BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG

Câu 1: [1D5-2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0  1 x  B y  x  A y   x  y C y   x  D y  x 1 Lời giải Chọn B Ta có y   x  1  y  1  Theo giả thiết ta có x0  nên y0  2  tiếp điểm M  1; 2  Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  1; 2  y  1 x  1   y  x  Câu 2: [1D5-2-1] (THPT Đồn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x2 điểm có hồnh độ là? x2 B y  4 x  A y  x  C y  4 x  D y  4x  Lời giải Chọn C Ta có: y  4  x  2 ; y 1  3 ; y 1  4 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  4  x  1   y  4 x  Câu 3: [1D5-2-1] Cho hàm số y  là: A y  x  y  7 x  x – x  x  Phương trình tiếp tuyến A  0;  B y  x  Lời giải Chọn A Ta có : y  x  x  Hệ số góc tiếp tuyến : y    C y  7 x  D Phương trình tiếp tuyến A  0;  : y   x     x  Câu 4: [1D5-2-1] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có tung độ tiếp điểm là: A y  x  6, y  8 x  B y  x  6, y  8 x  C y  x  8, y  8 x  D y  40 x  57 Lời giải Chọn A Tập xác định: D  Đạo hàm: y  x3  x x  Tung độ tiếp điểm nên  x  x     x  1 Tại M 1;2  Phương trình tiếp tuyến y  x  Tại N  1;  Phương trình tiếp tuyến y  8 x  x2  x  Câu 5: [1D5-2-1] Cho đường cong (C ) : y  điểm A  (C ) có hồnh độ x  x 1 Lập phương trình tiếp tuyến (C ) điểm A 3 5 A y  x  B y  x  C y  x  D 4 4 y  x 4 Lời giải Chọn A Ta có: y '  x2  x  x  1 Tại điểm A  (C ) có hồnh độ: x0   y0  Hệ số góc tiếp tuyến A : k  y'    Phương trình tiếp tuyến điểm A : y  k  x  x0   y0  y  x 4 1  điểm A  ;1 có phương trình là: 2x 2  B x  y  1 C x  y  D Câu 6: [1D5-2-1] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A x  y  3 x  y  Lời giải Chọn C Ta có: y'   1 Hệ số góc tiếp tuyến A : k  y'    1 2x 2x 2 Phương trình tiếp tuyến điểm A : y  k  x  x0   y0  x  y  Câu 7: [1D5-2-1] Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  x  điểm có hồnh độ x0  2 có phương trình là: A y  x  B y  20 x  22 y  20 x  16 C y  20 x  22 D Lời giải Chọn B Ta có: f '  x   3x  x Tại điểm A có hồnh độ x0  2  y0  f  x0   18 Hệ số góc tiếp tuyến A : k  f '  2   20 Phương trình tiếp tuyến điểm A : y  k  x  x0   y0  y  20 x  22 Câu 8: [1D5-2-1] Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y  x  x điểm có hồnh độ x0  là: A y  x B y  C y  x  D y  12 x Lời giải Chọn A Ta có: y '   12 x Tại điểm A  (C ) có hồnh độ: x0   y0  Hệ số góc tiếp tuyến A : k  y'    Phương trình tiếp tuyến điểm A : y  k  x  x0   y0  y  3x Câu 9: [1D5-2-1] Tiếp tuyến hàm số y  A  3 x8 điểm có hồnh độ x0  có hệ số góc x2 B 7 C 10 D 3 Lời giải Chọn C Ta có: y  10 10  k  y( x0 )  y(3)   10 ( x  2) (3  2) Câu 10: [1D5-2-1] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 1 điểm A  1;0  có hệ số góc x5 A B 25 C  D  25 Lời giải Chọn C Ta có y  6 Theo giả thiết: k  y(1)   ( x  5) Câu 11: [1D5-2-1] Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x)   x  x  điểm M (2; 8) là: A 11 C 11 B 12 D Lời giải Chọn C Ta có f (2)  11 Câu 12: [1D5-2-1] Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  sin x  điểm có hồnh độ  là: A k  k  B k  C k   D Lời giải Chọn A     y   cos x , k  y    cos    3 3 Câu 13: [1D5-2-1] Phương trình tiếp tuyến  C  : y  x điểm M (1;  1) là: A y  x  y  3 x  B y  x  C y  x  D Lời giải Chọn B + y  3x  y(1)  + PTTT (C ) điểm M (1;  1) y  3( x  1)   y  x  Câu 14: [1D5-2-1] Cho hàm số y  f ( x) , có đồ thị  C  điểm M  x0 ; f ( x0 )   (C ) Phương trình tiếp tuyến  C  M là: A y  f ( x)  x  x0   y0 B y  f ( x0 )  x  x0  C y  y0  f ( x0 )  x  x0  D y  y0  f ( x0 ) x Lời giải Chọn C Câu 15: [1D5-2-1] Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y  x  3x  điểm có hồnh độ x0  là: A 18 B 14 C 12 D Lời giải Chọn C Hệ số góc tiếp tuyến: y  x  x  y    12 Câu 16: [1D5-2-1] Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  