x – 1)2 - 4│3x - 1│+ = y2 – 4y +5 = (y – 2)2 +1 ≥ Vậy Min A = Khi y = (Thỏa điều kiện) Do đó: │3x - 1│= ↔ x = x = - Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = │x - 2│+ │x - 3│ Giải: * Xét khoảng x < Thì B = – x + – x = – 2x Do x < nên – 2x > - Do – 2x > – Vậy B > (1) * Xét đoạn ≤ x ≤ B = x – + – x = (2) * Xét khoảng x > B = x – + x – = 2x – Do x > nên 2x > Do 2x – > – Vậy B > (3) So sánh (1), (2), (3) ta Min B = ≤ x ≤ Ví dụ 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức C = |x – 2y + 1| + |x – 2y| Giải Ta có C = |x – 2y + 1| + |x – 2y| = |x – 2y + 1| + |2y – x| ≥ |x – 2y + + 2y – x | = Do Min C = (x – 2y + 1)(2y – x) ≥  2y – ≤ x ≤ 2y Nhận xét: Qua Ví dụ trên, để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số có dấu giá trị tuyệt đối ta làm sau: Khử dấu giá trị tuyệt đối sử dụng tính chất dấu giá trị tuyệt đối Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số dựa vào “Phương pháp chung” 17 Dấu “=” xảy  a = b Bất đẳng thức mở rộng với số n không âm Với a1 ; a2 an  a1 + a2 + + an ≥ n n a1a an Dấu “=” xảy  a1 = a2 = = an * Nếu ab = k khơng đổi Min(a + b) = a k  a = b k2 * Nếu a + b = k khơng đổi Max(ab) = a=b Ví dụ 1: Cho x > 0, y > thỏa mãn 1   x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x y Giải Vì x > 0, y > nên 1 > 0, > 0, y x x > 0, Áp dụng bất đẳng thức Cô si với số dương Ta  1 ; x y 1 1  (  ) x y x y 1   xy  xy Áp dụng bất đẳng thức Cô si với số dương A= y >0 x + y 2 x y ta được: x y    Min A =  x = y = Nhận xét phương pháp giải: - Trong thí dụ ta vận dụng bất đẳng thức Cô si theo chiều ngược 18 - Lần thứ ta “làm trội” dùng điều kiện tổng 1 cách vận dụng x y 1   từ ta x y ab  ab để xy  - Lần thứ hai ta “làm giảm” tổng ( x  y ) vận dụng bất đẳng thức Cô si theo chiều a + b  ab để dùng kết ab  Trong q trình giải tốn nhiều ta áp dụng bất đẳng thức Cô si mà có phải biến đổi biểu thức sau áp dụng bất đẳng thức Cơ si Biện pháp 1: Tìm cực trị biểu thức ta dựa vào tìm cực trị bình phương biểu thức Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn biểu thức A = 3x    3x Giải: ĐKXĐ: x 3 A2 = (3x – 5) + – 3x + (3x  5)(7  x) A2 ≤ + (3x – + – 3x) = dấu “=” xảy  3x – = – 3x  x = Vậy Max A2 = => MaxA =  x = Biện pháp 2: Nhân chia biểu thức số khác Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn A = x9 5x Giải ĐKXĐ: x  A= x9 = 5x A  x 9 x 9 (  3) x 99 3    5x 5x 10 x 10 x9 dấu “=” xảy  =  x = 18 10 19 Vậy Max A =  x = 18 10 Biện pháp 3: Biến đổi biểu thức cho thành tổng biểu thức cho tích chúng số Tách hạng tử thành tổng nhiều hạng tử 3x  16 Ví dụ 4: Cho x > Tìm giá trị lớn A = x3 Giải 16 16 3x  16 A= = 3x + = x + x + x + x3 x3 x3  A  4 x.x.x 16 =8 x3 A  dấu “=” xảy  x = 16 x=2 x3 Tách hạng tử chứa biến thành tổng số với hạng tử chứa biến cho hạng tử nghịch đảo hạng tử khác có biểu thức cho VD: Cho < x < Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= 9x x  2 x Giải A= 9x 2 x  +1 2 x x A≥ 9x  x 1  + = 2 x x Dấu “=” xảy  9x 2 x  x= 2 x x Vậy Min A =  x = Biện pháp 4: Thêm hạng tử vào biểu thức cho Ví dụ: Cho x, y, z số dương thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức 20 x2 y2 z2   P= yz xz x y Giải x2 yz Áp dụng bất đẳng thức Cô si số dương yz x2 yz x2 y  z x  = x(1) Ta + 2 yz yz y2 xz  Tương tự ≥ y(2) xz y z2 x y  ≥ z (3) x y z x2 y2 z2 x yz   Vậy + ≥x+y+z yz xz x y P ≥ (x + y + z) - x yz =1 Dấu “=” xảy  x = y = z = Nhận xét phương pháp giải x2 yz - Ta thêm vào để vận dụng bất đẳng thức Cơ si khử yz (y + z) - Cũng hạng tử thứ thứ dấu “=” xảy đồng thời (1); (2); (3)  x = y = z = x2 z2 y2 - Nếu ta thêm (y + z); (z + x) vào ; ; ta khử yz x z x y giá trị x; y; z để dấu đẳng thức xảy đồng thời Do khơng tìm giá trị nhỏ P Dạng 9: Chia khoảng để tìm cực trị 21 Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn A = x2 (3 – x) với x ≥ Giải x x a Xét ≤ x ≤ ta có A = (3 – x) 2 Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số không âm x x ; ; – x ta 2 x x    3 x x x (3 – x) ≤   = Do A ≤ (1) 2     b Xét x > A < (2) x  3 x So sánh (1) (2)  Max A =   x=2  x  Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ A = x2 (2-x) với  Giải a Với x <  A b Với  x  Xét – A = x2 (x – 2) Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số âm x x     x    x  3 A x x -  ( x  2)      8 2 3       - A  32  A ≥ - 32 Min A = - 32  x = Dạng 10: Dùng đồ thị để tìm cực trị Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Y = |x – 1| + | x – 3| - |2x + 2| với –  x  Giải Xét giá trị y ứng với khoảng giá trị x 22 * Với –  x  -  y = (1 – x) + (3 – x) – (-2x – 2) = * Với –  x   y = ( – x) + ( – x) – (2x + 2) = - 4x + * Với < x <  y = (x – 1) + (3 – x) – (2x – 2) = - 2x * Với  x   y = (x – 1) + (x – 3) – (2x + 2) = - Trên hình vẽ biểu thị đồ thị hàm số: y = |x – 1| + | x – 3| - |2x + 2| với –  x  Max y =  –  x  -1 Min y = -   x  Nhìn vào đồ thị ta thấy giá trị lớn nhỏ hàm số 3.3 Khắc phục sai lầm thường gặp giải tốn cực trị Ví dụ: Tìm giá trị lớn A = xyz (x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z số không âm x + y + z = Lời giải sai: Áp dụng bất đẳng thức 4ab  (a + b)2 Ta có (x + y) z  (x + y + z)2 = 4(y+z).x  (y + z + x)2 = 4(z + x).y  (z + x + y)2 = Nhân vế vế không âm 64xyz (x +y)(y + z)(z + x) ≤ Vậy Max A = 64 Phân tích sai lầm: Sai lầm chỗ chưa trường hợp xảy đẳng thức Điều kiện để A = là: 64 23 x  y  z y  z  x x  y  z    x  z  y  x  y  z   x  y  z   x, y , z     x, y, z  (mâu thuẫn) * Cách giải đúng: Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số không âm = x + y + z ≥ 3 xyz = (x + y)(y + z)(z + x) ≥ 3  x  y   y  z   z  x  Nhân vế (1) (2) 2 (1) (2) (do vế khơng âm) có: ≥ 93 A A≤   9 2 Max A =    x = y = z = 9 Ví dụ 2: Cho số dương x, y thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức  M = x      y   y2   x  (Đề thi chọn học sinh giỏi huyện lớp năm học 2013 – 2014) * Lời giải sai:  M = x   1   y   = x2y2 + 2 + 2  x y y  x  Vì x2, y2 > Áp dụng