... cỏo ti: + Seminar Gii tớch -i s, Trng i hc Khoa hc T nhiờn - i hc Quc Gia H Ni + Seminar b mụn Gii tớch, Trng i hc Khoa hc T nhiờn - i hc Quc Gia H Ni + Seminar b mụn Toỏn hc tớnh toỏn, Trng i hc ... tip cn da trờn nhiu lý thuyt toỏn hc khỏc vic gii quyt trờn nh: ch iu kin tn ti v nht nghim, s n nh nghim; gii tỡm nghim ỳng, nghim gn ỳng, nghim suy rng, v.v Trong s ú, vic s dng cỏc bin i ... nhiờn - i hc Quc Gia H Ni 12 Chng PHẫP BIN I HARTLEY 1.1 Phộp bin i Fourier Trong mc ny, lun ỏn trỡnh by li mt s kt qu liờn quan ca bin i Fourier Cỏc kt qu ny ó c chng minh chi tit cỏc ti liu...
... thức: xi i xi 1 i xi 1 i 1 i xi 1 i i 1 Ai xi 1 Ci i xi 1 i Bi i 1 i xi 1 i i 1 d i Ai i i 1 Bi C i xi 1 ... i Bi i 1 C i Bi i 1 d i Đẳng thức i 1, 2, , n Nên Ai i i 1 Bi C i Từ hệ ta có công thức truy h i: i Bi i 1 C i Bi i 1 d i i Ai ; ... xx i v x v x vi1 vi vi vi 1 h h h h v vi vi 1 i 1 h i _1 i Nếu a hàm lư i thì: a v x x 1 v x a i v x ii 1 h i a i 1 vi 1 ai 1 vi1vi a i vi 1...
... lprint `Suy ra` ; lprint u = simplify rhs X ; lprint v = simplify rhs X ; lprint w = simplify rhs X ; lprint Suy diểm cần tìm simplify rhs X , simplify rhs X , simplify rhs X ; return simplify ... pt3 , a, b, c : lprint Suy diểm cần tìm simplify rhs X , simplify rhs X , simplify rhs X ; return simplify rhs X , simplify rhs X , simplify rhs X : end proc: O ChanDuongPhanGiac dproc A, B, C ... lprint Ta có |VT1| /|VT2| = simplify ; Modul TaoVector A, C lprint B i toán trở thành ; Y d DiemTheoTiVector B, C, m ; return simplify Y , simplify Y , simplify Y : end proc: O TamNgoaiTuDien...
... − 4 Suy ra: ( 3) ⇔ x = • Vậy phương trình (1) có nghiệm x = • Thí dụ Gi i phương trình L i gi i • Ta có: (1) ⇔ x + 23 = x − + x + x + 23 − x + = x − Do VT(2) dương v i x nên v i x ≤ (1) ... bị cho kỳ thi vào Đ i học THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Chuyên đề ỨNG DỤNG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐỂ GI I MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Huỳnh Chí Hào x − y + 1− y − 1− x = Thí dụ Gi i hệ phương ... 1− y = L i gi i • i u kiện ≤ x ≤ ≤ y ≤1 (1) (2) { • Khi đó: (1) ⇔ x − − x = y − − y • Xét hàm đặc trưng: f ( t ) = t − − t v i t ∈ [ 0;1] > ∀t ∈ ( 0;1) f liên tục đoạn [ 0;1] t 1− t Suy ra: f...
... ∆n−1 yi 25 Ta lập bảng y yi−2 ∆y ∆2 y ∆3 y ∆4 y ∆yi−2 ∆2 yi−2 yi−1 ∆3 yi−2 ∆yi−1 ∆2 yi−1 yi ∆4 yi−2 ∆3 yi−1 ∆yi ∆2 yi yi+1 ∆yi+1 yi+2 Đa thức n isuy Newton tiến, l i Giả sử hàm ... , xi ) = f (xi ) − f (xi−1 ) , i = 1, n xi − xi−1 21 sai phân cấp hàm f (x) Tỷ sai phân tỷ sai phân cấp tỷ sai phân cấp 2, ký hiệu f (xi−1 , xi , xi+1 ) = f (xi , xi+1 ) − f (xi−1 , xi ) , i = ... mốc xi cách xi+1 − xi = h = const, (i ≥ 0) Khi đó, sai phân dãy yi xác định sau ∆yi = yi+1 − yi , i = 0, n − ∆2 yi = ∆ (∆yi ) = ∆yi+1 − ∆yi , i = 0, n − 2, ∆n yi = ∆n−1 (∆yi ) = ∆n−1 yi+1 −...
