... ,9} ị coự 9 so
+ Số 1 lặp lại đúng 3 lần ứng với các so :
* a111 vụựi a ẻ {2,3,4, ,9} ị coự 8 so
* 1b11 vụựi b ẻ {0,2,3,, 9} ị coự 9 so
* 11c1 vụựi c ẻ {0,2,3,, 9} ị coự 9 so
* 111d ... có: 4 + 6 + 6 = 16 so caàn tìm.
15. (ĐH Y HN 2000)
Số cách chọn 1 nhà to n học nam, 1 nhà to n học nữ, 1 nhà vật lí
nam là:
111
534
C.C.C = 5.3.4 = 60
Số cách chọn 1 nhà to n học nữ, 2 nhà ... 4.3 = 12 so
· a
1
= 2: x =
23
2aa
a
2
coù 2 khaỷ naờng:
* a
2
< 4 ị a
2
ẻ {1, 3} ị a
2
coự 2 caựch choùn, a
3
coự 3 caựch choùn trong 3
so coứn laùi ị Coự 2.3 = 6 so
* a
2
...
... có ít nhất 1 cán bộ lớp?
5. Có 5 nhà To n học nam, 3 nhà To n học nữ và 4 nhà Vật lý. Muốn lập một đoàn công tác có 3 nguời
gồm cả nam lẫn nữ, cần có nhà To n hoc lẫn Vật lý. Hỏi có bao nhiêu ... cách cử như vy?
13. (ĐH Y-2000)
Có 5 nhà to n học nam,3 nhà to n học nữ và 4 nhà vật lý nam.lập 1 đoàn công tác có 3 ngời cần có
cả nam và nữ ,có cả to n và lý .Hỏi có bao nhiêu cách
14. Một ... bằng nhau?
b. Có bao nhiêu cách chọn 5 ngời trong đó không quá một nam?
7. Có hai đờng thẳng song song d
1
và d
2
. Trên d
1
lấy 15 điểm phân biệt, trên d
2
lấy 9 điểm phân biệt. Hỏi
có bao...
... Cảnh sát nhân dân)
Cho tam giác ABC. Xét bộ gồm 4 đường thẳng song song với AB, 5 đường thẳng
song song với BC và 6 đường thẳng song song với CA trong đó không có ba
đường thẳng nào đồng quy. ... sinh được chọn?
c) Có ít nhất một nữ sinh được chọn?
25) Một họ n đường thẳng song song cắt một họ m đường thẳng song song. Hỏi
có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành.
26) Cho tập X = {a, b, ... là:
8
C 495
12
=
Tổ To n Trương THPT Lương Tài
7
CHUYÊN ĐỀ: ĐẬISỐTỔHỢP Phương Xuân Trịnh
58) (ĐH-A-2006) Tìm hệ số của số hạng chứa
26
x
trong khai triển nh thc
Newton ca:
7
4
1
n
x
x
...
... (x,y,z) is start point
then
Move _to (x,y,z)
Else
Draw _to (x,y,z)
endif
return
end
Function Blend(i,n,t)
Begin
Blend = Factorial(n)/factoria(i)*factoria(n-i)
Blend= blend *(t)
i
(1-t)
n-i
Return(blend)
End
Dạng ... đường cong
phẳng (gọi là đường chuẩn). Đường sinh luôn luôn song song với 1 vecto cố định, vecto này định nghĩa
phương v của bề mặt.
Vecto vị trí P(u,v) tại một điểm trên bề mặt được viết như ... xác định 16 vecto điều kiện
(hay 48 đại lượng vô hướng) 16 vecto bao gồm :
4 tọa độ điểm tại 4 góc : P
00
, P
10
, P
01
, P
11
8 vecto tiếp tuyếntại 4 góc (mỗi hướng có 2 vecto theo hai hướng...
...
≠ 0)
3 chữ số còn lại có cách chọn
Theo qui tắc nhân, số các số phải tìm là:
Biên so n: Bích Thủy
Tổ: To n - Tin
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 3P
x
=
b)
Giải:
a) ĐK: 1 ≤ x ≤ 3, x ... và x = 2.
b) Giải tương tự câu a) chú ý ĐK của x là: 0 ≤ x ≤ 4, x ∈ N.
Biên so n: Bích Thủy . Phone: 055713808
Tổ: To n Tin
Trường: THPT Trần Quốc Tuấn-Quảng NgÃi
...
... CHỦ ĐỀ 6
GIẢI BÀI TO N BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. LOẠI 1 . To n số học.
Bài 1. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng ...
=
21
21
bb
aa
ã (d
1
) caột (d
2
) a
1
a
2
ã (d
1
) truứng (d
2
)
=
=
21
21
bb
aa
II. LUYEN TAP
1. Cho haøm so : y =
x
4
3
. Tính
f(-5); f(-4); f(-1); f(0); f(
)
2
1
f(1); f(2) f(4) f(a) f(a+1)
2. ... có hoành độ bằng 2 +
2
c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng -2y + x – 3 = 0
d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = 1
e) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y – 2x + 3 = 0
10....
... ít nhất 1 nữ trong 5 ngời đó
Bi 15. Có 5 nh To n học nam, 3 nh To n học nữ v 4 nh Vật lý nam. Lập một đon
công tác cần có cả nam v nữ, cần có cả nh To n học v nh Vật lý. Hỏi có bao nhiêu
cách? ... khai triển nhị thức Newton của
n
x
x
+
7
4
1
Biết rằng:
12
20
12
2
12
1
12
=+++
+++
n
nnn
CCC
Bi 34. Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của
:
với x > ... tæng:
,
biÕt r»ng, víi n lμ số nguyên dơng:
Bi 30. Tìm số nguyên dơng n sao cho:
III) TO N VỀ CC SỐ
n
P
, , :
k
n
A
k
n
C
Bμi 1: Giải bất phơng trình:
3
4
1
3
1
14
1
P
A
C
n
n
n
<
+
...
... had been working so
hard, so I took some aspirins and went to bed. However, when I woke up the next
morning the headache was (3) than ever, and my throat was sore. I tried to
get up but my ... Fruitibix ?
A. Mrs Brown is looking for something special to serve for dessert at a dinner party.
B. Mr Green wants something to take with him to the office. He is busy today and
might not have time ... contains dried fruit and nuts,
________________________________________________________________________
9. Tom said that if he had to do another homework tonight, he wouldn't be able to...
... định. Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 10km/h thì
đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Nếu vận tốc ôtô giảm đi 5km/h thì đến B muộn 20 phút so với
dự định. Tìm qng đường AB.
Bài 3 : Một mảnh đất hình chữ ... −
− =
− −
; h)
x y 2
3
3 3
4x y x
1
6 4
+
+ =
−
+ =
Dạng 2 Giải bài to n bằng cách lập hệ phương trình :
Bài 1 : Một đoàn xe vận tải có 15 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ...
... B
B A
⊂
⇒ =
: A và A AChú ý
( Mi phần tử thuộc A đều thuộc B và ngược lại …)
CÁC PHÉP TO N TRÊN TẬP HỢP
Hệ phương trình mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thì
phng trỡnh ny chuyn thnh ... số chẳn ta tí '= (bn ')h : ac
∆ −
CÁC TẬPHỢPSỐ THƯỜNG DÙNG
Tập hợp là khái niệm to n học, ví dụ : Tậphợpsố tự nhiên, tậphợp
các học sinh đạt điểm 10 …
a.LiÖt kê các phần tử ... "
{ }
VÝ dô : B = x , x 2
Â
{ }
B = 2; 1;0;1;2
KHÁI NIỆM TẬP HỢP
Tập hợp là khái niệm to n học, ví dụ : Tậphợpsố tự nhiên, tập hp
cỏc hc sinh t im 10
a.Liệt kê các phần tử :
Khỏi...
... dụng định nghĩa 3 ) Trước hết hết ta kiểm tra X = ∅, phép to n trên
X thật sự là phép to n hai ngôi, kiểm tra điều kiện kết hợp của phép to n (Điều này là
như cách 1). Tiếp theo ta kiểm tra các ... làm theo đúng
các yêu cầu của định nghĩa là kiểm tra tập X = ∅, kiểm tra phép to n cho trên X
thật sự là phép to n hai ngôi (hai phần tử bất kỳ của tậphợp X phải có tích là một
phần tử thuộc ... tập X cho trước với một phép to n nào đó trên X lập thành một nhóm. Dĩ
nhiên bạn phải năm vững khái niệm nhóm để theo đó mà từng bước kiểm tra tập X đã cho và
phép to n đã cho có thỏa mãn tất...
... cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS Trần Huyên
Ngày 19 tháng 11 năm 2004
Bài 3. Các Dạng To n Kiểm Tra Nhóm
Cyclic Và Cấp Một Phần Tử Trong
Nhóm
Để kiểm tra một nhóm cho trước là cyclic, ... số nguyên dương n bé nhất mà a
n
= e."
Khái niệm bé nhất trong mệnh đề trên hiểu theo nghĩa so sánh về giá trị lớn bé của các số,
tuy nhiên nó còn được chính xác hóa hơn như ví dụ sau:
Ví...
... b
20l
Các bài to n tìm số các đồng cấu từ một nhóm tới một nhóm khác là các bài to n khá hấp dẫn
và rất đa dạng. Ví dụ 3 chỉ cho ta một phương tiện để xử lí một phạm vi khá hẹp của lớp các bài
to n đó. ... các định nghĩa lý thuyết ta luôn ngầm định các phép to n trong nhóm
được ký hiệu theo lối nhân, tuy nhiên trong các bài to n thực tế, thì phép to n có thể được kí
hiệu khác đi, chẳng hạn theo lối ... phép to n trong biểu thức kiểm tra (*) cho phù hợp với thực tế.
Ví dụ 1. Chứng minh rằng ánh xạ : exp : (R, +) → (R
∗
, ·) mà với mỗi x ∈ R thì exp(x) = e
x
là
một đồ ng cấu.
Rõ ràng dấu phép to n...
... dưới dạng một nhóm thương ta
có thể áp dụng định lý Nơte về to n cấu nhóm. Ta nhắc lại định lý đó:
Định lý(Nơte) Cho f : X → Y là to n cấu. Khi đó tồn tại và duy nhất đẳng cấu
˜
f :
X
/
Ker f
→
Y ... m
2
∈ Z ta có
f(m
1
+ m
2
) = a
m
1
+m
2
= a
m
1
.a
m
2
= f(m
1
).f(m
2
)
Hiển nhiên f là to n ánh. Vậy f to n cấu. Đồng thời
Ker f = {m : a
m
= e} = {m : n|m} = nZ
Vậy theo định lý Nơte, tồn tại ... là đồng cấu vì ∀f, g ∈ E(Q) thì ϕ(f +g) = (f +g)(1) = f(1)+g (1) = ϕ(f)+ϕ(g).
Ta chứng minh ϕ là song ánh, tức là ∀q ∈ Q thì tồn tại và duy nhất đồng cấu f : Q → Q mà
f(1) = q. Đồng cấu f đó được...