... ĐỔI LƯNG GIÁC ĐƯA VỀ CÁC NGUYÊNHÀM CƠ
BẢN
Bài toán 2: Xác định nguyênhàm các hàmlượnggiác sử dụng các phép biến đổi
lượng giác
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Sử dụng các phép biến đổi lượnggiác đưa ...
Vấn đề 8: NGUYÊNHÀM CÁC HÀM LƯNG GIÁC
Để xác định nguyênhàm các hàmlượnggiác ta cần linh hoạt lựa chọn một trong các
phương pháp cơ bản sau:
1. Sử dụng các dạng nguyênhàm cơ bản. ... đổi lượnggiác đưa về các nguyênhàm cơ bản.
3. Phương pháp đổi biến.
4. Phương pháp tích phân từng phần.
1. SỬ DỤNG CÁC DẠNG NGUYÊNHÀM CƠ BẢN
Bài toán 1: Xác định nguyênhàm các hàm lượng...
...
một nguyênhàm của f, tức là
thì:
Nếu biểu thức lấy nguyênhàm có dạng hàm
theo x nhân với hàmlượnggiác hoặc hàm
thì đặt u = hàm theo x.
•
Nếu biểu thức lấy nguyênhàm có dạng hàm
theo ... + = +
= − +
Ví dụ 5:
Ví dụ 5:
tìm nguyênhàm
tìm nguyênhàm
của hàm số:
của hàm số:
Giải
Giải
11/10/13 20
Vd: tính các nguyênhàm sau
Vd: tính các nguyênhàm sau
Đặt
x ln xdx
∫
dx
x
du
xu
1
ln
=⇒
=
3
3
2
xv
dxxdv
=
=
chọn
∫∫
−=⇒ ... dụ 4:
Ví dụ 4:
tìm nguyênhàm
tìm nguyênhàm
của hàm số:
của hàm số:
Giải
Giải
11/10/13 1
BÀI 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
BÀI 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
TÌM NGUYÊN HÀM
TÌM NGUYÊN HÀM
PHẠM ANH NGỮ
11/10/13...
... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCH PHÂN CỦA HÀM
LƯNG GIÁC.
1/
cos sin
I dx ; J dx
sin cos
x x
a x b a x b
= =
+ +
∫ ∫
Dạng 1:
Tính các tích phân sau:
cos 4 sin 2
I dx J dx
2sin 4 ... d)
I R(sin ,cos ) dx x x
=
∫
/ Dạng 2 : 2
(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)
Tính các tích phân sau:
4 3 5 2
I sin .cos dx J sin cos dxx x x x
= =
∫ ∫
1. a) b)
5 4
I sin ... 4
I cos dx J cos dxx x
= =
∫ ∫
3. a) b)
3/
dx dx
I , J
sinx cosx
= =
∫ ∫
Dạng 3 :
BÀI TẬP
Tính :
1/ a.
4
sin cosx xdx
∫
; b.
( )
cos
3sin 5
xdx
x +
∫
; c.
2
2tan 1
cos
x
dx
x
+
∫
2/ a....
... phân mà chúng ta đã biết cách tính .
Chú ý Hoàn toàn tương tự, ta có thể tính được tích phân dạng
3
.sin .cos
( '.sin '.cos )
a x b x
dx
a x b x
+
+
∫
Ví dụ: Tính
3
sin 2cos
( 3 sin cos ... ch
phamtienhai_nbk@yahoo.com.vn hoc tienhai05@Gmail.com
Chú ý : * Có thể tính một cách trực tiếp bằng các phép biến đổi cơ bản.
Bài 1: Tính các tích phân sau:
Phm Tin Hi Giỏo viờn Toỏn trng THPT Nguyn ... '.cos '.sin '.cos
a x b x B
dx A dx
a x b x a x b x a x b x
+
= −
+ + +
∫ ∫
.
Ví dụ. Tính
2
sin 2cos
( 3 sin cos )
x x
I dx
x x
+
=
+
∫
sin 2cos ( 3sin cos ) ( 3 os sin )
2 3
2 3...
... ràng,
là hàm ngược của vì:
c .Tính chất:
- Hàm số g là hàm ngược của f khi và chi khi f là hàm ngược của g.
- Hàm ngược là một đơn ánh.
- Mọi hàm số đơn ánh đều có hàm ngược. Mọi hàm số đơn ... thuộc đồ thị hàm số
Hàm số – Hàmlượnggiác ngược – Hàm hyperbol
23.09.2009 Để lại phản hồi Go to comments
1 Lượt bình chọn
II. hàmlượnggiác ngược:
1. Hàm số y = arcsinx.
-
-
6. ... một hàm số thì ứng với mỗi giá trị y chỉ tương ứng
với 1 giá trị x.
- Khi đó, xét hàm số
thì hàm số này được gọi là hàm số ngược của hàm
Ví dụ: Ta có: . Khi đó, hàm số là hàm ngược của hàm...
... hàmlượnggiác có thể được định nghĩa là:
Hàm Định nghĩa
sin(θ)
y
cos(θ)
x
Đồ thị hàm sec
Đồ thị hàm cosec
Trong toán học nói chung và lượnggiác học nói riêng, các hàmlượnggiác là các hàm ... chứng minh bằng việc chia đôi tam giác thành
hai tam giác vuông.
Các hàmlượnggiác có vị trí quan trọng trong lượnggiác học. Bên ngoài lượnggiác học,
tính tuần hoàn của chúng có ích cho ...
Nghĩa là hàm sẽ phải thỏa mãn:
Ví dụ trên cho hàm sin, điều tương tự cũng xảy ra cho hàmlượnggiác khác.
Các định nghĩa khác
Hàm sin và cos, và các hàmlượnggiác khác suy ra từ hai hàm này,...
... Phương trình hàmlượng giác
PHẦN II: LƯỢNGGIÁC ỨNG DỤNG GIẢI TỐN GIẢI
TÍCH
CHƯƠNG 1 : PHƯƠNG TRÌNH HÀMLƯỢNG GIÁC
I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ:
a. Đặc trưng hàm của hàmlượng giác:
-Hàm
( )
sinf ... ≠
b. Đặc trưng hàm của hàmlượnggiác ngược:
-Hàm
( )
arcsinf x x=
có tính chất
( ) ( )
(
)
[ ]
2 2
1 1 ; , 1;1f x f y f x y y x x y+ = − + − ∀ ∈ −
-Hàm
( )
arccosg x x=
có tính chất
( ) ( ... trình hàm.
Các hàm này thường sử dụng 3 thủ thuật:
-Chọn các giá trị phù hợp với đối số
-Đổi biến số (đặt biến mới)
-Đổi hàm số( đặt hàm số mới)
Năm học 2006 – 2007
67
Chuyên đề Lượnggiác và...