3x  điểm có hoành độ 2 là: A 38 B 36 C 12 D – 12 Lời giải Chọn B Hệ số góc tiếp tuyến: y  x  x  y  2   36 Câu 17: [1D5-2-1] Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x  x  điểm có hồnh độ 1 là: A 11 B C D – Lời giải Chọn C Hệ số góc tiếp tuyến: y  x3  3x  x  y  1  Câu 18: [1D5-2-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x0  1 có hệ số góc bằng: A B C D – Lời giải Chọn B Hệ số góc tiếp tuyến: y  3x  x  y  1  Câu 19: [1D5-2-1] Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y  x  3x  điểm có hồnh độ x0  là: A 18 B 14 C 12 D Lời giải Chọn C Hệ số góc tiếp tuyến: y  x  x  y    12 Câu 20: [1D5-2-1] Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  3x  điểm có hồnh độ 2 là: A 38 B 36 C 12 D – 12 Lời giải Chọn B Hệ số góc tiếp tuyến: y  x  x  y  2   36 Câu 21: [1D5-2-1] Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x  x  điểm có hồnh độ 1 là: A 11 B C D – Lời giải Chọn C Hệ số góc tiếp tuyến: y  x3  3x  x  y  1  Câu 22: [1D5-2-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x0  1 có hệ số góc bằng: A B C D – Lời giải Chọn B Hệ số góc tiếp tuyến: y  3x  x  y  1  Câu 23: [1D5-2-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x )  3x  điểm có hồnh độ x0  có 2x  hệ số góc bao nhiêu? A 13 B 1 C 5 D 13 Lời giải Chọn D y   13  x  3 Hệ số góc tiếp tuyến M k  y 1  13 Câu 24: [1D5-2-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x)  hệ số góc bao nhiêu? A B 3 x5 điểm có hồnh độ x0  có x2 C 7 D 10 Lời giải Chọn C y    x  2 Hệ số góc tiếp tuyến M k  y  3  7 Câu 25: [1D5-2-1] Cho đường cong  C  : y  x Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M  –1;1 A y  –2 x  y  x – B y  x  C y  –2 x –1 D Lời giải Chọn C y  x  y  x y  1  2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  2  x  1   y  2 x  Câu 26: [1D5-2-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M 1;  là: A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Lời giải Chọn B Ta có y  3x  x Do y 1  Phương trình tiếp tuyến điểm M 1;  y  7x  (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số y  2 x  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M Câu 27: [1D5-2-1] thuộc  C  có hồnh độ A y  18 x  49 y  18 x  49 B y  18 x  49 C y  18 x  49 D Lời giải Chọn C y  f   x   6 x  12 x , giả sử điểm M  x0 ; y0  x0   y0  5 , f   3  18 Vậy phương trình tiếp tuyến y  f   x0  x  x0   y0  18  x  3   18x  49 Câu 28: [1D5-2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số k tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A k  x điểm M  2;  x 1 B k  C k  Lời giải Chọn B D k  1 Ta có y   x  1 Suy k  y  2   Câu 29: [1D5-2-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương x 1 trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có hoành độ x2 A y  x  13 B y  x  C y  3 x  D y  3 x  13 Lời giải Chọn D Ta có y  3  x  2 x0   y0  y  x0   3 Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ là: y  3  x  3   y  3 x  13 Câu 30: [1D5-2-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hồnh độ –3 có phương trình là: B y  30 x  25 A y  x  25 y  30 x  25 C y  x  25 Lời giải Chọn C Tập xác định D  y  3x  x ; y  3  ; y  3  2 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y   x  3   y  x  25 D  ...  Tung độ tiếp điểm nên  x  x     x  1 Tại M 1;2  Phương trình tiếp tuyến y  x  Tại N  1;  Phương trình tiếp tuyến y  8 x  x2  x  Câu 5: [1D5-2-1] Cho đường cong (C )... C Ta có: y'   1 Hệ số góc tiếp tuyến A : k  y'    1 2x 2x 2 Phương trình tiếp tuyến điểm A : y  k  x  x0   y0  x  y  Câu 7: [1D5-2-1] Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x... f  x0   18 Hệ số góc tiếp tuyến A : k  f '  2   20 Phương trình tiếp tuyến điểm A : y  k  x  x0   y0  y  20 x  22 Câu 8: [1D5-2-1] Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y 