... 12 ThểTíchKhốiĐaDiện – Mặt Tròn Xoay
Tài liệu lưu hành nội bộ 28 Lưu Tuấn Hiệp
MỘT SỐ ĐỀ THI LIÊN QUAN ĐẾN THỂTÍCHKHỐIĐA DIỆN
1. Đề ThiHọc Kỳ 1 Năm học 20082009 (1,0 điểm)
Cho khối ... sánh thểtích của hai khối chóp đó.
b) Tính diệntích xung quanh và diệntích tồn phần của hình chóp S.ABCD.
c) Tính thểtích của hai khối chóp S.ABC và S.ABCD.
Toán 12 ThểTíchKhốiĐaDiện ... =
* Diệntích tồn phần
2
2 2
tp
S Rl R
p p
= +
* ThểTíchKhối trụ
2
( ) T
V R h
p
=
* Diệntích xung quanh
xq
S Rl
p
=
* Diệntích tồn phần
2
tp
S Rl R
p p
= +
* ThểTích Khối...
... 3NC. Tính thểtíchkhối chóp A.BMNC theo a.
Bài 33 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng BD’ ⊥
mp(ACB’). Tính thểtíchkhối tứ diện D’.AB’C theo a.
Bài 34 : Cho tứ diện ABCD ... chân đường cao hạ
từ A của tam giác SAC. Tính thểtíchkhối chóp S.ABC. Chứng minh rằng
SC vuông góc với mặt phẳng (AB'C'). Tính thểtíchkhối chóp S.AB'C'.
ĐS:
3
a
V
36
=
Bài ... sao cho
)90(
0
<=
∧
αα
ECM
và H
là hình chiếu vuông góc của S trên MC . Tính thểtích của khối tứ diện EHIJ
theo a ; α và tìm α để thểtích đó lớn nhất .
Giải:
Ta có SE ⊥ (ABC) ⇒ SE ⊥ CM...
... trụ
ABC.ABC thỡ thểtích của
khối tứ diện C.ABC là V/3.
V
2
V
1
Gọi V là thểtích
khối lng trụ
ABC.ABC thỡ thể
tích của khối tứ diện
C.ABC bằng bao
nhiêu V?
Thểtích của khối
chóp C.ABBA ... 2V/3.
Suy ra thểtích của khối chóp
C.MNBA là V
1
=V/3
và thểtích của khốiđadiện
ABCMNC là V
2
=V-V/3=2V/3.
Vậy tỉ số thểtích hai phần đÃ
phân chia là V
1
/ V
2
= 1/2.
Gọi V là thểtíchkhối ... khối chóp có diệntích mặt đáy là S
đáy
và chiều
cao là h. Nêu công thức tính thểtích của khối chóp.
Định lý 2. Gọi V là thểtích của khối chóp đó. Ta có:
1
V S h
3
®¸y
= .
Ví dụ 1. Tính thể...
... bên hợp với đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp tứ giác đều .
Ơn Tập chương I
Gi¸o Viªn Phạm Văn Q - 1 -
THỂ TÍCHKHỐIĐADIỆN
1 Tính thểtích của hình hộp chữ nhật có chiều ... p = 40 .
480
Chiếu cao của khối lăng trụ : h = 6
80
Áp dụng công thức Hê-rông , diệntích đáy của khối lăng trụ là :
S = 40(40 37)(40 13)(40 30) 180
Vậy thểtíchkhối l
ăng trụ ...
3
C.A'AB A'.ABC ABC
a) Tính thểtíchkhối chóp C.A'AB .
b) Chứng minh rằng : AN A'B .
c) Tính thểtíchkhối tứ diện A'.AMN .
d) Tính diệntích AMN .
Giải
11
a) V V .S .AA'...
...
A
B C
D
A’
B’
D’
C’
Bài 3 ( T25 )
Gọi thểtíchkhốikhối hộp là V
Khi đó:
' ' ' ' ' ' ' '
' '
AA ... 3 3
ACB D
V V V V V V
= − = − =
' '
3
ACB D
V
V
⇒ =
A
B
C
D
a
Thế nào là tứ diện đều?
Là tứ diện có 4 mặt bằng nhau và
chân chiều cao trùng với tâm đáy
Khi đó ta có:
H
1
.
3
BCD
V...
... loại khốiđadiện
đều, chứng minh được một số tính chất của khốiđadiện đều.
* Biết cách tính thểtích của khốiđa diện, thểtích của khối hộp chữ nhật, thểtích của khối
lăng trụ, thểtích ... về thểtích của khốiđa diện, thểtích của khối hộp chữ nhật, thểtích của khối
lăng trụ, thểtích của khối chóp.
- Kỹ năng:
* Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đadiện ... hình đadiện và khối
đa diện, hai đadiện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khốiđa diện.
* Nắm khái niệm về khốiđadiện lồi và khốiđadiện đều, nhận biết năm loại khốiđadiện đều.
* Nắm...
... II. THỂTÍCHKHỐI LĂNG TRỤ.
Định lý: Thểtíchkhối lăng trụ có diệntích
đáy B và chiều cao h là :
V = B.h
III. THỂTÍCHKHỐI CHÓP.
Định lý:
Thểtíchkhối chóp có diệntích đáy B ... vuông
cạnh a, SA =
2a
.
a,Tính thểtíchkhối chóp
S.ABCD.
b,Tính thểtíchkhối chóp S.ABC.
HS suy nghĩ và trình bày
4.Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đãhọc trong bài .
5.Dặn Dò : làm ...
trước công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều
có chiều cao 147m, cạnh đáy dài
230m. Hãy tính thểtích của nó.
Vd2 :Cho khối chóp đều :
S.ABCD có ABCD là hình vuông
cạnh...
... kiến thức cũ:
Định nghĩa khốiđadiện lồi? Các khốiđadiện sau
khối nào là khốiđadiện lồi?
Các hình: (1), (2), (3) là những khốiđadiện lồi.
Hình (4) không là khốiđadiện lồi.
ĐN
Hình: (1) ...
A
B
C
D
D
C
B
A
A’
B’
C’
D’
* Thế nào là thểtích của một khốiđa diện?
Thể tíchkhốiđadiện là số đo độ lớn phần không gian
mà nó chiếm chỗ.
Ví dụ: Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật (H) có 3 kích
thước ... 1 thì:
V
(H)
=1
II Thểtíchkhối lăng trụ:
Ta có, thểtíchkhối hộp chữ nhật:
Định lý: Thểtíchkhối lăng trụ có diệntích đáy B và
chiều cao h là:
V=a.b.c =
Diện tích đáy x chiều cao
V=B.h
B
C
D
E
A’
B’
C
’
D
’
E
’
H
a
b
c
...
... là trung điểm của
C’B’ và C'D'.
a/. Dựng thi t diện của khối lập phương khi cắt bởi mp(AEF).
b/.Tính tỉ số thểtích hai phần của khối lập phương bị chia bởi mặt phẳng (AEF).
16/. Trên ... Tính thếtíchkhối chóp S.ABC theo R và x. Tìm vị trí của C để thểtích
đó lớn nhất.
Tham khảo :
1/. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB =
α
. Tính thể
tích ... thẳng AB’ và BC’ vuông góc
với nhau. Tính thểtích hình lăng trụ đó theo a.
3/. Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (SAB) và (SBC) là
α
.
Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD...