Tiệm cận của đường cong

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU TrườnnggTHPT THPTVõ VõThò ThòSá Sáuu Trườ ĐỊNH NGHĨA: NGHĨA: I.I ĐỊNH / (C) : y = f(x) M(x; y) ∈(C) (C) có nhánh vô cực ⇔x ∨ y →∞ (ký hiệu M →∞) / Cho (C) có nhánh vô cực đường thẳng d Gọi MH = d(M; d) với M ∈(C) d tiệm cận (C) ⇔ lim MH = M →∞ TCX II CÁ CÁCCHH XÁ XÁCC ĐỊNH ĐỊNH TIỆ TIỆM M CẬ CẬNN II Tiệ Tiệm m cậ cậnn đứ đứnng: g: Cho (C) : y = f(x) Nếu lim f (x) = ∞ ⇒ (d ) : x = x x →x tiệm cận đứng (C) ∗ Chú ý : Nếu lim− f (x) = ∞ ( lim+ f ( x) = ∞) x →x x →x ⇒ (d ) : x = x tiệm cận đứng bên phải (bên trái) (C) Tiệ Tiệm m cậ cậnn ngang: ngang: lim f (x) = y ⇒ (d ) : y = y tiệm cận ngang (C) x →∞ ∗ Chú ý : Nếu lim f (x) = y ( lim f (x) ) ⇒ (d ) : y = y x →+∞ x →- ∞ tiệm cận ngang bên phải (bên trái) (C) 3 Tiệ Tiệm m cậ cậnn xiê xiênn:: Cho (C) : y = f(x) đường thẳng (d) : y = ax + b d tiệm cận xiên (C) ⇔ lim[ f (x) − (ax + b)] = x →∞ ∗CHÚ Ý : Nếu lim [ f ( x ) − ( ax + b)] = d gọi x →+∞ ( x →−∞) t/cận xiên bên phải (bên trái) (C) Cách tìm hệ số a b đường tiệm cận xiên y = ax + b • Từ lim[ f (x) − (ax + b)] = x→∞ ⇒ lim[ f (x) − ax ] = lim[ f (x) − (ax + b) + b ] = + b = b x→∞ x→∞ f(x) f (x) − (ax + b) b • Mặt khác : = +a+ x x x f (x) ⇒ lim = 0+a+0 = a x→∞ x f (x) ∗ Vậy : a = lim x→∞ x b = lim[ f (x) − ax ] x→∞ ∗ CHÚ Ý : Nếu : y = f(x) = ax + b + ε(x) với lim ε(x) = x→∞ (d) : y = ax + b tiệm cận xiên (C) VÍ DỤ DỤ 1: 1: VÍ Tìm tiệm cận xiên đồ thò hàm số : VÍ DỤ DỤ 2: 2: VÍ 2x − x + y= x +1 Tìm tiệm cận xiên đồ thò hàm số : y = x2 − x + CÂUU HỎ HỎII ÔÔNN CÂ TẬPP:: TẬ ∗ CÂU : (C) : y = có đường tiệm cận : x−1 a / x = y = c / x = y = x - b / x = y = d / x = x+2 ∗ CÂU : (C) : y = có đường tiệm cận : 2x - 1 1 a / y = x = c / y = x = 2 1 b / y = x = d / y = x = 2 x2 − x + ∗ CÂU : (C) : y = có đường tiệm cận : x −1 a / x = y = x - c / x = y = x b / x = y = x + d / x = y = x2 + x − CÂU : (C) : y = có đường tiệm cận : x −1 a / x = ±1 y = b / x = y = c / x = ±1 y = x d / x = −1 y = 10 end SAI BẠN HÃY CỐ GẮNG HƠN NỮA! 11 ĐÚNG CHÚC MỪNG BẠN ĐÃ THÀNH CÔNG 12 ĐÚNG CHÚC MỪNG BẠN ĐÃ THÀNH CÔNG 13 SAI BẠN HÃY CỐ GẮNG HƠN NỮA! 14 SAI BẠN HÃY CỐ GẮNG HƠN NỮA! 15 ĐÚNG CHÚC MỪNG BẠN ĐÃ THÀNH CÔNG 16 ... Cho (C) có nhánh vô cực đường thẳng d Gọi MH = d(M; d) với M ∈(C) d tiệm cận (C) ⇔ lim MH = M →∞ TCX II CÁ CÁCCHH XÁ XÁCC ĐỊNH ĐỊNH TIỆ TIỆM M CẬ CẬNN II Tiệ Tiệm m cậ cậnn đứ đứnng: g: Cho (C)... y tiệm cận ngang (C) x →∞ ∗ Chú ý : Nếu lim f (x) = y ( lim f (x) ) ⇒ (d ) : y = y x →+∞ x →- ∞ tiệm cận ngang bên phải (bên trái) (C) 3 Tiệ Tiệm m cậ cậnn xiê xiênn:: Cho (C) : y = f(x) đường. .. = ∞ ⇒ (d ) : x = x x →x tiệm cận đứng (C) ∗ Chú ý : Nếu lim− f (x) = ∞ ( lim+ f ( x) = ∞) x →x x →x ⇒ (d ) : x = x tiệm cận đứng bên phải (bên trái) (C) Tiệ Tiệm m cậ cậnn ngang: ngang: lim f