... CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHPHI TUYẾNTìm nghiệmgầnđúngcủa một phươngtrìnhphituyến bất kì là một công việc khá là dễ dàng đối với nhiều loại máy tính bỏ túi hiện ... vế của (*), ta được : % %%( )%( )%( )0'f xx x f xf x= − ⇒ =hay %x x= là nghiệmcủanghiệmcủaphương trình. Ứng dụngphương pháp: Thí dụ: Tìm 1 nghiệmgầnđúngcủaphương ... hoặc điểm ( )( );B b f b. Khi đó các giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành là nghiệm gần đúngcủaphươngtrình ( ) 0f x =.Để tìm nghiệm, ta tiến hành thực hiện dãy lặp sau: ( )( )1'nn...
... nghiệmgầnđúngcủaphươngtrình 535 32 17 0 (*)x x+ − =.Lời giải: 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHPHI TUYẾNTìm nghiệmgầnđúngcủa một phươngtrìnhphituyến bất kì là một công ... vế của (*), ta được : % %%( )%( )%( )0'f xx x f xf x= − ⇒ =hay %x x= là nghiệmcủanghiệmcủaphương trình. Ứng dụngphương pháp: Thí dụ: Tìm 1 nghiệmgầnđúngcủaphương ... hoặc điểm ( )( );B b f b. Khi đó các giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành là nghiệm gần đúngcủaphươngtrình ( ) 0f x =.Để tìm nghiệm, ta tiến hành thực hiện dãy lặp sau: ( )( )1'nn...
... Để nghiên cứu phươngtrình vi phân, người ta thường không giải trực tiếp phương trình, mà sử dụng hai phương pháp: phương pháp định tính và phương pháp giải gần đúng - tìm nghiệm dưới dạng ... Ấn định công thức nghiệm [> assign(Sol); Lập mảng để so sánh giá trị gầnđúng (tính theo công thức Euler) và giá trị đúng của phươngtrình (tính theo công thức nghiệm) : [> array([seq([n,y(n),evalf(subs(X=n/20,Z(X)))],n=0 ... Ấn định công thức nghiệm [> assign(Sol); Lập mảng để so sánh giá trị gầnđúng (tính theo công thức Euler) và giá trị đúng của phươngtrình (tính theo công thức nghiệm) : [> array([seq([n,y(n),evalf(subs(X=n/10,Z(X)))],n=0...
... các phương pháp giải gầnđúng đã được xây dựng. Nhiều phương pháp (phương pháp Newton-Raphson giải gầnđúngphươngtrìnhphi tuyến, phương pháp Euler và phương pháp Runge-Kutta giải phươngtrình ... là nghiệmcủaphươngtrình ( ) 0fx. f(a) X1 a x b f(b) 4 CHƢƠNG I GIẢI GẦNĐÚNG PHƢƠNG TRÌNH PHI TUYẾN TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ Đ1. GIẢI GẦNĐÚNG PHƢƠNG TRÌNH ( ) 0fx Phương ... các phươngtrìnhphituyến là không giải được chính xác (không có công thức biểu diễn nghiệm qua các hệ số củaphương trình) , vì vậy người ta thường tìm cách tìm nghiệmgầnđúngcủaphương trình. ...
... Giải gầnđúngphươngtrìnhphituyến trên máy tính điện tử………………… …… ………… ………4 Đ1. Giải gầnđúngphươngtrình ( ) 0fx …… ……………… ….…4 Đ2. Các phương pháp tìm nghiệmgầnđúngcủaphươngtrình ... khoảng cách li củanghiệm x. Các bước giải gầnđúngphươngtrình Giải gầnđúngphươngtrình ( ) 0fx được tiến hành theo hai bước: Bước 1. Tìm khoảng chứa nghiệm Một phươngtrình nói chung ... ……………………………….…………….…………….……10 Đ3. Tìm nghiệmgầnđúngcủaphươngtrình ( ) 0fx trên máy tính điện tử……………… ……………………………….…………….……24 Chương 2. Giải gầnđúngnghiệmcủa bài toán Cauchy cho phươngtrình vi phân thường...
... hội tụ củaphương pháp tiếp tuyến là bậc hai. Đ3. TÌM NGHIỆMGẦNĐÚNGCỦA PHƢƠNG TRÌNH ( ) 0fx TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ Như ta thấy trong Đ2, cả bốn phương pháp giải gầnđúngphươngtrình ( ... Chứng tỏ x là nghiệmđúngcủaphươngtrình ()x g x (điểm bất động của ánh xạ g) hay x là nghiệmđúngcủaphươngtrình ( ) 0fx. Tính hội tụ Có nhiều phươngtrình dạng ()x ... phươngtrình chỉ mang tính đơn lẻ (cho từng lớp phương trình) , còn các phương pháp giải gầnđúngphươngtrình mang tính phổ dụng: một phương pháp có thể dùng để giải cho những lớp phương trình...
... = =. Mặt khác phương trình (1) là phươngtrình bậc 5 nên nó có nhiều nhất 5 nghiệm. Kết luận: phươngtrình (1) có đúng 5 nghiệm b) Do ( 1,2, ,5)ix i = là nghiệmcủaphươngtrình (1) nên5 ... α là một nghiệmcủaphươngtrình 3 23 6 1 0x x x− + − = (1),β là một nghiệm củaphươngtrình 3 23 6 7 0x x x− + − = (2). Tính α β+Lời giải.Do α là một nghiệmcủaphươngtrình (1), ... Nếu 0( ) 0f x = thì 0x là nghiệmcủaphươngtrình (1)2) Nếu 0x là nghiệmcủaphươngtrình (1) thì 0( ) 0f x =.Khai thác tính chất nghiệmcủaphươngtrình (1), tức là sử dụng đẳng...
... f(an)n Nghiệm gầnđúng là x = 1.03125 3. Công thức sai số tổng quát : Định lý :Giả sử f(x) liên tục trên [a,b], khả vi trên (a,b) Nếu x* , x là nghiệmgầnđúng và nghiệm chính xác củaphương ... dãy {xn} hồi tụ thì nó sẽ hội tụ về nghiệm x của pt Ví dụ : Cho phương trình f(x) = x3-3x+1= 0Trên khoảng cách ly nghiệm [0,1]. Dùng pp Newton tính nghiệm x3 và đánh giá sai số ∆3 ... {xn} xác định theo công thức Newton sẽ hội tụ về nghiệm x của pt Ví dụ : Tìm nghiệmgầnđúngcủa ptf(x) = x-cos x =0Trên khoảng cách ly nghiệm [0,1] với sai số 10-8Giải2.Kiểm tra điều...