BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG

Lời giải Chọn A Tập xác định:D.. Phương trình tiếp tuyến là y8x6.. Lập phương trình tiếp tuyến của C tại điểm A... Phương trình tiếp tuyến của  C tại M là:... Lời giải Chọn C Tập

Trang 1

Câu 1: [1D5-2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 1

y x



 tại điểm có hoành độ x0  1 là

A y  x 3 B y x 1 C y  x 2 D

1

y  x

Lời giải Chọn B

Ta có

4

1 1 1

x

Theo giả thiết ta có x0 1 nên y0  2  tiếp điểm M 1; 2

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 1; 2 là

y x    y x 1

Câu 2: [1D5-2-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương

trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

2

x y x





 tại điểm có hoành độ bằng 1 là?

A y4x1 B y  4x 7 C y  4x 1 D

4 7

y x

Lời giải

Chọn C

Ta có:

 2

4 2

y x



 

 ; y 1  3 ; y 1  4 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 4x 1 3    y 4x 1

Câu 3: [1D5-2-1] Cho hàm số 1 3– 3 2 7 2

3

y x x  x Phương trình tiếp tuyến tại A 0; 2 là:

A y7x2 B y7x2 C y 7x2 D

7 2

  

y x

Lời giải Chọn A

Ta có : yx26x7

Hệ số góc tiếp tuyến : y 0 7

Trang 2

Phương trình tiếp tuyến tại A 0; 2 : y7x  0 2 7x2

Câu 4: [1D5-2-1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

yx  x  tại điểm có tung

độ tiếp điểm bằng 2 là:

A y8x6,y 8x6 B y8x6,y 8x6

C y8x8,y 8x8 D y40x57

Tập xác định:D

Đạo hàm: y 4x34x

Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên 4 2 1

1

x





      

Tại M 1; 2 Phương trình tiếp tuyến là y8x6

Tại N1; 2 Phương trình tiếp tuyến là y 8x6

Câu 5: [1D5-2-1] Cho đường cong

2 1 ( ) :

1

x x

C y

x

 



 và điểm A( )C có hoành độ x3 Lập phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm A

4 4

y x B y3x5 C 3 5

4 4

y x D

1 5

4 4

y x

Ta có:

2

2 '

1

y x





 Tại điểm A( )C có hoành độ: 0 0

7 3

2

x  y 

Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là :   3

3 4

k  y' 

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là :  0 0

3 5

4 4

yk xx y  y x

Câu 6: [1D5-2-1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2

y x

 tại điểm 1;1

2

A 

  có phương trình là:

A 2x2y 3 B 2x2y 1 C 2x2y3 D

2x2y1

Lời giải

Trang 3

Chọn C

2 2

y'

x x

  Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : 1 1

2

k  y'  

 

 

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là : yk x x0y0 2x2y3

Câu 7: [1D5-2-1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3 2

f x x  x  tại điểm có hoành độ

x   có phương trình là:

A y4x8 B y20x22 C y20x22 D

20 16

y x

Ta có:   2

f ' x  x  x Tại điểm A có hoành độ x0   2 y0  f x 0  18

Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : k  f '  2 20

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là : yk x x0y0  y 20x22

Câu 8: [1D5-2-1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3

( ) :C y3x4x tại điểm có hoành độ

x  là:

A y3x B y0 C y3x2 D

12

y  x

Ta có: y' 3 12x2 Tại điểm A( )C có hoành độ: x0  0 y0 0

Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : k y' 0 3

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là : yk x x0y0  y 3x

Câu 9: [1D5-2-1] Tiếp tuyến của hàm số 8

2

x y x





 tại điểm có hoành độ x0 3 có hệ số góc bằng

Lời giải Chọn C

Ta có: 10 2

( 2)

y x



 

10

(3 2)

k y x y 



Câu 10: [1D5-2-1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

5

x y x





 tại điểmA1; 0 có hệ số góc bằng

Trang 4

A 1

6

1 6

25



( 5)

y x



 

 Theo giả thiết:

1 ( 1)

6

k y   

Câu 11: [1D5-2-1] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f x( )   x3 x 2 tại điểm

( 2; 8)

M  là:

A.11 B 12 C 11. D 6.