... thiic n isuy Newton tien, lui Giõ sỹ hm s6 y = f ( x ) ta chù biột mot so giõ tri cỹa no l y0, yi, ,y n tai cõc diem tỹOng ỹng l x 0, x^, , x n v giõ thiột x^ = x + ih (i 0, n) Da thufc n isuy ... ni suy Gauss I 28 2.4.2 Cụng thc ni suy Gauss II 29 Bi toỏn ni suy ngc 30 2.5.1 S dng a thc ni suy LagrangeI 30 2.5.2 Trng hp cỏc mc ni suy 31 Hm ni suy S p l i ... Nhim v nghiờn cu Nghiờn cu v mt s bi toỏn ni suy c in, cỏc cụng thc ni suy ng dng cỏc cụng thc ni suy vo gii mt s dng toỏn ph thụng i tng v phm v nghiờn cu Vi mc ớch nh trờn, lun trung vo nghiờn...
... dựng tíchchậpsuyrộng v i hàm trọng hàm f g phépbiến đ itích phân Fourier Fourier sine Chúng chứng minh số tính chất ứng dụng gi i hệ phơng trình tích phân ii tíchchậpsuyrộngphépbiến đ i ... rộngphépbiến đ itích phân fourier v fourier sine CBA Định nghĩa, Tíchchậpsuyrộng v i hàm trọng (y) = sin y hai phépbiến đ i Fourier Fourier sine biểu thức sau: (f*g) (x) = i 2 + ( [( ] ) ... ) sign(y x )g y x + g(y + x ) dy , x > (3) Tíchchập thoả mãn đẳng thức nhân tử hoá: Fc(f2*g)(y) = (Fsf) (y) (Fsg) (y), y > (4) Tíchchậpsuyrộng v i hàm trọng phépbiến đ i Fourier cosine...
... đầu tíchchập xét phépbiến đ itích phân phổ biến ứng dụng rộng r itíchchậpphépbiến đ itích phân Fourier Thuộc tính đặc trưng tíchchập lo i đẳng thức nhân tử hóa có mặt phépbiến đ itích ... liên tục phépbiến đ itích phân, hướng rẽ nhánh phát triển phépbiến đ itích phân tíchchậpphépbiến đ itích phân xuất vào khoảng đầu kỷ 20 Ngót kỷ tr i qua kể từ bu i đầu khai sinh tíchchập ... nghĩa phépbiến đ itích phân Fourier sine 1.1.2 Các tính chất phépbiến đ i Fourier sine 1.1.3 1.2 1.3 Ứng dụng phépbiến đ itích phân Fourier sine gi i phương trình vi...
... + sin xy Biến đ i Hartley biến đ i liên quan mật thiết đến biến đ i Fourier Vì nhân biến đ i Hartley viết l i cas(xy) = − i ixy + i −ixy e + e , 2 nhân biến đ i Fourier viết e−ixy = 1 +i 1 i cas(xy) ... Fourier v i hàm trọng hàm Hermite Cụ thể là: xây dựng tíchchậpsuyrộngbiến đ i Fourier, Fourier ngược; tíchchậpsuyrộng liên kết biến đ i Fourier Hartley; tíchchậpsuyrộngbiến đ i Fourier-sine ... f ∈ L1 (Rd ) Suy (i) ⇔ (ii) Từ (i) ⇔(ii), công thức (1.10) (1.11), ta suy (ii)⇔(iii) Từ (ii)⇔(iii) công thức (1.14), ta suy (iii)⇔(iv) Mệnh đề chứng minh Dư itíchchậpphépbiến đ i H1 , H2 Định...
... hạn phépbiến đ i Fourier, phépbiến đ i Fourier sine, phépbiến đ i Fourier cosine, phépbiến đ i Hilbert, phépbiến đ i Stieltjes, phépbiến đ i Laplace, phépbiến đ i Mellin, phépbiến đ i Kontorovich-Lebedev, ... Phépbiến đ i Fourier ngược Fs : Phépbiến đ i Fourier sine Fs−1 : Phépbiến đ i Fourier sine ngược Fc : Phépbiến đ i Fourier cosine Fc−1 : Phépbiến đ i Fourier cosine ngược K : Phépbiến đ i ... đ itích phân tham gia Vì việc ứng dụng tíchchậpsuyrộng phong phú Cùng v iphépbiến đ itích phân Fourier, phépbiến đ itích phân Laplace đ i sớm Tíchchậpphépbiến đ itích phân Laplace...
... Các tíchchập tương ứng xây dựng v iphépbiến đ i Laplace, biến đ i Mellin, biến đ i Hilbert, biến đ i Hankel, biến đ i Kontorovich-Lebedev, biến đ i Stieltjes, Ví dụ 1.3.1 Tíchchậpphépbiến ... Ki , i = 1, toán tử đ i xứng, nghĩa Ki = Ki−1 theo định nghĩa tíchchậpsuyrộng ta suytíchchậpsuyrộng tồn không tồn chúng có nhân −16− Chương TÍCHCHẬPSUYRỘNG Đ I V I HAI PHÉPBIẾN Đ I ... đồ kiến thiết tổng quát v itíchchậpsuyrộng v i ba phépbiến đ itích phân có số tíchchậpsuyrộng nghiên cứu mà đẳng thức nhân tử hóa có chứa ba phépbiến đ itích phân khác Có thể thấy tích...