bất đẳng thức cô si x2y2 + x y ≥ M ≥4 Phân tích sai lầm: Sai lầm chỗ chưa trường hợp xảy đẳng  2 x y  2 x y thức Điều kiện để M =  x  y   * Cách giải đúng:  xy     x  y  (không thỏa mãn)  x, y   24 x4 y  2x2 y  M=xy +1+1+ 2 = x y x2 y 2 x y = 2  1 2 x2 y  x2 y         xy   xy   xy   Có xy  = xy   15  xy  16 xy  16 xy   Có xy  1  xy  16 xy 16 xy xy   (1) x y 1   xy ≤  4 xy 2 4 15 15     16 xy 16 16 xy (2)   15 17 Từ (1) (2)   xy     xy  4  2    17  289 M =  xy       xy    16     xy   xy  xy    x  y  (vì x, y >0) Dấu “=” xảy   x  y  x  y  Vậy Min M = 289 x = y = 16 Ví dụ 3: Cho a > b, b > 0, a + Tìm Min A = 1 b a b  b a (Đề thi HSG huyện năm 2010 – 2011) * Lời giải sai số em hay gặp A= a b a b    (áp dung BĐT Cô si) b a b a 25 A   Min A = a  b  Dấu “=” xảy    a2 – a +  (vơ lí) a  b  * Cách giải đúng: a+ b 1  ≥ b a A= b  15b a b a  =   b a  b 16a  16a Có a b a b  2  b 16a b 16a 15b 15  16a A≥ 17 Vậy Min A = 17  a = , b = Trên số biện pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ áp dụng năm học qua, 3.4 Giúp đỡ học sinh rèn luyện kỹ học tập, có phương pháp học tập phù hợp - Một thực tế xảy thường xuyên học sinh cách học cho có hiệu Các em khơng có kỹ học tập nên thường chưa học kỹ, chí chưa hiểu lý thuyết lao vào làm tập, đọc chưa kỹ đề đặt bút vào làm bài, làm em thường vẽ hình cẩu thả, viết nháp lộn xộn Vì việc hướng dẫn em phương pháp học đóng vai trị quan trọng - Trước hết cần nói rõ yêu cầu sơ đẳng việc học tập toán: + Phải nắm vững lý thuyết trước làm tập + Trước tập cần đọc kỹ đầu bài, vẽ hình rõ ràng, viết nháp cẩn thận 26 + Sau học xong chương cần giúp học sinh hệ thống hoá kiến thức (tốt bảng sơ đồ) Tóm tắt lý thuyết cơng thức quan trọng cách giải số dạng toán dán vào góc học tập Hiệu sáng kiến kinh nghiệm - Qua việc nghiên cứu thực tế giảng dạy cho thấy việc thực đề tài thu hiệu rõ nét Chất lượng mơn Tốn nâng lên rõ rệt thể qua sổ điểm Hơn chất lượng học sinh tăng lên Học sinh tỏ quan tâm yêu thích học tốn trước Học sinh tham gia thi học sinh giỏi mơn Tốn - Kết thu qua khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu Quá trình thực nêu số học sinh lớp trường mà giảng dạy đạt kết đáng lưu tâm thể qua biểu đồ mô tả: 27 - Kết thu qua khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu Quá trình thực nêu học sinh lớp trường mà giảng dạy đạt kết đáng lưu tâm thể bảng mô tả: Giai đoạn Đầu năm Học kì I Học kỳ II Lớp Học lực Học lực Học lực Học lực Học lực Giỏi Khá Tb Yếu Sĩ số SL % SL % SL % SL % SL % 9A 25 0 16 18 72 12 0 9B 25 0 16 19 76 0 9A 25 39 14 56 0 9B 25 28 15 60 0 9A 25 36 14 56 0 0 28 Cả năm 9B 25 12 36 13 52 0 0 9A 25 12 36 13 52 0 0 9B 25 16 10 40 11 44 0 0 - Kết thu qua khảo nghiệm qua năm học: Năm học Ý kiến 2019-2020 2020-2021 2021-2022 - Ham thích học - Bình thường - Khơng thích học - Học nhóm tiếp thu tốt - Học nhóm tiếp thu bình thường - Học nhóm khó tiếp thu 56.2 31.6 12,2 66,8 21.2 12.0 60.8 30.1 9.1 69.9 18.6 11.5 