...
50
3
(với O là gốc toạ độ)
Đ/s:
(2;4)
M
Ví dụ 8. Cho hàmsố
2 3
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm ... tung độ bằng 8.
Đ/s:
( 1; 4)
M
− −
Ví dụ 7. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm
phân ... 9. Cho hàmsố
1
x
y
x
=
+
Tìm điểm M thuộc đồthị sao cho khoảng cách từ điểm
( 1;1)
E
−
đến tiếptuyến tại M với đồthị bằng
2.
Đ/s:
(0;0), ( 2; 2).
M M
− −
Ví dụ 10. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
...
... www.moon.vn
03. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾPTUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒTHỊHÀMSỐ (tiếp theo)
Công thức :
Phương trình tiếptuyến tại điểm
(
)
(
)
(
)
; ... y′(x
o
) = f′(x
o
).
+ Phương trình tiếptuyến ∆ là: y = f′(x
o
).(x – x
o
) + y
o
.
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý :
Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồthịhàm phân thức
ax b
y
cx d
+
=
+
cắt ...
+ M là trung điểm của AB
+ Diện tích tam giác IAB luôn không đổi, với I là giao điêm của hai tiệm cận
+ Chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.
+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB...
... trình tiếptuyếncủa
( )
C
biết
1)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
3 5 1y x x x= − + +
, tiếptuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
2)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
1
5 2
3
y x x x= − − + +
, tiếptuyến ... y+ − =
góc
45
o
.
12
Tiếp tuyến và sự tiếp xúc
§3. Hệ số góc củatiếp tuyến
A. Giới thiệu
Ta biết rằng
( )
0
'f x
là hệ số góc tiếptuyếncủađồthịhàmsố
( )
y f x
=
tại điểm có ...
64
:
27
y x = −
.
14
Tiếp tuyến và sự tiếp xúc
§1. Tiếptuyến tại một điểm và tiếptuyến qua một điểm
A. Tóm tắt lý thuyết
Cho
( )
y f x
=
( )
C
.
1. Tiếptuyến tại một điểm
Tiếp tuyến với
( )
C
...
... yếu
khi học sinh viết phơng trình tiếptuyếncủađồthịhàmsố là nhầm giữa hai khái niệm
tiếp tuyến đi qua và tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịcủahàm số. Vì vậy hệ thống
một cách đầy ... quả chủ đề tiếp
tuyến củađồthịhàmsố tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến:
Hớng dẫn học sinh phân loại bài tập về tiếptuyếncủađồthịhàm số.
1
Bài tập tổng hợp
Bài tập 1:
Cho hàmsố
12
2
1
+=
x
xy
... (C) và hai tiếptuyếnđó vuông góc víi nhau.
18
Bài toán về tiếptuyếncủađồthịhàm số
Bài toán 1: Viết phơng trình tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịhàm số.
1.Bài toán: Cho đồthị (C) :...
... Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
DẠNG 2. TIẾPTUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC
Hệ số góc của một đường thẳng là tang (tan) của góc hợp bởi ...
1 2 2
1
1
. 1 .
= − ⇔ = −
d d d
d
k k k
k
Đạo hàm tại một điểm x
o
thuộc đồthịhàmsố y = f(x) chính là hệ số góc củatiếptuyến với đồthị tại điểm đó.
Tức là
(
)
.
′
=
tt o
k y x
Ví ... nhau.
Ví dụ 6:
Cho hàm s
ố
3 2
3 3.
y x x x
= − + +
M
ộ
t
đườ
ng th
ẳ
ng d
đ
i qua A(2 ; 1) và có h
ệ
s
ố
góc k.
Tài liệu bài giảng:
01. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ – P3
Thầy Đặng...
... Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2
Bài 2. Cho hàmsố
2 3
( )
mx
y C
x m
+
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M ...
58
2
m = ±
Bài 3. Cho hàmsố
2
( )
1
x
y C
x
−
=
+
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Viết phương trình tiếp
tuyến tại M đề bán kính ... đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Đ/s:
2(1 3)
y x= + ±
Bài 4. Cho hàmsố
( )
1
x
y C
x
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các...
... hàmsố ; đồthị (C)
32
yx 3x 2=− +
1.Qua A(1,0) có thể kẻ được mấy tiếptuyến với (C) . Hãy viết phương trình tiếptuyến ấy
2.CMR không có tiếptuyến nào khác của (C) song song với tiếptuyến ...
2/ Với những giá trị nào của tham số a thìđồthịcủahàmsố trên có tiếptuyến vuông góc với đường
phân giác thứ nhất của hệ trục toạ độ ? CMR khi đóđồthịhàmsố có điểm cực đại và điểm ... hàmsố
2
2
x
y
x
+
=
−
.Viết phương trình tiếptuyếncủađồthịhàmsố đi qua A (-6,5)
Phương trình đường thẳng qua A (-6,5) có hệ số góc là k :
(6)ykx 5
=
++
, (d)
(d) là tiếptuyến của...
... về tiếptuyếncủađồthịhàm số
Dạng 1: Viết phơng trình tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịhàm số
1.Bài toán: Cho đồthị (C) : y = f(x) và điểm
)();(
000
CyxM
. Viết phờng trình tiếp
tuyến ...
4
1
.
Bài 10:
Cho hàmsố
24
2xxy =
(C). Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C) tại điểm có hoành
độ x = -2.
Bài 11;
3 2
1y x x= +
. Viết phơng trình tiếptuyếncủađồthị biết tiếptuyến cắt hai ... (1).
Số tiếptuyến kẻ từ M là số nghiệm x của phơng trình y=f(x) = f(x)(x-x
M
)+y
M
(3)
Cách 2: Từ điều kiện nghiệm kép của pt (1) ta suy ra một phơng trình đối với ẩn k. Số
tiếp tuyến là số...
... tiếptuyến với (C) biết tiếptuyến này song song với y= 6x-4
b.Viết phơng trình tiếptuyến với (C) biết tiếptuyến vuông góc với
2
3
1
+= xy
c.Viết phơng trình tiếptuyến với (C) biết tiếptuyến ... 0913.856.544
III. Tiếptuyến đi qua điểm.
1. Hàm đa thức.
Bài 23.Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C):
13
3
+= xxy
. Biết tiếptuyến đi qua
1;
3
2
A
Bài 24.Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C): ... trình tiếptuyếncủa (C):
3
43 xxy =
. Biết tiếptuyến đi qua A(1;3)
Bài 28. Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C):
3 2
2 3 1y x x= +
. Biết tiếptuyến đi qua A(0;-1)
Bài 29. Viết phơng trình tiếp...
... đồthị (C) củahàm số.
b. Trong tất cả các tiếptuyến với đồthị (C) củahàm số, hÃy tìm tiếptuyến có
hệ số góc nhỏ nhất.
2.22. Cho hàmsố
( )
3 2 2
3 3 1y x mx m x m= − + − +
, m là tham số.
a. ... Cho hàmsố
( )
3 2
3 2 1 2y mx mx m x= + +
.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị (C) củahàm số.
b. Viết PTTT tại điểm uốn.
c. Chứng tỏ rằng trong các tiếptuyếncủađồthị (C) thìtiếptuyến ... có đồthị (C). Lập PTTT với (C) biết nó
vuông góc với đờng thẳng
1 2
3 3
y x= +
.
2.10. Cho hàmsố
3 2
6 9y x x x= +
a. Khảo sát và vẽ đồthị (C) củahàm số.
b. Từ đồthị (C) củahàmsố trên,...