... 1x=. Đáp số: 3, 3b c= − =.Bài 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2sin 5y x=. Đáp số: ( )( )15.10 .sin 10 12nny x nπ− = + − .Bài 13. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố ( ... Cách tính đạo hàm tại một điểmBước 1. Giả sử x∆ là số gia của 0x, tính ( ) ( )0 0y f x x f x∆ = + ∆ −.Bước 2. Lập tỉ số yx∆∆.Bước 3. Tính 0limxyx∆ →∆∆.II. Các quy tắc tính ... 3nnn nf x nx x+ + = − + + − .Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2siny x=, từ đó suy ra đạo hàm cấp n củahàm số 2cosy x=. (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội,...
... BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊNKHOẢNG NÀO ĐÓ.7. tìm m để hàmsố sau : a. y = x2(m-x) – m , hàmsố đồng biến trên (1; 2) ds : m 3≥ b. 22 (1 ) 1x m x myx m+ − + +=− + , nghịch biến trênkhoảng ( 2; ... biến trênkhoảng ( 2 ; + ∞ ) ds : m 512≤ f. y = 3mx3 – (m - 1)x2 + 3(m – 2)x + 13, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m 23≥.V. DÙNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG ... hàmsố luôn đồng biến. ds : 5,12 12k m k k Zπ ππ π+ ≤ ≤ + ∈g. 2 22 32x mx myx m− +=−, luôn đồng biến ds: m = 0.IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN...
... Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trênkhoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng trênkhoảng ... DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tínhđơnđiệu ... đơnđiệucủahàmsố và dựa vào chiều biến thiên củahàmsố để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y = f(x)...
... để hàmsố đồng biến trên R.b. Tìm m để hàmsố nghịch biến trênmột đoạn có độ dài bằng 4.c. Tìm m để hàmsố đồng biến trênmột đoạn có độ dài bằng 1.Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàmsố ... Tập xác định D = R* ; với * Để hàmsố đồng biến trên D khi Bài tập 5:Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố đồng biến trong khoảng Bài giải:. Để hàmsố đồng biến trong khoảng PP1: , do đóPP2: * ... luyện:1/Định m để hàmsố luôn luôn nghịch biến ?.2/Định m để hàmsố luôn luôn đồng biến ?.3/ Định m để hàmsố luôn luôn giảm 4/ Cho hàmsố . Tìm m để5/ Định m để hàmsố đồng biến trong khoảng 6/...
... Cho hàmsố 2x 2mx m 2yx m− + +=−.a) Tìm m để hàmsố đồng biến trên từng khoảng xác định.b) Tìm m để hàmsố đồng biến trênkhoảng ( )1;+∞.VẤN ĐỀ 3:SỬ SỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ... SơnCHUYÊN ĐỀ 1. TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNGVẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦAHÀM SỐQuy tắc: 1. Tìm TXĐ củahàm số. 2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng 0 ... +∞VẤN ĐỀ 4:SỬ SỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤTBài 1Cho hàmsố ( )2f x 2x x 2= −.a) Chứng minh rằng hàmsố đồng biến trên nửa khoảng [)2;+∞.b)...
... biểu định lí điều kiện đủ củatínhđơn điệu? Nêu chú ý- Nêu các bước xét tínhđơnđiệucủahàmsốtrênkhoảng I?- Phương pháp c/m hàm s đơnđiệutrênkhoảng ; nöa khoảng , đoạn- Trường THPT ... vấn đề xét tínhđơnđiệucủahàmsốtrên 1 khoảng, đoạn, nöa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm. 3/ Bài mới. HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần củatínhđơn điệu. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh ... điều kiện cần để hàm sốđơnđiệutrên 1 khoảng I- HS theo dõi , tập trungNghe giảngI/ Điều kiện cần để hàmsốđơnđiệu trên khoảng Ia/ Nếu hàmsố y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f/(x)≥0...
... để hàmsốđơnđiệutrênkhoảng I: Giả sử hàmsố f có đạo hàmtrênkhoảng I. a) Nếu hàmsố f đồng biến trênkhoảng I thì f’(x)≥0, với mọi x thuộc khoảng I. b) Nếu hàmsố f nghịch biến trênkhoảng ... đủ để hàmsốđơnđiệutrênkhoảng I:Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số: nghịch biến trên [0;3].Bài giải:Ta có, hàmsố đã cho liên tục trên đoạn [0;3].Ngồi ra,Nên hàmsố nghịch biến trên đoạn ... với mọi x ∈ I thì hàmsố f nghịch biến trênkhoảng I.c) Nếu f ’(x) = 0 với mọi x ∈ I thì hàmsố f không đổi trênkhoảng I. ĐỊNH LY:ÙII/ Điều kiện đủ để hàmsốđơnđiệutrênkhoảng I:∞−∞+y1x-1y’...