90.8 8.0 1.2 92.1 7.5 0.4 III KẾT LUẬN Ý nghĩa nhận định chung - Từ lí luân vận dụng vào thực tiển cho thấy tổ chức hoạt động thảo luận nhóm có hiệu đem lại hiệu lớn cho tiết dạy Tuy nhiên để tạo hoạt động nhóm có kết mong muốn việc làm tương đối khó, lí khách quan có, chủ quan có Tóm lại: - Muốn thành cơng q trình tổ chức hoạt động nhóm giáo viên phải dốc hết nhiệt tình, tâm hồn cho nghề nghiệp, phải tìm giải pháp tốt phù hợp với điều kiện thực tế giảng dạy sở, phải tạo cho học sinh có nề nếp - Để đạt hiệu rõ ràng việc nghiên cứu thể nghiệm đề tài chủ yếu tập trung sâu vào phương pháp dạy việc hướng dẫn học sinh tìm giá trị lớn nhất, nhỏ học sinh lớp trường THCS vào học luyện tập, tự chọn, buổi học phụ đạo yếu kém, học ngoại khóa… Các tốn đề cập đến đề tài thuộc phạm vi SGK, SBT, ĐKT theo chuẩn kiến thức kĩ tốn đảm bảo tính vừa sức em 29 - Thầy tổ chức hoạt động tốt, trò học tốt, chắn hiệu hoạt động thảo luận học tập đạt đựơc hiệu cao Bài học kinh nghiệm - Như việc giúp đỡ học sinh tìm giá trị lớn nhất, nhỏ việc làm khó khăn lâu dài địi hỏi giáo viên phải có tình thương, chút hy sinh tinh thần trách nhiệm - Việc xếp thời gian thích hợp ngồi lên lớp để bổ trợ kiến thức bị hổng cho học sinh yếu, khó khăn khơng phải làm Mà phải có tận tâm hy sinh cao người thầy tất tương lai em - Do cần đến chia sẻ từ phía lãnh đạo cấp ngành giáo dục Mỗi người thầy có cách làm riêng, song với cách làm nêu với thành cơng ban đầu thiết nghĩ kết đáng phấn khởi người thầy dạy toán Việc làm không dễ thành công hai mà phải cố gắng bền bỉ tận tuỵ mong mang lại kết tốt - Với vốn kiến thức cịn hạn hẹp, bề dày kinh nghiệm cịn khiêm tốn, nên khơng tránh khỏi hạn chế khiếm khuýêt Vậy mong hội đồng xét duyệt góp ý, bổ sung để kinh nghiệm giảng dạy thân ngày phong phú hoàn thiện Kiến nghị - Nhà trường cần tiến hành khảo sát chất lượng đầu năm để xác định đối tượng học sinh yếu - Có kế hoạch phụ đạo yếu kịp thời - Nâng cao chất lượng đại trà khối lớp buổi học ngồi khố đặc biệt tăng cường buổi phụ đạo cho học sinh yếu - Tăng cường phối hợp gia đình với nhà trường, giáo viên môn với giáo viên chủ nhiệm để tạo sức mạnh tổng hợp - Phát động đợt thi đua học tập công tác Đội Tổ chức câu lạc giúp học tập Khả áp dụng - Khả áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 30 tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức đại số trường THCS áp dụng phạm vi trường Trung học sở vùng đặc biệt khó khăn địa bàn toàn Tỉnh Hà Giang đạt hiệu cao Xác nhận nhà trường Chí Cà, ngày 10 tháng năm 2022 Người viết sáng kiến Xếp loai: Áp dụng năm học: Chu Tin Lc Tài liệu tham khảo Phan Đức Chính - Tôn Thân-SGK Toán tập NXBGD 31 Phan Đức Chính- Tôn Thân-SGV Toán tËp NXBGD Hoµng Ngäc DiƯp- ThiÕt kÕ bµi giảng Toán tập 1NXBHN SBT, V BT Toỏn tập 1, tập - NXB GD Cao Thị Tuyết Anh – Nâng cao phát triển đại số Tốn Nhóm tác giả: Nguyễn Vĩnh Cận – Nguyễn Khắc An – Hoàng Thanh Liêm – Tổng hợp toán phổ dụng đại số