Ta có f   ( 2) 11

Câu 12: [1D5-2-1] Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số ysinx1 tại điểm có hoành

độ

3

 là:

A 1

2

k   D

3 2

k  

cos

y  x , cos 1

k  y     

Câu 13: [1D5-2-1] Phương trình tiếp tuyến của  C : 3

yx tại điểm M0( 1; 1)  là:

A y3x2 B y3x2 C.y3x3 D.

y  x

+y3x2 y( 1) 3

+ PTTT của ( )C tại điểm M0( 1; 1)  là y3(x   1) 1 y 3x2

Câu 14: [1D5-2-1] Cho hàm số y f x( ), có đồ thị  C và điểm M0x0; ( )f x0 ( )C Phương

trình tiếp tuyến của  C tại M là:

Trang 5

A y f x( )xx0y0 B y f x( )0 xx0

C yy0  f x( )0 xx0 D yy0  f x x( )0

Lời giải

Chọn C

Câu 15: [1D5-2-1] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y2x33x22 tại điểm có hoành độ

0 2

x  là:

Lời giải

Chọn C

Hệ số góc của tiếp tuyến: 2  

y x  x y 

Câu 16: [1D5-2-1] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy2x33x25 tại điểm có

hoành độ 2 là:

Lời giải

Chọn B

y x  xy  

Câu 17: [1D5-2-1] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm sốyx4 x3 2x21 tại điểm có

Lời giải

Chọn C

y x  x  x y  

Câu 18: [1D5-2-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm sốyx3x21 tại điểm có hoành độ x0  1

có hệ số góc bằng:

Lời giải

Chọn B

y x  x y  

Câu 19: [1D5-2-1] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y2x33x22 tại điểm có hoành độ

0 2

x  là:

Lời giải

Chọn C

y x  x y 

Câu 20: [1D5-2-1] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy2x33x25 tại điểm có

Trang 6

Lời giải

Chọn B

y x  xy  

Câu 21: [1D5-2-1] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm sốyx4 x3 2x21 tại điểm có

Lời giải

Chọn C

Hệ số góc của tiếp tuyến: y4x33x24x y  1 3

Câu 22: [1D5-2-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm sốyx3x21 tại điểm có hoành độ x0  1

có hệ số góc bằng:

Lời giải

Chọn B

y x  x y  

Câu 23: [1D5-2-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( ) 3 2

2 3

x

f x

x





 tại điểm có hoành độ x0 1 có

hệ số góc bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn D

13

2 3

y

x

  



Hệ số góc tiếp tuyến tại M là k  y 1  13

Câu 24: [1D5-2-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( ) 5

2

x

f x

x





 tại điểm có hoành độ x03 có

hệ số góc bằng bao nhiêu?

 2

7 2

y

x

  



Hệ số góc tiếp tuyến tại M là k y 3  7

Câu 25: [1D5-2-1] Cho đường cong   2

:

C yx Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm

–1;1

A y–2x1 B y2x1 C y–2 –1x D

2 –1

y x

Trang 7

2

yx  y x

y   

Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y 2x 1 1   y 2x 1

Câu 26: [1D5-2-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

2 1

yx  x  có đồ thị là  C Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M 1; 4 là:

A y3x1 B y7x3 C y7x2 D

5

y  x

y  x  x Do đó y 1 7 Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 1; 4 là

7 3

y x

Câu 27: [1D5-2-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số

y  x  x  có đồ thị  C Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M

thuộc  C và có hoành độ bằng 3 là

A y18x49 B y 18x49 C y 18x49 D

18 49

y x

y f x   x  x, giả sử điểm M x y 0; 0 thì x0 3 y0  5,

 3 18

f  

Vậy phương trình tiếp tuyến y f x0 xx0y0 18x 3 5 18x49

Câu 28: [1D5-2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số k của

tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1





x y

x tại điểm M2 2; 

A 1

9



k B k1 C k  2 D k  1

Trang 8

Ta có

 2

1 1

 



y x

Suy ra k y  2 1

Câu 29: [1D5-2-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương

trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 tại điểm có hoành độ bằng 3 là

A y3x13 B y3x5 C y  3x 5 D

3 13

y  x

Lời giải Chọn D

Ta có

 2

3 2

y x



 



0 3

x   y0 4 và y x 0  3

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 là:

y  x     y 3x 13

Câu 30: [1D5-2-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tiếp tuyến với đồ

thị hàm số yx33x22 tại điểm có hoành độ bằng –3 có phương trình là:

A y9x25 B y30x25 C y9x25 D

30 25

y x

Tập xác định D

2

3 6

y  x  x; y   3 9; y   3 2

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y9x 3 2  y 9x25

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	765,8 KB