... luận:HaSiNesbitt<?1905B*A*aSia#%o27m,A*)iaSiEBài 2. Tínhđơnđiệucủahàm số BÀI 2. TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.1.y=fxab⇔ƒ′x≥∀x∈abƒ′x=∈ab2.y=fxab⇔ƒ′x≤∀x∈abƒ′x=∈abChú ... <∀x∈2π ÷ ⇒f xP72π ÷ 3Bài 2. Tínhđơnđiệucủahàm số Cách 2:Phương pháp hàm số <.=g′x=>x−m≥>x−5O∀xO5⇒gx785+∞@.( ... 26 6my x m x m x= − − + − +7[)2+∞5Chương I. Hàmsố – Trần PhươngB. ỨNG DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀM SỐI. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPTBài 1. JP"...
... nào của m, hàmsố (1) đồng biến trên R b) Với giá trị nào của m, hàmsố (1) đồng biến trênkhoảng (1;+∞) Bài 5: Cho hàmsố 12)(−++==xmxxfy (1) Tìm a để hàmsố (1) đồng biến trên ... nhất củahàmsố π⎡ ⎤⎣ ⎦=−432sin sin trên đoạn 0;3yx x Bài 11: Tìm GTNN củahàmsố : 3322 xxy−= trên đoạn ⎥⎦⎤⎢⎣⎡− 3;21 78 Định lý 3: Giả sử hàmsố f có đạo hàmtrên ... Bài 15: Cho hàmsố 22563xxmyx++ +=+ Tìm m để hàmsố đồng biến trênkhoảng (1;+∞). Bài 16: Cho hàmsố 2(2 3) 1(1)xmxmyxm+−+−=−− Tìm m để hàmsố đồng biến trênkhoảng (0;+∞)...
... CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ Bài 1: TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Giả sử Klà mộtkhoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàmsố ... để hàmsốđơnđiệu : Giả sử hàmsố fcó đạo hàmtrênkhoảng I • Nếu hàmsố f đồng biến trênkhoảng I thì ()' 0f x≥ với mọi x I∈; • Nếu hàmsố f nghịch biến trênkhoảng ... biến trên từng khoảng xác định của nó. * Đối với hàmsố 2' 'ax bx cya x b+ +=+ luôn có ít nhất hai khoảngđơn điệu. * Cả hai dạng hàmsốtrên không thể luôn đơnđiệu trên »....
... đơnđiệucủahàmsố CM bất đẳng thức. • Đưa bất đẳng thức về dạng ()(), ;f x M x a b≥ ∈ . • Xét hàmsố ()(), ;y f x x a b= ∈ . • Lập bảng biến thiên củahàmsốtrênkhoảng ... 2 ) * Xét hàmsố ( )sinxf xx= liên tục trên nửa khoảng 0;2π . * Ta có ( )2.cos sin' , 0;2x x xf x xxπ −= ∀ ∈ . * Xét hàmsố ().cos ... * Xét hàmsố ( ) sinf x x x= − liên tục trên đoạn 0;2xπ ∈ * Ta có: '( ) cos 1 0 , 0;2f x x xπ = − ≤ ∀ ∈ ⇒ ( )f x là hàm nghịch biến trên đoạn...
... MINH BẤT ĐẲNG THỨC•. BÀI 2. TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ •A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.•1. y = f (x) đồng biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≥ 0 ∀x∈(a, b) đồng thời ƒ′(x) = 0 tại mộtsố hữu hạn điểm ∈ (a, b).•2. ... thời ƒ′(x) = 0 tại mộtsố hữu hạn điểm ∈ (a, b).•Chú ý: •Trong chương trình phổ thông, khi sử dụng 1., 2. cho các hàmsốmột quy tắc có thể bỏ điều kiện ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ ... CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA•Bài 1. Cho hàmsố :•Tìm m để nghịch biến trên [1, +∞)•Giải: Hàmsố nghịch biến trên [1, +∞)•Ta có: ∀⇒ u(x) đồng biến trên [1, +∞) ⇒ ( ) ( )2mx + 6m + 5 x...