SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU TrườnnggTHPT THPTVõ VõThò ThòSá Sáuu Trườ CÁC DẠNG TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN DẠNNGG 1: 1: TIẾ TIẾPP TUYẾ TUYẾNN CỦ CỦAA (C) (C) TẠ TẠII MỘ MỘTT ĐIỂ ĐIỂM M DẠ DẠNNGG 2: 2: TIẾ TIẾPP TUYẾ TUYẾNN CỦ CỦAA (C) (C) ĐI ĐI QUA QUA MỘ MỘTT ĐIỂ ĐIỂM M DẠ DẠNNGG 3: 3: TIẾ TIẾPP TUYẾ TUYẾNN CỦ CỦAA (C) (C) CÓ CÓ HỆ HỆ SỐ SỐ GÓ GÓCC kk DẠ CHO TRƯỚ TRƯỚCC CHO DẠNG 1: TIẾP TUYẾN CỦA (C) TẠI MỘT ĐIỂM Cho đường cong (C) : y = f(x) điểm M ( x ; f(x ) ) ∈ (C) Hãy viết pt tiếp tuyến (C) M • Phương trình tiếp tuyến : y - f(x ) = f ' (x )( x − x ) DẠNG 2: TIẾP TUYẾN CỦA (C) ĐI QUA MỘT ĐIỂM Cho đường cong (C) : y = f(x) Hãy viết pt tiếp tuyến (C) qua điểm A(x A ; y A ) •Gọi M(x ; f(x )) tiếp điểm • Phương trình tiếp tuyến (C) M : y - f(x ) = f ' (x )( x − x ) (1) • Vì tiếp tuyến qua A(x A ; y A ) nên : y A − f ( x ) = f ' ( x )( x A − x ) (1) • Giải (1) tìm x → pt ttuyến cần tìm BT1 DẠNG 3: TIẾP TUYẾN CỦA (C) BIẾT HỆ SỐ GÓC k CHO TRƯỚC • Gọi M(x ; f(x )) tiếp điểm •Ta có : f' (x ) =k (1) • Giải phương trình (1) với ẩn x • Từ x ⇒ y = f (x ) P.t tiếp tuyến : y - y = k( x − x ) BÀI TẬP 1: Cho đường cong (C) : y = x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến (C) Tại điểm có hoành độ x = Đi qua điểm A(2; 1) Song song với đường thẳng (d) : y = 9x + 1.fig BT2 Pt tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = • x = ⇒ y = f ( x ) = −1 • f ' (x) = 3x − 6x ⇒ f ' (1) = −3 • Phương trình ttuyến (C) M (1; - 1) : y - y = f ' (x )(x − x ) ⇔y −( −1) = −3( x −1) ⇔y = −3x + 2 Ptrình tiếp tuyến (C) qua A(2; 1) • Gọi M (x ; y ) tiếp điểm, với y = x 03 − 3x 02 + • Ptrình tiếp tuyến (C) M : ( ) ( ) y - x 30 − 3x 02 + = 3x 02 − 6x ( x − x ) • Vì tiếp tuyến qua A(2; 1) nên : ( ) ( ) - x 30 − 3x 02 + = 3x 02 − 6x ( - x ) ( ) ⇔ x 2x 02 − 9x + 12 = x = ⇔ 2x − 9x + 12 = (VN) ⇔ x0 = y = • Với x = ⇒ f ' ( x ) = • Ta pt tiếp tuyến cần tìm : y -1 = ⇔ y = BÀI TẬP 2: Cho đường cong (C) : y = x − Tìm điểm trục tung từ kẻ hai tiếp tuyến với (C) hai tiếp tuyến vuông góc • Gọi M(0; m) trục tung • Phương trình tiếp tuyến (C) điểm M ( x ; y ) ∈ (C) (Với y = x − 1) 1 y - x − 1 = x ( x − x ) 4 TT2 • Vì tiếp tuyến qua M(0; m) nên : 1 m - x − 1 = x ( − x ) 4 ⇔x 02 + 4( m +1) = • Từ M kẻ hai tiếp tuyến với (C) hai tiếp tuyến vuông góc (1) có hai nghiệm x ; x ⇔ f ' (x ) f' (x ) = −1 4(m + 1) < ⇔ 1 x x = −1 m < −1 ⇔ ⇔ m = -2 m = −2 • Vậy có điểm M(0; - 2) cần tìm ... Hãy viết pt tiếp tuyến (C) M • Phương trình tiếp tuyến : y - f(x ) = f ' (x )( x − x ) DẠNG 2: TIẾP TUYẾN CỦA (C) ĐI QUA MỘT ĐIỂM Cho đường cong (C) : y = f(x) Hãy viết pt tiếp tuyến (C) qua... ĐIỂM M DẠ DẠNNGG 3: 3: TIẾ TIẾPP TUYẾ TUYẾNN CỦ CỦAA (C) (C) CÓ CÓ HỆ HỆ SỐ SỐ GÓ GÓCC kk DẠ CHO TRƯỚ TRƯỚCC CHO DẠNG 1: TIẾP TUYẾN CỦA (C) TẠI MỘT ĐIỂM Cho đường cong (C) : y = f(x) điểm M (...CÁC DẠNG TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN DẠNNGG 1: 1: TIẾ TIẾPP TUYẾ TUYẾNN CỦ CỦAA (C) (C) TẠ TẠII MỘ MỘTT ĐIỂ ĐIỂM M DẠ DẠNNGG 2: 2: TIẾ TIẾPP TUYẾ TUYẾNN CỦ CỦAA (C) (C) ĐI ĐI QUA QUA MỘ MỘTT