... Ti'chchap c6 ham doi vdi phepbiendoiti'ch phan Fourier sine 32 Chu'cyng2 Tichchapsuyrongdoi vai hai p h e p biendoitich p h a n 41 2.1 Ti'chchapsuyrong c6 ham doi vdi cac phepbien ... doitich phan Fourier cosine va Fburier sine 2.2 41 Tichchapsuyrong c6 ham doi vdi cac phepbiendoi tfch phan Fourier sine va Fourier cosine 2.3 59 Ti'chchapsuyrongdoi vdi cac phepbien ... biendoitich p h a n 92 3.1 Tichchapsuyrong c6 ham doi vdi cac phepbiendoitich phan Fourier, Fourier cosine va Fourier sine 3.2 93 Tichchapsuyrong c6 ham doi vdi cac phepbiendoi tich...
... a o o d i t´ phˆn Fourier cosine, Fourier v` Fourier sine; T´ chˆp suy rˆng c´ i c´c ph´p biˆn d i t´ phˆn Fourier sine, Fourier v` Fourier ´ ’ ´ h`m d i v´ a a o o e e o ıch a a cosine 10 ... o o a a i c´c ph´p biˆn d i t´ phˆn Fourier, Fourier ’ ´ ´ suy rˆng c´ h`m d i v´ a o o a o o e e o ıch a i h`m d i v´ .i c´c ph´p biˆn ´ ´ cosine v` Fourier sine; T´ chˆp suy rˆng v´ a ... o a i mˆt ph´p biˆn d i t´ phˆn n i chung v` mˆt ba ph´p biˆn d i ´ ’ ´ ’ ´ e e o ıch a o a o e e o d i v´ o o o t´ phˆn Fourier, Fourier sine, Fourier cosine n i riˆng l` mˆt cˆng viˆc dˆy...
... Yakubovich đưa số tíchchậpsuyrộngphépbiến đ itích phân v i số, chẳng hạn tíchchậpphépbiến đ itích phân Mellin, tíchchậpphépbiến đ itích phân Kontorovich - Lebedev, biến đ i G, biến đ i ... hàm riêng • Chương Tích chập, tíchchậpsuyrộngphépbiến đ itích phân Fourier, Fourier cosine Fourier sine Xây dựng l i nghiên cứu tính chất ba tích chập, tíchchậpsuyrộngphépbiến đ itích ... thuộc Những phépbiến đ itích phân phổ biến nhất, có ứng dụng rộng r i đ i sớm phépbiến đ itích phân Fourier, Fourier cosine, Fourier sine Cùng v i phát triển lý thuyết phépbiến đ itích phân,...
... Phépbiến đ i Fourier • F −1 : Phépbiến đ i Fourier ngược • Fs : Phépbiến đ i Fourier sine • Fc : Phépbiến đ i Fourier cosine • K : Phépbiến đ i Kontorovich-Lebedev • K −1 : Phépbiến đ i ... nhiều phépbiến đ itích phân khác tham gia 18 Chương Tíchchậpsuyrộngphépbiến đ itích phân Fourier sine, Fourier cosine Kontorovich–Lebedev Trong chương trình bày tíchchậpsuyrộng v i ... dụng hai tíchchậpsuyrộng v i hàm trọng phépbiến đ itích phân Fourier sine, Fourier cosine Kontorovich–Lebedev (2.1), (2.2) v i số tíchchập biết để gi i đóng lớp hệ phương trình tích phân...
... nghiên cứu tíchchậpphépbiến đ i Fourier [15], [16], tíchchậpphépbiến đ i Laplace [8], [ 16], tíchchậpphépbiến đ i Mellin [8] sau đ itíchchậpphépbiến đ i Hilbert [16], phépbiến đ i Hankel ... việc xây dựng tíchchập hai hàm phépbiến đ itích phân Chuchill R V Năm 1941, lần tíchchậpsuyrộng hai hàm hai phépbiến đ itích phân khác công bố Đó tíchchậpsuyrộng hai hàm f g phépbiến ... đường cho số tíchchậpsuyrộng v i hàm trọng hai phépbiến đ itích phân Một số tíchchập tiếp tục xuất Chẳng hạn tíchchậpsuyrộngphépbiến đ itích phân Fourier cosine Fourier sine xác định...
... hai đa chập v i hàm trọng γ(y) phépbiến đ i Fourier sine, Fourier Fourier cosine V i tính chất toán tử m i liên hệ đa chập v itíchchậptíchchậpsuyrộng biết Đồng th i, gi i trường hợp riêng ... rộng Triple mở rộng t itíchchậpsuyrộngphépbiến đ i Fourier, Fourier sine, Fourier cosine biết V i đa chập ta gi i số lớp rộng hệ phương trình tích phân dạng ẩn kiểu đa chập nhận nghiệm dạng ... Đa chập v i hàm trọng γ(y) = e−αy phépbiến đ itích phân Fourier cosine , Fourier Fourier sine Chương Đa chập v i hàm trọng γ(y) = 4e−βy phépbiến đ itích phân Fourier sine , Fourier Fourier...